第3章砌体结构 3.1材料和基本设计规定 3.1.1砌体的各种强度设计值 相关条文: 《砌规》第3.2.1条、第3.2.2条。 典型考题: 2009年一级题31、2014年一级题34。 2004年二级题37、2004年二级题43、2005年二级题45、2006年二级题32、2006年二级题33、2006年二级题34、2009年二级题42、2011年二级题32、2014年二级题32、2016年二级题45、2016年二级题46、2017年二级题44。 考题精选31: 砌体的抗剪强度设计值(2014年一级题34) 一多层房屋配筋砌块砌体墙的平面如图31所示,结构安全等级二级。砌体采用MU10级单排孔混凝土小型空心砌块、Mb7.5级砂浆对孔砌筑,砌块的孔洞率为40%,采用Cb20(ft=1.1MPa)混凝土灌孔,灌孔率为43.75%,内有插筋共 5 12(fy=270MPa)。构造措施满足规范要求,砌体施工质量控制等级为B级,承载力验算时不考虑墙体自重。 图31多层房屋配筋砌块砌体墙的平面 试问,砌体的抗剪强度设计值fvg(MPa)与下列何项数值最为接近? 提示: 小数点后四舍五入取两位。 A. 0.33B. 0.38C. 0.40D. 0.48 解答过程: 根据《砌规》表3.2.14,砌体抗压强度为f=2.5N/mm2。 混凝土砌块砌体中灌孔混凝土面积与砌体毛面积的比值为 α=δρ=0.4×0.4375=0.175 根据《砌规》式(3.2.11)和式(3.2.12),柱砌体的抗压强度设计值为 fg=f+0.6αfc=2.5N/mm2+0.6×0.175×9.6N/mm2=3.508N/mm2 <2f=2×2.5N/mm2=5N/mm2 取fg=3.508N/mm2。 根据《砌规》式(3.2.2),砌体的抗剪强度设计值为 fvg=0.2f0.55g=0.2×(3.508MPa)0.55=0.40MPa 注: ①灌孔率为43.75%的计算过程,ρ=77+9=43.75%, 按照一字形墙体计算,本题中有7个灌孔处,另有9个孔未灌实; ②整片墙体计算中,无需考虑面积较小的折减系数。 正确答案: C。 解答流程: 砌体的抗剪强度设计值计算见流程图31。 流程图31砌体的抗剪强度设计值计算 审题要点: ①砌体采用MU10级单排孔混凝土小型空心砌块; ②Mb7.5级砂浆对孔砌筑,砌块的孔洞率为40%; ③Cb20; ④灌孔率为43.75%。 主要考点: ①计算fvg; ②截面面积对强度调整系数的影响; ③砌体的抗压强度设计值计算及限值。 考点延伸: ①独立柱砌体抗压强度设计值的取用; ②计算α=δρ; ③判断fg=f+06αfc与2f的大小关系,确定fg的取值。 3.1.2整体稳定性验算 相关条文: 《砌规》第4.1.6条。 典型考题: 2005年一级题30。 2013年二级题45。 考题精选32: 抗漂浮验算(2005年一级题30) 某烧结普通砖砌体结构,应特殊需要需设计有地下室,如图32所示。房屋的长度为L,宽度为B,抗浮设计水位为-1.0m,基础底面标高为-4.0m; 算至基础底面的全部恒荷载标准值gk=50kN/m2,全部活荷载标准值pk=10kN/m2; 结构重要性系数γ0=0.9。 图32烧结普通砖砌体结构 在抗漂浮验算中,漂浮荷载效应值γ0S1与抗漂浮荷载效应S2之比应与下列何组数值最为接近? 提示: 砌体结构按刚体计算,水浮力按活荷载计算。 A. γ0S1/S2=0.85>0.8; 不满足漂浮验算 B. γ0S1/S2=0.75<0.8; 满足漂浮验算 C. γ0S1/S2=0.70<0.8; 不满足漂浮验算 D. γ0S1/S2=0.65<0.8; 不满足漂浮验算 解答过程: 水浮力按活荷载计算,根据《砌规》第4.1.6条,水的重度 γw=10kN/m3 水的荷载分项系数为1.4, γ0S1=0.9×1.4×10kN/m3×(4m-1m)=37.8kN/m2 抗漂浮荷载仅考虑永久荷载,则S2=50kN/m2, γ0S1S2=37.8kN/m250kN/m2=0.756<0.8,满足漂浮验算 正确答案: B。 错项由来: 如果未注意结构重要性系数γ0=0.9,错取γ0=1.0,γ0S1=1.0×1.4× 10kN/m3×(4m-1m)=42kN/m2,抗漂浮荷载仅考虑永久荷载,则 S2=50kN/m2,γ0S1S2=42kN/m250kN/m2=0.84>0.8,不满足漂浮验算,则错选A。 审题要点: ①抗浮设计水位为-1.0m,基础底面标高为-4.0m; ②gk; ③pk; ④γ0; ⑤提示。 主要考点: ①水浮力是否应视作可变荷载; ②水的重度与分项系数的取值; ③抗漂浮荷载; ④是否满足《砌规》小于0.8的要求。 考点延伸: ①本条文适用于“砌体结构作为一个刚体”的情况; ②正确选用SG1k和SG2k。 3.1.3刚性方案房屋的静力计算 相关条文: 《砌规》第4.2.5条、第4.2.6条。 典型考题: 2005年一级题32、2016年一级题32。 2014年二级题35。 考题精选33: 由梁端约束引起的下层墙体顶部弯矩设计值(2016年一级题32) 某砖混结构多功能餐厅,上、下层墙体厚度相同,层高相同,采用MU20混凝土普通砖和Mb10专用砌筑砂浆砌筑,施工质量为B级,结构安全等级为二级,现有一截面尺寸为300mm×800mm的钢筋混凝土梁,支撑于尺寸为370mm×1350mm的一字形截面墙垛上,梁下拟设置预制钢筋混凝土垫块,垫块尺寸为ab=370mm,bb=740mm,tb=240mm,如图33所示。 图33梁下预制钢筋混凝土垫块 提示: 计算跨度按l=9.6m考虑。 进行刚性方案房屋的静力计算时,假定,梁的荷载设计值(含自重)为48.9kN/m,梁上下层墙体的线性刚度相同。试问,由梁端约束引起的下层墙体顶部弯矩设计值(kN·m)与下列何项数值最为接近? A. 25B. 40C. 75D. 375 解答过程: 因为梁的跨度为9.6m,大于9m,应考虑梁端约束的影响。 根据《砌规》第4.2.5条,梁端约束弯矩可按梁两端固结计算,再将其乘以修正系数 γ。梁端固结弯矩设计值为 M=ql2/12=48.9kN/m×(9.6m)2/12=375.55kN·m 梁实际支撑长度为 a=120mm+250mm=370mm 墙厚为 h=120mm+250mm=370mm 修正系数为 γ=0.2ah=0.2×370mm370mm=0.2 则梁端约束弯矩设计值为0.2×375.55kN·m=75.11kN·m。 因“梁上下层墙体的线性刚度相同”,则由梁端约束引起的下层墙体顶部弯矩设计值为 0.5×75.11kN·m=37.56kN·m 正确答案: B。 审题要点: ①图33; ②提示; ③梁上、下层墙体的线性刚度相同。 主要考点: ①《砌规》第4.2.5条; ②梁端固结弯矩设计值; ③梁实际支撑长度; ④修正系数; ⑤弯矩设计值的分配。 考点延伸: ①单层房屋在荷载作用下的竖向构件的计算模型; ②多层房屋在竖向荷载作用下的竖向构件的计算模型; ③对墙、柱的实际偏心影响的考虑; ④对于梁跨度大于9m的多层房屋,应考虑梁端约束弯矩的影响; ⑤《砌规》第4.2.5条第4款。 3.2无筋砌体构件及其构造要求 3.2.1受压构件的承载力 相关条文: 《砌规》第4.2.1条、第5.1.1条、第5.1.2条、第5.1.3条、第5.1.5条、附录D.0.1、附录D.0.2。 典型考题: 2003年一级题34、2003年一级题35、2003年一级题36、2004年一级题32、2006年一级题36、2006年一级题37、2006年一级题39、2007年一级题33、2007年一级题36、2007年一级题38、2008年一级题31、2009年一级题32、2009年一级题37、2010年一级题32、2011年一级题33、2011年一级题37、2011年一级题38、2013年一级题36、2013年一级题39、2014年一级题33、2017年一级题32、2019年一级题36。 2003年二级题41、2003年二级题44、2004年二级题44、2005年二级题33、2006年二级题31、2006年二级题35、2007年二级题36、2007年二级题37、2008年二级题33、2008年二级题34、2008年二级题36、2008年二级题46、2010年二级题39、2011年二级题42、2012年二级题36、2012年二级题38、2013年二级题37、2013年二级题41、2013年二级题42、2014年二级题31、2014年二级题34、2014年二级题42、2016年二级题40、2016年二级题44、2017年二级题35、2018年二级题39、2018年二级题46。 考题精选34: 第二层该墙垛非抗震受压承载力(2017年一级题32) 某多层无筋砌体结构房屋,结构平面布置如图34所示,首层层高3.6m,其他各层层高均为3.3m,内外墙均对轴线居中,窗洞口高度均为1800mm,窗台高度均为900mm。 图34结构平面布置 假定,该建筑采用190mm厚单排孔混凝土小型空心砌块砌体结构,砌块强度等级采用MU15级,砂浆采用Mb10级,墙A截面如图35所示,承受荷载的偏心距e=44.46mm。试问,第二层该墙垛非抗震受压承载力(kN)与下列何项数值最为接近? 提示: I=3.16×109mm4,A=3.06×105mm2。 A. 425B. 525C. 625D. 725 图35墙A截面 解答过程: 根据《砌规》第5.1.2条,墙A的T形截面折算厚度为 hT=3.5ix=3.5IA=3.5×3.16×109mm43.06×105mm2=355.7mm 砌块强度等级采用MU15级小型空心砌块,砂浆采用Mb10级,查《砌规》表5.1.2,得高厚比修正系数为 γβ=1.1 第二层墙体的计算高度H0=3.3m,根据《砌规》第5.1.2条,墙体高厚比为 β=γβH0hT=1.1×3300mm355.7mm=10.2 由 β=10.2,ehT=44.46mm355.7mm=0.125 查《砌规》表D.0.11,得墙体影响系数为 φ=0.595 根据《砌规》表3.2.14,砌体抗压强度设计值为 f=0.85×4.02N/mm2=3.417N/mm2 根据《砌规》第5.1.1条,墙体的最大承载力设计值(材料抗力)为 Nu=φfA=0.595×3.417N/mm2×3.06×105mm2=622×103N=622kN 正确答案: C。 审题要点: ①首层层高3.6m,其他各层层高均为3.3m; ②190mm厚单排孔混凝土小型空心砌块砌体结构,砌块强度等级采用MU15级,砂浆采用Mb10级; ③承受荷载的偏心距e=44.46mm; ④第二层该墙垛非抗震受压承载力; ⑤提示。 主要考点: ①T形截面折算厚度; ②高厚比修正系数; ③实际高厚比; ④确定墙体影响系数; ⑤墙体的最大承载力设计值。 考题精选35: 墙受压承载力设计值(2014年一级题33) 一地下室外墙,墙厚h,采用MU10烧结普通砖、M10水泥砂浆砌筑,砌体施工质量控制等级为B级。计算简图如图36所示,侧向土压力设计值q=34kN/m2。承载力验算时不考虑墙体自重,γ0=1.0。 假定,墙体计算高度H0=3000mm,上部结构传来的轴心受压荷载设计值N=220kN/m,墙厚h=370mm,试问,墙受压承载力设计值(kN)与下列何项数值最为接近? 提示: 计算截面宽度取1m。 A. 260B. 270C. 280D. 290 解答过程: 采用MU10烧结普通砖、M10水泥砂浆砌筑,查《砌规》表5.1.2,得高厚比修正系数 γβ=1.0; 根据《砌规》第5.1.2条,墙体高厚比为 图36地下室外墙计算简图 β=γβH0h=1.0×3000mm370mm=8.11 侧向土压力在墙体底部截面每米产生的弯矩设计值(计算公式由静力计算手册查得)为 M=115qH2=115×34kN/m×(3m)2=20.4kN·m 偏心距为 e=MN=20.4×106N·mm220×103N=93mm<0.6y =0.6× 370mm2=111mm 符合《砌规》第5.1.5条的要求。 由β=8.11,eh=93mm370mm=0.25,查《砌规》表D.0.11,得墙体影响系数φ=0.42,根据《砌规》表3.2.11,砌体抗压强度设计值为 f=1.89N/mm2 根据《砌规》第5.1.1条,墙体的最大承载力设计值(材料抗力)为 Nu=φfA=0.42×1.89N/mm2×(1000mm×370mm)=293.7×103N=293.7kN 正确答案: D。 解答流程: 墙受压承载力设计值计算见流程图32。 流程图32墙受压承载力设计值计算 审题要点: ①假定; ②N=220kN/m; ③墙厚h=370mm。 主要考点: ①计算承载力设计值(材料抗力)Nu; ②查取γβ; ③高厚比β的计算; ④线性内插得影响系数φ; ⑤是否符合e<0.6y。 考题精选36: 排架方向高厚比和偏心距对受压承载力的影响系数(2013年一级题39) 一单层单跨有吊车厂房平面如图37所示。采用轻钢屋盖,屋架下弦标高为6.0m。变截面砖柱采用MU10级烧结普通砖、M10级混合砂浆砌筑,砌体施工质量控制等级为B级。 图37单层单跨有吊车厂房平面 图38变截面柱上段截面尺寸 假定,变截面柱上段截面尺寸如图38所示,截面回转半径ix=147mm,作用在截面形心处绕X轴的弯矩设计值M=19kN·m,轴心压力设计值N=185kN(含自重)。试问,排架方向高厚比和偏心距对受压承载力的影响系数φ值与下列何项数值最为接近? 提示: 小数点后四舍五入取两位。 A. 0.46B. 0.50 C. 0.54 D. 0.58 解答过程: 横墙间距为20m≤s=4.2m×6=25.2m≤48m,采用轻钢屋盖,根据《砌规》表4.2.1,房屋静力计算方案为刚弹性方案。 单层单跨有吊车厂房、刚弹性方案,根据《砌规》表5.1.3,构件计算高度为 Hu0=2Hu=2×2m=4m 根据大题干,MU10级烧结普通砖,查《砌规》表5.1.2,得γβ=1.0。 根据《砌规》第5.1.2条,T形截面折算厚度为 hT=3.5ix=3.5×147mm=514.5mm 则柱子实际高厚比为 β=γβH0hT=1.0×4000mm514.5mm=7.77 因偏心距为e=MN=19×106N·mm185×103N=102.7mm<0.6y=0.6×394mm=236.4mm,符合《砌规》第5.1.5条的要求。 由ehT=102.7mm514.5mm=0.2,β=7.77,查《砌规》表D.0.11, 经线性内插得影响系数为 φ=0.50+8-7.778-6×(0.54-0.50)=0.5046 正确答案: B。 解答流程: 排架方向高厚比和偏心距对受压承载力的影响系数计算见流程图33。 流程图33排架方向高厚比和偏心距对受压承载力的影响系数计算 审题要点: ①图38; ②轻钢屋盖; ③单层单跨有吊车厂房; ④截面回转半径; ⑤排架方向。 主要考点: ①横墙间距; ②屋盖的类别; ③房屋静力计算方案的判定; ④偏心距是否满足规范要求; ⑤《砌规》第D.0.11条的正确选用。 考点延伸: ①静力计算方案的确定; ②换算厚度 hT; ③实际高厚比的计算; ④偏心距的计算; ⑤轴压承载力(材料抗力)的计算; ⑥圈梁是否可以作为不动铰支点; ⑦构件高度值; ⑧f的查取; ⑨非抗震轴心受压承载力的计算; ⑩ehT的计算; A与0.3m2的关系对强度调整的影响。 3.2.2砌体截面中受局部均匀压力时的承载力 相关条文: 《砌规》第5.2.1条、第5.2.2条。 典型考题: 2018年一级题35。 2013年二级题36。 考题精选37: 筑基础采用的砂浆最低强度等级(2018年一级题35) 某单层砌体结构房屋中一矩形截面柱(b×h),其柱下独立基础如图39所示,柱居基础平面中。结构的设计使用年限为50年,砌体施工质量控制等级为B级。 假定,柱截面尺寸为370mm×490mm,柱底轴压力设计值N=270kN,基础采用MU60级毛石和水泥砂浆砌筑。试问,由基础局部受压控制时,砌筑基础采用的砂浆最低强度等级与下列何项数值最为接近? 图39柱下独立基础 提示: 不考虑强度设计值调整系数γa的影响。 A. 0B. M2.5C. M5D. M7.5 解答过程: 影响砌体局部抗压强度的计算面积为 A0=(370mm+2×200mm)×(490mm+2×200mm)=685300mm2 局部受压面积为 Al=490mm×370mm=181300mm2 根据《砌规》式(5.2.2),砌体局部抗压强度提高系数为 γ=1+0.35A0Al-1=1+0.35685300mm2181300mm2-1=1.58<2.5 根据《砌规》式(5.2.1),局部受压面积上的轴向压力设计值Nl≤γfAl,则 f≥NlγAl=270000N1.58×181300mm2=0.94N/mm2 根据《砌规》表3.2.17,砌筑基础采用的砂浆最低强度等级为M7.5。 正确答案: D。 审题要点: ①图39; ②设计使用年限为50年; ③基础采用MU60级毛石和水泥砂浆砌筑; ④提示。 主要考点: ①A0; ②Al; ③砌体局部抗压强度提高系数; ④局部受压面积上的轴向压力设计值; ⑤《砌规》表3.2.17。 考点延伸: f可以不考虑《砌规》第3.2.3条第1款的修正。 3.2.3砌体局部受压计算 相关条文: 《砌规》第5.2.1条、第5.2.2条。 典型考题: 2005年一级题33、2007年一级题31、2009年一级题30。 2010年二级题31、2017年二级题39、2018年二级题40。 考题精选38: 采用砂浆的最低强度等级(2009年一级题30) 图310基础平面 一截面b×h=370mm×370mm的砖柱,其基础平面如图310所示; 柱底反力设计值N=170kN。基础采用MU30毛石和水泥砂浆砌筑,施工质量控制等级为B级。试问,为砌筑该基础所采用的砂浆最低强度等级与下列何项数值最为接近? 提示: 不考虑强度调整系数γa的影响。 A. M0B. M2.5 C. M5D. M7.5 解答过程 解答中A0 的值采用了独立基础的全面积,《砌规》没有对此类情况做出明确说明。: 根据《砌规》第5.2.2条,选用《砌规》图5.2.2(a),则砌体局部抗压强度提高系数 γ=1+0.35A0Al-1=1+0.35×1200mm×1200mm370mm×370mm-1=2.08<2.5 根据《砌规》式(5.2.1),基础所采用砌体的最低强度等级。