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常用算法程序集(C++描述)(第6版)

清华大学教授编写,多次修订,精益求精。算法新。方便实用,数值计算的好伴侣。课件处为本书源程序。

作者:徐士良
定价:89
印次:6-6
ISBN:9787302505426
出版日期:2019.05.01
印刷日期:2023.12.25

本书是针对工程中常用的行之有效的算法而编写的,其主要内容包括封装的四个基本运算类(复数运算类、实系数与复系数多项式运算类以及产生随机数类),矩阵运算,矩阵特征值与特征向量的计算,线性代数方程组,非线性方程与方程组的求解,插值与逼近,数值积分,常微分方程组的求解,数据处理,极值问题的求解,数学变换与滤波,特殊函数的计算,排序等。 书中所有的算法程序均用C++描述,源代码可从清华大学出版社网站(www.tup.com.cn)下载。 本书可供广大科研人员、工程技术人员及管理工作者阅读使用,也可作为高等院校师生的参考书。

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前言 在本次修订中,所有的算法程序均采用C++语言描述,并逐个进行了重新调试,对原来的程序做了较大的修改。对于有些问题,为了便于读者直接使用,在使用面向过程的C++语言描述基础上,还使用了面向对象的C++语言描述,将若干同类算法封装在一个类中。例如,在本书的第1章中,分别将复数运算封装成一个类,实系数多项式运算封装成一个类,复系数多项式运算封装成一个类,产生随机数运算封装成一个类;在第12章和第13章中分别将特殊函数与数据排序封装成类。由于在第1章中定义了复数运算类,因此在2.1节中矩阵相乘包括了实矩阵与复矩阵的相乘,2.2节中的矩阵求逆包括了实矩阵与复矩阵的求逆。 本书是针对工程中常用的行之有效的算法而编写的,并且根据算法的分类以及使用特点做了精心的组织和安排。本书具有以下特点。 (1) 书中除收集了传统的算法外,还根据作者的工作经验和近年来数值计算的发展,选取了一些新的、实用的算法。可以说,书中各章几乎都有一些新的算法。 (2) 书中所有的算法程序都经过认真的调试(在Visual C++ 6.0环境下)。 (3) 书中收集的算法都是行之有效的,基本可以满足解决工程中各种实际问题的需要。 限于作者水平,书中难免有疏漏之处,恳请读者批评指正。 作者 2018年3月

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  • •根据算法的分类以及使用特点做了精心的组织和安排。
    •书中除收集了传统的算法外,还根据作者工作的经验和近年来数值计算的发展,选取了一些新的、实用的算法。可以说,书中各章几乎都有一些新的算法。
    •书中收集的算法都是行之有效的,基本可以满足解决工程中各种实际问题的需要。
    •书中所有的算法程序采用C++描述。
    •书中所有的算法程序都经过认真的调试(在Visual C++ 6.0环境下)。

  • •根据算法的分类以及使用特点做了精心的组织和安排。
    •书中除收集了传统的算法外,还根据作者工作的经验和近年来数值计算的发展,选取了一些新的、实用的算法。可以说,书中各章几乎都有一些新的算法。
    •书中收集的算法都是行之有效的,基本可以满足解决工程中各种实际问题的需要。
    •书中所有的算法程序采用C++描述。
    •书中所有的算法程序都经过认真的调试(在Visual C++ 6.0环境下)。

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  • 目录

    第1章基本运算类1

    1.1复数运算类1

    1.2实系数多项式运算类9

    1.3复系数多项式运算类14

    1.4产生随机数类18

    第2章矩阵运算23

    2.1矩阵相乘23

    2.2矩阵求逆27

    2.3对称正定矩阵的求逆33

    2.4托伯利兹矩阵求逆的特兰持方法35

    2.5求一般行列式的值39

    2.6求矩阵的秩42

    2.7对称正定矩阵的乔里斯基分解44

    2.8矩阵的三角分解46

    2.9一般实矩阵的QR分解50

    2.10一般实矩阵的奇异值分解54

    2.11求广义逆的奇异值分解法66

    第3章矩阵特征值与特征向量的计算70

    3.1约化对称矩阵为对称三对角阵的豪斯荷尔德变换法70

    3.2求对称三对角阵的全部特征值与特征向量75

    3.3约化一般实矩阵为赫申伯格矩阵的初等相似变换法79

    3.4求赫申伯格矩阵全部特征值的QR方法82

    3.5求实对称矩阵特征值与特征向量的雅可比法89

    3.6求实对称矩阵特征值与特征向量的雅可比过关法95

    3.7乘幂法99

    第4章线性代数方程组104

    4.1求解方程组的全选主元高斯消去法104〖1〗〖2〗常用算法程序集(C++描述)(第6版)〖1〗目录4.2求解方程组的全选主元高斯约当消去法109

    4.3求解三对角线方程组的追赶法114

    4.4求解一般带型方程组117

    4.5求解对称方程组的分解法123

    4.6求解对称正定方程组的平方根法127

    4.7求解托伯利兹方程组的列文逊方法130

    4.8高斯赛德尔迭代法135

    4.9求解对称正定方程组的共轭梯度法138

    4.10求解线性最小二乘问题的豪斯荷尔...

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