目录

第1章集合与逻辑用语

1.1集合间的基本运算

1.2子集

1.3含参集合

1.4点集

1.5命题的否定

1.6逆否命题

1.7联结词

1.8充分条件、必要条件

第2章不等式

2.1不等关系与不等式性质

2.2一元二次不等式

2.3分式不等式

2.4基本不等式

第3章函数

3.1计算基础

3.2符号： f(x)

3.3定义域基础

3.4比大小

3.5判定： 奇偶、单调

3.6奇偶性的应用

3.7单调性的应用

3.8性质综合

3.9识别函数图像

3.10模拟函数图像

3.11零点问题

第4章三角函数

4.1象限

4.2诱导公式

4.3恒等： sin,cos,tan转化

4.4恒等： 和差

4.5恒等： 二倍

4.6构造tan

4.7恒等： sin+cos,sin－cos,sin·cos

4.8化简A型

4.9F型最值问题

4.10图像基础

4.11图像平移与伸缩

4.12图像性质： 周期

4.13图像性质： 最值

4.14图像性质： 对称

4.15图像性质： 单调

4.16图像性质： 综合

第5章数列

5.1等差数列

5.2等比数列

5.3差比混合

5.4SA

5.5Sn之裂项求和

5.6Sn之错位求和

5.7综合

第6章导数及其应用

6.1计算

6.2切线

6.3基本图像判定

6.4函数的局部性质单调

6.5极值

6.6模拟函数图像

6.7综合

第7章平面向量及其应用

7.1坐标计算： 向量加减

7.2坐标计算： 平行、垂直

7.3坐标计算： 模、数量积

7.4坐标计算： 变式

7.5平面向量线性运算

7.6平面向量基本定理

7.7数量积(1)： 基础

7.8数量积(2)： 模

7.9建系法

7.10平面向量的应用

第8章解三角形

8.1正弦定理

8.2余弦定理

8.3边角互化

8.4三角形面积

8.5组合图形中的解三角形问题

8.6综合

第9章复数

9.1计算基础

9.2分类

9.3方程(1)： 一个未知数

9.4方程(2)： 两个未知数

9.5进阶： 速算

9.6几何形式

9.7综合

第10章立体几何

10.1异面直线与共面直线

10.2空间中几何体的表面积与体积

10.3三视图

10.4球的截面

10.5外接球(1)

10.6平行与垂直之小题

10.7大题系列证明之平行： 

(1)线面平行

10.8大题系列证明之平行： 

(2)线线平行

10.9大题系列证明之垂直： 

(1)线面垂直

10.10大题系列证明之垂直： 

(2)线线垂直

10.11大题系列证明之垂直： 

(3)面面垂直

10.12空间中的角

10.12.1空间中的角(1)： 

线线角

10.12.2空间中的角(2)： 

线面角

10.12.3空间中的角(3)： 

二面角

10.13空间中的距离问题

10.14综合

第11章直线与圆

11.1直线方程

11.2圆的方程

11.3直线与圆的位置关系

第12章圆锥曲线

12.1待定系数法求椭圆方程

12.2椭圆的定义

12.3直接法求椭圆离心率

12.4构造齐次式求椭圆离心率

12.5待定系数法求双曲线方程

12.6双曲线的定义

12.7双曲线的渐近线方程

12.8直接法求双曲线离心率

12.9构造齐次式求双曲线离心率

12.10抛物线方程

12.11抛物线的定义及应用

12.12轨迹

第13章统计

13.1随机抽样

13.2分层随机抽样

13.3平均数与方差

13.4通过统计图计算频率、频数

13.5通过频率分布表或直方图估计

数字特征

13.6变量的相关性与回归分析

13.7独立性检验

第14章排列组合与二项式定理

14.1分类加法与分步乘法

14.2元素限制问题

14.3重复与定序

14.4分组与分配

14.5待定系数法求二项式系数

第15章概率

15.1随机事件的概率

15.2古典概型

15.3事件的独立性与条件概率

15.4条件概率

15.5离散型随机变量及分布列、

均值与方差

15.6超几何分布

15.7二项分布

15.8正态分布

第16章数学文化与创新题型

16.1数列

16.2几何问题

16.3概率统计

16.4思维拓展

第17章数学建模

17.1指数模型

17.2数列模型

17.3不等式模型

17.4几何模型

第18章算法

18.1条件结构： 分段函数

18.2循环结构(1)： 单循环

18.3循环结构(2)： 双循环

第19章定积分

19.1定积分计算

19.2图形面积计算

第20章极坐标与参数方程

20.1极坐标

20.2参数方程

第21章线性规划与不等式选讲

21.1线性规划

21.2绝对值不等式

21.3含参不等式