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高等代数(第二版:下册)——大学高等代数课程创新教材

“十二五”普通高等教育本科国家级规划教材,北京市高等教育精品教材立项项目。

作者:丘维声
定价:89.80
印次:2-2
ISBN:9787302495130
出版日期:2019.12.01
印刷日期:2020.07.24

本套书作为大学“高等代数”课程的创新教材,是国家级优秀教学团队(北京大学基础数学教学团队)课程建设的组成部分,是国家级教学名师多年来进行高等代数课程建设和教学改革的成果。本套书以讲述线性空间及其线性映射为主线,遵循高等代数知识的内在规律和学生的认知规律安排内容体系,按照数学思维方式编写,着重培养数学思维能力。上册内容包括:线性方程组,行列式,n 维向量空间Kn ,矩阵的运算,矩阵的相抵与相似,以及矩阵的合同与二次型。下册内容包括:一元和n 元多项式环,线性空间,线性映射,具有度量的线性空间,以及多重线性代数。书中每节均包括内容精华、典型例题、习题,章末有补充题(除第11章外),还特别设置了“应用小天地”板块。本书内容丰富、全面、深刻,阐述清晰、详尽、严谨,可以帮助读者在高等代数理论上和科学思维能力上都达到相当的高度。本书适合用作综合大学、高等师范院校和理工科大学的“高等代数”课程的教材,还可作为“高等代数”或“线性代数”课程的教学参考书,也是数学教师和科研工作者高质量的参考书。

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  • 丘维声,北京大学数学科学学院教授,博士生导师,全国高等学校首届国家级教学名师。长期从事高等代数、解析几何、抽象代数、线性代数、群表示论的教学工作,从事代数组合论、群表示论、编码和密码的研究,在国内外发表科研论文46篇,出版著作44部,出版译著(合译)6部,发表教学改革论文23篇。
  • 《高等代数(第二版:下册)——大学高等代数课程创新教材》作为大学“高等代数”课程的创新教材,是国家级优秀教学团队(北京大学基础数学教学团队)课程建设的组成部分,是国家级教学名师多年来进行高等代数课程建设和教学改革的成果。
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  • 第7章 一元和n元多项式环 1

    7.1 一元多项式环 1

    7.1.1 内容精华 1

    7.1.2 典型例题 7

    习题7.1 12

    7.2 整除关系,带余除法 13

    7.2.1 内容精华 13

    7.2.2 典型例题 18

    习题7.2 22

    7.3 最大公因式 23

    7.3.1 内容精华 23

    7.3.2 典型例题 31

    习题7.3 36

    7.4 不可约多项式,唯一因式分解定理 37

    7.4.1 内容精华 37

    7.4.2 典型例题 40

    习题7.4 42

    7.5 重因式 42

    7.5.1 内容精华 42

    7.5.2 典型例题 44

    习题7.5 47

    7.6 一元多项式的根,复数域上的不可约多项式 48

    7.6.1 内容精华 48

    7.6.2 典型例题 55

    习题7.6 62

    7.7 实数域上的不可约多项式·实系数多项式的实根 63

    7.7.1 内容精华 63

    7.7.2 典型例题 68

    习题7.7 73

    7.8 有理数域上的不可约多项式 74

    7.8.1 内容精华 74

    ·XXII ·

    7.8.2 典型例题 79

    习题7.8 87

    7.9 n元多项式环 88

    7.9.1 内容精华 88

    7.9.2 典型例题 95

    习题7.9 98

    7.10 n元对称多项式 99

    7.10.1 内容精华 99

    7.10.2 典型例题 105

    习题7.10 111

    ?7.11 结式 112

    7.11.1 内容精华 112

    7.11.2 典型例题 120

    习题7.11 123

    7.12 域与域上的一元多项式...

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