首页 > 图书中心 > 计算电磁学的数值方法(第2版)

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第1章电磁工程建模与计算电磁学1

1.1计算科学的数学基础1

1.1.1数学及科学数学化基础的确立2

1.1.2智能计算基础的确立3

1.2计算科学概述6

1.2.1计算科学方法简介6

1.2.2计算科学数值模型是真实世界的映射9

1.3电磁工程建模的数值方法16

1.4计算电磁学常用方法及软件20

1.4.1计算电磁学常用方法20

1.4.2计算电磁学常用软件23

第2章并行计算机与并行算法的基本原理28

2.1并行计算机的基本结构28

2.1.1并行化是数值计算的必然趋势28

2.1.2并行计算机的系统结构30

2.1.3并行计算机系统结构分类32

2.1.4计算机程序性能的系统属性35

2.2程序逻辑拓扑和计算机数据通信网络拓扑的基本特性37

2.2.1并行性分析37

2.2.2系统互连结构42

2.3并行性能描述与度量49

2.3.1描述及度量并行性能的指标49

2.3.2评价并行计算性能的参数53

2.4并行计算的可扩展性原理54

2.4.1并行计算机应用模式55

2.4.2并行算法的可扩展性55

2.4.3根据性能价格比决定计算机系统的规模59

2.4.4并行计算机软件概述61

第3章蒙特卡罗法64

3.1蒙特卡罗法的基本原理64

3.1.1蒙特卡罗法的基本过程65

3.1.2蒙特卡罗法的基本问题67

3.1.3蒙特卡罗法的特点68

3.1.4蒙特卡罗法待研究的若干问题69

3.1.5随机变量的基本规律69

3.1.6大数定律及中心极限定理的一般形式71

3.1.74个常见的中心极限定理72

3.1.8几种常见的概率模型和分布73

3.1.9蒙特卡罗法简单应用举例75

3.2伪随机数79

3.2.1简单子样79

3.2.2随机数与伪随机数79

3.2.3产生伪随机数的几种方法80

3.2.4伪随机数的检验83

3.3随机变量的抽样84

3.3.1直接抽样方法84

3.3.2舍选抽样方法86

3.3.3复合抽样方法92

3.3.4近似抽样方法95

3.3.5变换抽样方法95

3.3.6若干重要分布的抽样98

3.4蒙特卡罗法在确定性问题中的应用100

3.4.1求解线性代数方程100

3.4.2矩阵求逆102

3.4.3求解线性积分方程102

3.4.4积分运算103

3.5蒙特卡罗法在随机问题中的应用106

3.5.1布朗运动106

3.5.2随机游动问题108

3.6分形的数学基础109

3.6.1自相似性和分形109

3.6.2分形的数学基础110

3.6.3限制性扩散凝聚分形生长的模拟114

3.6.4复杂生物形态的模拟116

3.7雷达检测的蒙特卡罗仿真121

3.7.1蒙特卡罗仿真原理121

3.7.2蒙特卡罗仿真法121

3.8移动通信系统仿真中的蒙特卡罗法123

3.8.1移动通信系统仿真设计过程123

3.8.2移动通信系统性能与预算匹配设计124

3.8.3移动通信系统设计流程及其他125

第4章有限差分法128

4.1有限差分法基础128

4.1.1有限差分法的基本概念128

4.1.2欧拉近似129

4.1.3梯形法则和龙格库塔法130

4.2二维泊松方程和拉普拉斯方程的有限差分法136

4.2.1建立差分格式137

4.2.2不同介质分界面上连接条件的离散方法和差分格式139

4.2.3其他形式的网格及边界条件143

4.3超松弛迭代法与有限差分法145

4.3.1有限差分法求解的一般过程145

4.3.2超松弛迭代法148

4.3.3有限差分法的收敛性和稳定性153

4.4轴对称场的差分格式与蒙特卡罗法应用154

4.4.1轴对称场的差分格式154

4.4.2蒙特卡罗法应用154

4.5抛物型和双曲型偏微分方程的有限差分法155

4.5.1抛物型偏微分方程的有限差分法155

4.5.2双曲型偏微分方程的有限差分法160

第5章时域有限差分法162

5.1时域有限差分法概述162

5.1.1时域有限差分法的特点162

5.1.2电磁场旋度方程164

5.1.3分裂场形式165

5.1.4理想导体的时域有限差分法公式166

5.1.5损耗媒质的情况167

5.2时域有限差分法基础167

5.2.1使用时域有限差分法的影响因素167

5.2.2Yee单元网格空间中电磁场的量化关系168

5.2.3决定单元的空间尺寸169

5.2.4离散化的麦克斯韦方程170

5.3数值色散和数值稳定条件174

5.3.1时间本征值174

5.3.2空间本征值176

5.3.3数值稳定条件176

5.3.4数值色散177

5.4建立Yee单元网格空间180

5.4.1Yee单元网格空间的入射场180

5.4.2理想导体的时域有限差分法编程183

5.4.3损耗媒质的情况184

5.4.4建立Yee单元模拟空间结构186

5.4.5估算所需条件189

5.5吸收边界条件190

5.5.1单向波方程与吸收边界条件190

5.5.2二维和三维的情况191

5.5.3近似吸收边界条件192

5.5.4吸收边界条件的验证193

5.6PML吸收边界条件195

5.6.1PML吸收媒质的定义195

5.6.2PML吸收边界条件在Yee单元网格空间中的应用196

5.6.3三维PML吸收边界条件198

5.6.4非均匀网格结构的三维PML吸收边界条件199

5.6.5各向异性的PML吸收媒质199

5.6.6柱坐标系中PML的FDTD格式203

5.6.7一维PML吸收边界条件的实现206

5.6.8PML吸收边界条件的验证方法208

5.7近场远场转换211

5.7.1概述211

5.7.2三维近场远场转换原理211

5.7.3三维近场远场转换的离散化处理212

5.7.4二维近场远场转换214

5.8总场散射场区连接边界条件214

5.8.1电场分量的连接条件215

5.8.2磁场分量的连接条件216

5.8.3入射波的插值近似217

5.9周期性边界条件217

5.9.1周期性边界条件简介217

5.9.2周期性边界应用举例219

第6章积分方法的数学准备222

6.1泛函分析概述222

6.1.1泛函分析初步222

6.1.2泛函空间及其性质223

6.1.3泛函分析的基本定理225

6.1.4加权剩余原理225

6.2变分原理227

6.2.1泛函的变分228

6.2.2欧拉方程230

6.3约束条件下的变分235

6.3.1约束条件下的变分问题235

6.3.2线性算子方程转换为变分方程236

6.4非自伴算子方程和RayleighRitz方法241

6.4.1非自伴算子方程241

6.4.2RayleighRitz方法241

6.4.3RayleighRitz方法的误差242

第7章基于变分原理的有限元法243

7.1有限元法的一般原理243

7.1.1普遍意义下的有限元法243

7.1.2有限元法过程244

7.2二维泊松方程的有限元法250

7.2.1求单元特征式250

7.2.2建立系统有限元方程252

7.3有限元的前处理和后处理技术254

7.4单元形函数255

7.4.1单元形函数简介255

7.4.2插值多项式的选取258

7.4.3自然坐标及相关处理技术262

7.5等参数单元269

7.5.1参数单元的引入269

7.5.2三角形等参数单元的有限元方程270

7.5.3平面矩形的参数单元273

7.5.4空间六面体单元274

7.6非齐次边界条件下的变分问题275

7.6.1问题的提出275

7.6.2非齐次边界条件下变分问题的解275

7.6.3非齐次边界条件下泊松方程的泛函方程277

第8章电磁场中的矩量法279

8.1矩量法的基本原理279

8.1.1矩量法是一种函数空间中的近似方法279

8.1.2矩量法是一种变分法282

8.1.3子域基函数284

8.1.4截断误差和数值色散286

8.2典型的矩量法问题289

8.2.1积分方程形式289

8.2.2圆柱体散射的积分求解290

8.2.3误差分析292

8.2.4本征值问题的矩量法293

8.2.5伽略金法的收敛性294

8.3静电场的矩量法294

8.3.1静电场中的算子方程294

8.3.2带电平板的电容296

8.3.3导体系问题298

8.4微带天线的矩量法300

8.4.1理论分析300

8.4.2矩形微带天线303

8.4.3微带天线与传输线的连接304

8.5孔缝耦合问题中的矩量法305

8.5.1基本电磁学方程305

8.5.2基本原理306

8.5.3厚金属板上具有共享微波负载的多孔散射的研究308

8.6基于线网模型的矩量法309

8.6.1简介309

8.6.2线网模型的有关问题310

8.6.3线网法314

第9章射线跟踪法及其混合方法323

9.1引言323

9.2几何绕射理论与场强计算324

9.2.1几何绕射理论基础324

9.2.2射线跟踪场强计算326

9.3射线跟踪法的分类331

9.3.1射线弹跳法331

9.3.2镜像法334

9.4射线跟踪加速技术337

9.4.1角度的Z缓冲区算法337

9.4.2射线路径搜索算法337

9.4.3降维算法338

9.4.4空间分割算法338

9.4.5预处理技术338

9.5完全射线跟踪法的应用338

9.5.1二维空间的射线发射和接收339

9.5.2三维空间的射线发射和接收339

9.5.3射线跟踪过程340

9.6射线跟踪法与时域有限差分法的结合341

9.7小结343

第10章课程设计篇346

10.1用有限差分法解三维非线性薛定谔方程346

10.1.1三维非线性薛定谔方程346

10.1.2解薛定谔方程的源程序348

10.2计算电磁学方法在导波分析中的应用351

10.2.1蒙特卡罗法352

10.2.2有限差分法352

10.2.3有限元法354

10.2.4用有限元法解亥姆霍兹方程356

10.2.5适宜介质波导研究的一些常用的数值计算方法365

10.2.6应用几种方法的MATLAB源程序367

10.3利用矩量法计算对称振子上的电流分布377

10.3.1矩量法简介377

10.3.2波克林顿方程378

10.3.3广义阻抗Zij379

10.3.4计算电流分布380

10.3.5对称振子电流分布381

10.3.6误差分析381

10.3.7计算对称振子上电流分布的源程序382

10.4有限元法和蒙特卡罗法实践384

10.4.1应用有限元法求解静电场384

10.4.2应用蒙特卡罗法计算多重积分384

10.4.3应用蒙特卡罗法的源程序387

10.5时域有限差分法模拟TM波的传播395

10.5.1问题提出395

10.5.2问题分析395

10.5.3程序流程图及说明398

10.5.4模拟TM波传播的MATLAB源程序398

10.6用蒙特卡罗法进行分形图形的计算机模拟403

10.6.1概述404

10.6.2生物分形与人工生命404

10.7时域有限差分法解介质球散射场405

10.7.1理论基础概述405

10.7.2编程参数确定407

10.7.3问题描述407

10.7.4编程设计407

10.7.5建模与条件设置409

10.7.6求解介质球散射场的源程序412

10.8三维有限差分法对线馈矩形微带天线的分析434

10.8.1用三维有限差分法分析线馈矩形微带天线434

10.8.2用时域有限差分法分析线馈矩形微带天线436

10.8.3分析线馈矩形微带天线的源程序438

10.9利用有限差分法分析光纤光栅特性455

10.9.1光纤光栅耦合模方程的数值模型的研究455

10.9.2有限差分法求解方程456

10.9.3龙格库塔方法求解458

10.9.4数值计算结果分析458

10.9.5结论459

10.10光孤子在光纤中的传输460

10.10.1传输方程460

10.10.2参数Z=0处的入射脉冲461

10.10.3源程序和数值解分析461

10.10.4结论462

10.11蒙特卡罗法的计算机仿真试验463

10.11.1用计算机的蒙特卡罗法求定积分程序464

10.11.2雷达检测的蒙特卡罗仿真465

10.11.3邮电所随机服务系统模拟466

10.12时域有限差分法模拟二维光子晶体波导特性469

10.12.1问题的提出与分析469

10.12.2MATLAB源程序474

参考文献480

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