目录
空间直线、平面间的平行关系证明
…５０
空间直线、平面间的垂直关系证明
…５３
………………………
空间向量与立体几何
量法证明空间线面的平行与垂直
平面向量的概念及线性运算
………………
…………………
空间角的计算与探究
平面向量的线性运算
…………………
………………
空间距离的计算及应用
共线向量定理的应用
…………………
…………………………
立体几何综合问题
平面向量基本定理及坐标表示
……………
………
立体几何存在性位置探究问题
用基底表示向量
………………………
……
立体几何判断型结论开放性问题
三点共线模型的应用及引申
…………
……………………
立体几何最值问题
用坐标工具处理平面向量的运算
………………………
折叠与展开问题
共线向量定理的坐标表示
……………
…………………
空间中动点轨迹问题
平面向量的数量积及应用
…………………
向量的投影
……………………………
………………
平面向量的数量积运算
……………
数与形视角下的模与夹角
……………………
极化恒等式的应用
…………………………………
直线方程
１０．１
…………
向量语言与几何语言的互译
………………………
直线方程的求解
平面向量线性运算在物理学中的应用
…２３
………………………
直线的位置关系
……………………
直线系方程的应用
………………………
对称问题及应用
…………………………
直线最值问题
……………
复数的相关概念及其分类
……………………
圆的方程及位置关系
１０．２
…………
复数的代数运算与几何意义
……………………………
求圆的方程
……
复数三角形式的运算与几何意义
……………
点与圆的位置关系的判断
线与圆的位置关系的判定及应用
……………
圆与圆的位置关系的判定
…………
圆的切线方程与切点弦方程
两圆的根轴相交弦和公切线问题
、、
空间几何体及空间点直线平面
的位置
……………………………
（根轴问题）
…………………………………………
关系
圆的双切线问题中的计算（夹角／面积／
……………
空间点、线、面的位置关系
……………………………
切点弦长）
………………
几何体的表面积、体积
…………………
直线和圆中的最值问题
………………………………
球面距离
１０．３
…………………
球体的表面积、体积
………
圆上一点到定点的距离的最值
、
空间直线平面
间平行和垂直的判定
圆上的点与直线上的点的距离最值
……
１０１
………………………………………
与性质
过定点的弦长最值
…………………
１０２
题型４
题型５题型６１０４无圆藏有圆
题型１题型２题型３题型４
”
“ “” ．
切线长的最值
解析几何中的“同构”
１０３
………………………
１７５
………………
利用对称思想处理两圆上的点的
几中重模与景示
解析何的要型背揭……
１７６
距离的最值
中点弦模型
１０４
…………………………
１７…………………………
１７
转化为斜率、截距、距离型的最值
垂直弦模型
１
１８…………………………
问题
…………………
直线定点、定向模型
１０６
…………………………………
１８２
—寻找隐形圆解题
抛物线中的阿基米德三角形模型
１０７
……
…１８９
定义圆
……
犪
焦点准线模型（乘积为２模型）
１０９
………………………………
１９１
定弦长圆
…………
从平面几何性质出发简化计算
１０９
……………………………
１９３
双定点中点圆
………………………
三角形几何性质的应用
１０
……………
１９３
由圆外定直线生成的切点弦中点
圆的几何性质的应用
………………
１９７
圆
……………………………………由三角坐标确定的圆………………
圆锥曲线中的点与线对称问题
１５
……
１９８
等价转化思想的应用
１６
………………
１９
由已知轨迹确定动圆方程
…………
、
两个基本计数原理排列
组合
…………
２０１
椭圆及其性质
……………………………
两个基本计数原理的应用
１８
…………
２０３
利用椭圆的定义解题
与排列相关的常见问题
１２………………
０
……………
２０６
求椭圆的标准方程
与组合相关的常见问题
…………………
１２０
……………
２０９
求椭圆离心率的值及取值范围
排列组合综合问题
……
１２
…………………
２１０
椭圆中的焦点三角形
………………………………
二项式定理
………………
１２３
２１３
…………………………
双曲线及其性质
……
二项式定理展开式的通项及系数
１２５
２１４
利用双曲线的定义解题
二项式定理的应用
……………
１２８
…………………
２１６
求双曲线的标准方程
………………
随机事件的概率及其计算
………………
１２８
２１８
双曲线的渐近线
……………
随机事件的频率与概率
……………………
１３０
２０
……
求双曲线离心率的值及取值范围
……
利用列举法或排列组合求概率
１３２
２１
双曲线中的焦点三角形
…………
利用概率计算公式求概率
……………
１３４
２３
…………………………
抛物线及其性质
古典概型与其他知识点的交汇问题
１３７
…２７
利用抛物线的定义转化距离
………………………
随机变量及其分布
………
１３９
２９
求抛物线的标准方程
离散型随机变量的分布列及其数学
………………
１３９
抛物线的性质
……………………………
期望、方差
………………………
１４０
２３２
直线与圆锥曲线的位置关系
期望与方差在决策中的应用
…………
１４７
………
２３７
联立方程确定交点个数
正态分布
……………
１４８
……………………………
２３８
中点弦问题与点差法
…………………………
统计与统计案例
………………
１４９
２４０
利用韦达定理求弦长和面积
抽样方式
………
１５１
……………………………
２４３
平面向量在解析几何中的应用
样本的数字特征
……
１５６
……………………
２４
代数计算方法与简化运算
样本分析 —用样本估计总体
……………
１６０
……
２４６
如何设直线
…………………………
１６０
线性回归方程与回归分析
…………
２４９
如何设点
……………………………
１６２
独立性检验
…………………………
２５１
韦达定理非对称结构的处理技巧
…１７１
概率与统计的交汇问题
……………
２５３
Ⅵ