清华大学出版社 - 图书详细资料

小波变换与图像、图形处理技术

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小波变换与图像、图形处理技术

作者：孙延奎

“十一五”国家重点图书，2012年7月2日新增第10、11章PPT

图书详细信息：
ISBN：9787302277613
定价：29元
印次：1-1
装帧：平装
印刷日期：2012-3-2

图书简介：
本书重点介绍小波技术及其在信号、图像与图形处理中的应用，涵盖了经典小波、细分小波与双树复小波。基础部分内容包括多分辨分析的概念、一维二维离散小波变换及其Mallat算法实现、紧支撑小波的构造与作图、小波时频分析、双树复小波变换、小波信号处理、图像融合、图像压缩、图像检索；提高部分内容包括小波变换的提升实现、二进小波及其在图像多尺度边缘检测中的应用、Loop细分小波、Catmull-Clark细分小波、网格多分辨表示、编辑、压缩与去噪等。
本书可作为研究生或高年级本科生教材，也可供从事相关领域研究与应用的专业技术人员参考。

前言： 028715-01.txt

小波分析是20世纪80年代后期形成的一个新兴的数学分支。它是在傅里叶分析的基础上发展起来的，但小波分析与傅里叶分析存在极大的不同。从微观上看，小波变换与傅里叶变换的根本区别是由小波和正弦波的不同局部化性质产生的。从宏观上看，傅里叶分析是整体域分析，用单独的时域或频域表示信号的特征；而小波分析是局部化时频分析，它用时域和频域的联合表示信号的特征。作为时频分析方法，小波分析比傅里叶分析有着许多本质性的进步。它能够从信号中提取许多有用的信息，是各种信号处理方法（如时频分析、多尺度分析和子带编码）的统一处理框架，它的快速算法为分析和解决实际问题带来极大的方便，目前在语音、图像、图形、通信、地震、生物医学、机械震动、计算机视觉等领域都有很好的应用。小波分析是目前国际上公认的信号信息获取与处理领域的高新技术，是多学科关注的热点，是信号处理的前沿课题。
小波技术在应用中不断发展，粗略地讲，小波已经历第一代、第二代和第三代小波发展几个阶段。第一代小波的显著特征是定义域是整个数轴或平面，其小波是由一个母小波的二进伸缩与平移得到的，小波构造主要在频域进行，构造工具是傅里叶变换，主要应用于信号与图像处理等领域；第二代小波的显著特征是定义域在数轴上某个区间、平面上某个区域或流形（如球面），放弃了小波是由母小波的二进伸缩与平移得到的思想，小波构造主要在时域进行，构造工具是提升格式（lifting scheme) ,其主要应用领域是曲线曲面造型、图形绘制和行星数据分析等；第三代小波的显著特征是小波多方向的选择性，主要是构造具有更多方向性的不可分离二维小波，在图像处理等领域具有重要应用。
小波变换取得广泛应用的根本原因在于它同时具有以下特性：
① 数据去相关性，即数据的稀疏表示；
② 小波变换的快速算法；
③ 多分辨或多尺度表示；
④ 局部化时频分析。
笔者从事小波理论及其应用研究近20年，教学近10年，一直努力追随这个领域的发展步伐。在编著《小波分析及其应用》（机械工业出版社，2005）及教学实践的基础上，结合领域的最新发展及笔者最新研究成果，创作完成了本书。该书在努力保持小波理论数学严谨性的同时，着力从工程技术角度阐述小波技术及其应用。旨在突破小波分析的数学障碍，显现其实用的本质，让小波分析方法和傅里叶分析一样，成为一种基础的、普及的，容易为广大读者所掌握和应用的数学工具。
本书具有以下特点。
(1) 研究成果与教学实践相融合。书中的内容笔者大都进行了研究，对有关内容具有较深刻的理解与认识；更重要的是，书中的内容为笔者进行了多年的教学实践，经过消化理解、归纳整理，并从读者需求的角度撰写。  (2) 内容覆盖面广。涵盖了第一代小波、第二代小波及第三代小波的部分内容。其中，小波变换的提升实现、二进小波、双树复小波、表面细分小波的4章专题论述是笔者给读者的特别奉献。
(3) 应用性强。本书在介绍算法原理的基础上，十分关注小波变换的实现与应用的关键技术。重点介绍小波在信号、图像与图形处理中的应用。这些应用包括信号突变点检测、信号去噪、信号时频分析、图像融合、图像压缩、图像检索、图像多尺度边缘检测；网格多分辨表示、编辑、去噪及月球模型的造型与可视化。
(4) 注重学习引导。每章结束语是各章内容的补充说明与扩展，着重对各章内容总结点评、补充说明或学习引导。大多给出了相关的研究课题以及可进一步参考的个别文献。不仅明确了书中内容的基本地位，也为进一步学习指明了努力方向，对研究生的学习研究很有帮助。
(5) 由浅入深，理论与应用交错编排。第1章以Haar小波分析为例，介绍小波分析的核心概念和算法，使读者对小波分析有一个直观的认识，为进一步学习奠定良好基础。在总体安排上，将理论与应用交错编排，以期增强内容的可读性。
(6) 努力突破小波分析的数学障碍，显现其实用的本质。力求简化数学推导过程，甚至略去一些复杂的数学证明，使得读者只需具备高等数学的基础知识即可阅读本书。重点阐述数学方法的工程意义，并从读者应用小波技术的角度出发，充分考虑在算法实现时可能遇到的问题，以使所述算法具有实际可操作性。同时，书中结合大量的图表和例子说明小波技术的原理、算法和应用。
本书可作为研究生或高年级本科生教材，也可供从事相关领域研究与应用的专业技术人员参考。书中内容难度不等，可根据需要安排学习。作为教材使用时建议如下。
(1) 因材施教，合理选择教学内容
本书基础部分为必修内容，包括第1～3章，第5章，第6章中的6.1节、6.2节，第7章中7.1节～7.4节，第8章中的8.1节、8.2节，第10章；其余章节为提高部分，可根据需要选学，第4章、第9章相对独立，跳过它们不影响其他章节的学习。
(2) 单项练习
为巩固课堂教学效果，让学生更好地掌握知识点，课后安排了适量习题。
(3) 综合实践
根据学生的研究兴趣安排期末大实验，锻炼他们综合利用小波技术解决应用问题的能力。这些实验可包括语音或心电信号小波处理、信号时频分析、小波图像融合系统、小波图像压缩系统、小波图像检索系统、小波图像多尺度边缘检测系统、小波图像去噪系统、小波图像识别系统、网格细分小波分解与重构系统；也可根据学生的专业需求选择大实验。作为课程实践，可强调运用不同小波解决同一问题并比较分析实验结果，加深对小波技术的理解与认识。在编程方面，可考虑利用已有的MATLAB或C++小波库，在学习理解的基础上结合自己的实验任务进行改进。
最后要说明的是，①选该书作为教材可提供教学电子课件；  ②虽然笔者对Curvelet和Contourlet已有几年的教学实践，但有关内容尚需进一步归纳与整理，限于时间与精力，本书暂未涵盖； ③为能起到引导学习的作用，本书参考文献中除了撰写此书实际参考的之外，还包括供感兴趣的读者选读的文献，因只为引入相关话题，引用相关参考文献时不免挂一漏十，敬请谅解。
感谢清华大学多年来选我小波课的研究生们，我与他们一起教学相长；感谢国家自然科学基金项目（60971006）资助。限于作者的认识水平与能力，书中难免有不足与疏漏之处，敬请读者批评指正。

孙延奎
2012年1月于北京清华园

目录： 028715-01.txt
第1章 Haar小波分析1 1.1 简介1 1.2 平均与细节2 1.3 尺度函数与小波函数3 1.4 多分辨分析6 1.5 小波变换的计算8 1.6 小波变换的滤波器组实现--Mallat算法10 1.6.1 离散序列的卷积10 1.6.2 二通道滤波器组11 1.6.3 小波变换的滤波器组算法12 1.7 小波变换的提升实现14 1.7.1 Haar小波变换14 1.7.2 Haar小波变换的提升实现15 1.7.3 提升算法15 1.8 本章小结17 习题17 第2章多分辨分析与Mallat算法18 2.1 预备知识18 2.2 一维正交多分辨分析20 2.2.1 多分辨分析的定义与举例20 2.2.2 由多分辨分析构造正交小波25 2.2.3 小波变换的Mallat算法33 2.2.4 Mallat算法的实现35 2.2.5 具有边界延拓与截取功能的二通道分析/综合系统38 2.2.6 小波处理信号的基本步骤39 2.3 一维双正交多分辨分析42 2.4 本章小结45 习题46 第3章紧支撑小波的构造47 3.1 紧支撑正交小波的构造47 3.1.1 构造紧支撑正交小波的必要条件47 3.1.2 构造p阶消失矩紧支撑正交小波的充分条件49 3.1.3 Daubechies正交小波的求解51 3.2 尺度函数与小波函数的求解与作图55 3.2.1 尺度函数的求解55 3.2.2 正交尺度函数与小波函数的作图56 3.3 紧支撑双正交小波的构造60 3.3.1 必要条件60 3.3.2 充分条件67 3.3.3 具有对称性的紧支撑双正交小波的代数构造68 3.4 本章小结73 习题73 第4章小波变换的提升实现75 4.1 多相位矩阵的因子分解75 4.2 提升算法81 4.3 整数小波变换86 4.4 提升算法举例86 4.5 对称提升因子分解88 4.5.1 对称Laurent多项式的欧几里德算法89 4.5.2 对称双正交滤波器多相位矩阵的提升分解90 4.5.3 对称提升因子的计算方法90 4.6 小波变换提升算法的实现技巧91 4.6.1 任意长度信号小波变换的提升实现91 4.6.2 利用少量辅助内存实现多尺度小波变换92 4.6.3 边界处理92 4.6.4 其他技巧93 4.7 本章小结93 习题93 第5章二维可分离小波变换及图像融合应用95 5.1 二维正交多分辨分析95 5.2 二维小波变换的Mallat算法97 5.3 二维小波变换的几何意义103 5.4 MATLAB实现105 5.5 小波图像融合106 5.6 本章小结109 习题110 第6章小波图像压缩111 6.1 小波图像压缩简介111 6.2 嵌入式零树小波图像编码113 6.3 SPIHT编码121 6.4 EBCOT编码129 6.5 JPEG 2000简介131 6.6 本章小结133 习题134 第7章小波时频分析135 7.1 小波及连续小波变换135 7.1.1 小波135 7.1.2 连续小波变换136 7.2 常用的基本小波137 7.3 时频分析140 7.3.1 傅里叶变换简介140 7.3.2 短时傅里叶变换141 7.3.3 小波时频分析144 7.4 离散小波的局部化时频分析145 7.4.1 小波变换的分类145 7.4.2 离散小波的时频分析146 7.5 S变换149 7.5.1 S变换的定义149 7.5.2 S变换的性质150 7.5.3 S变换的应用150 7.6 本章小结152 习题153 第8章小波信号去噪154 8.1 去噪问题描述155 8.2 小波阈值去噪法156 8.2.1 小波阈值收缩法156 8.2.2 平移不变量小波阈值去噪法160 8.2.3 平稳不变小波阈值去噪164 8.3 本章小结167 习题168 第9章二进小波及多尺度边缘检测应用169 9.1 连续二进小波变换169 9.2 二进小波的构造171 9.3 离散二进小波变换的快速算法177 9.4 二维二进小波变换及其快速算法179 9.4.1 二维二进小波变换179 9.4.2 二维二进小波的构造180 9.4.3 离散二维二进小波变换及其快速算法183 9.5 二进小波变换的模极大与信号多尺度边缘检测185 9.6 二维小波变换模极大与图像多尺度边缘提取186 9.6.1 连续图像的二进小波多尺度边缘检测186 9.6.2 数字图像的多尺度边缘提取187 9.6.3 阶梯型边界点的提取189 9.6.4 边缘平移与滤波器对称性的关系189 9.7 二维平稳二进小波变换190 9.7.1 二维平稳二进小波的构造190 9.7.2 离散快速算法191 9.8 本章小结193 习题193 第10章双树复小波变换及其应用194 10.1 引言194 10.2 一维双树复小波变换195 10.3 二维双树复小波变换198 10.3.1 二维双树实小波变换198 10.3.2 二维双树复小波变换200 10.4 双树复小波变换的应用202 10.4.1 在图像纹理提取中的应用202 10.4.2 其他应用简介205 10.5 本章小结206 习题207 第11章表面细分小波及其应用208 11.1 研究背景208 11.2 细分方法与细分曲面210 11.2.1 Chaikin的角切割细分曲线210 11.2.2 Doo-Sabin细分曲面211 11.3 细分曲面的多分辨分析213 11.4 Loop细分小波及其应用218 11.4.1 Loop细分218 11.4.2 双正交Loop细分小波219 11.5 Catmull-Clark细分小波及其应用225 11.5.1 Catmull-Clark细分225 11.5.2 B样条曲线的小波提升算法226 11.5.3 Catmull-Clark细分小波提升算法227 11.5.4 在月球三维模型压缩及多分辨可视化中的应用231 11.6 本章小结236 习题236 附录符号的意义237 参考文献239
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丛书名称：计算机科学与技术学科前沿丛书计算机科学与技术学科研究生系列教材（中文版）

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