第一章 计量经济学的特征和研究范围 第一节计量经济学的概念 一、 计量经济学的发展简史 被马克思誉为“政治经济学之父”的古典经济学派的主要开创者威廉·配第，在1690年出版的《政治算术》一书中，把定量分析方法运用到经济研究中，开创了用定量分析方法研究经济问题之先河。 法国的安东尼·奥古斯丹·古诺是数理经济学最重要的先驱和奠基人，他在1838年出版的《财富理论的数学原理的研究》一书中把过去形态模糊的经济概念和经济命题给予严密的数学表达，其分析方法强有力地促使经济学从文字的叙述转向形式逻辑的数学表达。古诺运用局部均衡分析方法，分析了税收负担转嫁的数理原理。这是用数学原理和逻辑而非纯文字去描述税收理论，可以看作是数理经济学的范畴。与数理经济学不同，计量经济学是运用经济数据，通过建立计量模型，运用参数估计并进行假设检验； 或运用半参数或非参数估计技术，从数量的角度对经济问题进行研究。 1926年挪威经济学家弗里希（R. Frish）仿效生物计量学（Biometrics）的概念，提出计量经济学 “econometrics” 一词。但一般认为，1930年世界计量经济学会的成立及1933年创办的刊物Econometrics，标志着计量经济学的正式诞生。 计量经济学自诞生之日起，就显示出强大的生命力，经过20世纪四五十年代的大发展和60年代的扩张，已在经济学中占有极其重要的地位，是当今西方国家高等院校经济类专业宏观经济学、微观经济学和计量经济学三门核心课程之一。 计量经济学的重要地位还可以从诺贝尔经济学奖获得者的数量中反映出来，自1969年设立诺贝尔经济学奖，首届获得者就是计量经济学的创始人弗里希和荷兰经济学家丁伯根，表彰他们开辟了用计量经济方法研究经济问题这一领域。之后，直接因为对计量经济学的发展做出贡献而获奖者达9人，因为在研究中应用计量经济方法而获奖者占获奖总数的三分之二。2000年度，诺贝尔经济学奖获得者是詹姆斯·赫克曼和丹尼尔·麦克法登，原因是他们在微观计量经济学领域做出贡献。2003年诺贝尔经济学奖授予美国计量经济学家罗伯特·恩格尔和英国计量经济学家克莱夫·格兰杰，以表彰他们分别用“随着时间变化的异方差性”和“协整理论”两种新方法分析经济时间序列，从而给经济学研究带来巨大影响。 二、 计量经济学的概念 计量经济学学会的创始人 Fisher（1933）在《计量经济学》期刊的创刊号中指出： “计量经济学学会的目标是促进各界实现对经济问题定性与定量研究和实证与定量研究的统一，促使计量经济学能像自然科学那样，使用严谨的思考方式从事研究。但是，经济学的定量研究方法多种多样，每种方法单独使用都有缺陷，需要与计量经济学相结合。因此，计量经济学绝不是经济统计学，也不能等同于一般的经济理论，尽管这些理论中有相当一部分具有数量特征。同时，计量经济学也不是数学在经济学中的应用。实践证明，统计学、经济理论、数学这三个要素是真正理解现代经济生活中数量关系的必要条件，而不是充分条件。只有三个要素互相融合，才能发挥各自的威力，才构成了计量经济学。” 在现代，计量经济学是将经济理论、数学、统计学三者有机结合，并借助现代计量软件对经济现象进行量化分析的一门社会科学。或者说，计量经济学是以统计学为基础、数学方法为手段，以经济理论为指导，借助现代计量软件考察和研究经济社会中各种经济变量之间的数量关系，预测经济发展的趋势，检验和预测经济政策效果的一门非常具有实用价值的学科。可见，计量经济学是由经济学、统计学和数学综合组成并利用现代计量软件进行计量分析的一门学科，属于应用经济学的范畴。 总之，计量经济学是以经济理论和经济数据的事实为依据，运用数学和统计学的方法，通过建立计量经济模型，运用一定的方法，并借助现代计量软件来估计模型参数或非参数估计来研究经济数量关系和规律的一门应用经济学学科。计量经济学是一门经济学、统计学、数学和计算机科学的交叉学科，但归根结底是一门经济学科。 三、 空间计量经济学的概念 社会经济事物间存在着广泛、普遍性的联系，然而，经典计量经济模型基于高斯马尔可夫假设，假定变量相互独立，这一假定与现实并不吻合。于是，人们开始探索变量间空间相互依赖的关系。随着计算机技术的发展，引入空间效应的空间计量经济分析已经成为计量经济领域的一个重要分支和研究热点。简单地说，空间效应的存在是空间计量经济学作为一门独立学科产生的社会经济基础，在经济计量分析中引入空间效应是空间计量经济模型与经典计量经济模型的根本区别。 Paelinck和Klaassen(1979)Paelinck，Klaassen.Spatial Econometrics［M］.Saxon House: Farnborough,1979.首次提出空间计量经济学的概念，在随后三十多年的时间里，空间计量经济学逐渐进入计量经济学的主流。空间计量经济学早期的定义表述为： 针对区域科学模型进行空间统计分析的技术集。目前表述为： 分析截面或面板数据空间问题的经济学分支。 空间计量经济学研究领域的著名学者Anselin（2010）Anselin L.Thirty years of spatial economrtrics\[J\].Regional Science,89: 425.将空间计量经济学的发展分为三个阶段： 萌芽期、发展期和成熟期。 萌芽期（20世纪70年代中期至80年代末）。1974年5月，在蒂尔堡举行的荷兰统计协会年会上，Paelinck首次将空间计量经济学作为一个新的研究领域在大会上提出。在此之后，部分欧洲学者开始将空间计量经济方法应用于区域经济研究。这是空间计量经济研究的开端。1979年，第一本介绍空间计量经济学的著作《空间计量经济学》问世。在该书中，Paelinck和Klaassen对空间计量经济学的特征及相应的研究方法做出了系统性描述。这一时期最经典的空间计量经济学著作是1988年Anselin编著的《空间计量经济学： 方法与模型》。萌芽期的空间计量研究，主要集中于以Moran’sⅠ检验方法为主的空间相关性检验、空间计量经济模型的设定、基础空间计量经济模型的估计、空间计量经济模型的识别，以及对空间计量经济模型设定的检验等方面。 发展期（20世纪90年代）。20世纪90年代是空间计量经济学的快速发展期。这一时期空间计量研究的进展主要有： ①空间计量经济研究范式正规化； ②空间计量经济模型设定、估计和检验研究； ③各种检验和估计方法对有限样本性质研究的深入； ④将空间效应与非线性回归模型相结合，用于研究现实经济问题中经常遇到的非线性问题； ⑤空间异质性研究的新突破； ⑥空间计量经济和统计软件的发展。总体而言，这一时期空间计量经济学发展迅速，在应用计量经济领域的地位得到了普遍认可。 成熟期（21世纪以后）。进入21世纪后，空间计量经济学发展步入成熟期，空间计量经济学作为一种主流计量经济方法被广泛认可和接受。2006年，空间计量经济学协会正式成立，同时创办了空间计量经济学专业期刊《空间经济分析》。这一阶段空间计量经济研究的重要进展有： ①大量空间计量经济学专著出版。例如Arbia(2006)的《空间计量经济学： 区域收敛的统计学基础与应用》； Lesage和Pace(2009)的《空间计量经济学导论》； Arbia 和 Baltagi的(2009)《空间计量经济学： 方法与应用》等。②空间计量经济学研究方法广泛应用于多领域经济实证研究。21世纪以来，大量的空间计量经济研究成果涌现，空间计量经济研究方法不仅在城市经济、区域经济、房地产经济、地理经济、公共经济、农业经济、国际经济、环境经济、劳动经济、产业经济等众多领域展开，而且像卫生、犯罪、食品安全等诸多领域都应用了空间计量方法进行研究。③空间计量经济学估计方法研究的深入。在极大似然估计的基础上，拓展了广义矩估计、贝叶斯估计等估计方法。④空间计量经济模型设定研究的进展。例如在模型设定方面，有静态和动态的空间面板数据模型、流量模型等。⑤空间计量经济学模型检验方面的进展。21世纪以来，空间计量经济模型检验方法的理论研究步入成熟期，其标志是为检验和诊断空间计量模型的各种误设情况而进行的LM检验的拓展研究方面有了突破性的进展。⑥空间经济预测方面的进展。⑦空间过滤方法的应用。空间过滤方法最早由Griffith(1996,2000)提出，该方法首先通过地理权重矩阵构造空间过滤算子，其次采用空间过滤算子将模型中存在空间相关性的变量分解为空间相关和非空间相关，最后对空间过滤后的模型进行估计，空间过滤后的模型不存在由空间相关性引起的异方差和自相关，可以采用最小二乘法估计参数。简言之，经过空间计量研究者的不懈努力，空间计量经济学经历了从萌芽期、发展期到成熟期的发展历程。从应用于区域科学领域的研究方法，已经发展成为系统的、广泛应用于不同领域的主流计量经济研究方法。 对于空间计量经济学未来的发展，Anselin认为，有两大发展方向： 一是继续围绕空间计量经济学四个传统领域进行拓展，这四个领域是空间计量经济模型的设定、空间计量经济模型的估计、空间效应的检验与诊断、空间预测。二是在这四个传统领域之外的新拓展。例如探索和解释在模型中引入空间关系和时空关系两者背后经济作用机制的研究； 新算法的发展； 软件的开发等。 事实上，空间计量经济学是空间经济学、计量经济学、计算机语言以及计量软件密切结合发展起来所形成的计量经济学的分支，它的出现和发展不仅彻底改变了传统经济学忽视经济资源和经济活动对地理空间的依赖，而且全面修正了传统计量经济学对观测个体相互独立的经典假设。空间计量经济学的快速发展，不仅重塑了传统计量经济的分析框架，把计量经济学变成其应用中的一个特例，还对观测个体在空间、时间上的溢出效应进行识别和度量，通过对观测个体的相互空间关系或空间时空关系进行不同的界定与设置，把观测个体在一些地理区位上的非时变的空间关系纳入了计量分析，并对其在空间溢出效应中的作用与功能进行量化分析，能对观测个体某些特征变量变化所导致的溢出效应分析提供强大的帮助和支持。 空间计量经济学是一门迅速扩展的计量经济学的分支，它的应用十分广泛，以至于很难罗列出它的应用领域。在最近几年的空间计量研究文献中，空间计量模型应用于区域经济学、犯罪学、财政学、工业组织、政治科学、心理学、农业经济学、卫生经济学、人口统计学、流行病学、管理经济学、城市规划、教育、土地利用、社会学、经济发展学、创新扩散、环境研究、历史学、劳动、资源与能源经济学、交通、食品安全、房地产、市场学和许多其他领域。 随着空间计量研究方法的不断成熟，空间计量经济学的应用会在许多领域展开，而空间计量经济学的应用所产生的新问题又会驱动空间计量经济学理论和方法的进一步发展。 第二节计量经济学与其他相关学科的联系与区别 一、 计量经济学与经济学的关系 经济学是一般经济现象的理论抽象，早期的经济学都是运用逻辑推理的方法对经济现象用文字加以描述，具有定性的性质，并没有研究具体的数量关系。例如，反映商品的价格与其需求量之间的经济学原理表述是： 在其他条件不变的情况下，某商品的需求量与价格之间呈反方向变动，即需求量随着商品价格的上升而下降，随着商品价格的下降而上升。显然，经济学原理阐述的是经济规律，是计量经济分析经济数量关系的理论依据。 计量经济学研究的主体是经济现象和经济关系的数量规律，计量经济学必须以经济学提供的理论原则和经济运行规律为依据，经济计量分析的结果，是对经济理论确定的原则加以验证、充实和完善。 所以，计量经济学与经济学的区别在于，经济理论一般不提供经济关系数量上的度量。计量经济学对经济关系作出定量的估计，对经济理论提出的原理进行经验分析和验证。 一般而言，经济现象不能在实验中完全重复出现，只能被动地观测客观经济现象变动的既成事实，只能依赖于经济统计数据验证已经发生的事实是否符合经济学理论或原理。当然，一旦通过用业已发生的经济数据验证经济学理论或原理存在缺陷，经济学理论或原理就会得到修正和改进。 二、 计量经济学与数理经济学的关系 数理经济学家的主要任务是用数学工具研究经济理论问题并将经济理论表述为严谨的数学模型形式，而不必考虑经济理论的实证问题。经济学家常常先有一些概念、直觉、想法，并通过简单逻辑分析得到一些初步结论，但是这些结论是否正确或者在什么条件下成立，需要用数学这一最严谨的逻辑工具来论证。数学的使用可排除一些似是而非的观点或结论。然而，数学的推导过程正确并不能保证经济理论可以解释经济现实。 因此，数理经济学是采用数学符号或公式来表达经济理论或原理，也就是把经济理论或原理用数学方程式、变量和参数表达，有数量概念的表述，但没有具体的数值估计，本质上仍然是定性的分析。 数理经济学也利用数理经济模型表达经济学理论或原理，数理经济模型是揭示经济活动中各个因素之间的理论关系，并用数学符号或公式加以描述的数学方程。例如： Q=f(T,K,L)或Q=AKaLβ 其中，Q表示产出量，T表示技术，K表示资本，L表示劳动。公式描述了技术、资本、劳动与产出量之间的理论关系，认为这种关系是准确实现的。所以，利用数理经济模型可以分析经济活动中各种因素之间的相互影响，为控制经济活动提供理论指导。但是数理经济模型并没有揭示因素之间的定量关系，因为上述公式中的参数α、β是未知的。 计量经济学根据实际的统计数据估计方程式中参数的具体数值，说明所研究的经济关系的数量特征。 数理经济学把经济变量间的关系视为精确的函数关系，数理经济学引入的变量不一定能度量。计量经济学把误差作为随机变量引入模型，计量经济学中的变量都是可直接观测的。 三、 计量经济学与经济统计学的关系 经济统计学是关于如何收集、整理、分析数据并从数据中得出结论的科学，它是经济学和统计学的结合。经济统计学是描述经济现象的数量表现，也是对经济现象的一种计量，侧重于对社会经济现象的描述，提供的数据是计量经济学据以估计参数、验证经济理论的基本依据。经济统计学提供的统计数据，也是计量经济学估计参数、验证经济理论的原始资料。两者区别在于，经济统计学主要用统计指标和统计分析方法对经济现象进行描述； 而计量经济学则主要通过模型，利用数理统计方法对经济变量之间的相互关系涉及的参数进行计量，并对经济变量的数量关系加以验证，但两者之间并不存在泾渭分明的界限。 四、 计量经济学与数理统计学的关系 数理统计学是研究随机变量统计规律性的一门数学学科。可以说，数理统计学是计量经济学的方法论基础，两者区别在于： 数理统计学是抽象地研究一般随机现象的统计规律，它讨论在一定标准假设下（如独立同分布的假设），一般随机变量的概率分布特征，以及特征数的估计和推断。计量经济学是从经济模型出发，研究模型参数的估计和推断，参数有特定的经济意义。 综上所述，计量经济是以经济理论或原理，对经济理论或原理提出的经济关系，通过建立计量经济模型，以实际统计数据为依据，运用数学和数理统计方法以及计算经济软件，对具有随机性特征的经济变量之间的关系进行定量分析的一门经济学科。 图11是表示计量经济学与相关学科关系的示意图。 图11计量经济学与相关学科的关系 需要指出，上面介绍的数理统计学属于频率学派，是当今数理统计学两大学派之一。另一大学派是贝叶斯学派，是20世纪60年代迅速崛起的一大学派。 第三节计量经济学的应用步骤 一、 经济理论或者原理的阐述 因为计量经济学是建立在经济理论或原理基础上的定量分析，所以，对经济理论或者原理的陈述是计量经济分析的前提。任何一种计量经济分析，都是一种建立在经济理论或原理基础的一种实证分析，这种实证分析的目的在于量化纳入分析的经济变量之间的数量关系，而经济学理论或原理的阐述既规定了计量分析的范围，也反映了研究者要验证这一经济学理论或原理在一个或多个具体研究对象的数量特征。 例如，要研究消费倾向问题，经济学理论告诉我们： 随着收入的增加，消费也会增加，但是消费的增加不及收入增加多。这一理论被称为消费倾向递减规律。如果从计量角度来验证这一理论，这种经济理论的阐述，就说明研究者要验证的是消费倾向理论而不是其他经济理论，而且清楚地表明研究者要研究这一理论在一个或多个个体上的数量关系。 二、 理论的数学模型的假定 根据经济理论或原理，建立反映这一经济理论或原理的数学模型。并在这一数学模型基础上，通过对这一数学模型的推理和演绎，勾勒出研究者对这一问题的研究思路和研究框架。理论的数学模型的推理和演绎是用数学语言来描述经济理论或原理，是把经济理论或原理转化为一种可以用数学语言来描述的模型，这种数学模型既要能完备地表现这一理论的内涵，又要反映出经济理论或原理用数学语言阐述的特征。当然，理论的数学模型一定要具有经济学的意义，而且理论的数学模型要尽可能地转化为可计量的经济模型，但理论的数学模型不一定要完全具有计量经济学的意义。 三、 计量经济模型的建立 从计量的角度看，凡是所建立的计量模型既要具有计量经济学的意义，也要能够体现研究者所能实现的愿望。所以，计量经济模型的建立必须具备的要素是： ①变量选择的合理性； ②数据的可得性； ③恰当的估计方法。 在计量模型中，如何选择变量是一项非常重要的工作，变量选择要服从研究工作者所要达到的研究目的。也许达到研究目的的可选择的变量有许多，这就要进行变量的选择。在有些时候，变量的选择并不是一件确定的事情，在同样达到研究目的的情况下，研究者的偏好对选择变量起到重要的作用。 即使有了计量模型和指标可供选择，没有数据也是“巧妇难为无米之炊”。所以，在建模过程中，数据的可得性是计量研究中最为关键的环节，如果没有可以得到的数据，一切计量研究工作就无从进行。 计量经济学的原理尚处在不断发展之中，各类计量模型不断涌现。因此，选择一个合适的计量模型和恰当的估计方法，也显得非常重要。对一个问题的研究，可以采用不同的模型去研究，研究者计量研究水平的不同，所采用的计量模型可能会有比较大的差异，一旦确定了一个模型，必须选择恰当的估计方法去估计这个模型的参数。当然，在非参数估计当中，本身就没有具体模型的设定，也就没有具体参数的估计，但也存在采取什么方法去描述变量的概率密度分布的问题。 四、 获取数据 建立了计量模型和确定了变量后，接着就是收集样本数据。常用的样本数据主要有三种： 时间序列数据、截面数据和面板数据。 时间序列数据是一种按时间频率发生和按时间顺序排列的统计数据。最常用的时间序列数据有年度、季度和月度数据。随着互联网的迅猛发展、政府信息不断透明和公开以及计算技术的改进，人们从各种渠道获得大量数据的时代已经到来。而且随着人们对时间序列数据需求不断增加，不同时间频率的时间序列数据也会不断出现。 截面数据是一种发生在某一个时点或时期的反映不同个体某一指标的数据。截面数据可以是一个时点的数据，例如在一个自然年度终了时，各个银行账户上保有的各类存款余额。截面数据也可以是一个时期的数据，例如，同一年份的全国各省、自治区、直辖市的GDP数据，这是一个时期的截面数据。 面板数据是时间序列数据和截面数据相结合的数据。这种数据结构包含三个要素： 时间、个体和指标。 数据的收集必须考虑到数据质量问题，样本数据的质量与样本数据的完整性、准确性、可比性有密切关系。 完整性指模型中所有变量都应得到相同的样本容量，这既是建模参数估计的需要，也是经济数据作为经济现象完整描述所应具有的特征。如果在收集数据的过程中有缺失数据的情况，则可以通过一定的技术手段，将缺失的数据补上。 准确性包括两方面的含义： 一是样本数据必须真实描述它所反映的经济因素的状态； 二是样本数据必须是模型所要求的数据。人们获取数据主要通过第一手资料（即亲自参与实际调查）和第二手资料（已经整理好的资料）来取得。从理论上来讲，应尽量获取第一手资料，但获取第一手资料会遇到两个问题： 收集数据的成本太大和有时人们隐瞒偏好使数据不真。因此，人们进行计量经济分析，主要是取得第二手资料，但必须遵循公开、官方和权威的原则来取得第二手资料。所谓公开，是指获得资料中的数据是向社会公开发布的数据，例如政府部门公开发布的数据、公开出版的刊物等。所谓官方，是指能够代表数据发布主体的机构。所谓权威，是指代表数据发布主体的机构要有权发布数据，发布的数据要被公众和社会所认可和接受。 可比性是指数据的统计口径问题。在计量经济研究中，必须注意数据的统计口径问题，否则得到的估计结果就会存在问题。比如有些数据，在一定时期内是由一种统计口径统计的数据，在另一时期对统计口径做了调整后，如果要把这两个时期的数据放在一起研究，就需要把数据调整成一种统计口径的数据，才能进行分析比较。 五、 计量经济模型的参数估计 在收集数据之后，就可以根据样本数据选择恰当的估计方法进行模型参数的估计。模型参数的估计要依据一定的原理，但参数估计的具体过程则是利用现代计量经济软件的操作来完成的。 六、 假设检验 根据实际得到的数据，采用一定的估计方法，通过现代计量经济软件的操作，就可以得到参数估计值。在用参数估计结果进行分析前，还要对这些参数和模型的有效性进行检验，参数和模型的检验主要是统计检验和计量经济检验。 统计检验主要检验参数估计量的统计性质。统计检验是根据统计学的原理对参数或模型进行的统计特征检验，常用的统计检验主要有拟合优度检验、参数显著性的t检验、模型显著性的F检验、带有约束条件的F检验、Wald检验等。 计量经济检验是依据计量经济学原理对模型中的参数进行计量经济意义方面的检验，主要是检验估计方法的假设条件是否满足，参数是否具有经济学的意义。 统计检验和计量经济检验有时会发生矛盾，在这种情况下，要对这种矛盾进行更为仔细的辨析，分析产生的原因，尽可能地去解决这种矛盾。如果这种矛盾不能解决，可以寻求其他模型进行分析，也可以谨慎地忽略这些矛盾，采用这些模型进行有经济意义的分析。 需要指出，在实际应用中，建立一种计量模型并根据一定估计方法去估计参数，要使得这个模型和参数完全通得过统计检验和计量经济检验，这并不容易实现，尤其是在多变量的模型中更是如此。因此，要把统计检验、计量经济检验和人们的研究目的较好地统一起来，不能过分偏重某一方面。 七、 模型的应用 计量经济模型通过各种检验后，说明模型中建立的经济变量的关系反映了现实经济的关系，可以对模型反映的经济变量关系进行实证分析。计量经济模型的运用主要包括结构分析、政策评价、检验和修正经济理论或原理、经济预测。 结构分析是对经济现象中变量之间的关系进行分析，实际上就是对模型中变量间的数量关系进行经济意义上的解释。这种解释需要根据模型中对变量的设定和变量的具体形式来进行，不同的模型因设置的变量不同，对这些经济变量之间关系的解释也不同。 利用计量模型来评价实施某项政策的效果，是实证分析中惯用的手法。政策评价实际上就是对实施某一项或几项政策作用于一个对象所产生的效果进行量化分析，这是计量模型非常重要的一项功能。在现代的经济管理中，要评价实施某一项或几项政策的效果，用建立模型来进行计量分析似乎是不可或缺的手段。 任何经济理论或原理都是经济运行规律的总结，要经得起实践的检验。只有经得起实践检验的经济理论或原理才能被人们接受。一般而言，计量经济建模是对经济理论或原理所体现的经济变量间的关系进行量化分析，可以验证经济理论或原理的正确性。但通过计量经济建模分析也可获得新的发现，从而对现有经济理论或原理进行修正和改进。因为经济理论或原理是经济运行规律的总结，阐述经济理论或原理难免比较笼统和抽象，而在用计量经济建模分析变量之间的数量关系时，可以比较细微地刻画和反映变量之间的数量关系，使人们对经济理论或原理有更加深刻的理解和认识。当用计量经济建模分析变量之间的数量关系时，若发现经济理论或原理与计量分析不符的情况，而且经过大量的计量研究确实验证了业已存在的经济理论或原理与事实不符，经济理论或原理就会得到修正和改进。 预测是对未来将要发生的情况进行估计。用计量经济模型进行经济预测是计量经济模型应用的主要功能之一。由于计量经济模型是以模拟过去发生的事实来对未来进行预测，因此，除非过去发生的事实会延续下去，预测效果会比较好。如果未来经济运行发生剧烈的变化，则预测效果就不好。随着计量建模方法与技术的改进，人们对经济运行规律认识的不断加深，对经济运行的预测的准确性也会不断提高。 第四节计量经济学的局限性 尽管经济学和金融学研究的一般方法论与自然科学研究的方法论非常相似，都是从观察、抽象、检验到应用这些步骤，但是经济学和金融学还远未达到自然科学（比如物理学）那样成熟的境界。特别是，经济学和金融学的分析与预测没能像自然科学那么准确（参考Granger，2001，对宏观经济预测实践的评价）。同其他统计分析一样，计量经济学是对大量经济数据，或对大量有着相同或相似特征的随机经济事件的平均行为的分析。然而，经济数据不能由大量的重复随机实验产生，因为经济系统不是一个可以控制的实验过程，而且不能重复。绝大多数的经济数据在本质上都不是实验数据，这导致了计量经济学分析的若干局限性。 一、 计量模型无法准确描述现实世界 经济理论或模型作为对复杂现实经济的简化抽象，只能刻画主要的或重要的经济因素。而实际观测到的数据却是由许多因素共同作用的结果，其中，有些因素是未知的或不可观测的，没有包括在经济模型中，因此反映不出它们的影响。这点与自然科学不同，自然科学研究可以通过可控实验过滤或消除次要因素的影响。在经济学领域，经济学家通常是被动的观测者，大多数收集到的经济数据都是非实验性的。因此无法从观测到的经济数据过滤出经济模型以外的因素所产生的那一部分影响，这便造成经济实证研究的困难。 最近出现的实验经济学，在可控的实验条件下研究经济人的行为（Samuelson，2005），因而能够控制数据生成过程，使产生的数据仅受人们感兴趣的模型因素影响。然而，实验经济学的触角是有限的，难以想象如何在一个有13亿人口的巨大经济体中进行大规模的实验，比如，为了研究经济转型，能让中国重复多次的经济改革吗？事实上，即使人数不是很大，用实验方法来研究某些经济问题也是不现实的。例如，为了研究税率对某一群体消费行为的影响，人们可以通过实验方法来研究，即随机选择对一部分人实行较低的税率，而对另一部分人实行较高的税率。很显然，这样的实验方案对实行较高税率的人们是不公平的。 二、 经济运行是一个不可逆或不可重复的过程 现实中，经济变量是一个随机变量，这导致每一个时期的每一个经济变量常常只有一个观测值，这个观测值不能重复获得。如果一个随机变量只有一个观测值，就无法做统计分析。众所周知，统计分析是研究大样本的“平均”行为，而且这些样本是从同一个数据生成过程中产生的。为了对经济数据进行统计分析，经济学家和计量经济学家常常要假设一个经济系统的运行规律具有不随时间和个体改变的某些特征，比如经济系统具有时间“平稳性”（stationarity）或不同经济人的数据生成过程具有“同质性”（homogeneity）。所谓“平稳性”就是指经济关系和经济结构不随时间变化，或者说经济系统的概率分布（至少是概率分布的一些重要方面）不随时间变化。所谓“同质性”，是指不同的个体(如消费者、企业等)拥有同样的概率分布，或者至少他们的概率分布具有某些重要的共同特征。这样，不同个体的经济变量的预测值就可以看作是由同一个或类似的概率分布产生出来的随机数。 现实中，很多经济变量并不满足“平稳性”或“同质性”假设。对此，计量经济学家找到不少有用方法。时间序列计量经济学家常常通过一定的变换，将不平稳的时间序列经济变量变成一个平稳的时间序列。例如： 可以通过差分法，将一个差分平稳过程（differencestationary process）变成一个平稳时间序列，或者通过除趋势法走势（detrending），将一个趋势平稳过程（trendstationary process）变成一个平稳时间序列。同样地，横截面经济数据常存在个体差别，即“异质性”（heterogeneity）。对此，计量经济学家常常用一些重要的个体特征变量（可以包含不可观测的特征变量）来刻画这些异质性。通过这些个体特征变量控制后的经济变量的概率分布可以看作具有“同质性”。 三、 经济关系常常具有时变性 自然科学中很多学科，如物理学，能够精确地把握物体运动规律和预测物体运动变化，一个重要原因是所研究的物理系统在相当长的一段时间内不具有时变性。经济系统则有很大不同，常常有结构性变化。比如，技术变革、人口结构变化、金融危机会导致体制演变和结构调整。这些变动将引起经济人行为的变化，从而造成经济关系和经济结构具有时变性。若经济关系不稳定，就很难有准确的样本外推预测（outofsample forecasts），也很难制定有效的经济政策。当经济结构发生改变时，即使能很好地解释过去历史的经济模型，也不一定能对未来做出较准确的预测。 具有结构时变性的经济系统是一个非平稳过程，但这种非平稳过程一般不能通过变换（如差分）变成平稳时间序列。由于经济结构的时变性，经济运行规律随时间改变，不同时期的经济运行规律有不同的特征和表现形式。在这种情况下，时间序列数据不能简单“汇总”在一起进行统计分析。 经济结构时变性有两种基本表现形式，一种是突变式结构变化（abrupt structural breaks）； 另一种是渐进式结构变化（evolutionary structural changes）。突变式结构变化通常由突如其来的重大事件引起，如战争、政策变动、金融危机等。如果知道经济结构突变的