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离散数学及应用(第2版)

资源下载处为本书课件,更新时间2018-12-12。“中国大学MOOC”平台“离散数学”课程指定教材

作者:刘铎
定价:59
印次:2-8
ISBN:9787302496632
出版日期:2018.09.01
印刷日期:2021.12.16

离散数学是现代数学的一个重要分支,是计算机专业和软件工程专业的基础主干课程,是进一步学习后续课程以及进行研究和开发的基础。本书根据作者多年教学经验编写而成,着重讲解离散数学的基本概念、基本方法及其应用,给出了大量的典型例题和习题,以及若干综合专题、应用案例和实验项目。全书共10章,内容包括朴素集合论、数论基础、计数基础、命题逻辑、谓词逻辑、二元关系、函数、偏序关系与格、代数结构、图论与树、形式语言、自动机与正则表达式等。附录给出综合性研讨专题、综合实验、名词中英文对照表等。

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第2版前言        自本书第1版出版以来,作者收到了来自使用本书的师生的众多反馈,而作者在使用本书的过程中也发现了一些问题,特别是作者目前正在进行“离散数学”课程的MOOC建设及实施,这些因素都促使作者进行了第2版的编写工作。   第2版对各章都进行了一些文字与内容的调整,特别是在正文中讲授知识点时补充了一些简单的应用示例,并增补了一定数量的习题,对部分较难的习题增加了必要的提示。   此外,较大的变化如下: * 第4章增加了“相容关系与集合的覆盖”一节。 * 第6章增加了“信息流的格模型”一节。 * 第8章增加了点支配、点独立、点覆盖、匹配、边覆盖、网络与流等内容。 * 增加了第10章“形式语言、自动机与正则表达式”。 * 增加了附录A“综合性研讨专题”,可供师生课后阅读和开展研讨使用。 * 附录B“课程综合实验”增加了三个实验。 * 增加了附录E“Prolog语言与逻辑推理”,介绍了逻辑编程语言 Prolog的基本概念、基本语法以及简单示例。   感谢北京交通大学重点教学改革和建设项目“软件工程专业课程群基于慕课的教学改革研究与实践”对本书出版的支持。感谢清华大学出版社各位编辑为本书的出版所做的细致工作。   在作者完成书稿的过程中,家人和朋友给予了作者很多帮助和大力支持,作者在此深表感谢。   由于水平所限,书中难免有不妥或错误之处,恳请广大读者批评指正,可随时与作者联系(liuduo@bjtu.edu.cn)。    作 者   2018年5月 第1版前言        离散数学是现代数学的一个重要分支,是计算机专业和软件工程专业的基础主干课程,主要包含集合论、数理逻辑、图论和代数结构4部分基本内容,研究离散对象的结构、规律及相互关系。它在数据结构、操作系统、软件工程、数据库原理、计算机网络、人工智能、编译原理、软件设计形式化、信息安全等领域都有广泛的应用。并且该课程对于培养、训练和提高学生的问题抽象能力、逻辑推理能力、利用离散数学模型分析和解决实际应用问题的能力都有非常重要的作用,可以为学生进一步学习后续课程以及进行或参与创新性的研究和开发工作打下坚实基础。   本书的特点是着重讲解基本概念、基本方法及其应用,尽可能减少需要记忆的内容。除严谨系统的理论阐述和细致详尽的内容讲解外,本书给出了大量的典型例题、丰富的应用实例和难易程度不同的大量习题,而且还设计了几个综合的应用案例和实验项目,学生可以利用这些内容加深对基本内容的理解和掌握,更可以动手体会分析问题和解决问题的过程,提高学习的兴趣和效果。   本书的内容由浅入深,可读性强,部分内容比较抽象的章节在标题前加了号,教师可根据实际情况选择使用。   本书可供高等院校计算机或软件工程专业不同方向本科生一学期的“离散数学”课程教学使用,也可供其他专业学生和科技人员阅读参考。   在编写本书过程中,作者参考了许多已经出版的同类书籍,在此对这些作者表示由衷的感谢!同时特别感谢孙波同志通读全稿并给出很多很好的意见和建议。   本书的出版得到了北京交通大学教学改革项目“‘离散结构(双语)’课程研究性教学改革及课程资源建设”的支持。   清华大学出版社龙启铭、战晓雷两位编辑为本书的出版作出大量辛苦而细致的工作,作者在此表示深深的谢意。   最后,虽然作者在结构和内容上斟酌再三,几易其稿,但由于水平所限,书中难免有不妥或错误之处,恳请广大读者批评指正,可随时与作者联系(liuduo@bjtu.edu.cn)。 作 者   2012年12月

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         第1章?基础知识??/ 1

      1.1  集合与序列 1

             1.1.1  集合的基本概念 1

             1.1.2  集合的运算及性质 3

             1.1.3  序列 6

      1.2  数论基础 7

      1.3  计数基础 10

             1.3.1  加法法则与乘法法则 10

             1.3.2  排列与组合 11

             1.3.3  鸽巢原理 16

             1.3.4  有限集的计数——容斥原理 19

             1.3.5  递推关系 22

      1.4  布尔矩阵及其运算 26

      习题1 28

         第2章?命题逻辑??/ 41

      2.1  命题逻辑的基本概念 41

      2.2  命题公式及其分类 45

      2.3  命题逻辑的等值演算 48

      2.4  对偶与范式 53

             2.4.1  对偶 53

             2.4.2  析取范式和合取范式 54

             2.4.3  主范式 56

      2.5  命题联结词的完备集 63

      2.6  命题逻辑的推理 64

      习题2 70

         第3章?谓词逻辑??/ 79

      3.1  谓词与量词 79

             3.1.1  谓词 79

    3.1.2  量词 80

    3.2  谓词公式及分类 81

    3.3  自然语言形式化 83

    3.4  谓词逻辑的等值演算 86

    3.5  前...

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