第1章绪论 1.1地基与基础 1.1.1地基与基础的概念 任何一个建(构)筑物都不是空中楼阁，无论结构为何种形式，其全部荷重都要传递到地球表面，由地球表面的地层来承担。受建(构)筑物荷重影响的那一部分地层称为地基。建(构)筑物一般是由上部结构和下部结构两部分组成的。承受上部结构荷载(或作用)并将其传递到地基上的下部结构称为基础。 图11地基与基础 在地基中，与基础底面直接接触，受建(构)筑物荷重影响最大的那一部分地层称为地基持力层； 位于持力层之下的地基称为下卧层。特别地，当下卧层明显比持力层软弱时则将该层称为软弱下卧层。地基与基础的示意图如图11所示。基础底面至地面的距离称为基础的埋置深度，即图11中的d，简称为埋深。 从理论上讲，基础荷载可以传递至很深与很宽范围内的地层上。由于在远处产生的土中应力与土自重相比很小且不足以产生对工程上有影响的土的变形，因此在实际中可以忽略这些地方，也就不将这些应力与变形很小的地方包含在“地基”一词的含义之内。因此，地基的宽度和深度都是有限的，一般为基础宽度(指基础底面尺寸的短边长度)的几倍。 地基是地层的一部分。地层包括岩层和土层，因此地基有岩石地基和土质地基之别。无论是岩层还是土层都是自然界的产物。一旦拟建场地确定，人们对其地质条件便没有选择的余地，只能尽可能地对其进行了解，并合理利用或处理。将那些开挖基坑后就可以直接修筑基础的地基称为天然地基； 那些经过人工处理和加固后才满足地基基础设计要求的地基称为人工地基。天然地基与人工地基的示意图见图12。 图12天然地基与人工地基 (a) 天然地基上的浅基础； (b) 人工地基上的浅基础 基础将上部结构荷载传给地基，是工程结构的重要组成部分。基础按埋深及施工难易程度的不同可分为两类，即浅基础和深基础。埋深不大于5m或埋深与基础底面宽度之比小于1，且只需简单施工程序就可以建造起来的基础称为浅基础，如单独基础、条形基础、筏形基础、箱形基础等； 而埋深较大，且需要特殊方法施工的基础称为深基础，如桩基础、墩基础、沉井基础、地下连续墙基础、筏板带桩基础、箱基带桩基础等。 1.1.2基础工程的研究内容 基础工程的研究内容为各类建(构)筑物(如房屋建筑、桥梁结构、水工结构、支挡结构等)的基础与地基相互作用而共同承担上部结构荷载所引起的变形、强度与稳定问题。基础工程的研究对象为地基与基础两个方面。基础工程的工程活动包括地基基础的勘察、设计、施工和检测。基础工程教材中的一些内容，如基础的内力与配筋计算、基础的施工方法和技术等，在钢筋混凝土结构、土木工程施工等课程中已有所涉及，本教材主要介绍地基和基础的设计原理及方法，同时也简要介绍一些必要的施工知识。 1.2基础工程的重要性 基础工程的设计和施工是土木工程建设中非常重要的环节，直接影响建(构)筑物的使用与安全。在实际工程中地基条件往往是十分复杂的，包含很多不确定性，因此建筑事故的发生往往与地基基础有关，主要反映在地基的承载力不足、地基失稳或产生过大的沉降(特别是不均匀沉降)等。基础位于地面以下，属于隐蔽工程，一旦发生事故则损失巨大，补救和处理十分困难，甚至是不可能的。国内外虽然在基础工程设计和施工方面积累了很多成功的经验，但也有不少失败的教训。地基基础事故会造成上部结构无法正常使用，甚至倒塌和毁坏。因此基础工程的成功与否，直接影响到上部结构的安危，基础工程的重要性是显而易见的。 基础工程施工经常在水下进行，往往需要挡土止水，施工难度大，工程造价较高。据统计，一般高层建筑中，基础工程造价占总造价的20%~30%，相应的施工工期占建筑总工期的25%~30%。如果采用人工地基，其造价和工期所占比例更大。所以，基础工程的设计和施工既要求保证建(构)筑物的安全和正常使用，同时也要求能选择最合理的设计方案和施工方法，以降低基础工程部分的造价。 近年来随着我国国民经济的快速发展、城市化进程的加快，城市用地日益紧缺，城市建设向多层、高层和地下建筑发展已成必然趋势。各种新型基础形式和施工方法层出不穷，给基础的设计、施工带来一系列的新课题； 地铁或其他地下结构的大量兴建，也为基础工程学科开辟了新的领域； 随着人们环保意识的提高，对控制施工所带来的环境污染的要求越来越高，因而基础工程设计和施工技术难度均会进一步加大。这些因素无疑给从事基础工程设计和施工的工作人员带来了严峻的挑战，基础工程往往成为工程中的难点和重点问题。 1.3基础工程的发展概况和发展方向 1.3.1基础工程的发展概况 基础工程是一门古老的工程技术，又是一门年轻的应用科学。基础工程的应用往往超前于理论研究。 追本溯源，世界文化古国的先民们在先前的建筑活动中就已经创造了自己的基础工艺，如我国钱塘江南岸发现了河姆渡文化遗址中7000年前打入沼泽地的木桩； 秦代修筑驰道时采用的“隐以金椎”(《汉书》)路基压实方法。针对不同地质条件和其他自然条件，古代的工匠们运用非凡的智慧建造了巧夺天工的建筑物基础。宋代，蔡襄在水深流急的洛阳江建造的泉州万安石板桥采用殖蛎固基，形成宽25m、长1km的类似筏形基础； 北宋初期，木工喻皓建造开封开宝寺木塔时(公元989年)，因当地多西北风，而将建于饱和土上的塔身向西北倾斜，以借助长期风力作用而渐趋复正，克服建筑物地基不均匀沉降。另外，我国举世闻名的万里长城、隋朝南北大运河、赵州石拱桥等工程，都因奠基牢固，虽经历了无数次强震强风仍安然无恙。两千多年来，在世界各地建造的宫殿楼宇、寺院教堂、高塔亭台、古道石桥、码头堤岸等工程，无论是至今完好，还是不复存在，都凝聚着古代建造者的智慧。采用石料修筑基础、木材做成桩基础、石灰拌土夯成垫层或浅基础、砂土水撼加密、填土击实等修筑地基基础的传统做法，目前在某些工程范围内还在应用。 土力学是基础工程的理论基础，它研究基础的载体——岩土的物理特性及其应力应变、强度、渗流的基本规律，基础工程则是解决在岩土地基上进行建筑工程活动中的技术问题，土力学与基础工程互为理论与应用的整体。 18世纪到19世纪，人们在大规模的建设中遇到了许多与土力学相关的问题，促进了土力学的发展。法国科学家C.A.库仑(Coulomb)在1973年提出了砂土抗剪强度公式和挡土墙土压力的滑楔理论； 英国学者W.J.M.朗肯(Rankine)又从另一途径建立了土压力理论； 法国工程师H.达西(Darcy)在1856年提出了层流运动的达西定律； 捷克工程师E.文克尔(Winkler)在1867年提出了铁轨下任一点的接触压力与该点的沉降成正比的假设； 法国学者J.布辛奈斯克(Boussinesq)在1885年提出了竖向集中荷载作用下半无限弹性体应力和位移的理论解答。这些先驱者的工作为土力学的建立奠定了坚实的基础。通过许多学者的不懈努力和经验积累，1925年美国太沙基(Terzaghi)在归纳发展已有成就的基础上，出版了第一本土力学专著，较系统地论述了土力学与基础工程的基本理论和方法，促进了该学科的高速发展。1936年，国际土力学与基础工程学会成立，并举行了第一次国际学术会议，从此土力学与基础工程作为一门独立的现代科学而不断取得发展。许多国家和地区也都定期地开展各类学术活动，交流和总结本学科新的研究成果和实践经验，并出版各类土力学与基础工程刊物，有力地推动了基础工程学科的发展。 中华人民共和国成立后，社会主义经济取得举世瞩目的成就，开展了大规模的基础设施建设，促进了我国基础工程学科的迅速发展。 在基础工程应用技术方面，数百米高的超高层建筑物基础、地下几十米深的多层基础工程、大型钢厂的深基础、海洋石油平台基础、条件复杂的高速公路路基、跨海跨江大桥的桥梁基础等工程的成功实践，使基础工程技术不断革新并取得大量成果。 自人工挖孔桩问世以来，灌注桩基础得到了极大的发展，出现了很多新的桩型。单桩承载力可达上万吨，最大的灌注桩直径可达数米，深度已超过100m。苏州大桥的桩长达到了120m左右，绍嘉通道的单桩直径达到了3.8m。钢管桩、大型钢桩、预应力混凝土管桩、DX挤扩桩、劲性水泥土搅拌桩等新老桩型也在大量采用。同时桩基础的设计理论也得到较大的发展和应用，如考虑桩和土共同承担荷载的复合桩基础理论等。 随着城市建设的发展，高层和超高层建筑地下室的修建、地铁车站的建造以及城市地下空间的开发利用等，出现了大量的深基坑开挖和支护问题，有的开挖深度达30m以上。由于基坑工程具有很强的地域性和个性，促使我国各地在基坑围护体系的应用种类、设计计算方法、施工技术、监测手段，以及相关基坑工程的科研方面均取得了很大的进展。 国内外历史上有名的多次大地震导致了大量建筑物的破坏，其中，有不少是因地基基础抗震设计不当所致。经过大量地震震害的调查和理论研究，人们逐渐总结发展出地基基础抗震设计的理论和方法。 随着我国社会主义建设事业的发展，对基础工程使用要求的日益提高，我国土力学与基础工程学科也必将得到新的、更大的发展。 1.3.2基础工程的发展方向 基础工程在今后的发展主要有如下几个方面。 1. 基础理论研究方面 对岩土体和基础结构如何建立合理的计算模型与选取计算参数是制约基础工程设计计算发展的瓶颈。随着计算机技术的发展，各种实验手段的提高以及计算方法的完善，为提高基础工程分析水平、突破制约其发展的瓶颈提供了可能。比如，有限单元法在地基、基础及上部结构的共同作用分析中得到应用； 土工离心机模型试验已经成为验证计算方法和解决基础工程的土工问题的有力手段。基础理论研究的不断深入，是促进基础工程学科发展的必要条件。 2. 测试技术方面 岩土参数的确定、工程性质的评价均是以原状土体试样的室内试验结果或现场原位测试结果为依据的。但是由于岩土材料具有对应力路径的敏感性等特性，使得合理、有效地模拟岩土的受力变形过程具有很大的挑战性。提高测试技术水平、改善和提出新的测试技术手段，以及测试数据采集和资料整理自动化、试验设备和方法的标准化已成为基础工程一个重要的发展方向。 3. 高层建筑的地基基础工程方面 随着城市化进程的加快，城市用地日益紧缺，高层建筑数量急剧增多，使得高层建筑的地基基础工程方面的课题日益突出，深基坑支护和地基基础方案的选择、设计、施工、监测，以及上部结构和地基基础共同作用的问题都引起了工程界极大的兴趣。 4. 地基处理技术方面 在我国各地区的经济建设中，有许多建(构)筑物不得不建造在比较松软的不良地基上，这类地基如不加特殊处理就很难满足上部结构对控制变形、保证稳定和抗震的要求。因此，各种地基处理技术因需要而产生和发展，成为岩土工程中的一个重要专题。 地基处理的目的在于改善软弱地基土的工程性质、提高地基承载力、减小变形或改善抗液化性能等。地基处理的方法很多，每种方法都有其不同的加固机理和适用条件，在工程实践中必须根据工程的要求、地基土的特点及当地施工技术水平，选用安全可靠、经济合理、保护环境的方法。今后随着建筑物的层数和荷载的不断增大，使得建筑物对地基基础的要求不断提高，软弱地基的概念和范围也有新的变化，必然导致各种新的处理方法不断出现，促进了地基处理技术的进一步发展。 5. 既有建筑地基基础加固方面 由于目前城市建设的快速发展，对既有建筑的改建、增层、加固工程日趋增多。对已有建(构)筑物的地基进行正确的评价，加强地基基础的加固与托换技术的探讨研究，也是基础工程的重要发展方向之一。 1.4基础工程课程的特点和学习注意事项 基础工程是阐述建(构)筑物设计和施工中有关地基和基础问题的学科，是土木工程专业课程设置体系中的一门主干课程。本课程包括多方面的内容，涉及面广，因而要求有较广泛的先修课程知识，如材料力学、土力学等是本课程的重要理论基础，必须先行学习并予以很好掌握。建筑材料、钢筋混凝土原理、建筑施工、工程抗震等课程是本课程的重要技术支撑，在学习中要注意理解和掌握上述各门课程的精髓，在本课程的学习中正确运用有关知识。 基础工程是一门有着较强实践性和经验性的学科。由于各地自然地质条件差异大，基础工程技术的地区性显著，在许多情况下要因地制宜地处理问题。因此，在设计和施工中，为使基础工程问题得到切合实际的、合理完善的解决，除了需要扎实的理论知识外，还需要丰富的工程实践经验，还必须重视通过勘察和地基原位测试手段所取得的地基土层分布及物理力学性质指标的资料。另外，基础工程设计和施工涉及的规范较多，一些地区性的规范、规程具有非常重要的作用。 正因为基础工程学科具有以上的一些特点，在学习本课程时要重视如下几个方面。 1. 注重基本理论和概念的掌握 对各种基础的基本类型和特点、地基基础设计计算的基本原则和原理牢固掌握，并结合有关的力学、结构理论及施工知识，分析和解决地基基础问题。 2. 重视地基勘察及现场原位测试技术 基础工程设计计算中所用到的各种有关土的参数，必须通过现场或室内试验测定。正确阅读和使用地基勘察资料，掌握各类土的测试技术，对合理进行地基基础设计、研究和施工具有重要意义。 3. 重视地区性工程经验 地基土的复杂性、区域性，以及土与结构共同工作的复杂性，使得基础工程的设计和施工几乎找不到完全相同的实例。在工程实践中，必须仔细分析和了解各类公式、计算方法的基本假定和适用条件，结合当地工程经验加以应用。 4. 重视有关规范的协调和使用 基础工程的设计和施工必须遵循法定的规范、规程，不同行业有不同的专门规范，如《建筑地基基础设计规范》(GB 50007—2011)(后文简称《地基规范》)、《公路桥涵地基与基础设计规范》(JTG 3363—2019)(后文简称《公桥基规》)、《建筑桩基技术规范》(JGJ 94—2008)等。在采用上述规范时，还必须注意遵循相应配套的有关规范规定，如采用《地基规范》时，荷载取值应符合《建筑结构荷载规范》(GB 50009—2012)，基础的结构设计应符合《混凝土结构设计规范》(GB 50010—2010)和《砌体结构设计规范》(GB 50003—2011)的规定。 由于各个行业的规范出于不同的考虑和习惯，因此某些方面相互之间的差别比较大。例如，各个规范对土的工程分类和名称就有差异； 有的规范采用定值设计法，有的则采用结构可靠度设计方法，于是在设计表达式和计算公式中采用的专业术语也不尽相同。本书在阐述基础工程的基本设计原理的同时，主要结合《地基规范》及相关系列规范进行讲解。 鉴于上述情况，学生在学习中应以基础工程学科知识体系为指南，弄清地基及基础的基本设计原理、方法，同时兼顾不同的专业方向，对各自的行业有所侧重。尤其应注意各行业规范必须配套使用，不能混用和错用。值得一提的是，随着工程实践经验的积累及技术的进步，各种设计规范会不断地修订和完善，此时应注意规范的时效性。 思考题 11什么是地基？什么是基础？地基与基础有何区别与联系？ 12简要归纳基础工程课程的特点。 第2章地基基础设计方法概述 2.1基础工程设计的基本要求和设计内容 为了保证建(构)筑物的安全和正常使用，基础工程设计必须满足下列3个方面的基本要求。 (1) 地基的强度方面： 地基应具有足够的强度和稳定性，以保证建(构)筑物在荷载作用下，不至出现地基承载力不足或产生失稳破坏。 (2) 地基的变形方面： 地基的沉降不能超过其变形容许值，以保证建(构)筑物不会因地基变形过大而毁坏或影响建筑物的正常使用。 (3) 基础结构方面： 基础结构本身应具有足够的强度、刚度和耐久性，以保证其正常工作。 在荷载作用下，建(构)筑物的地基、基础和上部结构三部分互相制约、共同工作。对于特定的建筑物，采用何种类型的地基、配合何种形式的基础，是建筑物设计最基本的问题之一。设计时应根据场地地质勘察资料，综合考虑地基、基础、上部结构的相互作用与当地施工水平及场地施工条件，通过技术经济比较，选取安全可靠、经济合理、技术先进、保护环境的地基基础方案。 基础工程设计也称地基基础设计，包括地基设计和基础设计两大部分，具体内容包括： (1) 地基设计 ① 选择基础埋置深度； ② 确定地基承载力； ③ 验算地基变形； ④ 验算地基稳定性。 (2) 基础设计 ① 选择基础类型和材料； ② 基底尺寸及面积大小的确定(即地基承载力的验算)； ③ 计算基础内力，确定基础各部分尺寸、配筋和构造。 2.2基础工程的设计等级 建(构)筑物的安全和正常使用，不仅取决于上部结构的安全储备，还要求地基基础有一定的安全度，因为地基基础是隐蔽工程，所以不论地基或基础哪一方面出现问题或发生破坏都很难修复，轻者影响使用，重者导致建(构)筑物破坏，甚至酿成灾害。因此，地基基础设计在建(构)筑物设计中的地位举足轻重。根据地基复杂程度、建筑物规模和功能特征以及由于地基问题可能造成建筑物破坏或影响正常使用的程度，《建筑地基基础设计规范》(GB 50007—2011)将地基基础设计分为三个设计等级(表21)，设计时应根据具体情况进行选用。 表21地基基础设计等级 设 计 等 级建筑和地基类型 甲级重要的工业与民用建筑物 30层以上的高层建筑 体型复杂，层数相差超过10层的高低层连成一体的建筑物 大面积的多层地下建筑物(如地下车库、商场、运动场等) 对地基变形有特殊要求的建筑物 复杂地质条件下的坡上建筑物(包括高边坡) 对原有工程影响较大的新建建筑物 场地和地基条件复杂的一般建筑物 位于复杂地质条件及软土地区的二层及二层以上地下室的基坑工程 开挖深度大于15m的基坑工程 周边环境条件复杂、环境保护要求高的基坑工程 乙级除甲级、丙级以外的工业与民用建筑物 除甲级、丙级以外的基坑工程 丙级场地和地基条件简单、荷载分布均匀的七层及七层以下民用建筑及一般工业建筑； 次要的轻型建筑物 非软土地区且场地地质条件简单、基坑周边环境条件简单、环境保护要求不高且开挖深度小于5.0m的基坑工程 建筑地基基础设计等级是按照地基基础设计的复杂性和技术难度确定的，划分时考虑了建筑物的性质、规模、高度和体型，对地基变形的要求，场地和地基条件的复杂程度等因素。比如，在设计等级为甲级的建筑物中，30层以上的高层建筑，不论其体型复杂与否均列入甲级，这是考虑到其高度和重量对地基承载力和变形均有较高的要求，采用天然地基往往不能满足设计需要，而需考虑桩基础或进行地基处理。体型复杂、层数相差超过10层的高低层连成一体的建筑物是指在平面上和立面上高度变化较大、体型变化复杂，且建于同一整体基础上的高层宾馆、办公楼、商场等建筑物。由于上部荷载大小相差悬殊、结构刚度和构造变化复杂，很容易出现地基不均匀变形。为使地基变形不超过建筑物的允许值，地基基础设计相对复杂，有时需要采用多种地基和基础类型或考虑采用地基与基础和上部结构共同作用的变形分析计算来解决不均匀沉降对基础和上部结构的影响问题。场地和地基条件复杂的一般建筑物是指不良地质现象强烈发育的场地，如泥石流、崩塌、滑坡、岩溶、土洞、塌陷等，或地质环境恶劣的场地，如地下采空区、地面沉降区、地裂缝地区等。上述情况均增加了地基基础设计的复杂程度和技术难度。对在复杂地质条件和软土地区开挖较深的基坑工程，由于基坑支护、开挖和地下水控制等技术复杂、难度较大，挖深大于15m的基坑以及基坑周边环境条件复杂、环境保护要求高时对基坑支挡结构的位移控制严格，也列入甲级。 2.3地基基础的设计方法 2.3.1地基基础的三种设计方法概述 随着建筑科学技术的发展，地基基础的设计方法也在不断改进，大致经历了从最初的允许承载力设计方法到极限状态设计方法，以及目前的经修订的概率极限状态设计方法这三个阶段。 1. 允许承载力设计方法 建(构)筑物荷载通过基础传递到地基上，作用在基础底面单位面积上的压力称为基底压力p。设计中要求基底压力不能超过地基的极限承载力，而且要有足够的安全度； 同时所引起的地基变形不能超过建筑物的允许变形值。满足这两项要求，地基单位面积上所能承受的最大压力就称为地基的允许承载力［R］。则地基承载力验算公式为 p≤［R］(21) 最早的地基的允许承载力是根据工程师的经验或建设者参考建筑场地附近建筑物地基的承载状况确定的。随着建筑工程的发展，人们不断总结出允许承载力与地基土的性状关系，于是用规范的形式给出地基的允许承载力与土的种类及其某些物理性质指标(如孔隙比、液性指数等)或者原位测试指标(如标准贯入击数等)的关系。就是说，可以从地基规范的允许承载力表中直接查出地基的允许承载力。例如，我国于1974年颁布的《工业与民用建筑地基基础设计规范》(TJ 7—74)就提供了一般黏性土与砂土的允许承载力表，分别见表22和表23。有了这些允许承载力表供设计人员查用，地基基础的设计就很容易进行。但是，这种完全按经验的设计方法安全度有多大，不得而知。 表22一般黏性土允许承载力［R］ t/m2 孔隙比e 塑性指数IP≤10＞10 液性指数IL 00.51.000.250.50.751.001.20 0.5353128454137(34) 0.630262338343128(25) 0.7252119312825232016 0.8201715262321191613 0.9161412222018161310 1.012101917151311 1.115131110 注： (1) 有括号者仅供内插用； (2) t/m2为该规范所用计量单位，1t/m2=10kPa。 表23砂土允许承载力［R］ t/m2 标准贯入试验锤击数N10~1515~3030~50 容许承载力［R］14~1818~3434~50 2. 极限状态设计方法 显然，允许承载力是一种比较原始的设计方法。随着建筑业的发展，特别是高层、重型建筑的发展，结构不断更新、体型日益复杂，新型结构对沉降和不均匀沉降更为敏感。从以往简单一些的建筑总结出来的地基的允许承载力应用于新型建筑物设计时，未必仍能保证安全使用。因此对复杂一些的建筑物往往还要单独进行地基变形验算。这样，允许承载力就失去了它原来的意义。实际上，地基稳定和变形允许是对地基的两种不同要求，要充分发挥地基的承载作用，并不能简单地用一个允许承载力概括。于是发展了极限状态设计方法，该方法要求地基必须满足如下两种极限状态的要求。 1) 承载能力极限状态(或稳定极限状态) 承载能力极限状态其意是让地基土最大限度地发挥承载能力，荷载超过此种限度时，地基土即发生强度破坏而丧失稳定或发生其他任何形式的危及人们安全的破坏。表达式为 p≤puK(22) 式中： p——基底压力； pu——地基的极限承载力，可通过试验或计算确定； K——安全系数。 2) 正常使用极限状态 对于地基，正常使用极限状态其意是让地基土受荷后的变形应该不大于建筑物地基变形的允许值，地基变形超过此允许值时，建筑物将不再适于继续承载，否则就会影响建筑物的正常使用。表达式为 s≤［s］(23) 式中： s——建筑物地基的变形； ［s］——建筑物地基的允许变形值。 极限状态设计方法原则上既适用于建筑物的上部结构，也适用于地基基础，但是由于地基与上部结构是性质完全不同的两类材料，对两种极限状态的验算要求也就有所不同。结构构件的刚度远远比地基土层的刚度大，在荷载作用下，构件强度破坏时的变形往往不大。而地基土则相反，常常已经产生很大的变形但不容易发生强度破坏而丧失稳定。已有的大量地基工程事故资料表明，绝大多数地基事故都是由于变形过大而且不均匀造成的。所以上部结构的设计首先是验算强度，必要时才验算变形，而地基设计则相反，常常首先是验算变形，必要时才验算因强度破坏而引起的地基失稳。 这种设计思路以20世纪苏联的地基设计规范为代表。按当年苏联地基规范，进行地基计算首先要进行地基变形验算。变形验算的内容包括以下两个部分。 (1) 验算地基是否处于弹性状态。由于目前地基变形计算都是以弹性理论(或称线性变形体理论)为基础的，因此必须保证基底压力不大于临塑荷载pcr，最多不应超过临界荷载p1/4，即 p≤pcr(或p1/4)(24) (2) 验算地基变形，满足式(23)的要求。 因为一般建筑物的地基设计受变形所控制，故可以不再进行式(22)的极限承载力验