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第1章绪论

1.1研究背景及意义

1.2经典机器学习

1.3量子计算

1.4量子机器学习

1.5本书组织结构

参考文献

第2章量子计算基础

2.1单量子比特

2.2张量积和多量子比特

2.3内积

2.4算子

2.5量子门

2.5.1单量子比特门

2.5.2多量子比特门

2.6量子并行性和黑箱

2.7量子纠缠

2.8量子不可克隆性

2.9量子测量

2.9.1一般测量

2.9.2投影测量

2.9.3相位

2.10密度算子和偏迹

2.11量子计算复杂性

2.12量子实现环境

2.13本章小结

参考文献

第3章量子基本算法

3.1量子态制备

3.1.14维量子态制备

3.1.2M维量子态制备

3.1.3实现

3.2量子搜索算法

3.2.1黑箱

3.2.2Grover算法

3.2.3G算子的图形化解释

3.2.4算法分析

3.2.5实现

3.3量子傅里叶变换

3.3.1离散傅里叶变换原理

3.3.2量子傅里叶变换算法

3.3.3实现

3.4量子相位估计

3.4.1算法

3.4.2实现

3.5量子振幅估计

3.5.1振幅放大

3.5.2完整算法

3.5.3实现

3.6交换测试

3.6.1算法

3.6.2实现

3.7哈达玛测试

3.7.1哈达玛测试计算内积的实部

3.7.2哈达玛测试计算内积的虚部

3.7.3实现

3.8HHL算法

3.8.1哈密顿量模拟

3.8.2算法基本思想

3.8.3算法步骤

3.8.4实现

3.9本章小结

参考文献

第4章量子降维

4.1量子主成分分析

4.1.1主成分分析原理

4.1.2协方差矩阵与密度算子

4.1.3基于交换测试的量子主成分分析算法

4.1.4基于相位估计的量子主成分分析

4.2量子奇异值阈值算法

4.2.1奇异值阈值算法原理

4.2.2量子奇异值阈值算法原理

4.2.3实现

4.3量子线性判别分析

4.3.1线性判别分析原理

4.3.2量子线性判别分析原理

4.4本章小结

参考文献

第5章量子分类

5.1量子支持向量机

5.1.1支持向量机原理

5.1.2量子支持向量机算法

5.1.3量子核函数

5.1.4实现

5.2量子K近邻

5.2.1K近邻基本原理

5.2.2量子距离

5.2.3量子最大值搜索

5.2.4量子K近邻算法

5.2.5实现

5.3量子决策树

5.3.1决策树基本原理

5.3.2量子决策树算法

5.4本章小结

参考文献

第6章量子回归

6.1量子线性回归

6.1.1线性回归原理

6.1.2量子线性回归算法

6.1.3实现

6.2量子岭回归

6.2.1量子岭回归算法

6.2.2实现

6.3量子逻辑回归

6.3.1逻辑回归原理

6.3.2偏导数的量子计算方法

6.3.3量子逻辑回归算法

6.4本章小结

参考文献

第7章量子聚类

7.1量子K均值聚类

7.1.1K均值聚类原理

7.1.2量子K均值聚类算法

7.1.3复杂度分析

7.1.4实现

7.2量子层次聚类

7.2.1量子凝聚层次聚类

7.2.2量子分裂层次聚类

7.3量子谱聚类

7.3.1谱聚类基本概念

7.3.2量子谱聚类算法

7.4基于薛定谔方程的量子聚类算法

7.4.1量子势能

7.4.2分类属性数据的相似度和相异度

7.4.3基于薛定谔方程的聚类算法

7.5本章小结

参考文献

第8章量子神经网络

8.1量子感知机

8.1.1感知机原理

8.1.2量子感知机算法

8.1.3实现

8.2量子神经网络

8.2.1神经网络原理

8.2.2参数化量子线路

8.2.3目标函数与优化

8.2.4实现

8.3量子生成对抗网络

8.3.1生成对抗网络原理

8.3.2参数化量子线路

8.3.3量子生成对抗网络算法

8.3.4量子生成器后处理

8.3.5实现

8.4量子受限玻耳兹曼机

8.4.1参数化量子线路

8.4.2参数更新

8.4.3实现

8.5量子卷积神经网络

8.5.1卷积神经网络原理

8.5.2量子卷积神经网络原理

8.6量子图神经网络

8.7本章小结

参考文献

第9章量子强化学习

9.1强化学习原理

9.1.1基本问题

9.1.2马尔可夫决策过程

9.1.3值函数

9.1.4强化学习算法

9.2基于经典环境的量子强化学习

9.2.1算法

9.2.2实现

9.3基于量子环境的量子强化学习

9.4本章小结

参考文献

附录A谱定理

附录B量子数学运算算法

B.1量子乘加法器

B.2正弦函数的量子实现

B.3其他数学运算的量子实现

附录C函数对向量和矩阵求导