自2008年数学联考改革以来，数学联考试题已经逐步趋于标准化和成熟化，纵观近几年的考试情况，突出了以下几个特点：考试难易程度逐步合理化，大纲无重大调整，题目形式稳定。为了帮助广大考生高效、准确地把握考试的脉络，社科赛斯数学联考团队根据数学联考考试大纲的要求，结合近几年数学联考的特点和最新真题，精心编写了这本数学联考复习资料。本书分为基础篇和强化篇，下面就本书的特点说明如下。 第一，基础篇侧重于帮助考生夯实基础，做到理解基本知识和基本概念，能熟练应用基本知识和基本概念解决常规的数学问题。在本书的基础部分，我们本着遵循考纲，侧重于复习数学联考中常考知识点，按照以下流程编写： 我们采用这个流程编写的目的在于，通过对知识考点的归纳总结，让考生明确每一节每一章中的常考知识点，便于考生明确考试要点，通过典型例题明确该做什么类型的题，该重点掌握哪些知识点的应用和常规的做题方法，再通过同步练习得以提高，做到有的放矢！ 第二，强化篇侧重于精选历年真题，通过真题的讲解，专项专练，达到专题训练的目的，通过高质量的试题训练，能够帮助考生准确把握题目特点及解题技能，有效提升解题能力。在这一部分，我们按照以下流程编写： 在这一部分，编者对考试大纲和真题进行了深入研究，对历年真题进行了统计分析，对联考的重要考点进行专题讲解，不仅解析详细，并且对真题进行了总结性的点评，这对考生总结方法和反思解题技能有很好的帮助。 针对数学联考命题规律及最新考题中的一些变化，数学联考团队对未来数学联考考试的命题进行了细致深入的研讨，本书中的同步练习和专项专练实际上也反映了我们对命题导向的思考及预测，并将成果融入每一个例题的讲解和点评中。 一直以来，我们努力把最好的成果呈现在您的面前，因为这是我们的责任！欢迎大家在使用本书的过程中，给我们提出建议和批评。 管理类联考数学高分突破 前言 管理类联考数学部分大纲解析 一、综合能力数学部分考试大纲 （一）算术 1整数 （1）整数及其运算 （2）整除、公倍数、公约数 （3）奇数、偶数 （4）质数、合数 2分数、小数、百分数 3比和比例 4数轴与绝对值 （二）代数 1整式 （1）整式及其运算 （2）整式的因式与因式分解 2分式及其运算 3函数 （1）集合 （2）一元二次函数及其图像 （3）指数函数、对数函数 4代数方程 （1）一元一次方程 （2）一元二次方程 （3）二元一次方程组 5不等式 （1）不等式的性质 （2）均值不等式 （3）不等式求解 一元一次不等式（组）、一元二次不等式、简单绝对值不等式、简单分式不等式 6数列、等差数列、等比数列 （三）几何 1平面图形 （1）三角形 （2）四边形 矩形、平行四边形、梯形 （3）圆与扇形 2空间几何体 （1）长方体 （2）柱体 （3）球体 3平面解析几何 （1）平面直角坐标系 （2）直线方程与圆的方程 （3）两点间距离公式与点到直线的距离公式 管理类联考数学高分突破 管理类联考数学部分大纲解析 （四）数据分析 1计数原理 （1）加法原理、乘法原理 （2）排列与排列数 （3）组合与组合数 2数据描述 （1）平均值 （2）方差与标准差 （3）数据的图表表示 直方图、饼图、数表 3概率 （1）事件及其简单运算 （2）加法公式 （3）乘法公式 （4）古典概型 （5）伯努利概型 以上系原文引自《全国硕士研究生入学统一考试管理类专业学位联考综合能力考试大纲》（以下简称《大纲》），供读者参考。 二、大纲解析 从《大纲》中可以看出，考查的知识是中学乃至小学的知识，可见考的并不很深；但考查的知识既包括非常基础的数字计算，也包括贴近经济管理的数据分析，可见考的范围比较广。所以，考生在备考中既不要过于恐慌，也不可掉以轻心。 由于考查范围很广，有的考生将中学课本拿来从头学起，其实，这是在走冤枉路。实际考试中，各章节的重要性是不同的，每章中考查内容的重点也与中、高考不完全相同。 最重要的部分恰恰是《大纲》中没有明确提到的应用题。在每次的25道考题中，应用题一般有7～8道。考试中的应用题，所考查的数学知识一般不难，考查的重心大多放在分析问题、解决问题的能力上。 很重要的部分包括几何和数据分析。这两部分在每次考试中一般会各考4~6道题。考试中的几何试题，从不考全等三角形的证明、弦切角定理之类的理论知识，考查的重点一般是求面积或者几个重点图形，所以，在这部分的学习中，考生应牢牢把握重点，而不要做无用功。数据分析部分的重点是排列组合，其基本知识点很少并且也不难，但这一部分经常和其他知识点综合出题，所以考生在学习时应注意灵活地应用知识。 比较重要的部分包括算术、代数和数列。每次考试中，这些知识点出的题目总数并不算多，部分知识点（例如整除、不等式等）若深究起来难度又很高，而其中绝对值、一元二次方程等知识点是几乎每次必考的。所以，对于这些知识，建议考生牢牢把握重点，而根据个人情况和需求灵活地控制难度。 《大纲》为我们的复习提供了基本的方向，但在实践中又不能过分地拘泥于大纲或者迷信大纲。例如，大纲中没有有理数和无理数的要求，但考试中曾经考查过；大纲中没有明确提及应用题，但考试中考的最多的就是应用题。所以，本书的架构以考试的实践为依据，对知识点进行了适当的增删调整，而并不完全拘泥于大纲的体例。 题型解析 管理类联考综合试卷的数学部分包括问题求解题15道和条件充分性判断题10道，每题3分，共75分。其中问题求解题即普通的单项选择题，条件充分性判断题将在后文介绍。作为综合试卷的一部分（综合试卷总时间要求为3小时），数学部分一般应在70分钟内完成，每题仅有约28分钟的时间。这两种考题均为客观题型，仅要求选出正确且唯一的答案，而完全不看解题过程，所以考生在应试时除了可以依靠自己的数学水平外，还可以应用一些技巧，以节省宝贵的考试时间。本节针对问题形式向读者介绍一些一般性的技巧。由于尚未讲解具体的数学知识，本节例题仅为示例，所以难度低于实战水平。同时，我们也希望抛砖引玉，通过此部分启发读者自行总结出更多的解题技巧。 关于问题求解题 大部分问题求解题都需要正常的求解计算，但作为单选题，五个选项中必然有一个是答案，且仅有一个是答案，所以如果能灵活运用排除法、验证法等技巧，则可以大大节省时间并提高正确率。 【引例1】当x=1时，x2－3x－6+2=（）。 （A）-5（B）1（C）10（D）-8（E）0 【解析】本题当然可以代入计算，但注意到式子的形式，显然答案不会小于2，所以排除选项A、B、D、E，可以直接选择C。 【引例2】关于x的方程x2－6x+5x－5=1的解为x=（）。 （A）5（B）2（C）5或者2（D）1（E）0 【解析】本题当然可以通过正常地解分式方程求得答案。但应注意到，代入法是一种不错的办法，A显然不可以，否则分母为0。将选项B代入后发现，其确为方程的解。注意到是单选题，则答案必然为B。 【引例3】有黑、白两堆棋子，黑、白子数量比为3∶1。分别取走8个黑子和1个白子后，黑、白子数量比变为2∶1。则此时，黑子的数量为（）。 （A）7（B）15（C）10（D）5（E）1 【解析】本题有多种做法，这里强调的是，“此时”黑子数量为白子的2倍，所以黑子只能为偶数，所以答案必然为C。 关于条件充分性判断题 条件充分性判断的题目要求如下。 条件充分性判断：第16～25小题，每小题3分，共30分。要求判断每题给出的条件（1）和条件（2）能否充分支持题干所陈述的结论。A、B、C、D、E五个选项为判断结果，请选择一项符合试题要求的判断，在答题卡上将所选项的字母涂黑。 （A）条件（1）充分，但条件（2）不充分。 （B）条件（2）充分，但条件（1）不充分。 （C）条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分。 （D）条件（1）充分，条件（2）也充分。 （E）条件（1）和条件（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分。 注：该类题型的题文选项固定不变，故本书中此类题型不再一一列举各选项。这种题型对于大部分考生来说是陌生的，所以在此说明几个关键问题。 管理类联考数学高分突破 题型解析 1什么是充分条件 有两个命题A、B，若A成立，则B一定成立，那么A就是B的充分条件。例如： A：x=1；B：x2－x=0。 若x=1，则x2－x=1－1=0一定成立，所以x=1是x2－x=0的充分条件，即A是B的充分条件；若x2－x=0，则x=1或x=0，并非一定x=1，所以B不是A的充分条件。 2充分并非等价，也不需要等价 将上例改写为一道试题。 【引例4】x2－x=0。（） （1）x=1（2）x=0 【解析】本题非常简单，但请初学者注意，本题的答案是D而非C。 注意：选择C的前提是“单独都不充分”，而对于本例，（1）、（2）单独都是充分的，所以答案为D，而不可能是C。 而x=1与x2－x=0并非等价的，但充分并不要求等价。可以这样记忆，充分条件的范围常常会小于结论。以本题为例，题干有两个解，但作为答案的充分条件，每个仅为其中之一。 【引例5】x≥0。（） （1）x>0（2）x=0 【解析】同理，本题答案也是D。 同样，两个选项每一个的范围均小于题干的范围。 3应敢于选择E 很多初学者不敢选择E。实际上，近年来，几乎每年真题中的条件充分性判断题都会有答案为E的。 4自上而下与自下而上相结合 由于思维的惯性，很多初学者在求解时——特别是题干为方程或不等式时——总是先求解题干，再核对条件。其实，很多时候，将条件分别代入题干更为简便。 【引例6】a2+4a=21成立。（） （1）a=5（2）a=3 【解析】对于本题，直接求解方程当然是可以的，但若直接将条件代入试验则更为简便，答案为B。

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