目一认识线切割
任务一 了解线切割加工原理
任务目标
■  了解线切割加工原理。
■  了解线切割加工特点。
■  了解线切割加工常用术语。
一、 线切割加工原理1. 放电工作原理  电火花线切割加工是利用电极丝和工件之间脉冲放电时产生的瞬间放电能量（热效应），熔化、汽化工件材料而达到形状及尺寸要求的一种加工工艺方法，简称线切割。
图1-1所示为电火花线切割放电工作原理图。工件与电极丝分别与脉冲电源的正负极相连，由于两电极（电极丝和工件）微观表面的凹凸不平，因此极间电场分布并不均匀。当电极丝和工件在绝缘工作液中靠近至一定距离时，离得最近凸点处的电场强度最高，极间介质（绝缘工作液）先被击穿，形成放电通道。在电场作用下，通道内的负电子和正离子分别高速奔向阳极和阴极，形成火花放电。电子和离子在高速运动中相互碰撞，阳极和阴极表面分别受到电子流和离子流的轰击，使两电极间隙内形成瞬时高温热源（通道中心温度可达10000℃以上）,以致局部金属材料被熔化和汽化。
图1-1 电火花线切割放电工作原理图  实现电火花线切割正常放电工作的基本条件如下。
① 电极丝与工件被加工表面之间距离要适当。若距离过大，极间电压不能击穿极间介质，则不能产生电火花放电；若距离过小，则容易形成短路连接，也不能产生火花放电。
② 采用脉冲电源。火花放电必须是脉冲性的，需要一定的脉冲宽度、脉冲间隔、脉冲周期。在脉冲间隔内，间隙介质应消除电离，使下一个脉冲能在两极间击穿。
③ 在有一定绝缘性能的工作液介质中进行，以产生脉冲性的火花放电，排除间隙内电蚀产物和冷却电极丝。
2. 电极丝走丝原理
电极丝作为工具电极参与放电工作过程。由于电极丝的直径较小（一般为0.06～0.25mm，常用的电极丝直径为0.1～0.18mm) ，自身所能承受的电腐蚀能力较差。为保证火花放电时电极丝不被烧断，电极丝必须做一定速度的轴向移动--走丝。快走丝线切割机床的走丝速度一般为8~10m/s，快速移动的电极丝既可避免火花放电集中在电极丝局部区域，又能将新的工作液不断带入放电间隙处，使电极丝得到充分冷却，还能将电蚀产物从放电间隙处及时带出。如图1-2所示是典型快走丝线切割机床的走丝机构传动系统图。
图1-2 典型快走丝线切割机床走丝机构传动系统图
 (1)  走丝速度
由图1-2分析可知，电极丝的走丝速度v丝与走丝电动机的转速n电（通常采用三相异步电动机，转速为1440r/min）及储丝筒直径D有关，其单位为m/s. v丝＝πDn电1000×60  若某线切割机床的储丝筒直径D=120mm，则走丝速度v丝为v丝＝π×120×14401000×60=9.05m/s   (2)  储丝筒的每转轴向移动距离S=d1d2×L式中，S--储丝筒每转轴向移动距离，单位mm; 
d1、d2--同步带轮直径；
L--走丝机构丝杠导程。
若某线切割机床的d1＝d2＝100mm,L=2mm,则S＝100100×2=2mm  储丝筒的每转轴向移动距离S是快走丝机床的技术参数之一。线切割机床所选用的电极丝直径d应小于S, 否则，会产生走丝时的叠丝现象，导致断丝。
3. 工作台运动原理
快走丝线切割机床通常采用三相反应式电动机或混合式步进电动机,结合齿轮变速装置和丝杠螺母传动方式实现工作台的移动，如图1-3和图1-4所示。三相反应式或混合式步进电动机可实现大转矩输出，标准步距角为1.5. 或3. 。步进电动机的控制电路每接收一个变频进给脉冲时工作台的移动距离，称为脉冲当量。脉冲当量是衡量线切割加工精度的技术参数之一。
图1-3 工作台传动系统图（一）
图 1-4 工作台传动系统图（二）
 (1)  脉冲当量的计算公式     脉冲当量=1.5(或3)360×z1z2×z2z3或z1z2×z3z4×L如图1-3所示的步距角为1.5. ，如图1-4所示的步距角为3. . 
 (2)  步距角为1.5. 时的脉冲当量计算
当 z1=24, z2=80, z3=24, z4=120, L=4mm时，则脉冲当量=1.5360×2480×24120×4=0.001mm   (3)  步距角为3. 时的脉冲当量计算
当z1=18, z2=54, z3=150, L=1mm时，则脉冲当量=3360×1854×54150×1=0.001mm4. 数控原理
数控装置是线切割机床的控制核心，伺服系统是数控装置和机床主体之间的联系环节。数控装置根据所输入的程序而发出的控制信息经伺服系统中的控制电路、功率放大器和步进电动机驱动机床工作台带动工件移动，并对其进行位置、速度等控制。数控原理框图如图1-5所示。一般可根据有无检测反馈环节而将伺服系统分为开环系统、半闭环系统和闭环系统三种。
图1-5 数控原理框图
 (1)  开环控制系统
 开环控制系统中没有位置、速度等检测装置，是快走丝线切割机床中最常见的控制系统，如图1-6所示。开环系统的伺服驱动部件通常采用三相反应式步进电动机或混合式步进电动机。数控装置每发出一个进给指令脉冲，经驱动电路功率放大后，驱动步进电动机转动一个角度，再经传动机构带动执行件移动。这种系统中的信息流是单向的，即进给脉冲发出后，实际移动值不再反馈回来，故称为开环控制系统。
图1-6 开环控制系统图
 (2)  半闭环控制系统
半闭环控制系统（如图1-7所示）的位置检测装置并不直接测量执行件的位移，而是检测与伺服电动机连接的传动元件（如电动机轴或滚珠丝杠）的角位移。根据角位移计算出执行件的位移量并与指令值进行比较。若两者存在误差值，则控制伺服驱动电动机向误差减小的方向转动，直至误差值消除。这种控制系统因其在检测装置之后的传动件及执行件都不在反馈环路之内，故称为半闭环控制系统。
图1-7 半闭环控制系统图
 (3)  闭环控制系统
闭环控制系统中带有位置、速度等检测装置，直接检测执行件的实际位移量，如图1-8所示。闭环系统的伺服驱动部件通常采用直流或交流伺服电动机。闭环控制系统可以将执行件的位移量反馈至比较电路并与指令值进行比较。当检测值与指令值存在误差时，经控制电路控制伺服驱动电动机作补偿旋转，直至误差消除。这种控制系统因其可将最终执行部件的位移量进行反馈、比较和补偿，故称为闭环控制系统。
图1-8 闭环控制系统图
5. 线切割机床工作原理
线切割机床利用高能量、高密度的电火花放电产生的热量熔化、汽化工件材料，与此同时，数控装置控制伺服（或步进）电动机驱动工作台带动工件按预先编制的切割轨迹移动，最终实现电极丝对工件的边蚀除、边进给的切割成形。如图1-9所示是线切割机床工作原理图。
图1-9 线切割机床工作原理图
线切割机床工作原理如下。
① 电极丝沿其轴向做走丝运动。
② 在电极丝与工件之间通以脉冲电流，当两者的间隙足以被脉冲电压击穿时，产生火花放电而达到切割效果。
③ 数控装置根据输入的程序发出相应指令，控制工作台带动工件运动，实现轮廓切割。
二、 线切割加工特点1. 加工对象为导体  只要切割加工对象具有良好的导电性，线切割加工就能加工传统加工方法难以完成或无法完成的高强度、高硬度、高脆性以及高韧性等材料。
2. 加工复杂零件
线切割加工可实现锥面体、上下面异形体、直纹扭曲面体等特殊形状工件的切割加工，对不同形状的工件只需编制不同的切割程序，特别适宜小批量的形状复杂零件、单件和试制品的加工。 
3. 无宏观切削力
线切割加工过程中，电极丝不与工件直接接触，无宏观切削力，因此适用于低刚度工件及细小工件的切割加工，对夹具的强度、刚性等要求均不高。
4. 加工精度高，质量稳定
线切割加工直接利用电、热能进行切割加工，可以方便地对影响加工精度的相关参数（脉冲宽度、间隔、电流等）进行调整，提高加工精度；加工过程完全由控制器控制，加工质量稳定。
5. 节约材料
电极丝直径较小，可以方便地切割加工小孔、窄缝和复杂截面的型柱、型孔等。由于切缝很窄，金属材料的实际去除量很少，材料的利用率很高，对节约贵重金属材料有重要意义。
6. 自动化程度高，利于现代化的生产管理
可进行长时间连续自动工作，有效降低工人的劳动强度；程序资料保存方便，可重复使用。
三、 线切割加工常用术语1. 极性效应  电火花加工中，即使相同材料的两电极的被蚀除量也是不同的，这种现象跟两电极与脉冲电源的极性连接有关。一般把工件接脉冲电源正极，电极接脉冲电源负极的加工方法称为负极性加工，反之为正极性加工。
线切割加工过程中，介质被击穿后对两极材料的蚀除量与放电通道中的正、负离子对两极的轰击能量有关。负极性加工时，负电子向工件移动，正离子向电极移动，由于电子质量小易于加速，在小脉宽加工时容易在较短时间内获得较大动能，而质量较大的正离子还未充分加速介质已经电离，因此正极工件获得的能量大于负极电极，这造成工件的蚀除量大于电极。快走丝线切割一般采用中、小脉宽，因此一般采用负极性加工。
2. 伺服控制
线切割加工过程中，电极丝的进给速度是由工件材料的被蚀除速度和极间放电状况决定的。伺服控制系统能根据材料的被蚀除速度和极间放电状态自动调节电极丝的进给速度，以保证线切割加工顺利进行。
3. 短路回退
若电极丝的进给速度大于工件材料的被蚀除速度，致使电极丝与工件直接接触，不能正常放电，称为短路。短路使线切割加工不能持续进行，严重时还会在切割加工表面留下明显条纹。短路发生后，伺服控制系统能自动做出判断并使电极丝沿原路回退，以形成放电间隙，保证了线切割加工顺利进行。
4. 开路
开路状态可从切割加工电流表上反映出来，即切割加工电流间断性回落。开路不但影响切割速度，还会形成二次放电，影响已切割面精度，也会使切割状态变得不稳定。
5. 二次放电
电火花加工中，加工间隙内产生的碎屑未及时排出，造成电极和被加工面之间导电性很强，甚至会产生短路，正常的脉冲放电遭到破坏，电流强度增大很多，导致产生电弧放电，烧伤工件和电极表面。
6. 放电间隙
放电间隙是电火花放电发生时电极丝与工件间的距离。放电间隙存在于电极丝的周围，因此侧面的间隙会影响到切割尺寸。快走丝切割的单边放电间隙： 钢件一般在0.01mm左右，硬质合金在0.005mm左右，紫铜在0.02mm左右。
7. 电极丝偏移量
线切割加工过程中，电极丝中心的运动轨迹与工件的切割轮廓间有一个平行位移量，即电极丝中心轨迹相对于理论轨迹做偏移--电极丝偏移。电极丝偏移量（f）等于电极丝半径（d／2）与放电间隙（δ）之和，如图1-10所示。
电极丝偏移分为左偏和右偏。依电极丝的前进方向，电极丝位于理论轨迹的左边即为左偏，电极丝位于理论轨迹的右边即为右偏，如图1-11所示。
图1-10 电极丝偏移
图1-11 电极丝右偏和左偏
8. 锥度切割
电极丝在进行二维切割的同时，还能按一定的规律进行偏摆，形成一定的倾斜角，切割出带锥度的工件或上、下形状不同的异形件，这就是所谓的四轴联动锥度加工。
锥度分为左锥、右锥。依电极丝的前进方向，电极丝向左倾斜即为左锥，如图1-12所示；向右倾斜即为右锥，如图1-13所示。
图1-12 左锥
图1-13 右锥
9. 加工效率
加工效率（η，单位mm2/min）是衡量切割加工速度的一个参数，以单位时间内完成加工的面积大小来衡量。η=加工面积加工时间=切割长度×工件厚度加工时间10. 表面粗糙度
表面粗糙度（Ra）是机械加工中衡量表面粗糙度的一个通用参数，表示工件表面微观不平度的算术平均值，其单位为μm. Ra是衡量线切割表面质量的一个重要指标。
任务二 认识线切割加工机床
任务目标
■  了解线切割加工机床的分类。
■  认识线切割加工机床及其基本结构。
一、 线切割加工机床的分类
根据电极丝的走丝速度快慢，线切割加工机床可分为快走丝线切割加工机床和慢走丝线切割加工机床两类。
1. 快走丝线切割加工机床
快走丝线切割加工机床通常采用钼丝作为电极丝。钼丝在切割加工过程中往复快速移动，反复使用。由于钼丝的移动速度较快，对支撑钼丝工作位置的导轮的运动精度和使用寿命要求较高。切割加工过程中，钼丝由于受到多种物理因素（如切割时电火花局部爆炸引起的不平衡张力等）的影响，使处于切割加工区域的钼丝产生径向振动，很难保证其运动轨迹的准确性。因此，快走丝线切割常用于精度要求较低的工件的切割加工。快走丝线切割加工的表面粗糙度一般为Ra 1.6～3.2μm，加工精度为±0.02mm. 如图1-14所示为DK77系列线切割加工机床的外形图，如图1-15所示为阿奇公司生产的FW系列快走丝线切割加工机床的外形图。
图1-14 DK77系列线切割加工机床
1-控制柜; 2-走丝机构; 3-上下丝架; 4-床身; 5-纵横滑板
图1-15 FW系列快走丝线切割加工机床
1-U、V轴部; 2-电压表; 3-电流表; 4-开机按钮; 5-关机按钮；
6-显示器; 7-急停开关; 8-鼠标; 9-键盘; 10-手动盒
2. 慢走丝线切割加工机床
慢走丝线切割加工机床通常采用铜丝作为电极丝。切割加工过程中，铜丝做慢速单向移动，走丝速度一般在0.2m/s左右。慢走丝线切割加工机床的数控装置与工作台组成闭环系统，提高了切割加工精度和表面质量。慢走丝线切割加工的表面粗糙度通常可达到Ra0.1～1.6μm，精度可达到±0.005mm。慢走丝线切割加工机床能对工件进行多次放电加工，并可实现自动穿丝。但慢走丝机床价格昂贵，对环境要求较高，电极丝不能重复使用，耗材及维护费用都非常高。慢走丝线切割主要应用于高精度零件的切割加工，如精密冲裁模、粉末冶金模、电动机端子模、样板等。如图1-16所示为阿奇公司生产的CA20慢走丝线切割加工机床。
图1-16 CA20慢走丝线切割加工机床
1-走丝部; 2-手控盒; 3-液槽; 4-床身; 5-电柜; 
6-急停按钮; 7-控制台; 8-污水箱
3. 快、慢走丝线切割加工机床比较
表1-1中列出了快、慢走丝线切割加工机床的主要差异。表1-1 快、慢走丝线切割加工机床的比较比 较 项 目快走丝线切割机床慢走丝线切割机床走丝速度/ (m／s) 常用值8～10常用值0.001～0.25电极丝工作状态循环供丝，反复使用单向供丝，一次性使用电极丝材料钼、钼钨合金黄铜、铜、以铜为主的合金或镀覆材料电极丝直径/mm常用值0.18常用值0.1～0.25穿丝方式手工手工、半手工、全自动工作电极丝长度200m左右数千米电极丝振动较大较小走丝结构较简单复杂脉冲电源开路电压80～100V，工作电流1～5A开路电压300V左右，工作电流1～32A单边放电间隙/mm0.01～0.030.01～0.12工作液乳化液或水基工作液去离子水或电加工专用油走丝机构普通导轮,寿命较短蓝宝石或钻石导向器，寿命较长最大切割速度/(m2/min)180400加工精度/mm±0.02±0.005表面粗糙度/μm1.6～3.20.1～1.6重复定位精度/mm±0.01±0.002机床售价便宜较高二、  线切割加工机床的型号及其主要技术参数1. 线切割加工机床的型号  国产线切割机床的型号是根据GB/T 15375-1994《金属切削机床型号编制方法》的规定进行编制的。机床型号由汉语拼音字母和阿拉伯数字组成，分别表示机床的类别、特性和基本参数等。为表示经过改进后的机床型号，往往在机床参数后加A、B、C等字母。快走丝线切割加工机床的型号以DK77开头，慢走丝线切割加工机床的型号以DK76开头。现以DK7725A数控线切割机床的型号为例，对其字母及数字做出解释，如图1-17所示。
图1-17 线切割机床型号编码的含义
2. 主要技术参数
机床的主要技术参数包括工作台行程、最大切割厚度、切割表面粗糙度、加工精度、最大切割速度等。表1-2为DK77系列数控线切割加工机床的主要型号及技术参数。表1-2 DK77系列数控线切割加工机床的主要型号及技术参数机 床 型 号DK7720DK7725DK7732DK7740DK7755FDK7755FDK7763DK7780工作台行程/mm200×250280×350350×450450×550550×680550×800630×1000800×1200最大切割厚度/mm200400400400500500600600手轮每转移动/mm44444444加工精度/mm0.0150.0150.0150.0150.0150.0150.0150.02最大切割速度/
(mm/min)100最大切割锥度6. 6. ~12. 6. ~30. 6. ~30. 最大承重/kg10020030045080085010001500电极丝直径/mm0.12~0.18储丝筒尺寸/mm134×160150×200150×300最大储丝长度/m230320500500脉冲当量/mm0.001驱动电动机75BF006A90BF006储丝筒电动机交流： YS7124, 370W, 1400rpm；直流： 110SYT, 185W, 15000rpm工作液泵AB50, 120W, 50L/min机床总功率2kW, AC380V/220V, 50Hz三、 DK77系列线切割加工机床
DK77系列线切割加工机床主要由机床主体、数控装置、机床电气系统、工作液循环系统等部分组成。 
1. 机床主体
如图1-18所示为DK77系列线切割加工机床主体图。机床主体主要由床身、坐标工作台、走丝机构、丝架组件等组成。
图1-18 DK77系列线切割加工机床主体
1-走丝机构; 2-丝架组件; 3-坐标工作台; 4-床身
  (1) 床身
线切割加工机床床身一般为箱形树脂砂铸件，其上安置坐标工作台、走丝机构、丝架组件、照明以及防护等部件。机床电气部分常固定安装在床身内部，机床结构紧凑，占地面积小。为减小电源发热和工作液泵运行时振动的影响，有些机床将电源和工作液箱置于床身外侧。
(2) 坐标工作台 
线切割加工最终都是通过工作台与电极丝间的相对运动实现对工件的切割。为保证切割加工精度，对机床导轨的精度、刚度和耐磨性均有较高的要求。结构上一般采用“十”字形滑板、滚动导轨和丝杠传动副，将电动机的旋转运动转变为工作台的直线移动，通过两个坐标方向进给运动的合成获得各种平面图形轨迹。如图1-19所示为DK77系列机床坐标工作台结构图。
图1-19 DK77系列机床坐标工作台结构图
1-手轮; 2-刻度盘; 3-上滑板; 4-轴承座; 5-内外隔板; 6-轴承; 7-丝杠; 8-螺母座; 9-调整螺母；
10-限位开关挡块; 11-V形导轨; 12-限位开关; 13-轴承; 14-精密双齿轮; 15-端盖; 16-步进电动机;
17-上V形导轨; 18-限位开关; 19-接线柱; 20-平导轨; 21-下滑板; 22-电动机座; 23-小齿轮
(3) 走丝机构
走丝机构主要由储丝筒、走丝溜板、变速机构、滑动丝杠副、轴承座及底座组成。如图1-20所示为走丝机构结构简图。储丝筒通过联轴器与走丝电动机相连，为实现电极丝的重复往复使用，走丝电动机由专门的换向装置控制做正反向交替运转。
(4) 丝架组件
丝架组件主要由立柱、上丝架、下丝架等组成，如图1-21所示，用于支撑电极丝。上丝架可做上下移动，调整上下导轮间的跨距，以适应不同厚度工件的切割需要。
导轮组件及导电块采用密封式结构装入丝架，并与上、下丝架绝缘。高频脉冲电源的负极通过导电块与快速移动的电极丝连接。导电块一般采用硬质合金材料，既耐磨又导电。
上丝架头部装有锥度头（十字坐标滑板），可实现上导轨U、V轴运动，实现锥度切割。
水阀安装在立柱下部，转动面板上的两个旋钮，可以调整上下喷嘴的工作液流量。
2. 数控装置
数控装置由以下几部分组成。
① 运算器： 对各种数据信息进行运算处理。
② 控制器： 根据程序指令，向机床发出各种控制信息，使机床按一定的顺序自动工作。
图1-20 走丝机构结构简图
1-走丝电动机; 2-联轴器; 3-储丝筒; 4-同步带; 
5-丝杠; 6-螺母; 7-右挡块; 8-行程开关; 
9-左挡块; 10-储丝筒溜板; 11-床身
图1-21 丝架组件
1-工作液调节旋钮; 2-下丝架; 3-立柱; 4-上丝架; 
5-上丝架夹紧旋钮; 6-手轮; 7-U、V滑板; 
8-上导轮组件; 9-下导轮组件
③ 存储器： 用于存放程序代码或数据以及运算结果。
④ 输入设备： 把数据、指令代码及部分信息输入到数控系统中，常见的输入设备有键盘、磁带输入机等。
⑤ 输出设备: 把程序代码译成机床的运动信息。
3. 工作液系统
工作液系统主要包括工作液泵、液箱、过滤器、流量控制阀及上下喷嘴等。如图1-22所示为工作液系统工作原理图。
图1-22 工作液系统工作原理图
1-工作液箱; 2-工作液; 3-泵体; 4-分流器; 5-下丝供液管路； 
6-上丝供液管路; 7-上喷嘴; 8-下喷嘴; 9-工作台面; 10-回水管
线切割加工过程中，工作液是循环使用的。工作液经回水管回流至工作液箱，过滤后循环利用，沉渣物积聚在脏物箱内。工作液箱应做定期清理并及时更换工作液。
项目二线切割编程任务一 3B代码手工编程
任务目标
■  理解3B代码切割加工指令。
■  合理选择切割加工路径。
■  掌握3B格式手工编程方法。
一、 3B代码程序段格式
3B代码程序采用固定程序段格式，即每一段程序的格式是固定不变的，见表2-1. 表2-1 3B代码程序段格式B    XBYBJGZ分隔符号X坐标值     分隔符号Y坐标值分隔符号计数长度计数方向加工指令其中： B--分隔符号，用以分隔程序中的X、Y、J所对应的数值；
X--X方向坐标值，单位为μm; 
Y--Y方向坐标值，单位为μm; 
J--计数长度，切割加工轨迹在计数方向的投影长度，单位为μm; 
G--切割加工轨迹长度计数方向，分GX和GY两种；
Z--切割加工指令，包括直线段、顺时针圆弧、逆时针圆弧等共12种。
二、  3B代码编程1. 直线段编程   (1)  建立坐标系
用3B格式编写直线段切割加工程序时，采用逐段建立方式建立坐标系，即对应每一直线段建立一个坐标系。坐标系原点为直线段起点，方向与机床工作台X、Y方向一致，如图2-1所示。
 (2)  确定X、Y值   
若直线段终点坐标为（Xe, Ye) ，则X=｜Xe｜×1000, Y=｜Ye｜×1000. Y/ X表示直线段斜率大小。为使程序简洁，可以用公约数将X、Y数值同时缩小相同倍数。
如切割图2-2所示的直线段OA时,
X=｜Xe｜×1000=｜5｜×1000=5000
Y=｜Ye｜×1000=｜10｜×1000=10000
Y/X=10000/5000=2，故可取Y=2, X=1; Y=10, X=5……
图2-1 直线段切割坐标系
图2-2 确定X、Y值
 (3)  计数方向G
若直线段的终点坐标为（Xe,Ye) ，则当｜Xe｜＞｜Ye｜时，计数方向取GX；当｜Xe｜＜｜Ye｜时，计数方向取GY。如图2-3所示，将直线段起点放在坐标系原点，当终点落在图中空白处时，计数方向取GX；当终点落在图中阴影处时，计数方向取GY，即取直线段终点坐标值中绝对值较大者的轴向作为计数方向。
当｜Xe｜=｜Ye｜，即直线段终点落在象限平分线上时，取第I、III象限平分线的直线段计数方向为GY，第II、IV象限平分线的直线段计数方向为GX，如图2-4所示。
图2-3 直线段切割计数方向
图2-4 特殊情况计数方向
 (4)  计数长度J
计数长度J是直线段切割轨迹在计数方向的投影长度，即取X、Y中的较大者。
 (5)  加工指令Z
加工指令Z按直线段终点所处象限又分为L1、L2、L3、L4四种。
如图2-5所示，若直线段与X轴正方向的夹角为α，则： 
0. ≤α<90. ，第I象限，Z＝L1;            
90. ≤α<180. ，第II象限，Z＝L2; 
180. ≤α<270. ，第III象限，Z＝L3; 
270. ≤α<360. ，第IV象限，Z＝L4. 
(6) 直线段编程
如图2-6所示，用3B代码编写从点B切割至点A的加工程序段。
图2-5 直线段切割加工指令
图2-6 建立坐标系
① 建立坐标系。建立如图2-6所示的坐标系。
② 确定X、Y值。
X=｜Xe｜×1000=｜8｜×1000=8000
Y=｜Xe｜×1000=｜7｜×1000=7000
③ 确定计数方向G. 
因｜Xe｜＞｜Ye｜,  取G＝GX
④ 计算计数长度J. J=X=8000  ⑤  确定加工指令Z. 
直线段终点B处在第I象限，取Z＝L1. 
⑥  直线段AB的切割加工程序段为： B8000B7000B8000GXL1;可简写为： B8B7B8000GXL1. 
2. 圆弧编程
 (1)  建立坐标系
用3B代码编写圆弧程序时，将圆弧中心作为坐标系原点，坐标轴方向与工作台X、Y方向一致，如图2-7所示。
 (2)  确定X、Y值
若圆弧起点坐标为（Xq, Yq) ，则X=｜Xq｜×1000, Y=｜Yq｜×1000. 
 (3)  计数方向G
圆弧的计数方向也分为GX、GY两种。若圆弧的终点坐标为（Xe, Ye) ，当｜Xe｜＞｜Ye｜时，取计数方向为GY；当｜Xe｜＜｜Ye｜时，取计数方向为GX，即选取圆弧终点坐标绝对值较小的轴向作为计数方向，如图2-8所示。
图2-7 建立坐标系图2-8 圆弧计数方向 (4)  计数长度J
计数长度J是指圆弧切割轨迹在计数方向（X轴或Y轴）的投影长度。当圆弧跨越几个象限时，计数长度应为切割轨迹在计数方向（X轴或Y轴）上每个象限投影长度的总和。如图2-9所示，切割圆弧段AB，计数方向为GX，计数长度为圆弧轨迹在X轴上的投影长度总和，即J=JX1+JX2. 
 (5)  切割加工指令Z
圆弧切割加工指令Z按其切割开始所指象限（I、II、III、IV）及方向（顺时针、逆时针）而定。切割开始所指象限用字母R表示，对应于第I、II、III、IV象限分别用R1、R2、R3、R4来表示；顺时针方向切割用字母S表示，逆时针方向切割用字母N表示。顺时针圆弧切割指令分为SR1、SR2、SR3、SR4四种；逆时针圆弧切割指令分为NR1、NR2、NR3、NR4四种，如图2-10所示。
图2-9 计数长度
图2-10 圆弧切割加工指令
(6) 圆弧编程示例
① 逆时针加工圆弧编程示例。
如图2-11所示，用3B代码编写从点A向点B的圆弧切割程序段。点A的坐标为（30, 40) ，点B的坐标为（-40, -30) ，圆弧半径为R50. 
 建立坐标系。建立如图2-11所示的坐标系。
 确定X、Y值。起点A的坐标为（30, 40) ,  故
X=｜Xq｜×1000=｜30｜×1000= 30000             
Y=｜Yq｜×1000=｜40｜×1000= 40000
 确定计数方向G。终点B的坐标为（-40, -30) ，故
｜Xe｜=｜-40｜=40
｜Ye｜=｜-30｜=30
｜Xe｜＞｜Ye｜，取计数方向G＝GY. 
 计算计数长度J. J= JY1+ JY2=10000+80000=90000   确定切割加工指令Z。圆弧切割开始指向第I象限，从点A至点B为逆时针切割，故Z＝NR1. 
 切割加工程序段为： B30000B40000B90000GYNR1. 
② 顺时针加工圆弧编程示例
如图2-12所示，用3B代码编写从点B向点A的圆弧切割程序段。
图2-11 逆时针加工圆弧示例图
图2-12 顺时针加工圆弧示例图
 建立坐标系。建立如图2-12所示的坐标系。
 确定X、Y值。起点B的坐标为（-40, -30) ，故
X=｜Xq｜=｜-40｜×1000= 40000
Y=｜Yq｜=｜-30｜×1000=30000
 确定计数方向G。终点A的坐标为（30, 40) ，故
 Xe =｜30｜=30
Ye=｜40｜= 40
｜Xe｜＜｜Ye｜，故取 G＝GX. 
 计算计数长度J. J=JX2+JX1=10000+80000=90000   确定切割加工指令Z。圆弧起点B在第III象限，从B到A为顺时针切割，故加工指令Z为SR3. 
 切割加工程序段为：  B40000B30000B90000GXSR3. 
三、 切割路径选择1. 切割路径的选择原则
图2-13 预制穿丝孔
1-工件毛坯; 2-穿丝孔
①  为方便编程，保证切割表面的质量，轮廓的切割起始点一般应选在轮廓的拐角处。
② 切割精度要求较高时，应避免从工件毛坯边缘处直接切割，应将切割起始点选在工件内部的预制穿丝孔中，如图2-13所示。
③ 对切割起始点处于工件毛坯边缘的开放性切割轨迹，工件与其毛坯的最终分离轨迹应尽量靠近夹持部分，且安排在切割轨迹的最末端。如图2-14所示是不合理的切割轨迹，如图2-15所示是合理的切割轨迹。
④ 对一些形状复杂、壁厚及截面变化较大的工件，宜采用多次切割法。通常，可以对所要求的尺寸先留2~3mm的单边余量进行粗切割；待工件释放变形后，再留0.05~0.10mm的单边余量进行半精加工；最后精加工至要求尺寸。
图2-14 不合理的切割轨迹
图2-15 合理的切割轨迹
2. 穿丝孔制作
① 穿丝孔大小一般为3~10mm。穿丝孔过小，会增加钻孔难度又不便穿丝；反之，若穿丝孔太大，同样会增加工艺难度及工作量。
② 切割外轮廓工件时，穿丝孔的位置可选在待切割轮廓拐角处外侧的适当位置，且保证切割时轨迹与毛坯边缘距离不小于5mm. 
③ 切割较大的内轮廓时，穿丝孔位置应选在待切割轮廓拐角处内侧的适当位置，以缩短引线轨迹；切割较小的内轮廓时，穿丝孔位置可选在内轮廓中心，便于编程及操作。
④ 穿丝孔制作一般应在工件淬硬之前完成，并清除孔中铁屑、杂质；对于淬硬的工件，可采用电脉冲加工、电火花穿孔等方法完成。
四、 切割偏移量1. 切割偏移量f的确定  实际切割