目 录

目录中标*的章节表示难度偏高,基础较弱的同学一轮复习时可以先跳过,待后期基础打扎实后再写不迟。

第1章 函数 ……………………………………… 1

1.1 计算(1):基础公式 …………………… 2

1.2 计算(2):换底 ………………………… 2

1.3 定义域基础……………………………… 3

1.4 比大小…………………………………… 4

1.5 判定:奇偶、单调 ……………………… 5

1.6 奇函数特别性质………………………… 7

1.7 奇偶普通性质…………………………… 8

1.8 性质综合………………………………… 9

1.9 模拟图像 ……………………………… 10

*1 .1 0 复杂函数图像………………………… 11

1.11 图像基础……………………………… 13

1.12 图像平移……………………………… 14

1.13 单调性………………………………… 17

1.14 方程(1)……………………………… 17

1.15 方程(2)……………………………… 18

第2章 导数……………………………………… 19

2.1 基础计算 ……………………………… 20

2.2 切线 …………………………………… 21

2.3 图像 …………………………………… 22

2.4 单调(1):基础 ………………………… 24

2.5 单调(2):参数 ………………………… 25

*2 .6 单调(3):讨论 ………………………… 26

2.7 模拟图像的两个应用 ………………… 26

2.8 极值 …………………………………… 27

*2 .9 综合 …………………………………… 28

第3章 三角函数………………………………… 31

3.1 象限 …………………………………… 32

3.2 诱导 …………………………………… 32

3.3 恒等(1):sin,cos,tan转化…………… 33

3.4 恒等(2):和差 ………………………… 33

3.5 恒等(3):二倍 ………………………… 35

3.6 恒等(4):构造tan …………………… 36

3.7 恒等(5):s+c,s-c,sc ……………… 37

*3 .8 恒等(6):综合 ………………………… 37

3.9 化简(1):A 型 ………………………… 38

3.10 化简(2):f 型 ……………………… 40

3.11 图像(1):基础 ……………………… 40

3.12 图像(2):平移与伸缩 ……………… 42

3.13 图像性质(1):周期 ………………… 45

3.14 图像性质(2):最值 ………………… 46

3.15 图像性质(3):对称 ………………… 48

3.16 图像性质(4):单调 ………………… 49

3.17 图像性质(5):小题综合 …………… 51

*3 .1 8 图像性质(6):大题综合 …………… 55

第4章 解三角形………………………………… 57

4.1 正弦 …………………………………… 58

4.2 余弦 …………………………………… 59

4.3 余弦变型 ……………………………… 59

4.4 比例问题 ……………………………… 60

4.5 S ……………………………………… 61

4.6 角化边 ………………………………… 62

4.7 边化角 ………………………………… 62

*4 .8 综合 …………………………………… 64

4.9 图形 …………………………………… 66

第5章 向量……………………………………… 69

5.1 坐标计算(1):平行、垂直 …………… 70

5.2 坐标计算(2):模 ……………………… 70

5.3 坐标计算(3):变式 …………………… 71

5.4 数量积(1):基础 ……………………… 72

5.5 数量积(2):模 ………………………… 73

5.6 图形 …………………………………… 74

5.7 坐标法 ………………………………… 76

*5 .8 特况坐标法 …………………………… 77

*5 .9 基底问题 ……………………………… 78

第6章 数列……………………………………… 79

6.1 等差 …………………………………… 80

6.2 等差中项 ……………………………… 81

6.3 等比 …………………………………… 83

6.4 等比中项 ……………………………… 85

6.5 差比混合 ……………………………… 86

6.6 比差混合 ……………………………… 88

6.7 Sn 之裂项求和 ………………………… 89

6.8 Sn 之错位求和 ………………………… 90

6.9 SA……………………………………… 90

6.10 an 的叠加 …………………………… 91

*6 .1 1 条件构造……………………………… 92

*6 .1 2 综合…………………………………… 93

第7章 不等式…………………………………… 97

7.1 分式不等式 …………………………… 98

7.2 绝对值(1):1个绝对值 ……………… 99

7.3 绝对值(2):2个绝对值……………… 100

7.4 均值(1)……………………………… 101

7.5 均值(2)……………………………… 102

7.6 均值(3)……………………………… 102

7.7 线性区域……………………………… 102

7.8 线性规划基础………………………… 103

*7 .9 区域变式……………………………… 105

*7 .1 0 含参数的线性规划 ………………… 105

7.11 特殊的目标函数 …………………… 106

第8章 立体几何 ……………………………… 109

8.1 三视图(1):基础认知 ……………… 110

8.2 三视图(2):组合/切割 ……………… 111

8.3 三视图(3):锥体 …………………… 114

8.4 三视图(4):柱体 …………………… 116

8.5 球的体积和面积……………………… 118

8.6 外接球………………………………… 119

8.7 球的截面……………………………… 121

8.8 平行垂直判定………………………… 122

8.9 平行证明(1):中位线 ……………… 123

8.10 平行证明(2):平行四边形 ………… 125

8.11 线线垂直(1):三垂线 ……………… 126

8.12 线面垂直 …………………………… 128

8.13 面面垂直 …………………………… 130

*8 .1 4 线线垂直(2):线面垂直 …………… 133

8.15 线线角(理科专用)………………… 135

8.16 线面角(理科专用)………………… 136

8.17 二面角(理科专用)………………… 138

8.18 综合大题(文科专用)……………… 140

第9章 解析几何 ……………………………… 145

9.1 直线的平行与垂直…………………… 146

9.2 圆与直线……………………………… 146

9.3 圆圆关系……………………………… 148

9.4 圆的弦长……………………………… 148

9.5 圆的切线……………………………… 149

9.6 圆的性质(1):圆心性质 …………… 150

9.7 圆的性质(2):弦的性质 …………… 152

9.8 椭圆的基本方程……………………… 152

9.9 双曲线的基本方程…………………… 154

9.10 抛物线的基本方程 ………………… 156

9.11 基础综合 …………………………… 157

9.12 离心率(1):焦点三角形

(椭圆)……………………………… 159

9.13 离心率(1):焦点三角形

(双曲线)…………………………… 159

9.14 离心率(2):方程型(椭圆)………… 160

9.15 离心率(2):方程型(双曲线)……… 161

9.16 椭圆性质 …………………………… 161

9.17 双曲线性质 ………………………… 162

9.18 抛物线性质 ………………………… 163

9.19 轨迹(1):定义法 …………………… 164

9.20 轨迹(2):代数翻译法 ……………… 165

*9 .2 1 轨迹(3):几何翻译法 ……………… 165

9.22 直线与圆锥(1):联立基础 ………… 166

*9 .2 3 直线与圆锥(2):设而不求和

双根法 ……………………………… 167

*9 .2 4 直线与圆锥(3):弦长 ……………… 168

9.25 点差法 ……………………………… 169

*9 .2 6 范围问题(1)………………………… 170

*9 .2 7 范围问题(2)………………………… 170

*9 .2 8 证明(1)……………………………… 171

*9 .2 9 证明(2)……………………………… 172

第10章 极坐标与参数方程…………………… 175

10.1 参数方程 …………………………… 176

10.2 极坐标 ……………………………… 177

10.3 参数方程动点问题 ………………… 179

*10 .4 综合 ………………………………… 180

第11章 算法…………………………………… 183

11.1 单元素循环 ………………………… 184

11.2 多元素循环 ………………………… 185

11.3 不完整的循环 ……………………… 191

11.4 填充 ………………………………… 192

11.5 读图 ………………………………… 196

第12章 复数…………………………………… 201

12.1 计算基础 …………………………… 202

12.2 纯虚数 ……………………………… 203

12.3 方程(1)……………………………… 203

12.4 方程(2)……………………………… 204

12.5 方程(3)……………………………… 204

12.6 模 …………………………………… 205

12.7 图形 ………………………………… 205

第13章 逻辑与集合…………………………… 207

13.1 逆否命题 …………………………… 208

13.2 命题的否定 ………………………… 208

13.3 交集/并集/补集/子集……………… 209

13.4 含参集合 …………………………… 210

13.5 点集及其他 ………………………… 210

13.6 韦恩图 ……………………………… 211

第14章 建模应用……………………………… 213

14.1 线性模型 …………………………… 214

14.2 几何模型 …………………………… 215

14.3 解析几何模型 ……………………… 217

14.4 函数模型 …………………………… 218

*第 15章 数学文化与创新题型………………… 221

15.1 新定义(1)…………………………… 222

15.2 新定义(2)…………………………… 223

15.3 推理 ………………………………… 225

15.4 应用 ………………………………… 227

第16章 统计…………………………………… 229

16.1 三种抽样 …………………………… 230

16.2 分层抽样 …………………………… 231

16.3 直方图 ……………………………… 232

16.4 数据与扇形 ………………………… 235

16.5 茎叶图 ……………………………… 237

16.6 均值 ………………………………… 239

16.7 方差 ………………………………… 240

16.8 独立性检验 ………………………… 243

16.9 相关与回归 ………………………… 247

第17章 概率…………………………………… 253

17.1 古典概型 …………………………… 254

17.2 几何概型 …………………………… 255

17.3 条件概率与正态分布(理科专用)…… 257

17.4 二项分布与超几何分布 …………… 260

17.5 独立事件 …………………………… 262

17.6 概率统计大题综合(理科专用)…… 265

17.7 概率统计大题综合(文科专用)…… 268

第18章 积分(理科专用)……………………… 271

18.1 计算 ………………………………… 272

18.2 图形 ………………………………… 272

第19章 二项式(理科专用)…………………… 275

19.1 待定系数 …………………………… 276

19.2 赋值 ………………………………… 278

第20章 排列组合(理科专用)………………… 281

20.1 基础 ………………………………… 282

20.2 分配问题 …………………………… 283

20.3 捆绑和插孔 ………………………… 284

20.4 堵孔 ………………………………… 285

20.5 对立 ………………………………… 285

20.6 讨论与染色 ………………………… 286

书评摘录 ………………………………………… 289

高考数学大学榜 ………………………………… 290

读者留言墙 ……………………………………… 299