前言

近几年来，人工智能已经成为世界各国技术竞赛的核心竞争领域。我国政府也针对此领域出台了新政策与发展规划布局。2017年7月，国家相关职能部门相继发布了《新一代人工智能发展规划》《高等学校人工智能创新行动计划》等相关文件，明确强调了人工智能与计算机科学、生物学、数学、心理学、物理学、社会学、法学等学科融合，以“人工智能+X”的模式培养复合型专业人才，进而提高高校人工智能科技创新能力和人才培养能力。人工智能专业和学科的发展势在必行。

目前，人工智能的主要研究领域需要相关专业人员掌握人工智能工程所需的扎实的数学、自然科学、人文社会科学和工程技术基础理论，能够基于科学原理并采用科学方法，运用数学、工程科学、自然科学的方法与基本原理，研究分析复杂工程问题。这就需要相关从业人员具备较强的本领域应用数学知识。

人工智能的基础是数学，这一点已经成为人们的共识。数学基础知识蕴含着处理智能问题的基本思想与方法，也是理解复杂算法的必备要素。今天的种种人工智能技术归根结底都建立在数学模型之上，也正是数学使人工智能成为一门规范的科学。要了解人工智能，首先就要掌握必备的数学基础知识: 概率论与数理统计描述统计规律，寻找特征之间的关联关系，随机变量及相关理论、方法、模型非常丰富，适合解决不确定性问题，找到最优解；矩阵论研究海量数据的表示形式，可以简洁清晰地描述问题；人工智能的目标就是规划与决策，在复杂环境和多体交互中做出最优决策，几乎所有的人工智能问题最后都会归结为优化问题，因而最优化理论是人工智能必备的基础知识。

本书面向高校计算机和人工智能等相关专业的学生，可以作为高年级本科生、低年级研究生的专业必修课或选修课的教材，也可以作为人工智能领域从业者系统学习应用数学知识的参考书。本书内容覆盖了专业必修课程“人工智能应用的数学基础”的基本内容，可以作为相关课程的教学用书。

本书得到湖南师范大学规划教材建设项目支持，由刘帅、付维娜、代建华主编。在本书编写过程中，原内蒙古大学研究生路萌叶、湖南师范大学研究生刘鑫宇等均做了大量辅助性工作，在此衷心感谢这些同学的辛勤工作。本书的配套教学课件、教学大纲、教学视频等教学资源由本书编者原创，清华大学出版社网站免费提供全部配套资源的下载。在编写本书的过程中，编者参考了大量网络资料，对人工智能技术相关的数学基础知识进行了系统梳理，有选择地把重要知识纳入了本书。限于编者的水平，书中难免有疏漏之处，恳请读者和同行批评指正。

编者2024年2月