1.1机构的结构分析 任何机器和仪器一般均由许多部分组成，如机械结构部分、电路及控制部分、光学部分等。简单的机器和仪器不一定包含上述所有部分，但机械结构部分是必不可少的。在机械结构中，有一部分在工作中要实现某种确定的运动（如移动、转动或者更为复杂的运动），从而实现某些功能。例如，车床的主轴带动被加工零件转动，刀尖沿主轴轴线方向移动，从而完成车削加工。具有运动部分的机械结构一般都是由机构组成。机构性能的好坏决定了机器或仪器的性能。因此，对机构进行分析是进行机械结构设计的基础。 1.1.1机构的组成 1. 零件 零件是单独加工制造的实体，是构成机械结构的最小单元。螺钉、螺母、单个齿轮等都是零件。 2. 构件 把若干个零件刚性地连接在一起，彼此不做任何相对运动，作为一个刚性整体进行工作，这种刚性组合体称为构件。 3. 运动副 两个构件直接接触组成的可动连接称为运动副。例如，轴与轴承的连接，活塞与汽缸的连接等都构成运动副。两构件组成的运动副不外乎通过点、线、面的接触来实现。按照接触特性，通常把运动副分为低副和高副两类。 1） 低副 两构件通过面接触组成的运动副称为低副。平面机构中的低副有回转副和移动副两种。若组成运动副的两构件只能在一个平面内相对转动，这种运动副称为回转副，或称铰链，如图11所示。若组成运动副的两个构件只能沿某一轴线相对移动，这种运动副称为移动副，如图12所示。 图11回转副 1、2—构件 图12移动副 1、2—构件 2） 高副 两构件通过点或线接触组成的运动副称为高副。图13(a)中的车轮1与钢轨 2，图13(b)中的凸轮1与从动件2，图13(c)中的轮齿1与轮齿2分别在接触处A组成高副。平面高副二构件间的相对运动是由沿接触处切线tt方面的相对移动和在平面内的相对转动组成。 图13平面高副举例 4. 机构 由若干构件和运动副组成，各构件之间具有确定的相对运动关系的组合体称为机构。机构是机械结构中需要实现某种确定运动的部分。图14所示的活塞泵就是由连杆机构和齿轮齿条机构组成的。 1.1.2平面机构的运动简图 所有构件都在相互平行的平面内运动的机构称为平面机构。平面机构中， 实际构件的外形和结构往往很复杂，在研究机构运动时，为了使问题简化，有必要撇开那些与运动无关的构件外形和运动副具体构造，仅用简单线条和符号来表示构件和运动副，并按比例定出各运动副的位置。这种说明机构各构件间相对运动关系的简化图形，称为机构运动简图。 机构运动简图中的常用符号见表11。 表11机构运动简图中的常用符号 名称符号名称符号 活动 构件 固定 构件 回转副 移动副 球面副 螺旋副 零件与 轴连接 齿轮传动 圆柱 齿轮 锥齿轮 齿轮 齿条 蜗轮 与圆 柱蜗 杆 凸轮与 从动件 槽轮 传动 轴承 向心 轴承 推力 轴承 向心 推力 轴承 机构中的构件可分为三类： (1) 固定件(机架)，是用来支承活动构件的构件。研究机构中活动构件的运 动时，常以固定件作为参考坐标系。 (2) 原动件，是运动规律已知的活动构件。它的运动是由外界输入的，故又称输入构件。 (3) 从动件，是机构中随着原动件的运动而运动的其余活动构件。其中输出 机构预期运动的从动件称为输出构件，其他从动件则起传递运动的作用。 任何一个机构中，必有一个构件被相对地看作固定件。在活动构件中必须有一个或几个原动件，其余的都是从动件。 下面举例说明机构运动简图的绘制方法。 例11绘制图14（a）所示活塞泵的机构运动简图。 图14活塞泵及其机构运动简图 解活塞泵由曲柄1、连杆2、齿扇3、齿条活塞4和机架5共五个构件所组成。曲柄1是原动件，2、3、4为从动件。当原动作1回转时，活塞在汽缸中往复运动。 各构件之间的连接如下： 构件1和5，2和1，3和2，3和5之间为相对转动，分别构成转动副A、B、C、D。构件3的轮齿与构件4的轮齿构成平面高副E。构件4与构件5之间为相对移动，构成移动副F。 选取适当比例，按图14(a)中的尺寸，用构件和运动副的规定符号，从主动件开始，按运动传递顺序，画出机构运动简图，如图14(b)所示。 1.1.3平面机构的自由度 任何一个机构工作时，在原动件的驱动下各个从动件都按一定规律运动，但并不是随意拼凑的构件组合都能具有确定运动而成为机构。下面讨论机构自由度和机构具有确定运动的条件。 1. 平面机构自由度计算公式 在平面机构中，各构件只做平面运动。一个做平面运动的自由构件具有三个自由度，即沿x轴和y轴的移动，以及在xOy平面内的转动。当两个构件组成运动副之后，它们的相对运动就受到约束，自由度数目随之减少。在平面机构中，每个低副引入两个约束，保留一个自由度。如转动副约束了两个构件的相对移动，保留两构件间的相对转动。每个高副引入一个约束，保留两个自由度。 设平面机构共有K个构件。除去固定件，则机构中的活动构件数n=K-1。 在未用运动副连接之前，这些活动构件的自由度总数应为3n。当用运动副将构件连接起来组成机构之后，机构中各构件具有的自由度数就减少了。若机构中低副的数目为PL个，高副数目为PH个，则机构中全部运动副所引入的约束总数为2PL+PH。因此活动构件的自由度总数减去运动副引入的约束总数就是该机构的自由度(又称机构活动度)，以W表示，即 W=3n-2PL-PH(11) 机构的自由度即机构所具有的独立运动的个数。由前述可知，从动件是不能独立运动的，只有原动件才能独立运动。通常每个原动件只具有一个独立运动(如电动机转子具有一个独立转动，内燃机活塞具有一个独立移动)，因此，机构自由度必定与原动件的数目相等。 机构具有确定运动的条件是W>0，且W等于原动件个数。 例12计算图14(b)中所示活塞泵机构的自由度。 解在活塞泵机构中，有4个活动构件，n=4； 有5个低副，PL=5； 有1个高副，PH=1。机构的自由度 W=3n-2PL-PH=3×4-2×5-1=1 该机构具有1个原动件(曲柄)，故原动件数与机构自由度相等，机构具有确定的运动。 2. 计算平面机构自由度的注意事项 应用式(11)计算平面机构自由度时，对下述几种情况必须加以注意。 1) 复合铰链 两个以上的构件同时在一处用回转副相连接就构成复合铰链。图15(a)所示是三个构件汇交成的复合铰链，图15(b)是它的俯视图。由图15(b)可以看出，这三个构件共组成两个回转副，以此类推，K个构件组成的复合铰链应具有K-1个运动副。在计算机构自由度时应注意识别复合铰链，以免把运动副的个数算错。 例13计算图16圆盘锯主体机构的自由度。 图15复合铰链 1、2、3—构件 图16圆盘锯机构 解机构中有7个活动构件，n=7； A、B、C、D四处都是三个构件汇交的复合铰链，各有两个回转副，故PL=10。由式(11)可得 W=3×7—2×10=1 W与机构原动件个数相等。当原动件8转动时，圆盘中心E将确定地沿直线EE′移动。 2) 局部自由度 机构中常出现一种与输出构件运动无关的自由度，称为局部自由度或多余自由度，在计算机构自由度时应予以排除。 例14计算图17(a)所示滚子从动件凸轮机构的自由度。 图17局部自由度 解如图17(a)所示，当原动件凸轮1转动时，通过滚子3驱使从动件2以一定运动规律在机架4中往复移动。因此，从动件2是输出构件。不难看出，在这个机构中，无论滚子3绕其轴线C是否转动或转动快慢，都丝毫不影响输出件2的运动。因此滚子绕其中心的转动是一个 局部自由度。为了在计算机构自由度时排除这个局部自由度，可设想将滚子与从动件焊成一体(回转副C也随之消失)，变成图17(b)所示形式。在图17(b)中，n=2，PL=2，PH=1。由式(11)可得 W=3×2—2×2—1=1 局部自由度虽然不影响整个机构的运动，但滚子可使高副接触处的滑动摩擦变成滚动摩擦，减少磨损，所以实际机械中常有局部自由度出现。 3) 虚约束 在运动副引入的约束中，有些约束对机构自由度的影响是重复的。这些对机构运动不起限制作用的重复约束称为消极约束，或称虚约束，在计算机构自由度时应当除去不计。 虚约束是构件间几何尺寸满足某些特殊条件的产物。平面机构中的虚约束常出现在下列场合： (1) 两个构件之间组成多个导路平行或重合的移动副时，只有一个移动副起作用，其余都是虚约束(图18)。 (2) 两个构件之间组成多个轴线重合的回转副时，只有一个回转副起作用，其余都是虚约束(图19)。 图18导路重合的虚约束 图19轴线重合的虚约束 图110对称结构的虚约束 (3) 机构中对传递运动不起独立作用的对称部分。例如，图110所示轮系， 中心轮1经过两个对称布置的小齿轮2和2′驱动内齿轮3，其中有一个小齿轮对传递运动不起独立作用。 (4) 机构中有两构件相连接，若它们连接点的轨迹在未组成运动副以前就是相互重合的，则此连接形成的运动副就会带来虚约束。 图111(a)是一平行四边形机构，若构件2为主动件且作转动时，构件4也将以D点为圆心转动，而构件3将作平移。它上面各点的轨迹均为圆心在AD线上、半径为AB长的圆周。 该机构的自由度 W=3n-(2PL+PH) =3×3-(2×4+0)=1 图111机构中的虚约束 若在机构上再加一个构件5(图111(b))，它与构件2和4平行而等长，显然，加构件5后对整个机构并无任何影响，但此时机构的自由度数却为 W=3n-(2PL+PH)=3×4—2×6=0 机构自由度数为零意味着机构不能运动，显然与实际情况不符。这是因为加了一个构件5，增加了3个自由度，但由于增加了两个转动副而引入4个约束，减少机构4个自由度，而这多出的一个约束对机构的运动并不起约束作用，因此称其为虚约束。因为此时构件3和5上的E点在未形成运动副前均做圆周运动，圆周半径均为ER，圆心为R，所以二者轨迹重合。在这种情况下，应将虚约束去掉，即将那些从机构运动的角度看来是多余的构件及其带入的运动副除去不计。 还有一些类型的虚约束需要通过复杂的数学证明才能判别，我们就不一一列举了。虚约束对运动虽不起作用，但可以增加构件的刚性和使构件受力均衡，所以实际机械中虚约束随处可见。只有将机构运动简图中的虚约束排除，才能得出真实的机构自由度。 例15 计算图112所示大筛机构的自由度。 解机构中的滚子有一个局部自由度。顶杆与机架在E和E′组成两个导路平行的移动副，其中之一为虚约束。C处是复合铰链。现将滚子与顶杆焊成一体，去掉移动副E′，并在C点注明回转副的个数，如图112（b）所示。由图112（b）得n=2,PL=9（7个回转副和2个移动副），PH=1，故由式（11）得 W=3n-2PL-PH=3×7-2×9-1=2 即此机构的自由度等于2，有两个原动件。 图112大筛机构 1.1.4应用实例分析 图113是颚式破碎机，试分析并画出机构简图； 计算机构的自由度； 检验机构是否具有确定的运动。 1. 分析画出机构简图 颚式破碎机的主体机构由机架1、偏心轴(又称曲轴)2、动颚3，肘板4共四个构件组成。偏心轴是原动件，动颚和肘板都是从动件。当偏心轴在与它固联的带轮5的拖动下绕轴线A转动时，驱使输出构件动颚3作平面往复运动，从而将矿石轧碎。 在确定构件数目之后，再根据各构件间的相对运动确定运动副的种类和数目。偏心轴2与机架1绕轴线A相对转动，故构件1、2组成以A为中心的回转副； 动颚3与偏心轴2绕轴线B相对转动、故构件2、3组成以B为中心的回转副； 肘板4与动颚3绕轴线C相对转动，故构件3、4组成以C为中心的回转副； 肘板与机架绕轴线D相对转动，故构件4、1组成以D为中心的回转副。 选定适当比例尺，根据图113尺寸定出A、B、C、D的相对位置，用构件和运动副的规定符号绘出机构运动简图，如图114所示。 图113颚式破碎机 图114颚式破碎机机构简图 最后，将图中的机架画上斜线，并在原动件2上标出指示运动方向的箭头。 需要指出，虽然动颚3与曲轴2是用一个半径大于AB的轴颈连接的，但是运动副的规定符号仅与相对运动的性质有关，而与运动副的结构尺寸无关，所以在简图中仍可用小圆圈表示。 2. 计算机构自由度 根据上述分析可知： 活动构件n=3，低副PL=4，机构自由度为 W=3×3-2×4=1 3. 检验是否具有确定的运动 机构具有确定运动的条件是： 机构的主动件数目等于机构的自由度，上述分析计算结果符合这一条件，故机构具有确定的运动。 1.2铰链四杆机构的类型和应用 平面连杆机构是由若干构件通过低副连接而成的平面机构，它们在各种机械和仪器中获得了广泛应用，在日常生活所用的器具中也处处可见。最简单的平面连杆机构是由四个杆件组成的，它应用非常广泛，是组成多杆机构的基础。 图115铰链四杆机构 全部用回转副组成的平面四杆机构称为铰链四杆机构，如图115所示。机构的固定件4称为机架； 与机架用回转副相连接的杆1和杆3称为连架杆； 不与机架直接连接的杆2称为连杆。连架杆1或杆3如能绕机架上的回转副中心A或D做整周转动，则称为曲柄； 若仅能在小于360°的某一角度内摆动，则称为摇杆。 1.2.1铰链四杆机构的基本形式 对于铰链四杆机构来说，机架和连杆总是存在的，因此可按照连架杆是曲柄还是摇杆将铰链四杆机构分为三种基本形式： 曲柄摇杆机构、双曲柄机构和双摇杆机构。 1. 曲柄摇杆机构 在铰链四杆机构中，若两个连架杆，一个为曲柄，另一个为摇杆，则此铰链四杆机构称为曲柄摇杆机构。通常曲柄1为原动件，并做匀速转动； 而摇杆3为从动件，作变速往复摆动。 图116所示为调整雷达天线俯仰角的曲柄摇杆机构。曲柄1缓慢地匀速转 动，通过连杆2，使摇杆3在一定角度范围内摆动，从而调整天线俯仰角的大小。 图117所示为缝纫机脚踏机构。左下角示出其机构运动简图。这里摇杆1(脚踏板)是原动件。当摇杆往复摆动时，通过连杆2使曲柄3做整周回转，再经过带传动使机头主轴回转。 图116雷达调整机构 图117缝纫机脚踏机构 2. 双曲柄机构 一般形式的双曲柄机构，两个曲柄虽然都可以做整周的转动，但若一个曲柄做匀速转动，则另一曲柄在一周之中的转动速度是有快有慢的。利用这种特性，双曲柄机构可用于要求变速的机构中。如图118所示，插床要求向下进刀切削时速度慢，向上退刀时速度快(图118(a))，双曲柄机构可实现这一要求。惯性筛也是利用这一特点，如图118(b)所示，使筛上的原料达到分选的目的。 图118双曲柄机构 3. 双摇杆机构 图119(a)是双摇杆机构在鹤式起重机中的应用。当摇杆AB摆动时，另一摇杆CD也随之摆动，连杆CB的延长线上E点能近似沿水平线方向移动。此种起重机多用于港口、码头装卸货物，E点的平移使货物的装卸十分平稳。图119(b)是飞机起落架上应用的双摇杆机构。实线表示起落架处于放下的位置，这时飞机可以着陆。虚线表示起落架收起来时的位置，这时飞机处于飞行状态。 图119双摇杆机构 工程中需要用到上述三种类型时,该如何设计呢?我们将在下面章节中讨论。