第3章AB类、B类和C类
射频功率放大器

3.1引言

B类射频功率放大器包含一个晶体管和一个并联谐振电路［110］。在B类功率放大器中，晶体管相当于一个受控电流源，其漏极或集电极电流的导通角是180°； 并联谐振电路相当于一个带通滤波器，而且仅选择基波分量。B类功率放大器的效率比A类功率放大器高。C类功率放大器与B类放大器的电路相同，只是它的漏极电流导通角小于180°。AB类功率放大器的漏极电流导通角在180°和360°之间。B类和C类功率放大器通常作为射频放大器用于无线电广播设备、电视信号发射机以及手机。本章将介绍AB类、B类和C类射频功率放大器的工作原理、电路分析和设计案例。
3.2B类射频功率放大器
3.2.1B类射频功率放大器的电路

一个由晶体管(MOSFET、MESFET或者BJT)、并联谐振电路和射频扼流圈组成的B类射频功率放大电路如图3.1所示。晶体管的工作点恰好位于截止区和有源区(又称饱和区或夹断区)的边界处。栅极源极电压的直流分量VGS与晶体管的阈值电压Vt相等。因此，漏极电流的导通角2θ为180°，晶体管相当于一个电压控制的电流源。B类功率放大器的电压和电流波形如图3.2所示。栅极源极电压的交流分量vgs是正弦波。漏极电流是一个包含直流分量、基波分量和偶次谐波的半正弦波。并联谐振电路作为带通滤波器抑制了所有的谐波。输出正弦波的“纯度”是带通滤波器选择度的函数。负载的品质因数QL越高，正弦波输出电流和电压的谐波就越少。并联谐振电路可以更复杂一些，以实现阻抗匹配。
3.2.2B类射频功率放大器的波形
在B类放大器中VGS=Vt，栅极源极电压波形的表达式为
(3.1)
饱和漏极源极电压为
(3.2)
最小的漏极源极电压VDSmin应该等于或略大于VDSsat。漏极源极电压波形的最大幅度为
(3.3)
根据大信号工作状态下的平方律特性，得到漏极电流为



图3.1B类射频功率放大器

(a) 电路图； (b) 等效电路




图3.2B类射频功率放大器的波形




(3.4)

其中
(3.5)
(3.6)
根据大信号工作状态下的线性特性，当vGS大于Vt时，漏极电流与栅极源极电压vGS成比例，即
(3.7)

其中
(3.8)
漏极电流的峰值为
(3.9)
设μn0Cox=20μA/V2，Cox=1/3 mF/m2，Vsat=8×106cm/s，W/L=105，W=0.5×105μm，当Vgsm=0.4V和Vgsm=1V时的漏极电流波形分别如图3.3和图3.4所示。


图3.3当Vgsm=0.4V时，用平方律和线性特性描述的B类射频功率放大器漏极电流波形





图3.4当Vgsm=1V时，用平方律和线性特性描述的B类射频功率放大器漏极电流波形


用平方律描述的MOSFET漏极电流的峰值与用线性特性描述的MOSFET漏极电流的峰值的比例为
(3.10)
可见，该比例随Vgsm增大而增大，它可能小于也可能大于1。

B类射频功率放大器的漏极电流是半个正弦波，其表达式为
(3.11)
漏极源极电压表示为
(3.12)
晶体管的瞬时功率损耗为
(3.13)
漏极电流基波分量的幅值为
(3.14)
直流电源的电流为
(3.15)
因此，式(3.11)给出的漏极电流波形可以写为
(3.16)
当f=f0时，漏极源极的电压波形为
(3.17)

其中
(3.18)
当f =f0时，晶体管的瞬时功率损耗为
(3.19)
因此，晶体管的归一化瞬时功率损耗为
(3.20)
图3.5给出了当f=f0时，B类射频功率放大器在不同Vm/VI值下的归一化瞬时功率损耗。由图可见，随着比值Vm/VI的增加，PD(ωt)/PI的峰值降低，因而可以获得较高的漏极效率。


图3.5当f=f0时，不同Vm/VI值下的B类射频功率放大器

归一化瞬时功率损耗PD(ωt)/PI


在f ≠ f0时，晶体管的归一化瞬时功率损耗为
(3.21)
3.2.3B类射频功率放大器的功率关系

由直流电源VI定义直流电阻为
(3.22)
当Vm=VI时，有
(3.23)
因此有
(3.24)
当Vm=0时，RDC有最大值，且RDCmax=∞。
输出电压的振幅为
(3.25)
直流电源的功率为
(3.26)
忽略无源元件的功率损耗，输出功率PO等于漏极功率PDS，即
(3.27)
MOSFET的漏极功率损耗为
(3.28)
令PD关于Vm的导数为零，可以得到最大功率损耗的条件，即
(3.29)
可见，产生最大功率损耗的Vm临界值为
(3.30)
因此，晶体管漏极的最大功率损耗为
(3.31)
图3.6给出了B类射频功率放大器归一化的直流电源功率PI/(VI2/R)、归一化的漏极功率PO/(VI2/R)和归一化的漏极功率损耗PD/(VI2/R)与Vm/VI的函数关系曲线。



图3.6B类射频功率放大器(V2I/R)、PO/(V2I/R)、PD/(V2I/R)与Vm/VI的关系曲线


3.2.4B类射频功率放大器的漏极效率
B类射频功率放大器的漏极效率为
(3.32)
当Vm(max)=VI时，得到最大漏极效率为
(3.33)
图3.7给出了B类射频功率放大器漏极效率ηD与Vm/VI的函数关系曲线。对于一个实际的MOSFET而言，Vm(max)=VI-VDS(min)≤VI-VDSsat，因此，获得的最大漏极效率为
(3.34)



图3.7B类射频功率放大器漏极效率ηD与Vm/VI的关系曲线



3.2.5B类射频功率放大器漏极效率的统计特征
假设输出电压的瑞利概率密度函数(Probability Density Function，PDF)为
(3.35)
瞬时漏极效率ηD与概率密度函数h(Vm)的乘积项为
(3.36)
因此，长期的平均漏极效率为
(3.37)
图3.8给出了VI=10 V，σ=3时，B类射频功率放大器的漏极效率ηD、瑞利概率密度函数(PDF)h(Vm)以及它们的乘积项ηDh(Vm)与Vm的函数关系曲线。



图3.8B类射频功率放大器的ηD、h(Vm)以及ηDh(Vm)与Vm的关系曲线


漏极功率或输出功率为
(3.38)
最大漏极功率或输出功率为
(3.39)

因此
(3.40)
即
(3.41)
将式(3.41)代入式(3.32)得到漏极效率为
(3.42)
可见，B类射频功率放大器漏极效率ηD与归一化的输出功率PO/POmax的平方根成正比。图3.9给出了B类射频功率放大器漏极效率ηD与PO/POmax的函数关系曲线。


图3.9B类射频功率放大器漏极效率ηD与PO/POmax的关系曲线



若输出功率的瑞利PDF为
(3.43)
漏极效率ηD与PDF的乘积为
(3.44)
因此，长期的平均漏极效率为
(3.45)
图3.10给出了POmax=10W，σ=3时，B类射频功率放大器漏极效率ηD、瑞利PDFg(PO)以及ηDg(PO)与PO的函数关系曲线。



图3.10当POmax=10W，σ=3时B类射频功率放大器的ηD、g(PO)

以及ηDg(PO)与PO的关系曲线


3.2.6A类与B类射频功率放大器的漏极效率比较
图3.11给出了A类和B类射频功率放大器的漏极效率ηA和ηB与Vm/VI的函数关系曲线。图3.12给出了A类和B类射频功率放大器效率与PO/POmax的函数关系曲线。由图可见，在任意输出功率下，B类射频功率放大器的漏极效率比A类射频功率放大器的漏极效率高。


图3.11A类和B类射频功率放大器的漏极效率与Vm/VI的关系曲线




图3.12A类和B类射频功率放大器的漏极效率与PO/POmax的关系曲线



3.2.7B类射频功率放大器的输出功率能力
最大漏极电流为
(3.46)
最大漏极源极电压为
(3.47)
输出功率能力为
(3.48)
对于B类射频功率放大器而言，其中的系数α0和β0分别为
(3.49)
(3.50)
另一个确定cp的方法为
(3.51)
对于B类射频功率放大器而言，其中的系数α1和β1的最大值分别为
(3.52)
(3.53)
注意到： B类放大器的cp值与第2.6.4节给出的A类放大器的cp值相同。
例3.1设计一个B类射频功率放大器，使得f=2.4GHz时传送功率为20W，带宽BW=480MHz，电源电压VI=24V。
解： 假设MOSFET的阈值电压Vt=1V。
对于B类射频功率放大器而言，栅极源极电压的直流分量为
(3.54)
假设栅极源极电压交流分量的振幅为Vgsm=1.5V，因此，漏源极饱和电压为
(3.55)
选择
(3.56)
输出电压的最大振幅为
(3.57)
负载电阻为
(3.58)
选择R=12Ω。漏极电流和输出电流基波分量的振幅为
(3.59)
直流电源的电流为
(3.60)
直流电阻为
(3.61)
最大漏极电流为
(3.62)
最大漏极源极电压为
(3.63)
假设μn0Cox=0.142×10-3A/V2，Vt=1V，L=0.35μm，功率MOSFET的沟道宽长比为
(3.64)
取W/L=23000，MOSFET的沟道宽度为
(3.65)
因此
(3.66)
直流电源的功率为
(3.67)
漏极功率损耗为
(3.68)
漏极效率为
(3.69)
负载品质因数为
(3.70)
谐振电路元件的电抗为
(3.71)
因此得到
(3.72)
(3.73)
射频扼流圈的电抗为
(3.74)
因此得到
(3.75)
耦合电容的电抗为
(3.76)
因此得到
(3.77)
3.3AB类和C类射频功率放大器
3.3.1AB类和C类射频功率放大器的波形

C类射频功率放大器的电路与B类射频功率放大器的电路相同，但C类晶体管的工作点位于截止区。栅极源极电压的直流分量VGS比晶体管的阈值电压Vt小，因此，漏极电流的导通角2θ小于180°。C类功率放大器的电压和电流波形如图3.13所示，与B类放大器的电压和电流波形唯一不同的是由工作点决定的漏极电流的导通角。


图3.13C类射频功率放大器的波形



栅极源极电压波形为
(3.78)
由于
(3.79)
导通角的余弦值为
(3.80)
漏极电流波形的导通角为
(3.81)
根据平方律特性，漏极电流的波形为
(3.82)
漏极电流的最大值为
(3.83)
因此
(3.84)
即
(3.85)
根据线性特性，则漏极电流波形为
(3.86)

其中
(3.87)
对于任意导通角θ，也就是说对于AB类、B类和C类射频功率放大器而言，漏极电流波形为
(3.88)
漏极电流波形是一个关于ωt的偶函数，满足条件iD(ωt)=iD(-ωt)。漏极电流波形的傅里叶级数(见附录D)展开式为
(3.89)
漏极电流波形的直流分量为
(3.90)

其中
(3.91)
漏极电流波形基波分量的振幅为
(3.92)

其中
(3.93)
漏极电流波形第n次谐波的振幅为
(3.94)

其中
(3.95)
图3.14给出了AB类、B类和C类射频功率放大器漏极电流波形iD的傅里叶系数αn与导通角θ的函数关系曲线。


图3.14漏极电流iD的傅里叶系数αn与导通角θ的关系曲线


漏极电流波形的基波分量振幅与直流分量振幅的比值为
(3.96)
图3.15给出了AB类、B类和C类射频功率放大器漏极电流波形的基波分量振幅与直流分量振幅的比值γ1与导通角θ的函数关系曲线。


图3.15漏极电流的比值γ1与导通角θ的函数关系曲线


用直流电源电流II表示的漏极电流波形表达式为
(3.97)
当f =f0时，漏极源极电压波形为
(3.98)

其中ξ1=Vm/VI。
当f =f0时，归一化的漏极功率损耗波形表达式为
(3.99)
图3.16、图3.17和图3.18分别给出了当f=f0时，θ=120°、60°和45°情况下的归一化漏极功率损耗PD(ωt)/PI的波形。由图可见，随着导通角θ的减小，PD(ωt)/PI的峰值增加。


图3.16当f =f0，θ=120°时，AB类射频功率放大器的归一化漏极功率损耗波形




图3.17当f =f0，θ=60°时，C类射频功率放大器的归一化漏极功率损耗波形




图3.18当f =f0，θ=45°时，C类射频功率放大器的归一化漏极功率损耗波形


当f ≠f0时，归一化的漏极功率损耗波形表达式为
(3.100)

其中是漏极电流峰值与漏极源极电压最小值之间的相位差。当=15°，θ=60°时的归一化漏极功率损耗波形如图3.19所示。


图3.19当f ≠f0，θ=60°，=15°时，C类射频功率放大器的归一化漏极功率损耗波形


3.3.2AB类、B类和C类射频功率放大器的功率
直流电源的功率为
(3.101)
漏极功率为
(3.102)
晶体管的功率损耗为
(3.103)
3.3.3AB类、B类和C类射频功率放大器的漏极效率
AB类、B类和C类射频功率放大器的漏极效率为
(3.104)
当Vm/VI确定时，A类、AB类、B类和C类射频功率放大器的漏极效率ηD与导通角θ的函数关系曲线如图3.20所示。由图可见，当Vm=VI时，导通角θ从180°减小到0°，漏极效率ηD从50%增加到100%。


图3.20不同的Vm/VI下，A类、AB类、B类和C类射频功率放大器的ηD与θ的关系曲线



3.3.4AB类、B类和C类射频功率放大器的输出功率能力
由于Vm(max)≈VI，因此，最大的漏极源极电压为
(3.105)
最大漏极电流为
(3.106)
输出功率能力为
(3.107)

式中，VDSM=2VI。
图3.21给出了A类、AB类、B类和C类射频功率放大器的输出功率能力cp与导通角θ的函数关系曲线。由图可见，当导通角θ接近零时，cp也接近于零。


图3.21A类、AB类、B类和C类射频功率放大器的cp与θ的关系曲线



3.3.5θ=120°时AB类射频功率放大器的参数
AB类功率放大器漏极电流的导通角范围为90°≤θ≤180°。当导通角θ=120°时，漏极电流波形的傅里叶系数为
(3.108)
(3.109)
漏极电流波形基波分量的振幅与直流分量的比值为
(3.110)
当θ=120°时，漏极效率为
(3.111)
当θ=120°时，输出功率能力为
(3.112)
例3.2设计一个满足以下条件的AB类功率放大器： f=5GHz时的输出功率为12W，带宽BW=500MHz，导通角θ=120°，电源电压VI=24V。
解： 假设MOSFET的阈值电压为Vt=1V，栅极源极电压的直流分量VGS=1.5V。因此，栅极源极电压交流分量的振幅为
(3.113)
漏极源极饱和电压为
(3.114)
设
(3.115)
输出电压的最大振幅为
(3.116)
假设谐振电路的效率ηr=0.8，则漏极功率为
(3.117)
负载电阻为
(3.118)
输出电流的振幅为
(3.119)
直流电源的电流为
(3.120)
当θ=120°时，最大漏极电流为
(3.121)
最大漏极源极电压为
(3.122)
根据平方律特性，并假设μn0Cox=0.142mA/V2，Vt=1V，L=0.35μm，可得MOSFET的宽长比为
(3.123)
取W/L=16000，则MOSFET的沟道宽度为
(3.124)
因此
(3.125)
直流电源的功率为
(3.126)
漏极功率损耗为
(3.127)
漏极效率为
(3.128)
谐振电路的负载品质因数为
(3.129)
谐振电路元件的电抗为
(3.130)
因此得到
(3.131)
(3.132)
射频扼流圈的电抗为
(3.133)
(3.134)
耦合电容的电抗为
(3.135)
因此得到
(3.136)
3.3.6θ=60°时C类射频功率放大器的参数
C类射频功率放大器的导通角θ<90°。在典型的导通角θ=60°时，漏极电流波形的傅里叶系数为
(3.137)
(3.138)
漏极电流波形基波分量的振幅与直流分量的比值为
(3.139)
当θ=60°时，漏极效率为
(3.140)
当θ=60°时，输出功率能力为
(3.141)
例3.3设计一个满足以下条件的C类功率放大器： f=2.4GHz时的输出功率为6W，带宽BW=240MHz，漏极电流导通角θ=60°，电源电压VI=12V，栅极驱动功率为PG=0.6W。
解： 假设MOSFET的阈值电压Vt=1V，栅极源极电压的直流分量VGS=0V，则栅极源极电压交流分量的振幅为
(3.142)
饱和漏极源极电压为
(3.143)
假设最小的漏极源极电压为vDSmin=1.2V，则输出电压的最大振幅为
(3.144)
假设谐振电路的效率ηr=70%，因此，漏极功率为
(3.145)
漏极电阻为
(3.146)
漏极电流基波分量的振幅为
(3.147)
直流电源的电流为
(3.148)
当θ=60°时，最大漏极电流为
(3.149)
最大漏极源极电压为
(3.150)
假设工艺参数为Kn=μn0Cox=0.142mA/V2、Vt=1V，L=0.35μm，得到MOSFET的宽长比为
(3.151)
取W/L=57200，得到MOSFET的沟道宽度为
(3.152)
因此
(3.153)
直流电源的功率为
(3.154)
漏极功率损耗为
(3.155)
漏极效率为
(3.156)
射频功率放大器的效率为
(3.157)
功率附加效率为
(3.158)
功率增益为
(3.159)

负载品质因数为
(3.160)
谐振电路元件的电抗为
(3.161)
(3.162)
(3.163)
射频扼流圈的电抗为
(3.164)
因此得到
(3.165)
耦合电容的电抗为
(3.166)
因此得到
(3.167)
3.3.7θ=45°时C类射频功率放大器的参数
当导通角θ=45°时，C类射频功率放大器漏极电流的傅里叶系数为
(3.168)
(3.169)
漏极电流Im/II的比值为
(3.170)
当θ=45°时，漏极效率为
(3.171)
当θ=45°时，输出功率能力为
(3.172)
表3.1给出了AB类、B类和C类功率放大器的系数，它们与A类射频功率放大器有相同的谐振电路和匹配电路(第2章)时，具有相同的功率损耗和效率。


表3.1AB类、B类和C类功率放大器的参数



θ(°)α0α1γ1ηDcp

100.03700.07381.99390.99670.01845
200.07390.14611.97560.98790.03651
300.11060.21521.94600.97300.05381
400.14690.27991.90510.95260.06998
450.16490.31021.88080.94040.07750
500.18280.33881.85400.92700.08471
600.21800.39101.79360.89680.09775
700.25250.43561.72530.86270.10889
800.28600.47201.65050.82260.11800
900.31830.50001.57080.78540.12500
1000.34930.51971.48800.74400.12993
1100.37860.53161.40400.70200.13290
1200.40600.53631.32100.66050.13409
1300.43100.53501.24140.62070.13376
1400.45320.52921.16750.58380.13289
1500.47200.52041.10250.55120.13010
1600.48680.51101.04980.52490.12775
1700.49650.50331.01370.50690.12582
1800.50000.50001.00000.50000.12500

例3.4设计一个满足以下条件的C类功率放大器： f=2.4GHz时的输出功率为1W，带宽BW=240MHz，漏极电流导通角θ=45°，电源电压VI=5V。
解： 假设MOSFET的阈值电压Vt=1V，栅极源极电压的直流分量VGS=0V，则栅极源极电压交流分量的振幅为
(3.173)
饱和漏极源极电压为
(3.174)
输出电压的最大振幅为
(3.175)
负载电阻为
(3.176)
漏极电流的振幅为
(3.177)
直流电源的电流为
(3.178)
当θ=45°时，最大漏极电流为
(3.179)
最大漏极源极电压为
(3.180)
设Kn=μn0Cox=0.142mA/V2，Vt=1V，L=0.35μm，得到MOSFET的宽长比为
(3.181)
取W/L=110500，得到MOSFET的沟道宽度为
(3.182)
因此
(3.183)
直流电源功率为
(3.184)
漏极功率损耗为
(3.185)
漏极效率为
(3.186)
负载品质因数为
(3.187)
谐振电路元件的电抗为
(3.188)
因此得到
(3.189)
(3.190)
射频扼流圈的电抗为
(3.191)
因此得到
(3.192)
耦合电容的电抗为
(3.193)
因此得到
(3.194)

3.4推挽互补式AB类、B类和C类射频功率放大器
3.4.1推挽式射频功率放大电路

推挽式AB类、B类或C类射频功率放大电路如图3.22所示，该电路由一对互补的晶体管(NMOS和PMOS)、并联谐振电路和耦合电容Cc组成。两个晶体管具有匹配特性并且为电压控制的电流源。由于电路使用了互补的晶体管，所以称为互补式推挽放大器或互补对称推挽式放大器。如果晶体管是MOSFET，则电路称为推挽式功率放大器。电路也可以采用互补的双极型晶体管(CBJT)： 一个npn晶体管和一个pnp晶体管。B类推挽式放大器中，一个晶体管用于放大输入电压大于零的部分，另一个晶体管用于放大输入电压小于零的部分。耦合电容Cc阻止来自负载的直流电压，当NMOS晶体管截止时，它也能维持PMOS晶体管的直流电压为VI/2。此外，两个晶体管的漏极能连接两个电源电压VI。图3.23给出了推挽式B类射频功率放大器的电流与电压波形。同理，可画出AB类和C类放大器的波形。



图3.22推挽式AB类、B类和C类射频功率放大电路

(a) 电路图； (b) 等效电路图




图3.23推挽式B类射频功率放大器的电流与电压波形





图3.24推挽式B类射频功率放大器的漏极电流与输出电流的频谱

(a) 漏极电流iD1的频谱； 

(b) 漏极电流iD2的频谱； 

(c) 漏极电流差iD1-iD2的频谱

3.4.2推挽式放大器消除偶次谐波

假设两个晶体管是完全相同的。位于上方的MOSFET漏极电流傅里叶级数展开式为
(3.195)
与上方MOSFET的漏极电流相比，位于下方MOSFET的漏极电流相移为180°，其傅里叶级数展开式为
(3.196)
因此，流过耦合电容CC的负载电流为
(3.197)

图3.24给出了两个漏极电流和它们差值的频谱。由图可见，推挽式功率放大器中，负载电流的所有偶次谐波被消除，减小了输出电压的失真和总的谐波失真。仅剩的奇次谐波需要由具有带通滤波特性的并联谐振电路滤除。各种类型的推挽式放大器都具有这样的特性。
3.4.3推挽式射频功率放大器的功率关系
在B类CMOS推挽式射频功率放大器中，n沟道MOSFET的漏极电流波形表达式为
(3.198)

式中,Im是输出电流的振幅，等于每个晶体管漏极电流的峰值IDM。
输出电压为
(3.199)
n沟道MOSFET漏极电流的直流分量与直流电源的电流相等，即
(3.200)
放大器的直流电源功率为
(3.201)
直流电阻为
(3.202)
当Vm=0时，RDC= ∞； 当Vm=VI时，直流电阻为
(3.203)
n沟道MOSFET漏极电流基波分量的振幅为
(3.204)
输出电流为
(3.205)

其中
(3.206)
交流输出功率为
(3.207)
两个晶体管的漏极功率损耗为
(3.208)
令PD关于Vm的导数为零，即
(3.209)
得到漏极功率损耗为最大值PDmax时，Vm的临界值为
(3.210)
因此，两个晶体管总的最大功率损耗为
(3.211)
每一个晶体管的最大功率损耗为
(3.212)
放大器的漏极效率为
(3.213)
当Vm=VI时
(3.214)
当Vm(max)=VI-vDSsat时
(3.215)
3.4.4器件应力
晶体管的电流和电压应力分别为
(3.216)
(3.217)
流过谐振电感和电容的电流振幅为
(3.218)
输出功率能力为
(3.219)
例3.5设计一个满足以下条件的B类CMOS推挽式射频功率放大器： f=1.8GHz时的输出功率为50W，带宽BW=180MHz，电源电压VI=48V。
解： 假设MOSFET的阈值电压Vt=1V，因此，栅极源极电压的直流分量为
(3.220)
假设栅极源极正弦波电压的振幅Vgsm=1V，因此，
(3.221)
假设谐振电路的效率ηr=0.95，则漏极功率为
(3.222)
输出电压的振幅与漏极源极的电压振幅相等，即
(3.223)

负载电阻为
(3.224)
漏极效率为
(3.225)
直流输入功率为
(3.226)
直流输入电流为
(3.227)
漏极电流基波分量的振幅为
(3.228)
总效率为
(3.229)
两个晶体管的最大功率损耗为
(3.230)
假设两个晶体管是完全一样的，即功率损耗相同
(3.231)
因此，每一个晶体管的最大功率损耗为
(3.232)

最大漏极电流为
(3.233)
最大漏极源极电压为
(3.234)
负载品质因数为
(3.235)
谐振电感为
(3.236)
谐振电容为
(3.237)
隔直电容的电抗为
(3.238)
因此
(3.239)
设工艺参数Kn=μn0Cox=0.142mA/V2，L=0.35μm，得到n沟道MOSFET的宽长比为
(3.240)
取W/L=210000，得到n沟道MOSFET的沟道宽度为
(3.241)
p沟道MOSFET的宽长比为
(3.242)
p沟道MOSFET的沟道宽度为
(3.243)

3.5变压器耦合的B类推挽式射频功率放大器
3.5.1波形

变压器耦合的推挽式AB类、B类和C类射频功率放大电路如图3.25所示。图3.26给出了这种放大器的电流和电压波形。


图3.25变压器耦合的推挽式AB类、B类和C类射频功率放大电路





图3.26变压器耦合的推挽式AB类、B类和C类射频功率放大器的波形


输出电流的波形表达式为
(3.244)

式中，Im是输出电流的振幅，Idm是漏极电流的峰值，n是变压器的初级线圈与次副级线圈的匝数比，并且有
(3.245)
输出电压为
(3.246)

其中，输出电压的振幅为
(3.247)
当另一个初级线圈断开时，每个晶体管看到各自初级线圈的电阻为
(3.248)
当驱动电压为正时，晶体管Q1导通、Q2截止，电流和电压波形表达式分别为
(3.249)
(3.250)
(3.251)
(3.252)
当驱动电压为负时，晶体管Q1截止、Q2导通，电流和电压波形表达式分别为
(3.253)
(3.254)
(3.255)
(3.256)
两个MOSFET管漏极之间的电压为
(3.257)
如3.4.2节所述，理想情况下所有的偶次谐波被消除。次级线圈两端的电压为
(3.258)
流过直流电压源VI的电流为全波整流过的正弦波，表达式为
(3.259)
直流电源的电流为
(3.260)
3.5.2功率关系
直流电源的功率为
(3.261)
输出功率为
(3.262)
漏极功率损耗为
(3.263)
功率PD关于输出电压振幅Vm的导数为
(3.264)
因此，漏极功率损耗为最大值PDmax时，Vm的临界值为
(3.265)
两个晶体管的最大漏极功率损耗为
(3.266)
漏极源极电压的振幅为
(3.267)
漏极效率为
(3.268)
当Vdm=nVm=VI时，直流电源的功率为
(3.269)
输出功率为
(3.270)
漏极效率为
(3.271)
3.5.3器件应力
晶体管MOSFET的电流和电压应力为
(3.272)
(3.273)
输出功率能力为
(3.274)
一种带有分接电容的推挽式AB类、B类和C类射频功率放大电路如图3.27所示，图中给出了流过各电路元件的电流以及负载网络中消除了偶次谐波的电流。图3.28给出了带有分接电感的推挽式AB类、B类和C类射频功率放大器的电路。令图3.25所示推挽式放大器方程中的n=1，可以得到这两种放大器的所有方程式。


图3.27带有分接电容的推挽式AB类、B类和C类射频功率放大电路





图3.28带有分接电感的推挽式AB类、B类和C类射频功率放大电路


例3.6设计一个满足以下条件的变压器耦合的B类功率放大器： f=2.4GHz时的输出功率为25W，带宽BW=240MHz，电源电压VI=28V，vDSmin=1V。
解： 假设谐振电路的效率ηr=0.94，漏极功率为
(3.275)
每个晶体管看到的与其并联的初级线圈的电阻为
(3.276)
变压器的匝数比为
(3.277)
漏极源极电压的最大值为
(3.278)
漏极电流的振幅为
(3.279)
输出电压的振幅为
(3.280)
输出电流的振幅为
(3.281)
直流电源的电流为
(3.282)
直流电源的功率为
(3.283)
总效率为
(3.284)
负载品质因数为
(3.285)
谐振电感为
(3.286)
谐振电容为
(3.287)
3.6变包络信号的AB类、B类和C类射频功率放大器
图3.29给出了一种带有漏极或集电极调幅的发射机模块框图，图中，音频功率放大器放大低频调制信号，被放大低频调制信号用于改变射频功率放大器直流电源的电压。理想情况下，射频功率放大器的振幅直接与直流电源的电压成比例。图3.30给出了带调幅的AB类、B类和C类功率放大电路。在这些放大器中，将调制电压源vm与漏极直流电压源VI串联得到AM调制信号，C类射频功率放大器被偏置在欧姆(线性)区。栅极源极电压vGS的振幅Vgsm是恒定的，其频率为载波频率fc。直流栅极源极电压VGS是固定的，因此，漏极电流iD的导通角θ也是固定的。这些电路需要一个音频变压器。


图3.29带有漏极或集电极调幅的调幅发射机原理框图





图3.30具有漏极调幅的射频发射机


AB类、B类和C类放大器可以放大变包络信号，例如调幅信号。调幅栅极源极电压的交流分量为
(3.288)
总的调幅栅极源极电压为
(3.289)
功率MOSFET的调幅漏极电流波形表达式为
(3.290)
假设并联谐振电路的阻抗Z与R相等(例如，Z≈R)，得到调幅漏极源极电压为
(3.291)
射频功率放大器中的晶体管相当于一个电压控制的电流源，其工作类别的选择，即工作点Q的选择，对变包络信号的非线性失真有很大影响。图3.31给出了AB类、B类和C类放大器中调幅信号的放大过程示意图。图3.31(a)是AB类放大器放大调幅信号的过程，产生的调幅输出电压mout>min，输出电压比输入信号的调制浅。图3.31(b)是B类放大器放大调幅信号的过程，此时mout=min。B类放大器相当于一个线性射频功率放大器，它的特性vDS=f(vGS-Vt)从起点开始几乎是线性的。图3.31(c)是C类放大器放大调幅信号的过程，产生的调幅输出信号mout<min，输出电压比输入信号调制深。AB类和C类放大器能用于放大调制指数m较小的调幅信号。
AB类、B类和C类功率放大器可以用来放大恒包络信号，例如调频信号和调相信号。


图3.31AB类、B类和C类射频功率放大器中调幅信号的放大

(a) AB类放大器(mout>min)； (b) B类线性射频功率放大器(mout=min)； (c) C类放大器(mout<min)


3.7本章小结
 B类射频功率放大器由晶体管、并联谐振电路、射频扼流圈和隔直电容组成。
 B类功率放大器中的晶体管相当于一个受控电流源。
 B类功率放大器的漏极或集电极电流导通角2θ为180°。
 B类功率放大器的漏极效率ηD高。
 B类射频功率放大器的最大漏极效率ηD=78.5%。
 B类射频功率放大器的漏极效率与归一化输出功率PO/POmax的平方根成正比。
 B类射频功率放大器的漏极效率与归一化的漏源电压交流分量的振幅Vm/VI成正比。
 AB类射频功率放大器的漏极或集电极电流导通角2θ在180°与360°之间。
 C类射频功率放大器的漏极或集电极电流导通角2θ小于180°。
 C类射频功率放大器中的晶体管相当于一个受控电流源。
当Vm=VI时，随着AB类射频功率放大器的导通角2θ从360°减小到180°，其漏极效率ηD从50%增长到78.5%。
当Vm=VI时，随着C类射频功率放大器的导通角2θ从180°减小到0°，漏极效率ηD从78.5%增长到100%。
当Vm=VI，θ=60°时，C类射频功率放大器的漏极效率为89.68%。
当Vm=VI，θ=45°时，C类射频功率放大器的漏极效率为94.04%。
由于谐振电路相当于一个带通滤波器，所以B类和C类射频功率放大器是窄带电路。
由于漏极电流的振幅与栅极源极电压的振幅成正比，所以B类和C类射频功率放大器是线性的(或者半线性的)。
 B类和C类射频功率放大器可以用做中等功率和大功率的窄带功率放大器。
 推挽式B类射频功率放大器中的一个晶体管放大输入电压的正半部分，另一个晶体管放大输入电压的负半部分。一个晶体管把电流“推”进负载，另一个晶体管将电流从负载“拉”出来。
 推挽式拓扑结构消除了负载中的偶次谐波，减少了输出的电压失真和总谐波失真。
 变压器在变压器耦合推挽式功率放大器中具有阻抗匹配功能。
3.8复习思考题
3.1当漏极电流导通角2θ<360°时，什么驱动射频功率放大器工作？
3.2列出B类射频功率放大器的元件。
3.3B类射频功率放大器中晶体管的工作模式是什么？
3.4B类射频功率放大器的工作点在什么位置？
3.5B类射频功率放大器的漏极效率有多高？
3.6C类射频功率放大器中晶体管的工作模式是什么？
3.7C类射频功率放大器的工作点在什么位置？
3.8当θ=60°和θ=45°时，C类射频功率放大器的漏极效率是多少？
3.9在B类和C类放大器中，漏极电流和输出电压是否依赖于栅极源极电压？
3.10试述推挽式B类射频功率放大器的工作原理。
3.11试述变压器耦合的推挽式B类射频功率放大器的工作原理。
3.12推挽式放大器中，提及了负载中哪种类型的谐波？
3.13功率放大器中，变压器如何实现阻抗匹配？
3.9习题
3.1设计一个B类射频功率放大器，需要满足以下条件： VI=3.3V，PO=1W，BW=240MHz， f=2.4GHz。
3.2设计一个AB类射频功率放大器，需要满足以下条件： VI=48V，PO=22W，θ=120°，BW=90MHz， f=0.9GHz。
3.3设计一个C类射频功率放大器，需要满足以下条件： VI=3.3V，PO=0.25W，θ=60°，BW=240MHz， f=2.4GHz。
3.4设计一个C类射频功率放大器，需要满足以下条件： VI=12V，PO=6W，θ=45°，BW=240MHz，f=2.4GHz。
3.5设计一个C类射频功率放大器，需要满足以下条件： VI=28V，PO=20W，RL=50Ω，θ=60°， fc=800MHz和BW=80MHz。
3.6画出推挽式放大器中电流|ID1|、|ID2|和|ID1-ID2|的频谱。
3.7设计一个C类射频功率放大器，需要满足以下条件： VI=10V，PO=5W，RL=50Ω，θ=45°， fc=10GHz和BW=1GHz。
3.8设计一个C类射频功率放大器，需要满足以下条件： PO=5W，VI=10V，RL=50Ω，PG=0.5W， fc=10GHz。假设ηr=0.65且θ=45°，试计算元件参数值、器件应力、漏极功率损耗、漏极效率、放大器效率以及功率附加效率。
参考文献