前言

习近平总书记在党的二十大报告中指出：“教育、科技、人才是全面建设社会主义现代化国家的基础性、战略性支撑。必须坚持科技是第一生产力、人才是第一资源、创新是第一动力，深入实施科教兴国战略、人才强国战略、创新驱动发展战略，开辟发展新领域新赛道，不断塑造发展新动能新优势。”

计算机科学的发展反映了人类科技进步的历程。作为计算机科学理论基础之一的离散数学，以研究离散量的结构和相互间的关系为主要目标，其研究对象一般是有限个或可数个元素，它充分描述计算机离散性的特点，是现代数学的一个重要分支，是计算机类的核心、骨干课程，也是计算机类学生的必修课，可以为计算机专业学生学习后续课程提供重要的、扎实的理论基础。

离散数学主要包含数理逻辑、集合论、代数结构和图论等四部分基础内容，介绍离散数学各个分支的基本概念、基本理论和基本方法，这些概念、理论以及方法大量地应用在数字电路、编译原理、数据结构、操作系统、数据库系统、算法的分析与设计、人工智能、计算机网络等专业课程中，有助于提高学生的概括抽象能力、逻辑思维能力、归纳构造能力和问题分析能力，以及培养学生严谨、完整、规范的科学态度。

借助于河南省普通高等教育“十四五”规划教材建设之机，结合新工科，我们对离散数学课程进行了梳理，并编写出本书。本书具有以下主要特色：

(1) 从数理逻辑出发，将离散数学的主要内容(数理逻辑、集合与关系、图论)有机地整合在一起，数理逻辑贯彻始终，使内容前后呼应，且各部分内容又相对独立。

(2) 强化基本概念和基本性质的论述，在内容阐述中力求深入浅出、循序渐进、突出重点，介绍一系列抽象的概念、定义及定理证明，并每章配备适当数量的习题供读者练习。目的在于培养学生的抽象思维能力和逻辑推理能力，为学生夯实数学基础。

(3) 结合新工科的特点，采用“理论知识”+“算法”+“应用”的模式，增加一些算法和应用，使抽象的理论知识变得浅显易懂，目的在于提高学生自主学习的能力、分析和解决问题的能力，以便分析解决实际问题。

(4) 配备丰富的教学资源，方便教师授课，也便于学生自学。

本书由薛占熬、张艳娜任主编，于红斌、张立红任副主编，此外，参与编写的还有王川、薛天宇等。在编写过程中参阅了大量离散数学的教材与相关资料，得到许多同行的悉心指导和帮助，在此向这些作者和同行表示衷心的感谢。

由于编者水平有限，书中难免存在一些疏漏和不当之处，恳请同行专家与广大读者批评指正。

本书配套有教学课件、教学大纲、教学计划、模拟试卷和习题参考答案，读者可扫描下列二维码下载学习。

教学课件 教学大纲 教学计划 模拟试卷 习题参考答案

编    者

2024年5月于河南师范大学