第3章组合体投影与建模

3.1.2基本几何体模型创建

工程形体一般较为复杂，为了便于识读、把握它的形状，常采用几何抽象的方法，把复杂形体分解成一些基本几何体，如柱类、锥类、台类、球类四种类型组成。建立模型时按基本几何体的形状特征，分别加以绘制，然后再按一定的规律将其拼合成整体。拼合时主要采用几何学中的布尔运算，即所谓的并集、差集、交集三种。
1. 布尔运算(boolean)
通过对两个以上的物体进行并集、差集、交集的运算，从而得到新的物体形态。下面以两个对象“A”和“B”为例解释布尔运算的三种形式。
(1) 并集(union)： 将两个对象合并，相交的部分将被删除，运算完成后两个对象合并成一个对象，如图33(a)所示。

(2) 交集(intersection)： 保留两个对象重合的部分，如图33(b)所示。
(3) 差集(subtraction)： 有两种算法即“C=A-B”，在A对象中减去B对象，如图34(a)所示； 或“C=B-A”，在B对象中减去A对象，如图34(b)所示。


图33并集和交集


(a) A并B； (b) A交B




图34差集


(a) A-B； (b) B-A



在BIM三维建模软件中，提供两种模式的立体创建模式： 创建实心体或空心体。布尔运算体现在将两个立体“连接”“对齐”叠加或在实心体中重叠创建空心体的方式实现。注意： 空心几何体仅剪切同一层次的几何体。不管是创建空心体还是实心体，一般都有下列五种模型建立方式。它们的操作方法相同，仅在“空心/实心”属性上有所区别。下面以Revit软件为例介绍五种建模方式的具体操作步骤。
2. 基本建模方法
1) 拉伸
在工作平面上绘制“有效型”(图35)，沿工作平面法线方向拉伸“有效型”，从“拉伸起点”拉伸到“拉伸终点”，从而创建出柱类形体(图36)。


图35拉伸截面形状“有效型”




图36柱类形体




拉伸建模.avi

操作步骤如下(参见视频“拉伸建模”)： 
(1)  在“族编辑器”中的“创建”选项卡→ “形状”面板上单击“拉伸”工具，如图37所示。
注： 如有必要，请在绘制拉伸之前设置工作平面。 单击“创建”选项卡→ “工作平面”面板→“设置”工具，如图38所示。


图37拉伸工具




图38设置工作平面


(2)  使用绘制工具(图39)绘制拉伸轮廓，如图35所示。


图39草图绘制工具




图310拉伸起点和终点

(3)  在“属性”选项板上指定拉伸起点和终点位置，如图310所示。
(4)  单击“修改|创建拉伸”选项卡→“模式”面板→
“
”完成柱类形体创建。

2） 融合
在两个平行平面上分别绘制两个不同的“有效型”(图311)，系统自动在两个形状间融合创建台类形体(图312)。

融合建模.avi




操作步骤如下(参见视频“融合建模”)： 
(1) 在“族编辑器”中的“创建”选项卡 →“形状”面板上单击 “融合”工具，如图313所示。

(2) 在“修改|创建融合底部边界”选项卡上，使用绘制工具(图39)绘制融合的底部边界，如图311(a)所示。
(3) 在参数输入栏指定融合的“深度”(台体高度)，如图314所示。
(4) 在“修改|创建融合底部边界”选项卡→ “模式”面板上单击
“编辑顶部”按钮(图315)。


图311底面形状“有效型”


(a) 底部轮廓； (b) 顶部轮廓




图312台类形体




图313创建融合




图314输入“深度”参数




图315编辑顶部


(5) 在“修改|创建融合顶部边界”选项卡上绘制融合顶部的边界，如图316所示。


图316顶部形状


为了融合时顶部轮廓和底部轮廓相匹配，不致产生曲面扭转，绘制圆形之后使用“拆分图元”工具在圆周上离六边形顶点最近点处设置断点(图中六个虚线和圆的交点)。

(6) 单击“修改 | 创建融合顶部边界” →“模式”面板→“

”，完成台类形体的创建。

技巧： 可以将顶部轮廓缩小到系统允许的最小值(一般可以用0.5％)，用于锥体的创建。
3） 旋转
旋转立体创建要素有两个： ①母线； ②旋转轴。如图317所示的母线旋转后的立体形状如图318所示。


图317旋转母线“有效型”



图318回转体



旋转建模.avi


操作步骤如下(参见视频“旋转建模”)： 
(1) 在“族编辑器”中的“创建”选项卡→ “形状”面板上单击
“旋转”按钮，如图319所示。



图319“旋转”


(2) 绘制回转体的旋转母线，如图317所示。
(3) 选择“绘制”面板中的“轴线”
选项(图320)，使用直线绘制工具绘制“轴线”。


图320绘制旋转轴


(4) 在“属性”选项板上输入“起始角度”和“结束角度” 确定旋转的角度(默认0°~360°)。
(5) 在“模式”面板上单击“
” 完成回转体的创建。
4) 放样
放样立体创建要素有两个： ①放样路径； ②截面形状。沿着如图321（a）所示的路径用图321（b）所示的截面放样后的立体形状如图322所示。


图321截面形状“有效型”


(a) 路径； (b) 截面




放样建模.avi



图322放样结果



操作步骤如下(参见视频“放样建模”)： 
(1) 在“族编辑器”中的“创建”选项卡→“形状”面板上单击
“放样”按钮

，创建实心立体； 或单击“空心形状”下拉列表
→“空心放样”按钮

(图323)，创建空心立体。


图323创建空心放样


(2) 为放样绘制新的路径，请单击“修改 | 放样”选项卡→ “放样”面板→
 “绘制路径”按钮

(图324)，绘制路径如图321(a)所示。路径既可以是单一的闭合路径，也可以是单一的开放路径，但不能有多条路径。路径可以是直线和曲线的组合。若要绘制空间折线作为路径，可单击“修改 | 放样”选项卡→ “放样”面板→
“拾取路径”按钮
，使用“拾取路径”工具在不同平面中拾取空间多段线作为放样路径。
(3) 在“模式”面板上单击“

” 完成路径绘制。
(4) 载入或绘制轮廓(图325)，绘制结果如图321(b)所示。


图324绘制放样路径




图325编辑轮廓


(5) 在“模式”面板上，单击“
” 完成带状形体创建，结果如图322所示。
5) 放样融合
放样融合立体创建要素有两个： ①放样路径； ②首尾两个截面形状。沿着圆弧路径用图326所示的首尾两个截面放样后的立体形状如图327所示。


图326首尾两种截面形状




图327变截面带状形体


操作步骤如下(参见视频“放样融合建模”)： 
(1) 在“族编辑器”中的“创建”选项卡→ “形状”面板上单击
“放样融合”按钮

，创建变截面带状立体； 或单击“空心形状”下拉列表 →
 “空心放样融合”按钮(图328)，创建空心变截面带状立体。


放样融合建模.avi



图328创建空心放样融合


(2) 指定放样融合的路径。
在“修改 | 放样融合”选项卡→ “放样融合”面板上单击“
绘制路径”按钮

(图329)，可以为放样融合绘制路径(同样可以单击“拾取路径”为放样融合拾取现有的线和边作为放样路径)，本例绘制一圆弧作为放样路径。在“模式”面板上单击 “

”完成模型创建。



图329指定放样融合路径


(3)  绘制(或载入)轮廓1，放样融合路径上的轮廓1 的端点高亮显示； 单击“修改 | 放样融合”选项卡→ “放样融合”面板→
“选择轮廓2”

，绘制(或载入)轮廓2，放样融合路径上的轮廓 2 的端点高亮显示，如图330所示，绘制完成如图326所示的首尾截面形状。单击“模式”面板 →“

”完成创建。完成后的变截面带状形体如图327所示。

图330编辑轮廓



(4) 如果创建形体的曲面出现扭转，可以选择“编辑顶点”(图331)，调整顶点的连接方式。 通过编辑顶点连接，可以控制放样融合中的扭曲情况。 在平面或三维视图中都可编辑顶点连接。


图331编辑顶点


综上所述，基本几何体在确定了工程形体的截面形状“有效型”和扫描方式之后，再利用上述五种计算机几何造型方法创建模型。上述五种工具采用的是计算机几何造型中的“扫描法”创建模型。
3.1.3基本几何体的投影
工程形体主要由棱柱、棱锥、棱台、圆柱、圆锥、圆台、圆球等基本几何体组合而成。其常见的投影形式如图332所示。图332中还同时给出了各种基本几何体定形尺寸的标注样式。


图332基本几何体的投影与定形尺寸部署


(a) 棱柱； (b) 棱锥； (c) 棱台； (d) 圆柱； (e) 圆锥； (f) 圆台； (g) 圆球


为了读图和建模的需要，将上述基本几何体的内涵推广到所有与之有共性的形体。下面将根据各类几何体的投影特征，讨论其识读和创建方法。
1.  基本几何体的分类
(1) 柱类形体：  平面图形沿其法线方向拉伸后形成的形体，其上下底面的平面图形即是柱体的“有效型”； 
(2) 锥类形体：  柱类形体的一端收缩于一点后的形体，其底面的平面图形即是锥体的“有效型”； 
(3) 台类形体：  锥类形体被平行于其底面的平面截切后的形体，其上下两个底面图形即是台类形体的“有效型”； 
(4) 球类形体：  圆球体(或圆球体被若干平面截切后的形体)的圆形截面即是球类形体的“有效型”。
基本几何体的三面投影和定形尺寸参见图332。
2. 模型投影的生成方法
(1) 将模型载入项目编辑器； 
(2) 分别在“楼层平面视图”“南立面视图”“西立面视图”中设置合适的视口，将视口的属性“显示隐藏线”改为“全部”； 
(3) 建立图纸，按“三视图”的对应位置放置上述三个视口，使其形成图332所示的“三视图”布局，满足“长对正、宽相等、高平齐”的三视图布局。


3.1.4柱类形体投影的生成
1. 柱类形体的分类

(1) 棱柱： 有两个互相平行的平面多边形底面(“有效型”)，其余的棱面称为棱柱的侧面，相邻两个棱面的交线称为棱线，棱线互相平行。
(2) 圆柱： 由圆柱面和两个底平面(“有效型”)围成的圆柱体。


图333凸棱柱


2. 柱类形体(正柱)的投影特性
侧面的形状为矩形； 最外轮廓的投影为矩形，所有侧棱棱线的投影为同一方向的平行线(此特征简称为“矩形特征”)； 柱体的侧棱数决定了底面多边形的边数，从而也就决定了底面投影的形状(若为四棱柱则底面是四边形，若为圆柱则底面是圆)。下面以实例来具体说明利用BIM软件生成投影的方法。


附件31

例31创建如图333所示的凸棱柱(正五棱柱)，并生成该形体的三视图。
解：  棱柱采用“拉伸”工具创建，如图334所示。(附件31)


第一步： 在草图编辑器中绘制柱体底面形状，如图334(a)所示。

第二步： 在属性面板中输入拉伸起点和终点位置，定位依据如图334(b)所示，单击 “

”完成模型创建。
第三步： 在项目编辑器中生成组合体三视图，如图334(c)所示。


例31.avi


操作过程参见视频“例31”。

例32创建如图335示的凹棱柱模型，并生成该形体的三视图。


图334凸棱柱投影生成法


(a) 定型； (b) 定位； (c) 三视图




图335凹棱柱体







附件32

解：  凹棱柱的投影生成法和凸棱柱的画法步骤一样，如图336所示。(附件32)
第一步： 在草图编辑器中绘制“有效型”，如图336(a)所示。
第二步： 在属性面板中输入拉伸起点和终点位置，定位依据如图336(b)所示。
第三步： 在项目编辑器中生成组合体三视图，如图336(c)所示。
操作过程参见视频“例32”。


例32.avi





图336凹棱柱的投影生成法


(a) 定型； (b) 定位； (c) 三视图


例33建立如图337所示的曲面柱体的模型，并生成该形体的三视图。
解：  带曲面的柱体其投影生成法和棱柱体的投影生成法相似，如图338所示。(附件33)


附件33



图337曲面柱体

第一步： 在草图编辑器中绘制“有效型”，如图338(a)所示。
第二步： 在属性面板中输入拉伸起点和终点位置，定位依据如图338(b)所示。