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目录

第1章绪论 

1.1网络信息流问题 

1.2最大流–最小割定理 1 

1.3点到点信息论 

1.4网络信息论 

4

第一部分基础知识

第2章信息度量和典型性 17 

2.1熵 

17 

2.2微分熵 

19 

2.3互信息 22 

2.4典型序列 

25 

2.5联合典型序列 

26

小结 

30

文献说明 

30

习题 

32

附录2A条件典型性引理的证明 

36

第3章点到点信息论 

37 

3.1信道编码 37 

3.2填充引理 44 

3.3有输入代价的信道编码 46 

3.4高斯信道 

47 

3.5无损信源编码 52 

3.6有损信源编码 54 

3.7覆盖引理 60 

3.8二次高斯信源编码 62 

3.9信源–信道联合编码 64

小结 

66

文献说明 

67

习题 

69

附录3A引理3.2的证明 

74 

xxii目录

第二部分单跳网络

第4章多址接入信道 79 

4.1离散无记忆多址接入信道 

79 

4.2容量域的简单边界 80 

4.3*容量域的多字母表达 

81 

4.4分时 

82 

4.5容量域的单字母表达 

83 

4.6高斯多址接入信道 

91 

4.7拓展到多于两个用户的情形 

95

小结 

95

文献说明 

96

习题 

96

附录4A集合Q势的界 100

第5章退化的广播信道 101 

5.1离散无记忆广播信道 

101 

5.2简单的容量域的界 102 

5.3叠加编码内界 103 

5.4退化的 

DM-BC 108 

5.5高斯广播信道 

113 

5.6高低噪声广播信道和大小容量广播信道 

117 

5.7推广 119

小结 

120

文献说明 

121

习题 

121

第6章干扰信道 127 

6.1离散无记忆干扰信道 

127 

6.2简单编码方式 

128 

6.3强干扰 131 

6.4高斯干扰信道 

133 

6.5 Han–Kobayashi内界 138 

6.6确定性内射干扰信道 

141 

6.7半比特内的高斯干扰信道的容量区域 143 

6.8高斯干扰信道的确定性近似 

148 

6.9推广到多于两个用户对 

152

小结 

153

文献说明 

154 

目录 xxiii

习题 

155

附录6A引理6.2的证明 

159

附录6B命题 

6.1的证明 

160

第7章有状态信道 163 

7.1有状态信息的离散无记忆信道 

163 

7.2复合信道 

164 

7.3*任意变化信道 

167 

7.4随机状态的信道 

167 

7.5因果性状态信息对编码器可知 170 

7.6非因果性状态信息对编码器可知 172 

7.7污纸书写 

179 

7.8经过编码的状态信息 183

小结 

185

文献说明 

185

习题 

186

第8章一般广播信道 191 

8.1退化消息集合的 

DM-BC 191 

8.2三接收端多层DM-BC 193 

8.3 Marton内界 198 

8.4带有公共消息的Marton内界 205 

8.5外界 207 

8.6多于两个接收端时的内界 210

小结 

212

文献说明 

213

习题 

214

附录8A互覆盖引理的证明 

216

附录8B Nair–El Gamal外界的证明 

218

第9章高斯矢量信道 221 

9.1点到点高斯矢量信道 

221 

9.2高斯矢量多路输入信道 

226 

9.3高斯矢量广播信道 

228 

9.4高斯乘积广播信道 

229 

9.5矢量污纸书写 

234 

9.6含有私有消息的高斯矢量广播信道 

235

小结 

245

文献说明 

245 

xxiv目录

习题 

246

附录9A BC–MAC对偶性引理证明 

247

附录9B支撑线的唯一性 248

第10章分布式无损压缩 251 

10.1 .-DMS的分布式无损信源编码 251 

10.2最优速率区域的内界和外界 252 

10.3 Slepian–Wolf定理 252 

10.4有协助的无损信源编码 257 

10.5推广到多于两个信源的情形 

261

小结 

262

文献说明 

262

习题 

263

第11章已知边信息的有损压缩 267 

11.1几个简单的特例 

267 

11.2因果性边信息对解码器可知 268 

11.3非因果性边信息对解码器可知 273 

11.4边信息可能不存在的信源编码 278

小结 

280

文献说明 

280

习题 

280

附录11A引理11.1证明 

284

第12章分布式有损压缩 285 

12.1 Berger–Tung内界 285 

12.2 Berger–Tung外界 290 

12.3二次高斯分布式信源编码 291 

12.4二次高斯 

CEO问题 

298 

12.5* Berger–Tung编码非最优 

301

小结 

302

文献说明 

303

习题 

303

附录12A马尔科夫引理的证明 

305

附录12B引理12.3的证明 

306

附录12C引理12.4的证明 

307

附录12D引理12.6的证明 

308

第13章多重描述编码 311 

目录 xxv 

13.1 DMS的多重描述编码 311 

13.2简单的特殊情况 

312 

13.3 El Gamal–Cover内界 314 

13.4二次高斯情况下的多重描述编码 317 

13.5连续修正 

320 

13.6 Zhang–Berger内界 322

小结 

324

文献说明 

325

习题 

325

第14章联合信源信道编码 327 

14.1 .-DMS在DM-MAC中的无损通信 

327 

14.2 .-DMS在DM-BC上的无损通信 

335 

14.3通用单跳网络 

341

小结 

344

文献说明 

345

习题 

345

附录14A引理14.1的证明 

347

第三部分多跳网络

第15章图网络 

353 

15.1多播图网络 

353 

15.2单播图网络的容量 

355 

15.3多播图网络的容量 

357 

15.4多消息图网络 

362

小结 

365

文献说明 

366

习题 

367

附录15A引理15.1的证明 

369

第16章中继信道 371 

16.1离散无记忆中继信道 

372 

16.2容量的割集上界 373 

16.3直接传输的下界 375 

16.4解码–转发下界 375 

16.5高斯中继信道 

383 

16.6部分解码–转发的下界 384 

xxvi目录 

16.7压缩–转发下界 386 

16.8 RFD高斯中继信道 

393 

16.9前瞻中继信道 

398

小结 

403

文献说明 

404

习题 

405

附录16A高斯 

RC的割集界 408

附录16B高斯RC的部分解码–转发 409

附录16C等价压缩–转发下界 411

第17章交互信道编码 413 

17.1有反馈的点到点通信 

413 

17.2带反馈的多址信道 

419 

17.3带反馈的广播信道 

428 

17.4带反馈的中继信道 

429 

17.5双向信道 

430 

17.6有向信息 433

小结 

437

文献说明 

438

习题 

439

附录17A引理17.1的证明 

442

第18章离散无记忆网络 

443 

18.1离散无记忆多播网络 

443 

18.2网络解码–转发 445 

18.3有噪网络编码 449 

18.4离散无记忆多消息网络 

459

小结 

463

文献说明 

464

习题 

465

第19章高斯网络 

467 

19.1高斯多消息网络 

467 

19.2容量标度律 

472 

19.3 Gupta–Kumar随机网络 

474

小结 

480

文献说明 

481

习题 

481

附录19A引理19.1的证明 

483 

目录 xxvii

附录19B引理19.2的证明 

484

第20章图网络中的压缩 487 

20.1分布式无损信源–网络编码 487 

20.2多重描述网络编码 489 

20.3交互信源编码 494

小结 

501

文献说明 

501

习题 

501

附录20A引理20.1的证明 

506

第四部分扩展内容

第21章面向计算的通信 

511 

21.1具有边信息时面向通信的编码 512 

21.2面向计算的分布式编码 515 

21.3面向计算的交互式编码 518 

21.4面向计算的级联编码 521 

21.5分布式有损平均问题 

523 

21.6在多址接入信道上的计算 

525

小结 

526

文献说明 

527

习题 

527

第22章信息论中的保密性 529 

22.1有窃听的信道 

529 

22.2通过共享密钥实现保密通信 

537 

22.3密钥协议:信源模型 538 

22.4密钥协议:信道模型 550

小结 

553

文献说明 

554

习题 

555

附录22A引理22.1的证明 

557

附录22B引理22.2的证明 

558

附录22C引理22.3的证明 

559

第23章无线衰落信道 561 

23.1高斯衰落信道 

561 

23.2快衰落下的编码 562 

xxviii目录 

23.3慢衰落下的编码 563 

23.4高斯矢量衰落信道 

565 

23.5高斯衰落MAC 567 

23.6高斯衰落BC 572 

23.7高斯衰落IC 572

小结 

574

文献说明 

575

习题 

575

第24章网络与信息论 

577 

24.1随机数据到达 

578 

24.2随机接入信道 

580 

24.3异步 

MAC 582

小结 

589

文献说明 

590

习题 

591

附录24A引理24.1的证明 

592

附录24B引理24.2证明 

593

附录 

A凸集与凸函数 

597 

B概率和估计 

599 

C对集合的势进行定界的方法 

605 

Fourier–Motzkin消去法 

611 

E凸优化 615

参考文献 

619

常用符号表 

643

作者索引 

645

中英文序词索引 

651 

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