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绪论 ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 1

第 1章    数学 + 艺术   7

1.1    数学 + 艺术   8

1.2    物质世界是几何的世界   8

1.3    数学 + 艺术 + 人工智能   11

1.4    解构 + 重构：形而上者谓之道，形而下者谓之器   12

1.5    师法自然   14

1.6    模式 + 随机：戴着枷锁翩翩起舞   15

1.7    宇宙之道   17

第2章    说图   21

2.1    一图胜千言   22

2.2    了解规则：戴着枷锁跳舞  24

2.3    头脑风暴：知识网络  25

2.4    编程实现：Python 有大作为  32

2.5    美化完善：优化默认效果  32

2.6    后期制作：丰富图片细节  34

2.7    发布传播：到什么山上唱什么歌  34

第3章   布局 ?????????????????????????????????????????????????????????????????? 43

3.1    图形对象  44

3.2    使用 subplot  45

3.3    使用 add_subplot  46

3.4    使用 subplots  47

3.5    使用 GridSpec   53

3.6    使用 add_gridspec   54

第4章   装饰 ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 65

4.1    艺术家   66

4.2    图脊   67

4.3    图轴  71

4.4    注释  75

4.5    视角  76

4.6    风格  76

第 5章   色彩空间   83

5.1    色彩   84

5.2    RGB 色彩空间   88

5.3    HSV 色彩空间  90

第6章   颜色映射   103

6.1    颜色映射  104

6.2    可视化色谱  106

6.3    创建色谱  108

第7章    二维散点图 ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 123

7.1    二维散点图  124

7.2    样本数据  126

7.3    使用面具  128

第 8章    二维线图 ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 133

8.1    点动成线  134

8.2    阶跃图  136

8.3    火柴图  137

8.4    参考线  138

8.5    使用面具  139

8.6    特殊点线  139

8.7    渲染  140

第 9章   极坐标绘图   147

9.1    线图  148

9.2    散点图  148

9.3    柱状图  149

9.4    等高线  149

第10章    二维等高线 ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 153

10.1    网格数据  154

10.2    等高线  158

10.3    三角剖分  162

第11章   热图和其他   169

11.1    热图  170

11.2    伪彩色网格图  171

11.3    非矢量图片  172

第12章   平面几何图形   181

12.1    使用 patches 绘制平面几何形状  182

12.2    填充  185

第 13章   三维散点图 ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 197

13.1    三维散点图  198

13.2    展示更多特征  201

13.3    可视化三元概率分布  204

第14章   三维线图   213

14.1    线图  214

14.2    火柴图  220

第15章    网格曲面   223

15.1    网格曲面  224

15.2    在三维平面展示四维数据  227

15.3    其他可视化方案  228

第16章   三维等高线   239

16.1    沿三个方向获取等高线  240

16.2    特定等高线  243

16.3    可视化四维数据  247

第17章   箭头图   261

17.1    向量  262

17.2    箭头  264

17.3    向量场  267

第18章   立体几何   277

18.1    绘制几何体的几种方法  278

18.2    用等高线绘制三维几何体  281

18.3    Plotly 的三维可视化方案  281

第 19章   数列 ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 293

19.1    什么是数列？  294

19.2    斐波那契数列  294

19.3    巴都万数列  295

19.4    雷卡曼数列  296

19.5    数列求和极限  296

第 20章    函数   303

20.1    函数  304

20.2    一次函数  305

20.3    其他几个函数示例  309

第 21章    二次型 ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 323

21.1    二元二次型  324

21.2    三元二次型  331

第 22章    隐函数 ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 349

22.1    二元隐函数  350

22.2    三元隐函数  353

第 23章   参数方程 ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 363

23.1    参数方程  364

23.2    球坐标  366

第 24章    复数 ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 375

24.1    复数  376

24.2    复变函数  381

第 25章    距离 ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 395

25.1    欧氏距离  396

25.2    其他距离度量  397

第 26章   平面几何变换 ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 407

26.1    常见几何变换  408

26.2    仿射变换  409

26.3    投影  412

第 27章    立体几何变换 ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 421

27.1    立体几何变换  422

27.2    四种常用几何变换  426

第 28章    奇异值分解 ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 439

28.1    什么是奇异值分解？  440

28.2    2 × 2 方阵  441

28.3    3 × 3 方阵  443

28.4    3 × 2 细高矩阵  446

28.5    2 × 3 矮胖矩阵  449

第 29章   瑞利商 ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 461

29.1    什么是瑞利商？  462

29.2    二元瑞利商  463

29.3    在单位圆上看二元瑞利商  464

29.4    在单位球上看三元瑞利商  465

29.5    平面上看三元瑞利商  468

29.6    球面等高线展示三元瑞利商  471

第 30章   心形线 ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 481

30.1    心形线  482

30.2    模数乘法表  484

第 31章    模式 + 随机 ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 501

31.1    模式 + 随机  502

31.2    贝叶斯推断  504

第 32章    Dirichlet分布 ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 527

32.1    什么是 Dirichlet 分布 ?  528

32.2    降维投影到平面  529

32.3    将等高线投影到斜面上  530

32.4    重心坐标系  532

32.5    重心坐标系展示 Dirichlet 分布  536

第 33章   贝塞尔曲线 ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 551

33.1    贝塞尔曲线  552

33.2    一阶  552

33.3    二阶  553

33.4    三阶  555

33.5    三维空间  555

33.6    鸢尾花曲线  556

第 34章   繁花曲线   563

34.1    繁花曲线  564

34.2    内旋轮线  564

34.3    外旋轮线  566

第 35章   分形 ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 571

35.1    分形  572

35.2    Koch 雪花  572

35.3    谢尔宾斯基三角形  573

35.4    Vicsek 正方形分形  574

35.5    龙曲线  574

35.6    巴恩斯利蕨  574

35.7    毕达哥拉斯树  575

35.8    曼德博集合  575

35.9    朱利亚集合  576

第 36章    网络图   591

36.1    网络图  592