目录

第1章基础算法1

1.1分治算法1

1.2递归算法8

1.3枚举算法14

1.4贪心算法20第2章排序、查找算法29

2.1基本排序算法29

2.1.1插入排序29

2.1.2冒泡排序29

2.1.3快速排序30

2.1.4其他排序30

2.2基本查找算法31

2.2.1顺序查找31

2.2.2折半查找31

2.3实例分析32

2.4小结57第3章数据结构基础58

3.1常用数据结构简介58

3.1.1线段树简介58

3.1.2并查集简介58

3.1.3树状数组简介58

3.2实例分析59第4章字符串80

4.1字符串匹配80

4.1.1朴素的字符串匹配算法80

4.1.2KMP算法81

4.1.3其他匹配算法81

4.2实例分析81

4.3小结97第5章搜索算法98

5.1基本搜索算法98

5.1.1递归与迭代98

5.1.2深度优先搜索与广度优先搜索98

5.1.3回溯98

5.2搜索算法的一些优化99

5.2.1剪枝函数99

5.2.2双向广度搜索99

5.3实例分析99

5.4小结121第6章图论算法122

6.1最短路径122

6.1.1Dijkstra算法122

6.1.2Floyd算法123

6.1.3BellmanFord算法123

6.2最小生成树124

6.2.1Kruskal算法125

6.2.2Prim算法126

6.3最大匹配——匈牙利算法127

6.4最优权匹配问题128

6.4.1理论基础128

6.4.2基本思想129

6.4.3样例代码129

6.5割点、割边以及连通分量131

6.5.1理论基础131

6.5.2求割点132

6.5.3求强连通分量133

6.6网络流135

6.6.1理论基础135

6.6.2最大流问题135

6.6.3最小费用最大流问题137

6.7实例分析138

6.8小结166第7章动态规划算法167

7.1基本思想169

7.2基本概念169

7.3基本原理170

7.3.1最优化原理170

7.3.2无后效性170

7.4基本步骤170

7.5经典例子171

7.6实例分析175

7.7小结200第8章计算几何基础201

8.1矢量201

8.1.1矢量的概念201

8.1.2矢量加减法201

8.1.3矢量叉积201

8.1.4矢量叉积的应用201

8.2包含关系203

8.2.1判断图形是否包含在矩形中203

8.2.2判断图形是否包含在多边形中203

8.2.3判断图形是否包含在圆中 206

8.3凸包206

8.3.1凸包的概念206

8.3.2凸包的求法206

8.4实例分析208第9章数论233

9.1基本数学算法233

9.1.1素数筛选233

9.1.2最大公约数233

9.1.3快速乘方234

9.2实例分析234附录A综合训练题264

A.1Lucky Bird264

A.2Josephus’Problem265

A.3Counter Strike267

A.4Gauss Elimination270

A.5The Math Problem271

A.6Mobile Phones272

A.7Japan275

A.8骨灰级玩家考证篇277

A.9括号匹配280

A.10食物链282