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有限元分析及应用

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本书可作为高等学校工科类研究生、本科生的教材，也可作为相关专业工程技术人员和研究人员的学习参考书。 前言： 021148-01.txt 有限元法（FEM）作为一种通用的数值计算方法，从20世纪50年代发展至今，以其理论基础坚实、通用实用性强等优点，被广泛应用于工程实际的数值仿真。其应用范围已从最初的固体力学和结构分析领域扩展到流体力学、传热学、电磁学、声学等领域，从简单的静力分析发展到动态分析、非线性分析、多物理场耦合分析等复杂计算。尤其是随着计算机辅助技术的快速发展和各种成熟的有限元软件产品得到广泛应用，有限元法连同计算机辅助设计（CAD）和计算机辅助制造（CAM）已成为数字化设计与制造技术的核心，被公认为是提高产品及工程设计质量和效率的最有效工具。目前，已被普遍列为工科院校机械工程、工程力学、土木工程等众多专业的研究生必修课程和本科选修课程。 本书是全国工程硕士专业学位教育指导委员会推荐教材。全书力图全面、系统地介绍有限元法的基本概念、基础理论、有限元建模方法及工程实际应用，使理论和实际应用有机地结合起来，让读者不仅对有限元理论方法有较全面的了解，更重要的是学会如何使用有限元法解决实际问题。本书分为两篇，第一篇由第1~10章组成，介绍有限元法的基本理论和方法； 第二篇由第11~16 章组成，介绍有限元建模基本技术及基于ANSYS软件的工程应用。具体内容为： 第1，2章介绍有限元法的理论基础，包括有限元法的基本思想、基础理论及有限元解的特性； 第3~10章介绍线弹性力学问题、非线性弹塑性问题及温度场问题的有限元法，包括平面问题、轴对称问题和空间问题、杆梁结构系统、薄板弯曲问题、等参单元与数值积分、动力学问题、温度场问题以及非线性弹塑性问题； 第11~14章介绍有限元建模技术，包括有限元模型构成、有限元建模基本流程、模型简化技术、有限元网格划分技术、边界条件的处理及模型检查等； 第15，16章介绍ANSYS软件的基本应用和基于ANSYS 软件的有限元分析工程应用实例，包括ANSYS软件介绍、ANSYS应用案例及基于ANSYS的工程应用。 考虑到面向工程硕士和工程技术人员的特点，本书力求突出概念、简练易懂，可操作性强，书中提供了大量图示说明和实例，以求直观易读。同时，为了便于读者深入学习，对有限元法有较全面的了解，对必要的数学力学基础方面做了简要的介绍。 本书第1~5章、第10~15章由华中科技大学胡于进编写，第6~9章由华北电力大学王璋奇编写，第16 章由胡于进和王璋奇共同编写； 华中科技大学王学林教授对全书进行了仔细审阅，提出了许多宝贵意见，在此表示感谢。 在本书的编写过程中，参考了大量论文和专著以及相关网页资料，同时，本书提供的实例大多来源于作者科研工作中的部分内容，相关人员也曾参与其工作，在此一并表示感谢。 由于编者水平有限，书中难免存在不妥甚至错误之处，敬请读者批评指正。 目录： 021148-01.txt 第一篇有限元法 第1章绪论/ 1.1物理问题的描述与求解 1.1.1物理问题的数学描述 1.1.2数学问题的数值求解方法 1.2有限元法的产生 1.2.1有限元法基本思想 1.2.2有限元法发展过程 1.3有限元法的特点 1.4有限元法的应用 1.4.1有限元法的应用范围 1.4.2有限元法在产品开发中的应用 第2章有限元法基本理论/ 2.1弹性力学问题的基本描述 2.1.1弹性力学的基本变量 2.1.2弹性力学的基本方程 2.2弹性问题的能量原理 2.2.1弹性问题的能量表示 2.2.2虚位移原理 2.2.3势能变分原理和最小势能原理 2.3弹性力学问题有限元分析的一般步骤 2.3.1有限元法分析实例 2.3.2有限元法基本步骤 2.4有限元解的误差分析及收敛性 2.4.1有限元解的误差及产生原因 2.4.2收敛准则 2.4.3有限元解的下限性 第3章弹性力学平面问题的有限元法/ 3.1平面问题的定义 3.1.1平面应力问题 3.1.2平面应变问题 3.2平面问题的有限元法 3.2.1结构离散 3.2.2三角形单元分析 3.2.3非节点载荷移置 3.2.4整体刚度矩阵及特点 3.2.5边界条件处理 3.2.6计算结果整理 3.2.7平面高阶单元 3.3平面问题计算实例 第4章轴对称问题与空间问题有限元法/ 4.1轴对称问题的有限元法 4.1.1轴对称问题的定义 4.1.2轴对称问题的单元分析 4.1.3轴对称问题的载荷移置 4.1.4轴对称问题分析实例 4.2空间问题的有限元法 4.2.1空间问题的特点 4.2.2空间问题的单元分析 4.2.3空间问题计算实例 第5章等参数单元和数值积分/ 5.1等参数单元的基本概念 5.1.1坐标变换 5.1.2导数的坐标变换和微元变换 5.1.3等参数变换的存在条件 5.1.4等参数单元的收敛性 5.2等参数单元位移函数 5.2.1平面等参数单元的位移函数 5.2.2空间等参数单元的位移函数 5.3单元刚度矩阵 5.3.1等参单元的应变矩阵 5.3.2等参单元的应力矩阵 5.3.3等参单元的刚度矩阵 5.4等效节点载荷的计算 5.4.1集中力的移置 5.4.2体积力的移置 5.4.3表面力的移置 5.5数值积分 5.5.1Gauss积分 5.5.2数值积分阶次的选择 第6章杆系结构的有限元法/ 6.1材料力学基本方程 6.2杆系结构的离散 6.3轴向拉压杆件的有限元方程 6.4平面坐标变换及任意杆件的刚度矩阵 6.4.1坐标转换 6.4.2任意杆件的刚度矩阵 6.4.3杆单元的刚度矩阵的性质 6.5平面弯曲梁单元的有限元方程 6.6空间梁单元刚度矩阵 6.7单元刚度矩阵的坐标变换 6.7.1平面梁单元的转换矩阵 6.7.2空间梁单元的转换矩阵 6.8杆系结构分析实例 6.8.1变截面杆变形计算 6.8.2集中载荷作用下的悬臂梁分析 第7章薄板弯曲问题的有限元法/ 7.1薄板弯曲的基本方程 7.1.1定义及假设 7.1.2薄板弯曲的平衡方程 7.1.3边界条件 7.2矩形薄板单元分析 7.2.1单元位移插值函数 7.2.2非协调元的收敛性准则 7.2.3单元刚度矩阵 7.2.4等效节点载荷 7.3三角形薄板单元分析 7.3.1单元位移函数 7.3.2单元刚度矩阵 7.3.3等效节点载荷 7.4薄板问题计算实例 第8章热传导问题的有限元法/ 8.1工程中的热传导问题 8.1.1热传导微分方程 8.1.2边界条件与初始条件 8.2平面稳态热传导问题的有限元方程 8.3平面热传导分析的三角形单元 8.3.1单元划分 8.3.2三角形单元温度插值函数 8.3.3三角形单元的热传导矩阵 8.3.4三角形单元的载荷向量 8.3.5整体分析与求解 8.4平面热传导问题的矩形单元 8.4.1矩形单元剖分 8.4.2矩形单元插值函数 8.4.3矩形单元的热传导矩阵 8.5轴对称热传导问题的有限元方法 8.5.1轴对称热传导问题的变分方法 8.5.2三角形单元的热传导矩阵 8.5.3三角形单元的载荷向量 8.6热应力的计算 8.7算例分析 8.7.1平面热传导问题 8.7.2轴对称热传导问题 第9章结构动力学有限元法/ 9.1有限元动力学方程的建立 9.2质量矩阵及阻尼矩阵 9.2.1质量矩阵 9.2.2阻尼矩阵 9.3结构的固有振动特性分析 9.3.1固有频率和振型 9.3.2振动系统振型的正交性 9.4动力响应分析 9.4.1振型分解法 9.4.2直接积分法 9.5结构动力学问题计算实例 第10章非线性问题的有限元法/ 10.1非线性方程求解 10.2弹塑性问题基本方程 10.3弹塑性问题的有限元法 10.3.1弹塑性问题有限元方程 10.3.2弹塑性有限元方程的求解 10.3.3弹塑性问题计算实例 第二篇有限元建模及应用案例 第11章有限元建模概述/ 11.1有限元建模的任务 11.2有限元模型的定义 11.3有限元建模的一般步骤 第12章模型简化及单元选择/ 12.1力学模型的提取与简化 12.2几何建模及模型简化 12.3有限元模型的简化与处理 12.4单元选择及特性定义 12.4.1单元类型及选择 12.4.2单元特性定义 第13章网格划分/ 13.1网格划分原则 13.2网格划分常用方法简介 13.2.1网格划分操作方法分类 13.2.2网格划分常用算法 第14章边界条件及模型检查/ 14.1边界条件的处理 14.2模型检查 第15章ANSYS软件使用方法简介/ 15.1ANSYS软件简介 15.2ANSYS的求解过程与步骤 15.3基于ANSYS的有限元分析过程 第16章基于ANSYS的工程分析案例/ 16.1齿轮弯曲应力的有限元分析 16.2混凝土钢制模板的有限元分析 16.3输电铁塔静强度的三维有限元分析 16.4车架副梁的动特性分析 16.5锅炉汽包下降管热应力的三维有限元分析 16.6发动机缸体变形分析 16.7数控机床结构的静动特性分析 参考文献 样章： 课件： 网络资源： 配套教学用书（配套教参、主课本等）： 可替代教学用书： 丛书名称：全国工程硕士专业学位教育指导委员会推荐教材 图书书评：

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