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张量分析(第3版)

本书是一本系统阐述张量分析的专著,又是易于教学的教材。全书共分6章。内容包括:矢量与张量的基本概念与代数运算,二阶张量,张量函数及其导数,曲线坐标张量分析,曲面上的张量分析以及张量场对参数 t的导数。各章附有例题与习题。

作者:黄克智、薛明德、陆明万
定价:55
印次:3-2
ISBN:9787302521570
出版日期:2020.01.01
印刷日期:2020.07.15

本书是一本系统阐述张量分析的专著,又是易于教学的教材。全书共分6章。内容包括: 矢量与张量的基本概念与代数运算,二阶张量,张量函数及其导数,曲线坐标张量分析,曲面上的张量分析以及张量场函数对参数的导数。各章附有例题与习题,书后附有习题答案。 本书可作为力学及有关专业本科生、研究生的教材,以及有关专业教师、科研及工程技术人员的参考书。 本书是2003年版《张量分析》的修订版,内容有较多的更新与修改,反映了多年来作者教学科研积累的新成果。

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第3版序 本书自2003年第2版发行以来,已历经十多次重印,这期间张量分析得到了更加广泛的应用,而力学与传热学、电磁学、微纳米材料科学等其他学科互相联系时,张量分析成为重要的数学工具。为了适应这些新的发展,作者对第2版做了以下的修订与补充: (1) 对原书的理论叙述进行了修订,使之更加严谨。 (2) 全书共计68个实例,其中18个应用实例为第3版所新增加的(含3个放入习题中的例子),其学科面不仅包含了固体力学、流体力学,还涉及了电磁学、传热学和微纳米力学。特别在第5章中增加了5.6节“曲面理论的一个应用实例”,由清华大学吴坚博士根据他由连续介质力学导出石墨烯与碳纳米管的本构关系的研究成果,撰写了这一节。 (3) 为便于读者自学,在书后增加了全部习题的解答,某些证明题还附有两种不同的证明方法,以帮助读者深入理解。 作者期望通过修订,使本书具备既有数学理论的严谨性,又有联系张量的力学、物理概念这一特色,并且还有利于各相关领域的读者自学。 第2版序 本书自从1986年第1版发行以来,很快告罄。有些兄弟院校只好用胶印版满足教学急需。台北亚东书局在1992年发行了繁体字版本。现作者集近二十年来在清华大学讲授本课程及“非线性连续介质力学”“固体本构关系”等相关课程的教学实践经验,对第1版做了以下改进与补充: (1) 将原书第1、2两章合并为第1章“矢量与张量”。将原书第3章“二阶张量”改为第2章。原书第4、5两章合并为第3章“张量函数及其导数”。第7、8两章合并为第4章“曲线坐标张量分析”。这些章的部分内容进行了删节、增补与改进。新增第5章“曲面上的张量分析”。将原书第9章改为第6章“张量场函数对参数t的导数”。 (2) 全书增加了较多的应用实例与习题,原书第5章“力学中的常用张量”不再作为单独的一章,其内容分别列入有关章节作为例子。 (3) 在第2章“二阶张量”中增加了“正则与退化的二阶张量”一节,增加了关于任意二阶张量独立不变量个数的讨论。 (4) 在第4章“曲线坐标张量分析”中增加Bianchi恒等式的内容,增加正交曲线坐标系中单位矢量求导公式及其相关内容。 (5) 新增第5章“曲面上的张量分析”中包含了曲面微分几何的基本知识,曲面的基本方程,曲面上张量场函数的导数以及等距曲面等内容。 (6) 第6章“张量场函数对参数t的导数”补充了连续介质力学的许多基本概念,把本章内容与连续介质力学的基本概念联系起来,还新增了“张量场函数在域上积分的导数”的内容。 第1版引言 自从爱因斯坦1915年发表广义相对论的著名论文以来,张量分析在理论物理中占有突出重要的地位。以后,张量分析在物理学发展中起了重要作用。同时,反过来,来自物理学(相对论,场论)的概念也促进了张量分析的发展。 近二十多年来连续介质力学的发展又重复着同一个历史。今天,不熟悉张量分析的人阅读连续介质力学的文献是很困难的,有时甚至是不可能的。张量分析与微分几何学一些分支已经渗透到连续介质力学中来。正如W. Flügge 所说,有了张量分析,连续介质力学就如鱼得水。 本书主要是为学习连续介质力学等做必要的准备,因此主要限于三维欧氏空间的讨论。在写作本书过程中主要参考书见参考书目。 本书曾用作1981—1983年清华大学研究生教材。虽曾数易其稿,但可能仍有错误,欢迎读者指正。姚振汉与顾琳同志曾参与第一稿的部分章节整理,在此对姚振汉同志表示感谢,对顾琳同志表示悼念。

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  • 黄克智,男,1927年生,固体力学家,江西南昌人,祖籍福建福州,清华大学工程力学系教授、工程力学研究所所长,中国科学院院士。
    毕业于江西中正大学,清华研究生毕业,清华大学校学术委员会主任委员,工程力学所所长,国务院学位委员会力学评议组召集人,国家教委科技委员会委员及数理学部副主任,国际断裂学会执委,远东与大洋洲断裂学会执委,国际理论与应用力学联合会理事,国际材料力学行为学会无任所常委

  • 本书是一本系统阐述张量分析的专著,又是易于教学的教材。全书共分6章。内容包括:矢量与张量的基本概念与代数运算,二阶张量,张量函数及其导数,曲线坐标张量分析,曲面上的张量分析以及张量场对参数 t的导数。各章附有例题与习题。
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  • 目录 第1章矢量与张量1 1.1矢量及其代数运算公式1 1.1.1矢量1 1.1.2点积2 1.1.3叉积2 1.1.4混合积3 1.2斜角直线坐标系的基矢量与矢量分量5 1.2.1平面内的斜角直线坐标系5 1.2.2三维空间中的斜角直线坐标系7 1.2.2.1斜角直线坐标系7 1.2.2.2协变基矢量7 1.2.2.3逆变基矢量8 1.2.2.4由协变基矢量求逆变基矢量8 1.2.2.5指标升降关系9 1.3曲线坐标系10 1.3.1曲线坐标系的定义10 1.3.2空间点的局部基矢量11 1.3.3正交曲线坐标系与Lamé常数12 1.4坐标转换13 1.4.1基矢量的转换关系13 1.4.2协变与逆变转换系数14 1.4.3矢量分量的坐标转换关系14 1.4.4度量张量分量的坐标转换关系15 1.5并矢与并矢式15 1.5.1并矢15 1.5.2缩并17 1.5.3并矢的点积与双点积17 1.5.4并矢的相等18 1.6张量的基本概念18 1.6.1矢量的分量表示法与实体表示法18 1.6.2张量的定义与两种表示法20 1.6.2.1张量的分量表示法21 1.6.2.2张量的实体表示法(并矢表示法)22 1.6.3度量张量23 1.7张量的代数运算24 1.7.1张量的相等24 目录 张量分析(第3版)1.7.2张量的相加24 1.7.3标量与张量相乘25 1.7.4张量与张量并乘25 1.7.5张量的缩并25 1.7.6张量的点积26 1.7.7转置张量27 1.7.8...

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