模块1电路的基本概念学习目标
（1） 理解电路模型及理想电路元件的伏安关系；
（2） 了解电路的组成及作用；
（3） 理解电流、电压和电源电动势的概念及参考方向的意义；
（4） 掌握电功率的概念及其计算方法；
（5） 了解电器设备额定值的意义和电路负载、开路和短路状态的特点；
（6） 理解电位的概念，会分析计算电路中各点的电位；
（7） 能使用万用表测量电流、电压和电阻。
电工技术在现代社会中的应用已占据了相当重要的地位。在各种电气、电子设备中，主要的设备都是由各种不同的电路组成的。因此，掌握电路的分析方法是制造、设计电路和进行各种研究的基础，掌握电路的基本概念是电路分析的前提。
11电路及电路模型
111电路
电路是各种电器设备按一定方式连接起来的整体，它提供了电流流通的路径。电路是由电源、负载和中间环节三个部分组成的。
电路的一个作用是实现电力的传输、分配和转换。如在电力系统电路中，发电机是电源，是供应电能的设备，在发电厂内可把热能、水能或核能转换为电能；变压器、输电线和配电设备是中间环节，是连接电源和负载的部分，它们起传输和分配电能的作用；电动机、电炉、电灯等是负载，是取用电能的设备，它们分别把电能转换为机械能、热能、光能等。
电路的另一个作用是实现信号的传递和处理。如在扩音机电路中，先由话筒把语音或音乐转换为相应的电压和电流，即电信号，再通过放大器放大后传递到喇叭，把电信号还原为语音或音乐。信号的这种转换和放大称为信号的处理。如图11所示为电路示意图。
图11电路示意图
由此可见，电路按其功能可分为两类：一类是为了实现能量的传输和转换，这类电路称为电力电路，对于电力电路，一般要求在传输和转换过程中尽可能地减少能量损耗以提高效率；另一类是为了实现信号的传递和处理，称为信号电路。对于信号电路，虽然也存在着能量的传输和转换，但其量很小，所关心的是信号传递的质量，如要求不失真、准确、灵敏、快速等。
112电路模型
实际的电路器件在工作时的电磁性质是比较复杂的，不是单一的。因此，为了便于研究电路的特性和功能，必须进行科学的抽象，用一些模型来代替实际元件，这种模型称为电路模型。构成电路模型的元件称为理想电路元件。
理想电路元件分为两类：一类是有实际的元件对应，如电阻器、电感器、电容器、电压源、电流源等；另一类是没有直接与它相对应的实际元件，但是它们的某种组合却能反映出实际电器元件或设备的主要特性和外部功能，如受控源等。下面要研究的电路均指模型电路。
如图12(a)所示为一个实际的简单电路。它由电源（干电池）、连接导线、负载（灯泡）、开关四部分组成。电源产生电能，连接导线传输电能，负载转换电能。为了便于分析电路，一般要将实际电路模型化，用足以反映其电磁性质的理想电路元件或其组合来模拟实际电路中的器件，从而构成与实际电路相对应的电路模型，简称电路图，如图12(b)所示。在电路图中，各种电路元件都用规定的图形符号表示，电路图只反映各理想电路元件在电路中的作用及其相互连接方式，并不反映实际设备的内部结构、几何形状及相互位置。
图12简单电路及其电路图
12电路的主要物理量
121电流
电荷的定向移动形成电流。电流大小用单位时间内通过导体截面的电量来表示。一般用大写I表示直流电流，小写i表示交流电流。
i=dqdt(11)
当电流的大小和方向不随时间变化时称为直流电流，此时公式（11）可以用式(12) 表示，即
I=qt(12)
电流方向：习惯上规定正电荷运动的方向为电流的方向；电流的方向用箭头或双下标变量表示。
当某段电路中电流的方向难以判断时，先任意假设电流的方向进行分析，该方向称为电流的参考方向。如果求出的电流值为正，说明参考方向与实际方向一致，否则说明参考方向与实际方向相反。电流参考方向与实际方向的关系如图13所示。
图13电流参考方向与实际方向的关系
电流的法定计量单位是安培，简称安(A)。
1kA=103A，1mA=10-3A，1μA=10-3mA=10-6A
122电压、电位和电动势
1电压
电压又称电位差，电路中a、b两点间的电压定义为单位正电荷由a点移至b点电场力所做的功。
u=dWdq(13)
电压的单位为伏特（V），简称伏（V）。
1kV=103V，1mV=10-3V，1μV=10-3mV=10-6V
2电位
电路中某点的电位定义为单位正电荷由该点移至参考点电场力所做的功。电路中a、b两点间的电压等于a、b两点的电位差。
Uab=Ua-Ub(14)
电压的实际方向规定由电位高处指向电位低处。与电流方向的处理方法类似，可任选一个方向为电压的参考方向。对一个元件，电流参考方向和电压参考方向可以相互独立地任意确定，但为了方便，常常将其取为一致，称关联方向；如不一致，称非关联方向，如图14所示。
图14关联方向与非关联方向
如采用关联方向，在表示时标出一种即可；如采用非关联方向，则必须全部标出。
3电位的计算

电路中的某一点到参考点之间的电压，也称为该点的电位。电路中选定的参考点虽然一般并不与大地相连接，往往也称为“地”。在电路图中，参考点用符号“⊥”表示，如图15 所示。
图15实际电路图
例11求图16中cd两点间的电压。
图16例11图
解：
（1） 选d点为参考点，如图16（a）所示。
Ua=Uad=-6×5=-30（V）
Ub=Ubd=-90（V）
Uc=Ucb+Ubd=140-90=50（V）
Ucd=Uc-Ud=Uc=50（V）
（2） 选b点为参考点，如图16（b）所示。
Ua=Uab=10×6=60（V）
Uc=Ucb=140（V）
Ud=Udb=90（A）
Ucd=Uc-Ud=140-90=50（V）
4电动势
电动势是衡量外力即非静电力做功能力的物理量。外力克服电场力把单位正电荷从电源的负极搬运到正极所做的功，称为电源的电动势。
e=dWdq(15)
电动势的方向规定为：在电源内部由低电位指向高电位，是电位升高的方向。
123电源
1理想电压源
理想电压源的端电压为US，与流过电压源的电流无关，由电源本身确定；电流任意，由外电路确定。U=US，特性曲线与符号如图17所示。
图17理想电压源特性曲线与符号
2理想电流源
理想电流源内流过的电流为IS，与电源两端电压无关，由电源本身确定；电压任意，由外电路确定。I=IS，特性曲线与符号如图18所示。
图18理想电流源特性曲线与符号
3实际电源的两种电路模型
(1) 电压源模型：理想电压源US和内阻R0串联。其与外电路的连接和外特性曲线如图19所示。
图19电压源模型
U=US-IR0(16)
(2) 电流源模型：理想电流源IS和内阻R0并联。其与外电路的连接和外特性曲线如图110所示。
图110电流源模型
I=USR0-UR0=IS-UR0(17)
实际使用电源时，应注意以下几点。
(1) 实际电工技术中，实际电压源简称电压源，常是指相对负载而言具有较小内阻的电压源；实际电流源简称电流源，常是指相对于负载而言具有较大内阻的电流源。
(2) 实际电压源不允许短路，由于一般电压源的内阻R0很小，短路电流将很大，会烧毁电源，这是不允许的。平时，实际电压源不使用时应开路放置，因电流为零，所以不消耗电源的电能。
(3) 实际电流源不允许开路处于空载状态。空载时，电源内阻会把电流源的能量消耗掉，而电源无法对外送出电能。平时，实际电流源不使用时，应短路放置，因实际电流源的内阻R0一般都很大，电流源被短路后，通过内阻的电流很小，损耗很小；而外电路上短路后电压为零，因此不消耗电能。
124电能和电功率
电场力推动正电荷在电路中运动时，电场力做功，同时电路消耗电能。电路在单位时间内消耗的能量称为电路消耗图111例12图
的电功率，简称功率。
P=dWdt(18)
功率与电流、电压的关系如下。
关联方向时：
P =ui
非关联方向时：
P=-ui
P＞0时吸收功率，P＜0时放出功率。
例12求图111所示各元件的功率。
解：图111(a)关联方向：P=UI=5×2=10（W），P>0，吸收10W功率。
图111(b)关联方向：P=UI=5×(-2)=-10（W），P<0，产生10W功率。
图111(c)非关联方向：P=-UI=-5×(-2)=10（W），P>0，吸收10W功率。
例13求图112所示电路图中各元件功率，并分析电路的功率平衡关系。其中，I=1A，U1=10V，U2=6V，U3=4V。
图112例13图
解：元件A，非关联方向，P1=-U1I=-10×1=-10（W），P1<0，产生10W功率，电源。
元件B，关联方向，P2=U2I=6×1=6（W），P2>0，吸收6W功率，负载。
元件C，关联方向，P3=U3I =4×1=4（W），P3>0，吸收4W功率，负载。
P1+P2+P3=-10+6+4=0，功率平衡。
13电路的工作状态
131电气设备的额定值
为了保证电气设备和器件安全、可靠地工作，制造厂规定了每种设备和器件在工作时所允许的最大电流、最高电压和最大功率，称为电气设备和器件的额定值，常用下标符号N表示。额定值有额定电压UN与额定电流IN或额定功率PN。这些额定值常标记在设备的铭牌上，故又称铭牌值。必须注意的是，电气设备或元件的电压、电流和功率的实际值不一定等于它们的额定值。电气设备和器件应尽量工作在额定状态，这种状态又称满载；其电流和功率低于额定值的工作状态称为轻载；高于额定值的工作状态称为过载。在电路中常装设自动开关（断路器）、热继电器，用来在过载时自动断开电源，以确保设备安全。
132负载状态
电源与负载构成闭合回路，电路中有电流流过，电源处于运行工作状态，如图113所示。
图113运行工作状态图
I=USR0+R
U=US-IR0
U=IR
P=PS-ΔP
式中，P=UI，表示电源输出的功率；PS=USI，表示电源产生的功率；ΔP表示内阻消耗的功率。

133开路状态
在图114所示电路中，图114空载状态图
当开关S断开或电路中某处断开，切断的电路中没有电流流过时，称为开路，又称断路，为空载状态。
I=0
U=UOC=US
P=0
134短路状态

如图115所示，当电源两端的导线由于某种事故而直接相连时，电源输出电流不经过负载，只经连接导线直接流回电源，这种状态称为短路状态，简称短路。短路时的电流称为短路电流，用ISC表示。因电源内阻R0很小，故ISC很大。短路时外电路的电阻为零，故电源和负载的端电压均为零。这时，电源所产生的电能全部被电源内阻消耗转变为热能，故电源的输出功率和负载取用的功率均为零。
U=0，I=ISC=USR0，P=0，PE=ΔP=I2R0
例14设图116所示电路中的电源额定功率PN=22kW，额定电压UN=220V，内阻R0=02Ω，R为可调节的负载电阻。求：
(1) 电源的额定电流IN；
(2) 电源开路电压UOC；
(3) 电源在额定工作情况下的负载电阻RN；
(4) 负载发生短路时的短路电流ISC。
图115短路状态图
图116例14图
解：
(1) 电源的额定电流
IN=PNUN=22×103220=100（A）
(2) 电源开路电压 
UOC=US=UN+INR0
=220+02×100=240（V）
(3) 电源在额定状态时的负载电阻
RN=UNIN=220100=2.2（Ω）
(4) 短路电流
ISC=USR0=2400.2=1200（A）
14实践项目1：电位、电动势和内电阻的测量
1项目目的
（1） 加深对电位、电压和电动势的理解。
（2） 学会使用万用表。
（3） 进一步熟悉全电路欧姆定律。
2仪器设备
（1） 晶体管直流稳压电源：1台
（2） 万用表：1块
（3） 直流电流表：1块
（4） 直流实验线路板：1块
（5） 电阻箱：1个
（6） 导线：若干
3项目实施步骤
（1） 按图117所示原理电路接线。其中，R1=100Ω；R2=300Ω；R3=10Ω；R4=20Ω；R5=47Ω。
① 以A为参考点，分别测量B、C、D的电位，将数据填入表11中。
② 以C为参考点，分别测量A、B、D的电位，将数据填入表11中。
表11电路图中各点电位
项目UAUBUCUDA为参考点C为参考点
（2） 按图118所示原理电路接线，取R0=20Ω，串联一个电流表，闭合开关S实施以下项目。
图117步骤（1）图

节点a：I1－I4－I6＝0
节点b：I2＋I4－I5＝0
节点c：I3＋I5＋I6＝0
以上三式相加： I1＋I2＋I3＝0

312基尔霍夫电压定律（KVL）
表述1：在任一瞬时，在任一回路上的电位升之和等于电位降之和。所有电压均为正。
∑U升=∑U降(33)
表述2：在任一瞬时，沿任一回路电压的代数和恒等于零。
∑U=0(34)
电压参考方向与回路绕行方向一致时取正号，相反时取负号。
对于电阻电路，回路中电阻上电压降的代数和等于回路中的电压源电压的代数和。
∑IR=US(35)
在运用时，电流参考方向与回路绕行方向一致时IR前取正号，相反时取负号；电压源电压方向与回路绕行方向一致时US前取负号，相反时取正号。
对于电阻电路，在任一瞬时，沿任一回路电压的代数和恒等于零。
∑(IR+US)=0(36)
在运用时，电流参考方向与回路绕行方向一致时IR前取正号，相反时取负号；电压源电压方向与回路绕行方向一致时US前取正号，相反时取负号。
图33例32图
KVL通常用于闭合回路，但也可推广应用到任一不闭合的电路上。
例32列出图33所示电路的KVL方程。
解：
Uab+US3+I3R3-I2R2-US2-I1R1-US1=0
例33如图34所示电路，已知U1=5V，U3=3V，I=2A ，求U2、I2、R1、R2和US。
解：I2=U32=32=15（A）
U2= U1-U3=5-3=2（V）
R2=U2I2 =215=133(Ω)
I1=I-I2=2-15=05(A)
R1=U1I1 =505=10(Ω)
US= U＋U1=2×3+5=11（V）
例34如图35所示电路，已知US1=12V，US2=3V，R1=3Ω，R2=9Ω，R3=10Ω，求Uab。
图34例33图
图35例34图
解：由KCL可得I3= 0，I1=I2
由KVL可得I1 R1＋I2 R2=US1
解得：I2=I1=US1R1+R2=123+9=1（A）
由KVL可得：Uab-I2R2+I3R3-US2=0
解得：Uab=I2R2-I3R3+US2
=1×9-0×10+3
=12(V)
32支路电流法