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运筹学基础及其MATLAB应用

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作者:李工农
定价:49
印次:1-5
ISBN:9787302445760
出版日期:2016.10.01
印刷日期:2021.02.02

运筹学的思想和方法用最精简的语言来描述,就是建立某个问题的数学模型并求其“最大值”或“最小值”。在经济、管理以及各种工程技术问题中,这样的问题比比皆是。但是,运筹学的模型和方法在实际应用时大多数都是计算非常烦琐的,如果不与计算机技术相结合,则较难将其应用到解决实际问题中去。MATLAB 是当前最好的科学计算语言之一,在本书中,一方面继续保留相关理论和方法的描述;另一方面则对书中所涉及的所有算法给出相应的MATLAB 程序。 本书将运筹学的基本内容按照数学模型分成线性模型、非线性模型和随机模型分别加以叙述。其中,线性模型包括线性规划、运输问题、目标规划、整数规划、图与网络流规划等;非线性模型包括无约束非线性规划、约束非线性规划以及存储论中的非线性问题等;随机模型主要包括排队论。 本书可作为应用数学、经济、管理类以及工程技术类各专业本科生的运筹学课程教材,也可作为相关领域以及对运筹学解决实际问题感兴趣的实际工作者的参考书。

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运筹学最大的特点就是考虑如何在现有资源下选择最优的方案。虽然在某些情况下 讨论最优有些绝对,但运筹学能从定量的角度帮助决策者选择最优或最满意的解决方案。 运筹学的思想早在古代就已出现,例如,中国的“田忌赛马”“赵括运粮”“丁谓修宫”等 故事以及古希腊阿基米德为迦太基人设计的用于粉碎罗马海军攻占西那库斯城的设防方 案等都体现了现在所谓的运筹学思想。但是,运筹学作为一门独立的学科却是诞生于第 二次世界大战。战后,随着运筹学的方法广泛应用于经济、管理以及工程技术等各个领 域,现在已经是经济、管理以及诸多理工科学生乃至很多社会科学的本科生和研究生必 修的一门重要课程。 运筹学可以有不同的定位。有人将其定位为应用数学的一门分支,也有人甚至于更 多人将其定位为现代管理的一门重要分支。属于运筹学的内容非常繁杂,但作为一门进 行定量分析的课程,运筹学的内容就免不了数学模型。从数学模型的角度划分,本书将介 绍三部分内容。线性模型部分包括线性规划及单纯形法、线性规划的对偶理论、灵敏度 分析及进一步讨论、运输问题、目标规划、整数规划和图与网络优化共 6 章;非线性模型 部分包括无约束非线性规划和约束非线性规划共 2 章;随机模型部分则主要介绍排队论 模型共 1 章。 运筹学还有个特点,那就是解决各种问题的方法或算法都比较复杂,而且计算量较 大。如果不和计算机技术结合,要运用运筹学的方法解决实际问题几乎是不可能的。本 书的第一个特点就是将运筹学的各种算法与计算机技术相结合,运用计算机技术解决运 筹学问题就是利用各种现有软件或某种计算机语言自己编程。当前有不少的现有软件可 以利用,比如,LIND O 公司(官网:www.lindo.com ) 出品的LINDO/LING O 软件,微软 公司的WinQS B 以及Exce l 等。MATLA B 也是一种不错的选择。MATLA B 是当前最好 的科学计算语言(软件 ) 之一,人们可以利用其丰富的工具箱进行相关计算,也可以自己 编程。本书将运筹学的各种模型与MATLA B 相结合,除了介绍MATLA B 自带的部分函 数外,主要是通过编者自己编写的程序来帮助学习者更好地掌握运筹学的相关内容。由 于编者的编程水平有限,不敢保证这些程序都是最优的,但保证这些程序都是正确的,对 运筹学基础及其MATLA B 应用 于从事运筹学、最优化学习和运用的人士来说,可以提供一定的帮助。 本书的第二个特点是深入浅出,通俗易懂,重视数学模型。建立数学模型无疑是解决 各种问题的最重要的一步,虽然说提高建立数学模型的能力不是一朝一夕的事情,但通 过运筹学的学习,对学生建立数学模型解决实际问题显然是有很大帮助的。本书中,编者 基于多年的教学心得,通过通俗易懂的示例讲清每种运筹学模型的来历以及尽可能地讲 述数学模型建立的过程,并兼顾不同学习者的需求,对于相关理论进行了适当的取舍。 本书可作为高等学校数学与应用数学、信息与计算科学、统计与运筹学等专业本科 生的运筹学或最优化方法课程或数学建模课程的教科书或参考书,也可作为计算机类、 经济类、管理类、金融类专业的运筹学教科书或参考书,还可作为相关专业研究生的教 材或参考书。本书对于有意运用运筹学的模型解决实际问题的工作者也是有益的。讲完 本书全部内容大约需要10 0 学时。教师可根据本校的实际情况进行取舍。 在本书的写作过程中,得到了刘则毅教授的大力支持和帮助,赵毅、胡耀华两位博士 仔细阅读了本书草稿并提出了宝贵意见。本书的写作还得到了深圳大学教务处以及深圳 大学数学与统计学院各位领导的大力帮助。在此,作者表示深深的谢意。 虽然编者想尽力写好本书,但限于水平,书中难免有不妥和错误之处,欢迎读者批评 指正,以便再版时改进。 李工农 201 5 年1 2 月

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  • 本书可作为高等学校数学与应用数学、信息与计算科学、统计与运筹学等专业本科

    生的运筹学或最优化方法课程或数学建模课程的教科书或参考书,也可作为计算机类、

    经济类、管理类、金融类专业的运筹学教科书或参考书,还可作为相关专业研究生的教

    材或参考书。
  • 本书可作为高等学校数学与应用数学、信息与计算科学、统计与运筹学等专业本科

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    经济类、管理类、金融类专业的运筹学教科书或参考书,还可作为相关专业研究生的教

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  • 绪论...................................................................................

    . 1

    章线性规划及单纯形法........................................................

    . 8

    1.

    线性规划问题及其标准型....................................................

    . 8

    1.1.

    线性规划问题的提出.......................................................

    9

    1.1.

    图解法及基本概念........................................................1

    4

    1.1.

    线性规划问题的有关结论................................................

    1

    9

    1.

    单纯形法...................................................................

    2

    3

    1.2.

    单纯形法的基本思路......................................................2

    3

    1.2.

    单纯形法的计算步骤....................

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