第1章工程经济(1Z101000)
1.1资金时间价值的计算及应用(1Z101010)
1.1.1利息的计算(1Z101011)

知识点一： 资金时间价值的概念
资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值这部分就是原有资金的时间价值，实质是资金作为生产要素，在扩大再生产及其资金流通过程中，资金随时间周转使用的结果。
影响资金时间价值的因素： 
（1） 资金的使用时间； 
（2） 资金的数量； 
（3） 资金投入和回收的特点； 
（4） 资金周转的速度。
知识点二： 利息与利率的概念
利息就是资金时间价值的一种重要表现形式。通常用利息额的多少作为衡量资金时间价值的绝对尺度,用利率作为衡量资金时间价值的相对尺度。
1. 利息
在借贷过程中 , 债务人支付给债权人超过原借贷金额的部分就是利息。即： 


I＝F-P（1-1）


式中，I为利息； F为目前债务人应付（或债权人应收）总金额，即还本付息总额； P为原借贷金额，常称为本金。
从本质上看，利息是由贷款发生利润的一种再分配。在工程经济应用中，利息常常被看成是资金的一种机会成本。
2. 利率
利率就是在单位时间内所得利息额与原借贷金额之比，通常用百分数表示。即： 


i=ItP×100%（1-2）


式中，i为利率； It为单位时间内所得的利息额。
利率的高低由以下因素决定。
（1） 社会平均利润率； 
（2） 借贷资本的供求情况； 
（3） 借出资本的风险； 
（4） 通货膨胀； 
（5） 借出资本的期限长短。
知识点三： 利息的计算
1. 单利
所谓单利是指在计算利息时，仅用最初本金来计算，而不计入先前计息周期中所累积增加的利息,即通常所说的“利不生利”的计息方法。


It=P×i单（1-3）


式中，It为第t计息周期的利息额； P为本金； i单为计息周期单利利率。
2. 复利
所谓复利是指在计算某一计息周期的利息时，其先前周期上所累积的利息要计算利息，即“利生利 ”、“利滚利”的计息方式。


It=i×Ft－1（1-4）


式中，i为计息周期复利利率； Ft-1为第（t－1）期末复利本利和。
而第t期末复利本利和的表达式如下： 


Ft=Ft－1×(1+i)（1-5）


复利计算有间断复利和连续复利之分。
按期 (年、半年、季、月、周、日) 计算复利的方法称为间断复利( 即普通复利 )。
按瞬时计算复利的方法称为连续复利。在实际使用中都采用间断复利。
【真题剖析】
1. 甲施工企业年初向银行贷款流动资金200万元，按季计算并支付利息，季度利率1.5％，则甲施工企业一年应支付的该项流动资金贷款利息为（）万元。（2010年真题）
A.  6.00B.  6.05C.  12.00D.  12.27
【答案】  D
【解析】  本题考查的是利息中复利的计算，利息I=200×（1+1.5%）4-200=12.27（万元）。
2. 某企业从金融机构借款100万元，月利率1%，按月复利计息，每季度付息一次，则该企业一年需向金融机构支付利息（）万元。（2011年真题）
A. 12.00B. 12.12C. 12.55D. 12.68
【答案】 B
【解析】 （1） P=100万元。
（2） 月利率1%，按月复利计息，每季度付息一次，季度利率为： (1+1%)3-1=3.03%
（3） 每季度付息一次，(单利)一年四季。
（4） 100×3.03%×4=12.12。
3. 某施工企业希望从银行借款500万元，借款期限2年，期满一次还本。经咨询有甲、乙、丙、丁四家银行愿意提供贷款，年利率均为7%。其中，甲要求按月计算并支付利息，乙要求按季度计算并支付利息，丙要求按半年计算并支付利息，丁要求按年计算并支付利息。则对于该企业来说，借款实际利率最低的银行是（）。（2011年真题）
A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁
【答案】 D
【解析】 此题考核名义利率与有效利率的关系。
甲、乙、丙三家银行的计息周期都小于一年，则其实际年利率都将大于7%。只有丁银行的实际利率与名义利率相等，为7%，为四家中最小。
1.1.2资金等值计算及应用（1Z101012）
知识点一： 现金流量图的控制
1. 现金流量的概念
在考察对象整个期间各时点t上实际发生的资金流出或资金流入称为现金流量。
其中： 流出系统的资金称为现金流出,用符号COt表示。
流入系统的资金称为现金流入,用符号CIt表示。
现金流入与现金流出之差称为净现金流量,用符号(CI－CO)t表示。
2. 现金流量图的绘制
现金流量图是反映技术方案资金运动状态的图示，即把技术方案现金流量绘入时间坐标图中，表示出各现金流入、流出与相应时间的对应关系，是进行工程经济分析的基本工具。
现金流量图的三要素： 大小（现金流量的数额）、方向（现金流入或流出）、作用点（现金发生的时间点）。
知识点二： 终值和现值计算
1. 一次性支付现金流量的终值和现值计算
1） 一次性支付现金流量


图1-1一次性支付现金流量图

一次性支付又称整存整付，是指所分析技术方案的现金流量，无论是流入或是流出，分别在各时点上只发生一次，如图1-1所示。图中，i为计息期复利率； n为计息的期数； P为现值（即现在的资金价值或本金），资金发生在（或折算为）某一特定时间序列起点时的价值； F为终值（即n期末的资金价值或本利和），资金发生在（或折算为）某一特定时间序列终点的价值。
2） 终值计算（已知F求P）
一次支付n年末终值（即本利和）F的计算公式为： 


F=P(1+i)n（1-6）


3) 现值计算（已知F求P）
由式（1-5）的逆运算即可得出现值P的计算公式为： 


P=F(1+i)n=F(1+i)－n（1-7）


计算现值P的过程叫“折现”或“贴现”，其所使用的利率常称为折现率或贴现率。故(1+i)－n或(P/F，i，n）也可叫折现系数或贴现系数。
2. 等额支付系列现金流量
1） 等额支付系列现金流量
等额支付系列现金流量序列是连续的，且数额相等，即： 


At=A=常数(t=1，2，3，…，n）（1-8）


式中，A为年金，发生在（或折算为）某一特定时间序列各计息期末（不包括零期）的等额资金序列的价值。
2） 终值计算（即已知A求F）


F=A(1+i）n－1i（1-9）



3） 现值计算（即已知A求P）


P=F(1+i）－n=A(1+i）n－1i(1+i）n（1-10）


知识点三： 等值计算的应用
1. 等值计算公式使用注意事项
在投资活动中，对借款的偿还有时采用等额还本利息照付方式，在这种情况下，每年的还款额A是不一样的。
2. 等值计算的应用
影响资金等值的因素有3个： 金额的多少、资金发生的时间、利率（或折现率）的大小。其中利率是一个关键因素，一般等值计算中是以同一利率为依据的。
利用等值的概念，则可以把在不同时点发生的资金换算成同一时点的等值资金，然后再进行比较。所以，在工程经济分析中，方案比较都是采用等值的概念来进行分析、评价和选定。
【真题剖析】
1. 某技术方案的净现金流量见表1-1。若基准收益率大于等于0，则方案的净现值（）。（2011年真题）
A. 等于900万元B. 大于900万元，小于1400万元
C. 小于900万元D. 等于1400万元


表1-1某技术方案的净现金流量表



计算期/年012345
净现金流量/万元—-300-200200600600

【答案】 C
【解析】 简单加一下累计净现金流量，即可看出，在不考虑时间价值的情况下，合计为900万元。但本题基准收益率大于等于0。故其方案的净现值一定小于900万元。
2. 资本金现金流量表是以技术方案资本金作为计算的基础，站在（）的角度编制的。（2011年真题）
A. 项目发起人B. 债务人
C. 项目法人D. 债权人
【答案】 C
【解析】 资本金现金流量表是从技术方案投资者整体(即项目法人)角度出发的。
3. 根据我国现行《企业会计准则》，应计入经营活动产生的现金流量是（）。（2011年真题）
A. 取得投资收益收到的现金
B. 偿还债务支付的现金
C. 吸收投资收到的现金
D. 收到的税费返还
【答案】 D
【解析】 A、C项为投资活动产生的现金流量； 
B项为筹资活动产生的现金流量； 
D项为经营活动产生的现金流量。
4. 某人连续5年每年年末存入银行20万元，银行年利率6%，按年复利计算，第5年年末一次性收回本金和利息，则到期可以回收的金额为（）万元。（2010年真题）
A. 104.80B. 106.00C. 107.49D. 112.74
【答案】 D
【解析】 本题考查的资金的时间价值中等额支付系列终值的计算，即已知A，求F。


F=20(F/A，6%，5)=112.74（万元）



5. 对于完全由投资者自由资金投资的项目，确定基准收益率的基础是（）。（2010年真题）
A. 资金成本B. 通货膨胀C. 投资机会成本D. 投资风险
【答案】 C
【解析】 本题考查的基准收益率的确定，项目完全由企业自有资金投资时，可参考行业的平均收益水平，可理解为一种资金的机会成本。
6. 绘制现金流量图需要把握的现金流量的要素有（）。（2010年真题）
A. 现金流量的大小B. 绘制比例
C. 时间单位D. 现金流入或流出
E. 发生的时点
【答案】 ADE
【解析】 现金流量图的三要素： 现金流量的大小（现金流量数额）、方向（现金流入或现金流出）和作用点（现金流量发生的时点）。

7. 影响资金等值的因素有（）。（2009年真题）
A. 资金运动的方向
B. 资金的数量
C. 资金发生的时间
D. 利率（或折现率）的大小
E. 现金流量的表达方式
【答案】 BCD
【解析】 影响资金等值的因素有资金的数量、资金发生的时间、利率（或折现率）的大小。
1.1.3名义利率与有效利率的计算（1Z101013）
知识点一： 名义利率的计算
在复利计算中，利率周期通常以年为单位，它可以与计息周期相同，也可以不同。当计息周期小于一年时，就出现了名义利率和有效利率的概念。
名义利率r是指计息周期利率乘以一年内的计息周期数m所得的年利率。即： 


r=i×m（1-11）


若计息周期月利率为1%，则年名义利率为12%。很显然，计算名义利率时忽略了前面各期利息再生的因素，这与单利的计算相同。
知识点二： 有效利率的计算
有效利率是指资金在计息中所发生的实际利率，包括计息周期有效利率和年有效利率两种情况。
有效利率比名义利率更能体现资金的时间价值，随计息周期缩短有效利率会提高。
（1） 计息周期有效利率，即计息周期利率i，由式（1-11）可知： 


i=rm（1-12）


（2） 年有效利率，即年实际利率。
已知某年年初有资金P，名义利率为r，一年内计息m次，年有效利率计算现金流量图如图1-2所示。


图1-2年有效利率计算现金流量图


则计息周期利率为i=r/m。根据一次支付终值公式（参见式（1-6））可得该年的本利和F，即： 


F=P1+rmm（1-13）


根据利息的定义可得该年的利息I为： 


I=P1+rmm－P=P1+rmm－1（1-14）


再根据利率的定义可得该年的实际利率，即有效利率ieff为： 


ieff=IP=1+rmm－1（1-15）


由此可见，有效利率和名义利率的关系实质上与复利和单利的关系一样。
每年计息周期m越多，ieff与r相差越大； 另一方面，名义利率为10%，按季度利率2.5%计息与按年利率10.38%计息，两者是等价的。所以，在工程经济分析中，如果各方案的计息期不同，就不能简单地使用名义利率来评价，而必须换算成有效利率，否则会得出不正确的结论。
【真题剖析】
1. 年利率8％，按季度复利计息，则半年期实际利率为（）%。（2010年真题）
A. 4.00B. 4.04C. 4.07D. 4.12
【答案】 B
【解析】 名义利率和实际利率的换算。季度利率i=r/m=8%/4=2%,半年期实际利率ieff半 =（1+2%）2-1=4.04%。
2. 已知年名义利率为10%，每季度计息1次，复利计息，则年有效利率为（）%。（2009年真题）
A. 10.47
B. 10.38
C. 10.25
D. 10.00
【答案】 B
【解析】 季度利率为10%/4=2.5%； 
年有效利率为（1+2.5%）4-1=10.38%。
1.2技术方案经济效果评价（1Z101020）
1.2.1经济效果评价的内容（1Z101021）

知识点一： 经济效果评价的基本内容
经济效果评价一般包括方案盈利能力、偿债能力、财务生存能力等评价内容。
1. 技术方案的盈利能力
含义： 分析和测算拟定技术方案计算期的盈利能力和盈利水平。
分析指标： 财务内部收益率、财务净现值、资本金财务内部收益率、静态回收期、总投资收益率、资本金净利润率。
2. 技术方案的偿债能力
含义： 分析和判断财务主体的偿债能力。
分析指标： 借款偿还期、利息备付率、偿债备付率、资产负债率、流动比率、速动比率。
3. 技术方案的财务生存能力
含义： 也称资金平衡分析，根据拟定技术方案的财务计划现金流量表，通过考察拟定技术方案计算期内各年的投资、融资和经营活动所产生的各项现金流入和现金流出，计算净现金流量和累计盈余资金分析技术方案是否有足够的净现金流量维持资产运营，以实现财务可持续性。
财务可持续性条件： 
（1） 基本条件： 有足够的经营净现金流量。
（2） 必要条件： 允许个别年份净现金流量为负，但各年累计盈余资金不应为负。
特别注意： 经营性方案三项内容均应进行分析； 非经营性方案主要分析财务生存能力。
知识点二： 经济效果评价方法
1. 经济效果评价的基本方法
经济效果评价的基本方法包括确定性评价方法和不确定性评价方法两类（同一技术方案二者均要进行）。
2. 按评价方法的性质分类
按评价方法的性质分类包括定量分析与定性分析（二者相结合，以定量分析为主）。
3. 按是否考虑时间因素分类
按是否考虑时间因素分类包括静态分析与动态分析（二者结合，以动态分析为主）。静态分析适用于粗略或短期评价，或逐年收益大致相等的技术方案评价； 动态分析强调资金时间价值。
4. 按评价是否考虑融资分类
按评价是否考虑融资分类包括融资前分析和融资后分析。
1） 融资前分析
对应报表： 技术方案投资现金流量表。
对应指标： 技术方案投资内部收益率、净现值、静态投资回收期（以动态分析为主）。
作用： 考察技术方案投资总获利能力，作为初步决策与融资方案研究的依据和基础。
2） 融资后分析
基本理解： 考察技术方案在拟定融资条件下的盈利能力、偿债能力和财务生存能力，判断技术方案在拟定融资条件下的可行性，用于比选融资方案。
动态分析： 
资本金现金流量分析，计算资本金财务内部收益率； 
投资各方现金流量分析，计算投资各方财务内部收益率。
静态分析： 计算资本金净利润率（ROE）和总投资收益率（ROI）。
5. 按评价时间分类
按评价时间分类包括事前评价、事中评价和事后评价。
知识点三： 经济效果评价方案
1. 独立型方案
含义： 方案间互不干扰、在经济上互不相关的方案，即这些方案是彼此独立无关的，选择或放弃其中一个方案,并不影响其他方案的选择。
特例： 单一方案。
实质： 在“做”与“不做”间选择，取决于技术方案自身的经济性，即进行“绝对经济效果检验”。
2. 互斥型方案
含义： 又称排他型方案，在若干备选方案中，各个方案彼此可以相互代替，具有排他性，选择其中任何一种方案，则其他方案必然被排斥。
实质： 只能选择一种经济性最优的方案。
评价内容： 
① 考察各个方案自身的经济效果，即进行“绝对经济效果检验”。
② 考察哪个方案相对经济效果最优，即“相对经济效果检验”。
知识点四： 技术方案的计算期
1. 建设期
含义： 技术方案从资金正式投入开始到技术方案建成投产为止所需要的时间。
确定依据： ①技术方案建设的合理工期； ②建设进度计划。
2. 运营期： 
投产期： 技术方案投入生产，但生产能力尚未完全达到设计能力时的过渡阶段。
达产期： 生产运营达到设计预期水平后的时间。
确定依据： ①主要设施和设备的经济寿命期（或折旧年限）； ②产品寿命期； ③主要技术的寿命期； ④遵从行业规定。
【真题剖析】
1. 项目财务计划现金流量表主要用于分析项目的（）。（2010年真题）
A. 偿债能力B. 财务生存能力C. 财务盈利能力D. 不确定性
【答案】 B
【解析】 项目财务计划现金流量表反映项目计算期各年的投资、融资及经营活动的现金流入和流出，用于计算累计盈余资金，分析项目的财务生存能力。
2. 投资收益率是指投资方案建成投产并达到设计生产能力后一个正常生产年份的（）的比率。（2009年真题）
A. 年销售收入与方案固定资产投资 
B. 年销售收入与方案总投资 
C. 年净收益额与方案总投资
D. 年净收益额与方案固定资产投资
【答案】 C

3. 企业或行业投资者以动态的观点所确定的、可接受的技术方案最低标准的收益水平称为（）。(2009年真题)
A. 基准收益率
B. 社会平均收益率
C. 内部收益率
D. 社会折旧率
【答案】 A
【解析】 基准收益率也称基准折现率，是企业或行业投资者以动态的观点所确定的、可接受的技术方案最低标准的收益水平。
1.2.2经济效果评价指标体系（1Z101022）
技术方案的经济效果评价，一方面取决于基础数据的可靠性，另一方面则取决于选取的经济效果评价指标体系的合理性。常用的经济效果评价指标体系如图1-3所示。


图1-3经济效果评价指标体系


1.2.3投资收益率分析（1Z101023）
知识点一： 概念
投资收益率是衡量投资方案获利水平的评价指标，它是技术方案建成投产达到设计生产能力后一个正常生产年份的年净收益额与方案投资的比率。
其计算公式为： 


R=AI×100%（1-16）


式中，R为投资收益率； A为技术方案年净收益额或年平均净收益额； I为技术方案投资。
知识点二： 应用式
根据分析的目的不同，投资收益率又具体分为总投资收益率和资本金净利润率。
1. 总投资收益率（ROI）
总投资收益率表示总投资的盈利水平，按下式计算：