本书介绍了矩阵的基本理论、方法及其应用。上篇为基础篇，包括线性空间与线性算子，内积空间与等积变換，标准形，矩阵分解，矩阵范数等。下篇为应用篇，包括矩阵微积分，广义逆，几类特殊矩阵与特殊积等。第1章 矩阵的几何理论，10万字；第2章 入-矩阵与若尔当标准形，6万字；笫3章 矩阵的分解，6万字；第4章 线性赋范空间，6万字；第5章 矩阵微积分及其应用，6万字；笫6章 广义逆矩阵及其应用，6万字；第7章 几类特殊矩阵与特殊积，5万字；第8章 矩阵在数学内外的应用，5万字；附录 5万字。

方保镕，教授，曾任河海大学数学教研室主任，优秀研究生导师，江苏省应用数学专业委员会常务理事。擅长于矩阵理论与计算数学方面的教学与科研，撰写了多种版本的矩阵论专著和学术论文发表。

前言 随着科学技术的迅速发展，常常需要考虑事物的多变量影响因素，因而古典的高等数学和线性代数知识已不能满足现代科技的需要，矩阵的理论和方法就成为现代科技领域必不可少的工具. 诸如数值分析、优化理论、微分方程、概率统计、控制论、力学、电子学、网络等学科领域都与矩阵理论有着密切的联系，甚至在经济管理、金融、保险、社会科学等领域，矩阵理论和方法也有着十分重要的应用. 可以毫不夸张地说，矩阵理论的发展极大地推动和丰富了其他众多学科的发展. 工程中许多新的理论、方法和技术的诞生与发展就是矩阵理论的创造性应用与推广的结果. 当今电子计算机及计算技术的迅速发展更为矩阵理论的应用开辟了更广阔的前景. 因此，学习和掌握矩阵的基本理论和方法，对于工科研究生来说是必不可少的. 从20世纪80年代，全国的工科院校已普遍把“矩阵论”作为研究生的必修课. 为此，1989年我们根据国家教委制定的工科研究生学习“矩阵论”课程的基本要求编写了教材讲义，并于1993年和2004年分别由河海大学出版社和清华大学出版社先后正式出版，在部分高校讲授过多年. 为使本书适应时代发展的要求，这次改版又对本书进行了充实更新，并对内容作了精心的处理. 本书内容分上、下两篇，上篇为基础篇，下篇为应用篇，共8章，比较全面、系统地介绍了矩阵的基本理论、方法及其应用. 我们认为，矩阵论源于古典的高等数学，它是线性代数与高等数学知识的推广和深化. 众所周知，初等数学运算的对象是常量，高等数学运算的对象是变量，如果将运算对象换成多维向量（矩阵），并定义相应运算规则后，这就构成了“矩阵论”. 所以，有人把矩阵论又说成是一门“多维高等...