清华大学出版社 - 图书详细资料

数值计算

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数值计算

作者：曾喆昭等

图书详细信息：
ISBN：9787302113072
定价：16元
印次：1-1
装帧：平装
印刷日期：2005-9-16

图书简介：
本书详细介绍了计算机领域中常用的数值计算方法，主要内容包括插值与逼近、数值积分与数值微分、非线性方程的数值解法、线性方程组的数值解法、常微分方程的初值问题的数值解法等。本书不仅系统介绍了求解各类数学问题的最基本的数值计算方法和相关基础理论，而且补充了相应的优化计算方法——神经网络算法。为了方便教学，作者还给出了基于MATLAB语言的范例源代码，便于师生上机实习。
本书可作为高等院校工科专业本科学生的教材，也可作为相关科研人员的参考书。

前言： 014371-01.txt

改革开放以来，特别是党的十五大以来，我国教育事业取得了举世瞩目的辉煌成就，高等教育实现了历史性的跨越，已由精英教育阶段进入国际公认的大众化教育阶段。在质量不断提高的基础上，高等教育规模取得如此快速的发展，创造了世界教育发展史上的奇迹。当前，教育工作既面临着千载难逢的良好机遇，同时也面临着前所未有的严峻挑战。社会不断增长的高等教育需求同教育供给特别是优质教育供给不足的矛盾，是现阶段教育发展面临的基本矛盾。
教育部一直十分重视高等教育质量工作。2001年8月，教育部下发了《关于加强高等学校本科教学工作，提高教学质量的若干意见》，提出了十二条加强本科教学工作提高教学质量的措施和意见。2003年6月和2004年2月，教育部分别下发了《关于启动高等学校教学质量与教学改革工程精品课程建设工作的通知》和《教育部实施精品课程建设提高高校教学质量和人才培养质量》文件，指出“高等学校教学质量和教学改革工程”是教育部正在制订的《2003—2007年教育振兴行动计划》的重要组成部分，精品课程建设是“质量工程”的重要内容之一。教育部计划用五年时间（2003—2007年）建设1500门国家级精品课程，利用现代化的教育信息技术手段将精品课程的相关内容上网并免费开放，以实现优质教学资源共享，提高高等学校教学质量和人才培养质量。
  为了深入贯彻落实教育部《关于加强高等学校本科教学工作，提高教学质量的若干意见》精神，紧密配合教育部已经启动的“高等学校教学质量与教学改革工程精品课程建设工作”，在有关专家、教授的倡议和有关部门的大力支持下，我们组织并成立了“清华大学出版社教材编审委员会”（以下简称“编委会”），旨在配合教育部制定精品课程教材的出版规划，讨论并实施精品课程教材的编写与出版工作。“编委会”成员皆来自全国各类高等学校教学与科研第一线的骨干教师，其中许多教师为各校相关院、系主管教学的院长或系主任。 
按照教育部的要求，“编委会”一致认为，精品课程的建设工作从开始就要坚持高标准、严要求，处于一个比较高的起点上； 精品课程教材应该能够反映各高校教学改革与课程建设的需要，要有特色风格、有创新性（新体系、新内容、新手段、新思路，教材的内容体系有较高的科学创新、技术创新和理念创新的含量）、先进性（对原有的学科体系有实质性的改革和发展、顺应并符合新世纪教学发展的规律、代表并引领课程发展的趋势和方向）、示范性（教材所体现的课程体系具有较广泛的辐射性和示范性）和一定的前瞻性。教材由个人申报或各校推荐（通过所在高校的“编委会”成员推荐），经“编委会”认真评审，最后由清华大学出版社审定出版。
目前，针对计算机类和电子信息类相关专业成立了两个“编委会”，即“清华大学出版社计算机教材编审委员会”和“清华大学出版社电子信息教材编审委员会”。首批推出的特色精品教材包括： 
（1） 高等学校教材·计算机应用——高等学校各类专业，特别是非计算机专业的计算机应用类教材。
（2） 高等学校教材·计算机科学与技术——高等学校计算机相关专业的教材。
（3） 高等学校教材·电子信息——高等学校电子信息相关专业的教材。
（4） 高等学校教材·软件工程——高等学校软件工程相关专业的教材。
（5） 高等学校教材·信息管理与信息系统。

清华大学出版社经过近20年的努力，在教材尤其是计算机和电子信息类专业教材出版方面树立了权威品牌，为我国的高等教育事业做出了重要贡献。清华版教材经过20多年的精雕细刻，形成了技术准确、内容严谨的独特风格，这种风格将延续并反映在特色精品教材的建设中。


清华大学出版社教材编审委员会
Email: dingl@tup.tsinghua.edu.cn

编者首先向读者提出问题，然后以问题为中心进行分析，给出各种可能的解决算法和定理，并加以推导与证明，将各种算法的计算结果进行比较，分析算法的效率，最后给出现代数值计算方法——神经网络算法在本问题中的具体应用，将神经网络算法的结果与各种经典算法的结果比较，分析各种算法的有效性和局限性，引导学生提出有效算法。同时也让读者明白，书本中给出的各种算法并不一定是最完美的，也许还有更高效的算法有待研究。
本书注重理论与应用相结合、经典算法与现代算法相结合、算法与计算机程序相结合的原则，以提出问题（应用背景）——分析问题（算法研究）——解决问题（程序设计）为主线，提出应用背景，针对问题研究各种可能的数值计算方法和相应的程序，并比较各种算法的计算效率（精度和速度），充分体现学以致用的目的，做到易学、易教、易用。理论的价值体现在工程实践中的具体应用中，“问题式”的教学方法可以激发学生分析问题、解决问题的能力，培养学生的学习兴趣，提高学习的积极性，便于引导学生找到明确的学习方向。通过本书的学习，学生不仅可以提高理论水平，而且可以开发智力，提高分析问题和解决问题的能力。
全书共分7章，内容包括误差分析、MATLAB语言在数值计算中的应用、插值与逼近、数值积分与数值微分、非线性方程的数值解法、线性方程组的数值解法、常微分方程初值问题的数值解法等常用的数值计算方法及其有关的理论。每章均给出了典型例子和一定数量的习题，并在书后给出了习题解答。部分例题给出了源程序，便于学生上机实习。
在本书的编写过程中，编者广泛参阅了国内外的相关教材和资料，在此谨向这些教材和资料的作者致以诚挚的感谢。
因编者水平有限，书中难免有错误和不妥之处，诚恳读者批评指正。


编者〖〗2005年4月

目录： 014371-01.txt
第1章引论1 1.1数值计算方法的对象、特点和意义1 1.2误差分析2 1.3数值计算中应注意的问题5 习题19 第2章MATLAB在数值计算中的应用10 2.1MATLAB基础知识10 2.2基本绘图方法12 2.3MATLAB的基本运算15 2.4MATLAB的控制语句17 2.5自定义函数18 2.6数值计算中的常用库函数19 第3章插值与逼近22 3.1问题背景——人口增长问题22 3.2拉格朗日插值（Lagrange interpolation）23 3.3牛顿插值（Newton interpolation）28 3.4埃尔米特插值（Hermite interpolation）33 3.5三次样条插值38 3.6曲线拟合的最小二乘法45 3.7曲线拟合的神经网络算法49 习题352 第4章数值积分与数值微分55 4.1问题背景——PID调节器55 4.2机械求积57 4.3牛顿—柯特斯（NewtonCotes）求积公式60 4.4龙贝格（Romberg）算法64 4.5高斯（Gauss）求积算法70 4.6数值积分的神经网络算法76 4.7数值微分79 4.8数值微分的神经网络算法82 习题483 第5章非线性方程的数值解法88 5.1问题背景——人口增长问题88 5.2二分法（bisection method）90 5.3迭代法93 5.4迭代过程的加速收敛方法97 5.5牛顿迭代法99 5.6弦截法103 5.7求解非线性方程的神经网络算法105 习题5108 第6章线性方程组的数值解法109 6.1问题背景——电阻网络109 6.2高斯（Gauss）消元法110 6.3三角分解法113 6.4向量和矩阵的范数119 6.5矩阵特征值和特征向量125 6.6迭代法127 6.7求解线性方程组的神经网络算法131 习题6135 第7章常微分方程初值问题的数值解法137 7.1问题背景——RLC电路网络137 7.2尤拉方法138 7.3改进的尤拉方法140 7.4高阶泰勒方法（higherorder Taylor methods）142 7.5龙格—库塔方法（RungeKutta method）145 7.6亚当姆斯方法（Adams method）149 7.7收敛性与稳定性153 7.8一阶常微分方程组和高阶微分方程求解155 7.9高阶微分方程边值问题求解157 7.10求解常微分方程初值问题的神经网络算法157 习题7160 附录习题答案162 参考文献167
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