首页 > 图书中心 > 数值分析与算法(第2版)

前言

“数值分析”或“计算方法”是理工科大学各专业普遍开设的一门课程,其内容主要包括有关数值计算(numerical computing)的理论与方法。数值计算是计算数学、计算机科学与其他工程学科相结合的产物,随着计算技术的发展与普及,它正变得越来越重要。

本书的主要内容与一般的“数值分析”教材基本一致,但还具有如下特点。

(1) 对数学理论的介绍简明扼要。尽量用形象的方式解释数学中的一些概念与理论,通过定理总结重要的结论。在不失严谨性的前提下,省略部分定理的证明,取而代之的是进行直观的解释、验证,并说明其意义与用途。

(2) 强调算法的实际应用与分析比较。对大多数算法,采用程序伪码的形式加以描述,同时分析其计算复杂度。说明算法应用中的细节问题,对几个较新的算法还给出了MATLAB源程序。通过“应用实例”和相关MATLAB命令,更详细地介绍算法的应用。

(3) 具有较强的可读性与实用性。尽量用图、表等形象的方式对概念、现象进行解释。每章编写了“算法背后的历史”子栏目,增强阅读的趣味性。书末附有算法、术语索引,便于查阅。为了便于读者动手实践,对MATLAB软件的相关功能做了介绍。

(4) 在内容编排上有利于教学。依据教学规律安排各章的顺序;在每章的“评述”部分列出主要知识点,除练习题外还提供了上机实验题,附录中给出了部分习题的答案。

学习数值分析与算法,应重视通过计算机编程加深理解相关理论与算法。本书提倡使用MATLAB软件来进行编程实验,基于以下理由:①MATLAB编程语言易于学习、代码简洁,可节省编程实验时间。②MATLAB是功能强大的科学计算集成环境,便于程序调试和形象直观地展示程序运行结果。③MATLAB具有丰富、先进的数值计算能力,已被广泛用于科学与工程实践中,掌握MATLAB中使用的技术可作为课程学习的扩展与提高。

本书第1版于2012年出版后,即作为“数值分析”课的教材投入使用,收到了较满意的效果。但通过教学实践也发现了书中的一些问题与纰漏之处,有必要进行更正与修订。本书第2版对第1版中幂法使用条件、对角占优矩阵LU分解稳定性等处进行了更正,修改了第1章部分定理的证明,更新了第2章和第7章,以及附录B有关MATLAB软件的内容,共计修订文字、图、表两百余处。在排版方面也做了一些改进,力求呈现出更高的品质。

本书体现了作者过去十年的教学工作积累,参考、借鉴了十几种较新的国内外优秀教材,力争在理论与实践相结合、反映学科发展前沿,以及适应时代发展对学生培养的新要求等方面取得好的效果。本书内容由误差分析、非线性方程求根、数值线性代数、函数插值、数值积分、常微分方程数值解法等部分组成,包括了数值计算领域中最经典、应用最广泛的一些内容,它们也为学习数学规划、大数据分析、机器学习等较新领域中的一些高级算法提供基础。使用本教材时,可用48学时讲授主要的内容,几乎每章也包含一些简介性质或与MATLAB软件有关的内容,供感兴趣的学生选学或课后阅读。

下图显示了各章主要内容的知识依赖关系。总体上,建议教师按照从第1章到第8章的顺序开展教学,只是第2.7节依赖于线性方程组的有关知识,需在第3章讲完后介绍。

白如冰、朱臻垚参加了本书第1版部分内容的编写,选修作者讲授的“数值分析”课的广大同学指出了第1版中的很多错误,提供了积极反馈,在此致以诚挚的谢意!此外,还要感谢清华大学王泽毅、殷人昆、边计年、蔡懿慈等教授给予的指导与帮助,以及清华大学出版社的编辑在出版本书过程中付出的辛勤劳动。

数值分析与算法(第2版)第2版前言据不完全统计,本书已被20多所大学选作教材,使用的专业包括计算机专业、软件工程专业、电子信息专业、自动化专业等,在清华大学使用本教材的也包括物理、经管、工业工程,以及其他一些工科专业的学生。在此,作者对广大读者的支持表示诚挚的感谢!也希望广大读者提出宝贵的意见与建议。

喻文健2015年7

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