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微积分(上册)

一本针对高等本科院校经管类及理工类微积分少学时各专业而编写的教材。

作者:王金芝、楚振艳
定价:36
印次:1-1
ISBN:9787302481867
出版日期:2017.09.01
印刷日期:2017.09.05

本书由数学教师结合多年的教学实践经验编写而成.本书编写过程中遵循教育教学的规律,对数学思想的讲解力求简单易懂,注重培养学生的思维方式和独立思考问题的能力.每节后都配有相应的习题,习题的选配尽量典型多样,难度上层次分明,使学生能够掌握数学方法并运用所学知识解决实际问题.书中还对重要数学概念配备了英文词汇. 全书分上、下两册出版,本书为上册.上册主要包括: 函数、极限和连续,导数与微分,微分中值定理与导数的应用,不定积分,定积分及其应用等内容.全书把微积分和相关经济学知识有机结合,内容的深度广度与经济类、管理类各个专业的微积分教学要求相符合.本书可供普通高等院校经济类、管理类、理工类少学时各专业作为教材使用,也可以供学生自学使用.

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前言 微积分在经历了300多年的发展后,已经十分成熟,它的应用几乎遍布所有自然科学领域并逐渐进入社会科学领域.一方面,它是当代大学生必修的一门重要课程,是青年学生开启科技大门的第一把钥匙,是大学生学习后续课程必不可少的工具.另一方面,微积分的学习更是方法论的教育和启迪,是理性思维品格和思辨能力的培养,是能动性和创造性的开发.而且当今社会,数学的思想、理论与方法已被广泛地应用于自然科学、工程技术、企业管理甚至人文学科之中,“数学是高新技术的本质”这一说法,已被人们所接受. 为了适应高等教育的发展,根据教育部对培养应用型本科人才的要求,本着“以应用为目的,以必需够用为度”的原则,以教育部最新颁布的高等学校经济管理类及理工类少学时数学基础课程教学基本要求及研究生入学考试大纲为依据,按照专业人才的培养目标,结合教学改革及发展实际,大连民族大学理学院组织了具有丰富教学经验的一线教师编写了本套微积分教材. 这套教材在汲取国内外各种版本同类教材优点的基础上,编者还将教学实践中积累的一些有益的经验融入其中.在编写中,注重强调数学的基本方法和基本技能,注重培养学生的数学思维能力,注重提高学生的数学素质,体现数学既是一种工具,同时也是一种文化和方法论的思想.本书可供高等本科院校经管类及理工类少学时各专业使用. 本书的特色主要体现在以下4个方面: 1. 保持经典教材的优点,突出微积分的基本思想,将多年来的教学经验、教学成果融入教材中. 2. 优化内容结构,降低理论深度.面对高等教育大众化的现实,结合教学实际和学生的思维特点,适当降低了部分内容的深度和广度的要求,一些用星号“*”标注的节可以省略.特别是淡化了各种运算技巧及理论证明,但提高了数学思想和数学应用方面的要求. 3. 在注重基本知识的掌握和基本能力的培养的同时,兼顾学生综合运用知识能力的培养.在例题和习题的选编方面下了较大工夫,每节后既有基础训练题,又有相当于考研和竞赛难度的综合性提高题,围绕本节知识内容进行学习和训练.提高题和每章后的复习题,供学有余力的学生和考研的同学进一步提高数学水平选用.同时还尽量配以专业方面的应用题,旨在启迪思维,提高学生应用所学知识解决实际问题的能力. 4. 内容编写由浅入深,思路清晰.尽可能采用通俗易懂的语言和形象直观的思维方式来表述,使基本概念和原理讲解通俗透彻,数学的基本技能和技巧叙述准确清晰,便于学生理解掌握. 本书第1章由张友编写;第2、3章由王金芝编写;第4、5、7章由齐淑华编写;第6章由王书臣、余军、王金芝共同编写;第8、9章由周文书编写.王金芝、楚振艳负责全书的统稿及修改定稿. 由于编者水平有限,书中缺点和错误在所难免,恳请广大同行、读者批评指正. 编者2017年7月

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  • 本书的特色主要体现在以下4个方面:
    1. 保持经典教材的优点,突出微积分的基本思想,将多年来的教学经验、教学成果融入教材中。
     2. 优化内容结构,降低理论深度。面对高等教育大众化的现实,结合教学实际和学生的思维特点,适当降低了部分内容的深度和广度的要求,特别是淡化了各种运算技巧及理论证明,但提高了数学思想和数学应用方面的要求。
    3. 在注重基本知识的掌握和基本能力的培养的同时,兼顾学生综合运用知识能力的培养。在例题和习题的选编方面下了较大功夫,每节后既有基础训练题,又有相当于考研和竞赛难度的综合性提高题,围绕本节知识内容进行学习和训练。提高题和每章后的复习题,供学有余力的学生和考研的同学进一步提高数学水平选用。同时还尽量配以专业方面的应用题,旨在启迪思维,提高学生应用所学知识解决实际问题的能力。
    4. 内容编写由浅入深,思路清晰。尽可能采用通俗易懂的语言和形象直观的思维方式来表述,使基本概念和原理讲解通俗透彻,数学的基本技能和技巧叙述准确清晰,便于学生理解掌握。

  • 本书的特色主要体现在以下4个方面:
    1. 保持经典教材的优点,突出微积分的基本思想,将多年来的教学经验、教学成果融入教材中。
     2. 优化内容结构,降低理论深度。面对高等教育大众化的现实,结合教学实际和学生的思维特点,适当降低了部分内容的深度和广度的要求,特别是淡化了各种运算技巧及理论证明,但提高了数学思想和数学应用方面的要求。
    3. 在注重基本知识的掌握和基本能力的培养的同时,兼顾学生综合运用知识能力的培养。在例题和习题的选编方面下了较大功夫,每节后既有基础训练题,又有相当于考研和竞赛难度的综合性提高题,围绕本节知识内容进行学习和训练。提高题和每章后的复习题,供学有余力的学生和考研的同学进一步提高数学水平选用。同时还尽量配以专业方面的应用题,旨在启迪思维,提高学生应用所学知识解决实际问题的能力。
    4. 内容编写由浅入深,思路清晰。尽可能采用通俗易懂的语言和形象直观的思维方式来表述,使基本概念和原理讲解通俗透彻,数学的基本技能和技巧叙述准确清晰,便于学生理解掌握。

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  • 目录 第1章函数、极限和连续 1.1函数 1.2初等函数 *1.3常用经济函数 1.4研究微积分的工具——极限 1.5函数的极限 1.6函数极限的性质和运算 1.7极限存在准则与两个重要极限 1.8无穷小与无穷大 1.9连续函数 1.10闭区间上连续函数的性质 复习题1 自测题1 第2章导数与微分 2.1导数的概念 2.2求导法则与导数公式 2.3高阶导数 2.4隐函数与由参数方程所确定的函数的导数 2.5微分 复习题2 自测题2 第3章微分中值定理与导数的应用 3.1微分中值定理 3.2洛必达法则 3.3泰勒公式 3.4函数的单调性与极值 3.5数学建模——最优化问题 3.6导数与微分在经济中的简单应用 3.7函数的凸性、曲线的拐点及渐近线 复习题3 自测题3 第4章不定积分 4.1不定积分的概念与性质 4.2不定积分的换元积分法 4.3分部积分法 4.4有理函数的积分 复习题4 自测题4 第5章定积分及其应用 5.1定积分的概念 5.2定积分的性质 5.3微积分基本公式 5.4换元积分法和分部积分法 5.5反常积分 5.6定积分在几何上的应用 5.7积分在经济分析中的应用 复习题5 自测题5 习题答案

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