前言

基本内容

MATLAB已成为国际公认的优秀数学应用软件之一，用于算法开发、数据可视化、数据分析及数值计算的高级计算语言和交互式环境。它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中，为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案，代表了当今国际科学计算软件的先进水平，尤其在数学建模和仿真方面更是应用广泛

。然而，要精通MATLAB所有功能几乎是不可能的，所以针对需要有选择地学习是一种事半功倍的方法。目前，关于

MATLAB的书籍很多，数学建模的书也不少，但是真正将MATLAB与数学建模和仿真结合在一起的

书籍却不多。本书正是基于此，从数学建模与仿真的角度来介绍MATLAB的应用，充分使用MATLAB的功能，使抽象、枯燥的应用数学变得直观、明了和有趣，是从简单算例通向科学研究和工程设计实际问题的一条捷径。

本书针对MATLAB的学习特点，结合作者多年使用MATLAB的教学和实践经验，由浅入深、图文并茂，详细介绍了数值计算、符号运算、图形图像和Simulink仿真等方面的内容。在讲解的过程中配合以大量实例操作，使读者循序渐进地熟悉软件、学习软件、掌握软件。每章都是从最基础的知识开始介绍，然后进行实例分析，最后是习题练习，使理论与实践紧密结合； 具体分为15章，各章主要内容如下。

第1章介绍了MATLAB的安装，主要功能以及熟悉MATLAB的操作环境。

第2章介绍了MATLAB的数据类型及其操作函数，讲解了数组、矩阵、多项式的创建方法以及关系和逻辑及其运算方法。

第3章讲解了符号运算、符号表达式、运算精度、符号矩阵的计算和符号函数等内容。

第4章讲解了图像处理与图像分析的相关内容，包括二维基本绘图、三维基本绘图和图形处理实用技术等基本知识、特征操作及编辑特征。

第5章介绍了M文件涉及的脚本、函数和程序调试等基础知识。

第6章介绍了Simulink的常用模块集、子系统及其封装、模型仿真和模型调试等内容。 

第7章讲解了MATLAB科学计算问题的求解方法，内容涉及线性方程、非线性方程以及常微分方程的求解、数据插值、数值积分以及优化等方面。

第8章讲解了MATLAB在高等数学中多方面的应用，涉及极限、导数、极值、不定积分、定积分、二重积分、无穷级数、常微分方程等。

第9章讲解了MATLAB在线性代数中的应用，涉及行列式、矩阵运算、数乘矩阵、矩阵的秩、逆矩阵、求方程组的解及利用MATLAB解决一些线性代数的实际问题。

第10章介绍了如何使用MATLAB解决数理统计中的问题，如数据如何进行描述与分析，参数估计和假设检验如何在MATLAB中实现等。

第11章介绍了高校研究生名额合理分配的问题，主要采用线性回归模型进行了应用和实践。通过MATLAB的实现给出了模型的预测结果。

第12章对金属污染分布、原因、传播特征、污染源位置等进行了数据建模与分析。

第13章利用MATLAB中的BP神经元网络等工具函数，对风电功率进行了预测研究，解决了数据随机波动性大和无规律的离散型时间序列等方面的建模和仿真问题。

第14章介绍了统计回归模型及其MATLAB实现，包括模型的求解、改进与评价。

第15章讨论了图论算法及其MATLAB实现。讲解了图、特殊图类、有向图、路、等概念，将图论的著名问题与MATLAB仿真实例有机地结合在一起。

主要特点

本书作者长期使用MATLAB进行教学和科研工作，有着丰富的教学、实践和编著经验。在内容编排上，按照读者学习的一般规律，结合大量实例讲解操作步骤，能够使读者快速、真正地掌握MATLAB软件的使用。

具体来说，本书具有以下鲜明的特点： 

 循序渐进，轻松学习； 

 图解案例，清晰直观； 

 图文并茂，操作简单； 

 实例引导，专业经典； 

 学以致用，注重实践。

读者对象

 学习MATLAB建模技术的初级读者； 

 具有一定MATLAB基础知识、希望进一步深入掌握MATLAB技术的中级读者； 

 普通高等学校理工科相关专业的学生； 

 从事科学计算、数学建模及仿真图形处理的相关工程技术人员。

本书适合作为各类普通高等学校理工科专业的教材，也可作为广大科研人员、学者、工程技术人员及MATLAB专业人员的参考用书。

本书由哈尔滨理工大学王健老师和哈尔滨师范大学赵国生老师共同编写。王健老师主要负责第1~5章内容，赵国生老师负责第6~15章内容。这里要特别感谢刘冬梅、任才、汪洋、谢杉杉、李晓佳和马嘉辉等研究生参与了所有源代码的校对工作。正是在他们的辛苦帮助下，本书才能够展现给各位读者，在此一并表示感谢。

本书得到以下项目的支持： 国家自然科学基金项目“可生存系统的自主认知模式研究”(编号61202458)、国家自然科学基金项目“基于认知循环的任务关键系统可生存性自主增长模型与方法”(编号61403109)、高等学校博士点专项基金项目“任务关键系统可信性增强的自律机理研究”(编号20112303120007)、

黑龙江省自然科学基金项目“面向感知质量保障的移动群智感知方法研究”(编号LH2020F034)

、黑龙江省高等教育教学改革研究项目“新工科背景下网络空间安全人才‘知行合一’

培养模式的探索与实践”（编号SJGY20220351）和

黑龙江省教育科学规划2023年度重点课题（编号GJB1423438）。

感谢您选择了本书，希望我们的努力对您的工作和学习有所帮助，如有错误和疏漏之处也希望您把建议告诉我们。

作者2024年3月