第一章 绪论 计量经济学究竟是一门什么样的学科？它与其他学科有什么区别和联系？具体的研究内容和研究方法又有哪些？本章的目的旨在给初学者一个计量经济学的概貌。 1.1什么是计量经济学 计量经济学（econometrics），又译成经济计量学，是经济学的一个分支学科，它是以一定的经济理论和实际统计资料为依据，运用数学、统计学方法和计算机技术，通过建立计量经济模型，定量分析经济变量之间的随机因果关系的一门学科。挪威经济学家弗里希（R. Frish）将其定义为经济理论、统计学和数学三者的结合。 计量经济学按其研究的内容不同有广义计量经济学和狭义计量经济学之分。广义计量经济学是所有利用经济理论、数学以及统计学定量研究经济现象的经济计量方法的统称，包括回归分析方法、投入产出分析方法、时间序列分析方法等。这些方法尽管都是经济理论、统计学和数学的结合，但是它们之间的区别是显而易见的。狭义计量经济学以揭示经济现象中的因果关系为目的，在数学上主要应用回归分析方法。我们通常所说的计量经济学，指的是狭义的计量经济学，主要是以经济理论的数量化研究为目的，包括经济模型的设计、建立、估计、检验以及使用经济模型进行预测和政策评价的整个过程。 B &E 计量经济学理论与方法 第一章绪论 B &E 从以上定义可以看出，计量经济学的研究内容实际上就是“计量”经济变量之间的数量关系，即利用计量经济模型定量描述和分析经济关系。从本质上说，经济理论所提出的命题和假说多以定性描述为主，而计量经济学家的任务就是提供这样的数量估计。计量经济学研究的经济关系具有两个特征： 一是随机关系，二是因果关系。由于实际经济活动中，经济变量之间的数量关系大多数是不确定的随机关系，而计量经济学又是从事物变化的原因来分析研究经济现象的变化规律的，所以计量经济方法日趋成为数量经济分析中的一类重要方法，进而得到高度重视和广泛应用。 1.2为什么要学习计量经济学 1.2.1计量经济学是一门独立学科 从上述定义我们知道，计量经济学涉及经济理论、数理经济学、经济统计学以及数理统计学等相关学科，但它是一门具有自己研究方向的独立学科。 数理经济学主要关心的是用数学公式或数学模型来描述经济理论，而不考虑对经济理论的测度和经验验证； 而计量经济学家感兴趣的却是对经济理论的经验验证，计量经济学家通常采用数理经济学家提供的数学模型，但把它们用于经验验证。经济统计学家主要关心的是收集、处理经济数据并将这些数据绘制成图表的形式，他们的主要工作是收集数据并对数据进行展现，而并不用这些收集到的数据来检验经济理论； 而计量经济学家则要运用这些原始数据进行结构分析、理论检验、经济预测和政策评价。数理统计学提供了许多分析工具，但由于经济数据（如消费、收入、投资、储蓄、价格等）具有独特的性质，这就产生了数理统计学不能解决的一些特殊问题。而且，这些数据很可能包含了测量的误差，或是遗漏数据或是丢失数据。这就要求计量经济学家运用特殊的方法来处理这些测量误差。 1.2.2计量经济学在经济学科中的地位 一般认为，1969年诺贝尔经济学奖的设立标志着经济学已成为一门科学，而在经济学不断科学化的过程中，计量经济学起到了特殊的作用。这里需要考察一下现代经济学，主要是现代西方经济学的特征。现代西方经济学有许多特征，从方法论的角度讲，主要有以下三个方面： 越来越多地从方法论的角度去阐述和定义经济学，认为经济学是其他社会学科的基础； 愈来愈重视研究方法的科学性，重实证分析，轻规范分析，这些反映了西方经济学把自己定义为一门实证的社会科学的事实； 数学的广泛应用已成为一个普遍趋势，经济学研究的数学化和定量化是经济学迅速科学化的重要标志。以上这些特征，决定了计量经济学在西方经济学中的重要地位。 也可以从诺贝尔经济学奖来看计量经济学在西方国家经济学科中的地位。1969年，首届诺贝尔经济学奖就授予了两位对计量经济学的诞生和发展作出卓越贡献的计量经济学家——弗瑞希（R. Frisch）和丁伯根（J. Tinbergen）。据统计，截至2009年，在64位诺贝尔经济学奖得主中，有9位经济学家直接因为对计量经济学的贡献而获奖，有近30位经济学家在获奖成果中应用了计量经济学。正如诺贝尔经济学奖获得者——著名经济学家克莱因（R. Klein）所评价的： “计量经济学已经在经济学科中居于最重要的地位”，“在大多数大学和学院中，计量经济学的讲授已经成为经济学课程表中最有权威的一部分”。 毫无疑问，我国的经济学需要科学化和现代化，要真正成为一门科学，成为一门能够指导中国社会主义市场经济体制的建立和经济发展的科学。那么，重要内容之一就是学习现代西方经济学先进的研究分析方法。所以，学习、跟踪、研究、发展计量经济学，是一个重要任务。 1.2.3计量经济学模型的广泛用途 计量经济学模型被广泛地应用于经济学、金融学、管理学以及营销学等各个领域，它的功能大体可以被概括为四个方面： 结构分析、经济预测、政策评价、检验与发展经济理论。 结构分析。经济学中的结构分析是对经济现象中变量之间相互关系的研究。它不同于人们通常所说的，诸如产业结构、产品结构、消费结构、投资结构中的结构分析。它研究的是当一个变量或几个变量发生变化时会对其他变量以至经济系统产生什么样的影响，从这个意义上讲，我们所进行的经济系统定量研究工作，说到底就是结构分析。 经济预测。计量经济学模型作为一类经济数学模型，是从用于经济预测特别是短期预测而发展起来的。在西方国家经济预测中不乏成功的实例，计量经济学模型一直是经济预测的一种主要模型方法。 政策评价。从宏观经济领域到微观经济领域，每时每刻都存在政策评价的问题。经济政策具有不可试验性，这就使得政策评价显得尤其重要。经济数学模型可以起到“经济政策实验室”的作用。尤其是计量经济学模型，揭示了经济系统中变量之间的相互联系，将经济目标作为被解释变量，经济政策作为解释变量，可以极方便地评价各种政策对目标的影响。 检验与发展经济理论。一个成功的模型，必须很好地拟合样本数据，而样本数据则是已经发生的经济活动的客观再现，所以在模型中表现出来的经济活动的数量关系，则是经济活动所遵循的经济规律，即理论的客观再现。这就提出了计量经济学模型的两方面功能。一是按照某种经济理论去建立模型，然后用表现已经发生的经济活动的样本数据去拟合。如果拟合得好，则这种经济理论得到了检验，这就是检验理论。二是用表现已经发生的经济活动的样本数据去拟合各种模型，拟合最好的模型所表现出来的数量关系，则是经济活动所遵循的经济规律，这就是发现和发展理论。 对于主修经济学和管理学专业的学生来说，学习计量经济学有实用性。毕业以后，在工作时或许被要求去预测销售量、利息率、货币供给量或是估计商品的需求函数、供给函数以及价格弹性等。掌握计量经济学知识对于估计这些数量关系是很有帮助的。客观地说，在经济学和管理学专业的学习中，计量经济学已成为不可或缺的一部分。 1.3计量经济学的发展 1926年，挪威经济学家弗瑞希（R. Frisch）仿照“生物计量学”（biometrics）一词，提出了“计量经济学”（econometrics）的名称，接着美国著名经济学家穆尔（H. L. Moore）在1929年出版的《综合经济学》一书中，运用计量经济模型定量描述了经济周期、工资率变化和商品需求等经济现象的数量关系，这些都为计量经济学的初步形成和发展奠定了基础。1930年年底，在美国俄亥俄州，由马歇尔、弗瑞希、丁伯根等经济学家发起成立了“国际计量经济学会”。该学会于1933年又正式出版了会刊Econometrica。这些都标志着计量经济学已正式成为一门独立的新兴学科。 发展初期的计量经济研究，主要用于分析微观经济。1935年，丁伯根建立了世界上第一个宏观经济模型（用于分析荷兰经济的宏观经济模型），开创了计量经济学以研究微观经济模型为主转向建立宏观经济模型的新阶段。1936年，凯恩斯《就业、利息和货币通论》一书的问世，为建立联立方程模型并用其描述、解释经济现象提供了重要的理论依据。凯恩斯理论成为这一时期计量经济研究的主要理论基础。 计量经济学从诞生之日起，就显示了极强的生命力。经过20世纪40—50年代的大发展和60年代的大扩张，计量经济学已经在经济学科中占据极重要的地位。西方各国的大多数高校都开设了计量经济学课程，各国政府部门、大企业、大专院校和科研机构都有大量研究人员从事计量经济学研究和计量经济模型的编制工作，各种各样的计量经济模型应运而生。 但是，到了20世纪70年代，传统的计量经济学理论方法受到了质疑。这主要是由于1973年它未能对发生于1973年和1979年的两次“石油危机”提出预报，而且几乎所有的模型都无法预测“石油危机”对经济造成的影响。这导致了对传统计量经济学理论方法的批判。对计量经济学模型预测功能的批评是有道理的，或者说计量经济学模型的预测功能曾经被夸大了。应该看到，计量经济学模型是以模拟历史、从已经发生的经济活动中找出变化规律为主要技术手段。于是，对于非稳定发展的经济过程，对于缺乏规范行为理论的经济活动，计量经济学模型显得无能为力。同时，还应该看到，20世纪40—60年代甚至后来建立的计量经济学模型都是以凯恩斯理论为经济理论基础的，而经济理论本身已经有了很大的发展，滞后于经济现实与经济理论的模型在应用中当然要遇到障碍。 进入20世纪80年代之后，计量经济学的理论和方法研究有了新的突破，这使得计量经济学这样一门学科又有了一个新的理论体系。其中最重要的是以英国计量经济学家D. F. Hendry为代表的学派（也称Hendry学派或动态计量经济学）。Hendry认为在20世纪50—60年代，计量经济学的主导方法论是“结构模型方法”，即以先验给定的经济理论为建立模型的出发点，以模型的参数估计为重心，以参数估计值与其理论预期值相一致为判断标准。这种方法论在20世纪70年代后遇到了挑战，所以新的方法论也得到了发展。动态计量经济学模型、向量自回归模型，模型识别理论、模型评价技术、非参数和半参数估计方法、广义矩估计方法、渐进理论、密集算法等理论方法有了重大发展，形成了崭新的计量经济学理论体系。所以，20世纪70年代以前的计量经济学理论称为“经典计量经济学”，这以后的被称为“现代计量经济学”。 现代计量经济学的代表人物有2003年的诺贝尔经济学奖获得者恩格尔（R. F. Engle）和格兰杰(C. W. J. Granger)。恩格尔和格兰杰于1987年发表了论文《协整与误差修正： 描述、估计和检验》，系统地提出了协整理论，从根本上解决了非平稳序列的虚假回归问题，并利用误差修正模型很好地描述了经济变量之间的长期均衡和短期波动的关系，这一论文被广泛引用并被誉为计量经济学里程碑式的研究。恩格尔的突出贡献在于对“条件异方差模型”（ARCH模型）的杰出研究。该理论很好地描述了金融时间序列的波动规律，被金融界广泛用于金融风险和收益分析，并逐渐形成了计量经济学与金融学的交叉学科——金融计量经济学。 作为这一阶段对计量经济学发展作出杰出贡献的代表，还有获得2000年诺贝尔经济学奖的两位计量经济学家： 赫克曼和麦克法登。在研究个人、家庭、企业等微观数据的经济关系时，应用他们所发展的微观计量经济学方法很好地解决了选择性抽样和离散数据建模问题，也有力地推动了面板数据模型、分类选择模型、受限数据模型等理论和应用的发展。我们将在本书的第十至十二章中分别介绍他们的工作。 1.4计量经济学的研究步骤 任何一项计量经济学研究赖以成功的要素主要有三个： 理论、方法和数据。理论，即经济理论，所研究的经济现象的行为理论，是计量经济学研究的基础。方法，主要包括模型方法和计算方法，它们是计量经济学研究的工具与手段，是计量经济学不同于其他经济学分支学科的主要特征。数据，反映研究对象的活动水平、相互间联系以及外部环境的数据，或更广义讲是信息，是计量经济学研究的原料。这三方面缺一不可。本节以单方程计量经济学模型为背景，介绍建立计量经济学模型的步骤和要点。 1.4.1理论模型的设计 建立计量经济学模型首先要进行理论模型的设计，即对所要研究的经济现象进行深入的分析，根据研究的目的，选择模型中将包含的因素，根据数据的可得性选择适当的变量来表征这些因素，并根据经济行为理论和样本数据显示出的变量间的关系，来设定描述这些变量之间关系的数学表达式。具体而言，计量经济理论模型的设计主要包含两部分工作，即选择变量和确定变量之间的数学关系。 1. 确定模型所包含的变量 例如，生产活动可以用CobbDouglas生产函数形式来描述： Q=AeγTKαLβ 其中，Q表示产出量，T表示技术，K表示资本，L表示劳动。公式描述了技术、资本、劳动与产出量之间的理论关系，这是一个数理经济模型。数理经济模型揭示经济活动中各个因素之间的理论关系，用确定性的数学方程加以描述。利用数理经济模型，可以分析经济活动中各种因素之间的互相影响，为控制经济活动提供理论指导。但数理经济模型并没有揭示因素之间的定量关系，因为在上面的公式中参数α，β，γ是未知的。 计量经济模型可以揭示经济活动中各个因素之间的定量关系，用随机性的数学方程加以描述。例如，上述生产活动中因素之间的关系用随机数学方程描述为： Q=AeγTKαLβμ 其中，μ为随机误差项。这就是计量经济学模型的理论形式。 严格地说，上述生产函数中的产出量、资本、劳动、技术等只能称为“因素”，这些因素间存在因果关系。为了建立计量经济学模型，必须选择适当的变量来表征这些因素，这些变量必须具有数据可得性。于是我们可以用总产值来表征产出量，用固定资产原值来表征资本，用职工人数来表征劳动，用时间作为一个变量来表征技术。这样最后建立的模型是关于总产值、固定资产原值、职工人数和时间变量之间关系的数学表达式。需要注意的是，绝对不能把对样本数据的拟合程度，作为判断模型变量选择是否正确的主要标准。变量的选择也不是一次完成的，往往要经过多次反复。 2. 确定模型的数学形式 选择了适当的变量，接下来就要选择适当的数学形式，描述这些变量之间的关系，即建立理论模型。理论模型的建立要在参数估计、模型检验的全过程中反复修改，以得到一种既能有较好的经济学解释又能较好地反映历史上已经发生的诸变量之间关系的数学模型。选择模型数学形式的主要依据是经济行为理论。也可以根据变量的样本数据作出解释变量与被解释变量之间关系的散点图，由散点图显示的变量之间的函数关系作为理论模型的数学形式。在某些情况下，如果无法事先确定模型的数学形式，可采用各种可能的形式进行试模拟，然后选择模拟结果较好的一种。 1.4.2样本数据的收集 一般情况下，在计量经济学研究中，理论和方法的研究是人们关注的重点，相比之下，人们对数据，尤其是数据质量问题的重视更显不足。在申请一项研究项目或评审一项研究成果时，对数据的可得性、可用性、可靠性缺乏认真的推敲； 在研究过程中出现问题时，较少从数据质量方面去找原因。而目前的实际情况是，数据已经成为制约计量经济学发展的重要问题。 常用的样本数据有三类： 时间序列数据、横截面数据和综列数据。 时间序列数据是按时间先后排列收集得到的，时间频率可以是年、季、月、日等。比如，历年的GDP、居民的人均消费支出和人均可支配收入、历年的零售物价指数等。在利用时间序列数据作样本时，要注意以下几个问题： 一是在所选择的样本区间内经济行为必须一致； 二是样本数据在不同样本点之间要具有可比性； 三是时间序列样本观测值不能取得过于集中。 横截面数据是一批发生在同一时间截面上的调查数据。例如，某年各地区的GDP、某季度各工业部门的销售额、某年不同收入组的城镇居民消费支出和可支配收入。用截面数据作为计量经济学模型的样本数据，应注意样本与母体的一致性问题。 综列数据中既有时间序列数据又有横截面数据。例如，20年间10个地区有关就业率方面的数据集合就是一个综列数据，每个地区的20 年间的就业率数据是时间序列数据，而10个不同地区每年的就业率数据又组成横截面数据。 一般情况下，需要对所收集的原始统计数据进行适当的加工整理，才能用于建立模型。整理后的数据要注意数据质量问题，即数据要具备完整性、准确性、可比性和一致性。 1.4.3模型参数的估计 在建立了理论模型并收集整理了符合模型要求的样本数据之后，就可以选择适当的方法来估计模型中各个参数的具体数值，即得到一个估计的计量经济模型，这样才能定量描述经济变量之间的数量关系。模型参数的估计方法，是计量经济学的核心内容。模型参数的估计是一个纯技术的过程，依据不同的原理可以构造不同类型的估计方法。 例如，以我国全民所有制工业生产活动为研究对象，以1978—2004年我国工业企业的生产活动的数据为样本，就可以应用估计方法得到如下关系： Q=0.7512e0.0318tK0.4546L0.6833 公式揭示了这个特定问题中技术、资本、劳动与产出量之间的定量关系。利用这个关系，可以对研究对象作进一步深入研究，例如，进行结构分析、生产预测等。 1.4.4模型的检验 在得到模型的参数估计量以后，一个计量经济学模型就初步建立起来了。但是，它能否客观揭示所研究的经济现象中诸因素之间的关系，能否付诸应用，还要通过检验才能决定。一般而言，计量经济学模型必须通过四级检验，即经济学意义验、统计检验、计量经济学检验和预测检验。 1. 经济意义检验 经济意义检验主要检验模型参数估计量在经济意义上的合理性。首先检验参数估计量的符号。如果所有参数估计量的符号正确，则要进一步检验参数估计量的大小。即使模型参数估计量的符号正确、数值范围适当，仍然不能说明已经通过经济意义检验，还要对参数之间的关系进行检验。只有当模型中的参数估计量通过所有经济意义的检验，方可进行下一步检验。模型不能通过检验，应该找出原因重新建立模型。模型参数估计量的经济意义检验是一项最基本的检验，经济意义不合理，不管其他方面的质量多么高，模型也是没有实际价值的。 2. 统计检验 统计检验主要是利用数理统计中的统计推断方法，对估计结果的可靠性进行检验。一般包括拟合优度检验、变量和方程的显著性检验等。 3. 计量经济学检验 这是在数理统计基础上发展起来的检验方法，主要用于检验模型的计量经济学性质。通常最主要的检验准则有随机误差项的序列相关性检验、异方差性检验和解释变量的多重共线性检验等。 4. 预测检验 预测检验主要检验模型参数估计量的稳定性以及相对样本容量变化时的灵敏度，确定所建立的模型是否可以用于样本观测值以外的范围，即模型的所谓超样本特性。具体检验方法为： 利用扩大了的样本重新估计模型参数，将新的估计值与原来的估计值进行比较，并检验二者之间差距的显著性； 也可以将所建立的模型用于样本以外某一时期的实际预测，并将该预测值与实际观测值进行比较，检验二者之间差距的显著性。 如果上述检验都能通过，则表明所估计的计量经济模型较好地反映了经济变量之间的数量关系，可以进一步用于定量分析。若有些检验未能通过，则表明要么理论模型设定错误，要么收集的统计资料不能真实地反映客观实际情况，需要重新设定理论模型或搜集整理统计数据。 本章思考题 1. 为什么说计量经济学是经济学的分支学科？它在经济学科体系中的地位是什么？ 2. 建立与应用计量经济学模型的主要步骤有哪些？ 3. 计量经济模型的统计检验和计量经济检验主要包括哪些内容？ 4. 下列假想模型是否属于揭示因果关系的计量经济学模型？为什么？ (1) St=112.0+0.12Rt，其中St为第t年农村居民储蓄增加额（亿元），Rt为第t年城镇居民纯收入总额（亿元）。 (2) St-1=4432.0+0.30Rt，其中St-1为第t-1年年底农村居民储蓄余额（亿元），Rt为第t年农村居民纯收入总额（亿元）。 5. 指出下列假想模型中两个明显的错误，并说明理由： RSt=8300.0-0.24RIt+1.12IVt 其中，RSt为第t年社会消费品零售总额（亿元），RIt为第t年居民收入总额（亿元）（城镇居民可支配收入总额与农村居民纯收入总额之和），IVt为第t年全社会固定资产投资总额（亿元）。 6. 对下列计量经济学模型进行经济学检验： a. 煤炭行业生产模型 煤炭产量＝-108.5427-0.00067×固定资产原值+0.01527×职工人数 -0.00681×电力消耗量+0.00256×木材消耗量 b. 煤炭企业生产函数模型 ln(煤炭产量)=2.69+1.85×ln(固定资产原值)+0.51×ln(职工人数) c. 职工家庭日用品需求模型 ln(人均购买日用品支出额)＝-3.69+120×ln(人均收入) -6.40×ln(日用品类价格) 第二章 一元线性回归模型 在对经济现象建立计量经济模型时，计量经济学大量地使用了“回归分析”这一统计技术。本章将通过最简单的一元线性模型来介绍回归分析的基本思想。在随后的几章中，我们将讨论对多元线性模型及其函数形式的扩展。 2.1回归分析概述 回归分析研究的是不确定性的相关关系。例如，经济分析中投入与产出的关系、需求与收入的关系、产品的销售量与产品宣传的广告费之间的关系等。又比如，当研究某商品的需求量与价格的关系时，将会看到，商品的需求量与其价格呈反方向变动关系，但价格并不能唯一地决定商品的需求量，对商品的需求还要受到包括消费者的收入、偏好、替代品或互补品的价格以及价格预期等因素的影响。因此，商品的需求量与价格之间是一种不确定性的相关关系。这种不确定性关系不同于函数关系，无法用函数关系精确地表示出来； 但是另一方面，根据大量统计资料可以判别这两类变量之间的数量变化具有规律性。现代意义的“回归分析”泛指对具有这种不确定性依存关系的变量的定量研究。 具体的，回归分析是指一个变量关于另一个或一些变量的具体依存关系的计算方法和理论。前一个变量被称为被解释变量(explained variable)或因变量（dependent variable，也有称为应变量），用Y代表； 后一个或一些变量被称为解释变量(explanatory variable）或自变量（independent variable），用X代表。然而，回归分析并不意味着存在因果关系，也就是说，它并不意味着自变量是原因，而因变量是结果。两个变量是否存在因果关系，必须以经济理论为判定基础。 回归分析的主要内容包括： 根据样本观察值对计量经济模型参数进行估计，求得回归方程； 对回归方程、参数估计值进行显著性检验； 利用回归方程进行分析、评价及预测等。为了说明回归分析的这些用途，下面先介绍几个概念。