前言　　 高等数学是高等学校的一门重要基础课程，更是理工科学生接受高等教育不可或缺的一部分。已获得公众认知的是：高等数学不仅为理工科学生学习后续专业课程提供所必需的数学知识；而且为工程技术人员处理科学问题提供必要的理论依据.然而，高等数学本身不仅仅是一门科学，更重要的是，通过分析、归纳、推理等各项数学素养的训练，能够使学生具备理性思维能力、逻辑推理能力以及综合判断能力. 为了适应高等教育的发展，顺利完成精英化教育向大众化教育的转型，本着“以人为本、因材施教、夯实基础、创新应用”的指导思想，大连民族大学理学院组织了具有丰富教学经验的一线教师编写本教材. 本书以教育部高等学校大学数学课程教学指导分委员会制定的《工科类本科数学基础课程教学基本要求》为依据，在知识点的覆盖面与“基本要求”相一致的基础上，对课程内容体系进行了整体优化，强化了高等数学与后续专业课程的联系，使之更侧重于培养学生的基础能力和应用能力，以适应培养应用型、复合型本科人才的培养目标.与传统教材相比，我们在编写时特别注意了以下3个方面： 1. 在知识体系的编排上，突出基础的重要地位.对教材的内容进行了适当的优化和调整，减少课程内容的重复讲授.例如，在传统教材中，函数和数列极限是几乎被忽略的内容，只用很少的篇幅进行介绍，并且在授课时也只是泛泛讲解，这对学生学习高等数学是非常不利的.一方面，函数是微积分的研究对象，极限是微积分的研究工具，淡化了这些基础内容，不利于学生完成从初等数学到高等数学的思维方式的跨越；另一方面，学生从高考结束到进入大学学习，空闲了至少2个月的时间，淡化了这些内容，对学生学习后续的内容影响很大.本书中，我们将函数和数列极限分别作为一章讲述；将定积分及定积分的应用合并成一章；由于定积分在物理方面的应用与大学物理课程的内容重复，故将其删去；为了便于学生学习和掌握，将常微分方程一章中的所有应用题单列一节讲授. 2. 在课程内容的编写上，注重知识点的使用方法和技巧.在给出重要的定义和定理时，对其进行必要的说明，指出了在使用定义和定理解决相关问题时的误区，列举了一些典型反例；对典型例题进行先分析提示，再引导求解，逐步使学生在学习“规则”时，能够正确理解并合理使用这些“规则”，做题时有理可依、有据可查. 3. 在例题、习题的选配上，注重不同的层次和类别.为了满足不同专业、不同层次学生的需求，将例题分为三个层次.第一层次注重的是定义和定理，使学生能够正确合理使用这些知识点解决一些基本问题；第二层次注重的是数学的方法和技巧，使学生能够灵活运用这些知识点解决一些相对复杂的问题，培养学生的逻辑推理和计算能力；第三层次注重的是应用，使学生能够综合运用所学的知识解决一些较为困难的问题，从而提高学生的数学素质.此外，对于同一类型题，我们选配了多个例题，教师可以有选择地讲授，其余的学生可以自学.将习题分为A和B两类，学生通过学习第一、第二层次的例题便可以解决A类题中的内容，而B类题的内容相对复杂，求解较为困难，主要是为了满足部分专业和部分考研学生对高等数学的实际需求. 本书在编写过程中，各位参与编写的教师能够统一思想、团结协作，历经了充分调研、反复论证、独立撰写、相互审阅、及时修补等环节，使本书从初稿、统稿到定稿能够分阶段顺利完成.其中，第1，9章由谢丛波编写； 第2，3，8章由焦佳编写；第4，5，11，12章由董丽编写；第6，7，10章由张文正编写；第13章由楚振艳编写.谢丛波为本书绘制了图形.最后由袁学刚和张友负责全书的统稿及修改定稿，并对各个章节及课后习题进行了适当的修改. 本书的顺利出版，离不开大连民族大学各级领导的关心和支持，在此表示感谢.还要特别感谢清华大学出版社的刘颖编审，他对本书的初稿进行了认真的审阅，给予了具体的指导，提出了宝贵的建议.本书在编写过程中，我们参阅了大量的国内外各种版本的同类教材，并借鉴了这些教材的一些经典例题和习题，由于难以一一列举出处，深感歉疚，只能在此一并表示由衷的谢意. 尽管我们投入了大量的精力，但由于水平有限，书中还会存在某些不足或错误，恳请广大同行、读者批评指导，以期进一步修正和完善. 编者2017年7月

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