第3章工厂的电力负荷计算及短路计算

1. 企业电力负荷和负荷曲线。
2. 设备容量计算。
3. 企业电力负荷及其计算。
4. 需要系数和利用系数的概念。
5. 电网的功率损耗。
6. 功率因数和无功补偿方法。
7. 短路的原因、危害和形式。
8. 无限大容量系统短路的变化过程和有关物理量。
9. 短路电流的计算。
10. 短路电流的效应和动热稳定度校验等。
3.1工厂的电力负荷与负荷曲线
3.1.1工厂电力负荷的分级及其对供电电源的要求

电力负荷又称电力负载，有两种含义： 一是耗用电能的用电设备或用户，如重要负荷、一般负荷、动力负荷、照明负荷等。二是用电设备或用户耗用的功率或电流大小，如轻负荷(轻载)、重负荷(重载)、空负荷(空载)、满负荷(满载)等。电力负荷的具体含义视具体情况而定。
1. 工厂电力负荷的分级
工厂的电力负荷，按GB 50052—2009《供配电系统设计规范》规定，根据其对供电可靠性的要求及中断供电造成的损失或影响的程度分为以下三级。
1) 一级负荷
一级负荷为中断供电将造成人身伤亡者，或者中断供电将在政治、经济上造成重大损失者，如重大设备损坏、重大产品报废、用重要原料生产的产品大量报废、国民经济中重点企业的连续生产过程被打乱需要长时间才能恢复等。
在一级负荷中，当中断供电将发生中毒、爆炸和火灾等情况的负荷，以及特别重要场所不允许中断供电的负荷，应视为特别重要的负荷。
2) 二级负荷
二级负荷为中断供电将在政治、经济上造成较大损失者，如主要设备损坏、大量产品报废、连续生产过程被打乱需较长时间才能恢复、重点企业大量减产等。





3) 三级负荷
三级负荷为一般电力负荷，所有不属于上述一、二级负荷者均属三级负荷。
2. 各级电力负荷对供电电源的要求
1) 一级负荷对供电电源的要求
由于一级负荷属重要负荷，如果中断供电将造成十分严重的后果，因此要求由两路电源供电，当其中一路电源发生故障时，另一路电源应不致同时受到损坏。
一级负荷中特别重要的负荷，除上述两路电源外，还必须增设应急电源。为保证对特别重要负荷的供电，严禁将其他负荷接入应急供电系统。


常用的应急电源有： ①独立于正常电源的发电机组； ②供电网络中独立于正常电源的专门供电线路； ③蓄电池； ④干电池。
2) 二级负荷对供电电源的要求
二级负荷也属于重要负荷，要求由两回路供电，供电变压器也应有两台，但这两台变压器不一定在同一变电所。在其中一回路或一台变压器发生常见故障时，二级负荷应不致中断供电，或中断后能迅速恢复供电。只有当负荷较小或者当地供电条件困难时，二级负荷可由一回路6kV及以上的专用架空线路供电。这是考虑架空线路发生故障时，较之电缆线路发生故障时易于发现且易于检查和修复。当采用电缆线路时，必须采用两根电缆并列供电，每根电缆应能承受全部二级负荷。
3) 三级负荷对供电电源的要求
由于三级负荷为不重要的一般负荷，因此它对供电电源无特殊要求。
3.1.2工厂用电设备的工作制
工厂的用电设备，按其工作制分为以下三类。
1. 连续工作制设备
连续工作制设备在恒定负荷下运行，且运行时间长到足以使之达到热平衡状态，如通风机、水泵、空气压缩机、电动发电机组、电炉和照明灯等。机床电动机的负荷，一般变动较大，但其主电动机一般也是连续运行的。
2. 短时工作制设备
短时工作制设备在恒定负荷下运行的时间短(短于达到热平衡所需的时间)，而停歇时间长(长到足以使设备温度冷却到周围介质的温度)，如机床上的某些辅助电动机(例如进给电动机)、控制闸门的电动机等。
3. 断续周期工作制设备
断续周期工作制设备周期性地时而工作，时而停歇，如此反复运行，而工作周期一般不超过10min，无论工作或停歇，均不足以使设备达到热平衡，如电焊机和吊车电动机等。

断续周期工作制设备可用“负荷持续率”(又称暂载率)来表示其工作特征。负荷持续率为一个工作周期内工作时间与工作周期的百分比值，用ε表示，即

ε=tT×100%=tt+t0×100%(31)

式中，T 为工作周期； t为工作周期内的工作时间； t0为工作周期内的停歇时间。
断续周期工作制设备的额定容量(铭牌容量)PN，是对应于某一标称负荷持续率εN 的。如果实际运行的负荷持续率ε≠εN，则实际容量Pe应按同一周期内等效发热条件进行换算。由于电流I通过电阻为R的设备在时间t内产生的热量为I2Rt，因此在设备产生相同热量的条件下，I∝1/t； 而在同一电压下，设备容量P∝I； 又由式(31)知，同一周期T的负荷持续率ε∝t。因此P∝1/ε，即设备容量与负荷持续率的平方根值成反比。由此可见，如果设备在εN下的容量为PN则换算到实际ε下的容量Pe为

Pe=PNεNε(32)

3.1.3负荷曲线及有关物理量
1. 负荷曲线的概念
负荷曲线是表征电力负荷随时间变动情况的一种图形，它绘在直角坐标纸上。纵坐标表示负荷(有功或无功功率)，横坐标表示对应的时间(一般以h为单位)。
负荷曲线按负荷对象分为工厂的、车间的或某类设备的负荷曲线。按负荷性质分为有功和无功负荷曲线。按所表示的负荷变动时间分为年、月、日或工作班的负荷曲线。
图31是一班制工厂的日有功负荷曲线，其中图31(a)是依点连成的负荷曲线。
图31(b)是依点绘成梯形的负荷曲线。为便于计算，负荷曲线多绘成梯形，横坐标一般按半小时分格，以便确定“半小时最大负荷”(将在后面介绍)。


图31日有功负荷曲线


年负荷曲线，通常绘成负荷持续时间曲线，按负荷大小依次排列，如图32所示。全年按8760h计。


图32年负荷持续时间曲线的绘制


上述年负荷曲线，根据其一年中具有代表性的夏日负荷曲线［图32(a)］和冬日负荷曲线［图32(b)］来绘制。其夏日和冬日在全年中所占的天数，应视当地的地理位置和气温情况而定。例如在我国北方，可近似地取夏日165天，冬日200天； 而在我国南方，则可近似地取夏日200天，冬日165天。假设绘制南方某厂的年负荷曲线［图32(c)］，其中P1 在年负荷曲线上所占的时间
T1=200(t1+t′1)，P2 在年负荷曲线上所占的时间T2=200t2+165t′2，以此类推。

年负荷曲线的另一种形式，是按全年每日的最大负荷(通常取每日的最大负荷半小时平均值)绘制的，称为年每日最大负荷曲线，如图33所示。横坐标依次以全年十二个月的日期来分格。

这种年最大负荷曲线，可以用来确定拥有多台电力变压器的工厂变电所在一年内的不同时期宜投入几台运行，即所谓经济运行方式，以降低电能损耗，


图33年每日最大负荷曲线


提高供电系统的经济效益。

从各种负荷曲线上，可以直观地了解电力负荷变动的情况。通过对负荷曲线的分析，可以更深入地掌握负荷变动的规律，并可以从中获得一些对设计和运行有用的资料。因此负荷曲线对于从事工厂供电设计和运行的人员来说，都是很必要的。
2. 与负荷曲线和负荷计算有关的物理量

1) 年最大负荷和年最大负荷利用小时
(1) 年最大负荷
年最大负荷Pmax就是全年中负荷最大的工作班内(这一工作班的最大负荷不是偶然出现的，而是全年至少出现2次)消耗电能最大的半小时平均功率。因此,年最大负荷也称为半小时最大负荷P30。

(2) 年最大负荷利用小时
年最大负荷利用小时Tmax是一个假想时间，在此时间内，电力负荷按年最大负荷Pmax(或P30) 持续运行所消耗的电能，恰好等于该电力负荷全年实际消耗的电能，如图34所示。

年最大负荷利用小时为

Tmax=WaPmax(33)

式中，Wa为年实际消耗的电能量。
年最大负荷利用小时是反映电力负荷特征的一个重要参数，与工厂的生产班制有明显的关系。例如一班制工厂，Tmax≈1800~3000h； 两班制工厂，Tmax≈3500~4800h； 三班制工厂，Tmax≈5000~7000h。
2) 平均负荷和负荷系数
(1) 平均负荷
平均负荷Pav就是电力负荷在一定时间t内平均消耗的功率，也就是电力负荷在该时间t内消耗的电能Wt除以时间t的值，即

Pav=Wtt(34) 

年平均负荷Pav 的说明如图35所示。年平均负荷Pav 的横线与纵横两坐标轴所包围的矩形面积恰好等于年负荷曲线与两坐标轴所包围的面积Wa，即年平均负荷为Pav为

Pav=Wa8760(35)




图34年最大负荷和年最大负荷利用小时




图35年平均负荷



(2) 负荷系数
负荷系数又称负荷率，它是电负荷的平均负荷Pav与其最大负荷Pmax的比值，即

KL=PavPmax(36)

对负荷曲线来说，负荷系数也称负荷曲线填充系数，它表征负荷曲线不平坦的程度，即表征负荷起伏变动的程度。从充分发挥供电设备的能力、提高供电效率来说，希望此系数越高越接近于1越好。从发挥整个电力系统的效能来说，应尽量使不平坦的负荷曲线“削峰填谷”，提高负荷系数。
对用电设备来说，负荷系数就是设备的输出功率P与设备额定容量PN的比值，即 

KL=PPN(37)

负荷系数通常以百分值表示。负荷系数(负荷率)的符号有时用β，也有的有功负荷率用α，无功负荷率用β表示。
3.2三相用电设备组计算负荷的确定
3.2.1三相用电设备组计算负荷的概述

供电系统要能安全可靠地正常运行，其中各个元件(包括电力变压器、开关设备及导线电缆等)都必须选择得当，除了应满足工作电压和频率的要求外，最重要的就是要满足负荷电流的要求。因此有必要对供电系统中各个环节的电力负荷进行统计计算。
通过负荷的统计计算求出的、用来按发热条件选择供电系统中各元件的负荷值，称为计算负荷(calculated load)。根据计算负荷选择的电气设备和导线电缆，如果以计算负荷连续运行，其发热温度不会超过允许值。
由于导体通过电流达到稳定温升的时间需(3~4)τ，τ为发热时间常数。截面在16mm2 及以上的导体，其τ≥10min，因此载流导体大约经30min后可达到稳定温升值。由此可见，计算负荷实际上与从负荷曲线上查得的半小时最大负荷P30(即年最大负荷Pmax)是基本相当的。所以，计算负荷也可以认为就是半小时最大负荷。本来有功计算负荷可表示为Pc，无功计算负荷可表示为Qc，计算电流可表示为Ic，但考虑到“计算”的符号c容易与“电容”的符号C混淆，因此大多数此类书籍都借用半小时最大负荷P30 来表示有功计算负荷，无功计算负荷、视在计算负荷和计算电流则分别表示为Q30、S30和I30。这样表示，也使计算负荷的概念更加明确。
计算负荷是供电设计计算的基本依据。计算负荷确定得是否正确合理，直接影响到电器和导线电缆的选择是否经济合理。如果计算负荷确定得过大，将使电器和导线电缆选得过大，造成投资和有色金属的浪费。如果计算负荷确定得过小，又将使电器和导线电缆处于过负荷下运行，增加电能损耗，产生过热，导致绝缘过早老化，甚至燃烧引起火灾，从而造成更大的损失。由此可见，正确确定计算负荷非常重要。但是，负荷情况复杂，影响计算负荷的因素有很多，虽然各类负荷的变化有一定的规律可循，但仍难准确计算负荷的大小。实际上，负荷也不是一成不变的，它与设备的性能、生产的组织、生产者的技能及能源供应的状况等多种因素有关。因此负荷计算也只能力求接近实际。
我国目前普遍采用的确定用电设备组计算负荷的方法有需要系数法和二项式法。需要系数法是国际上普遍采用的确定计算负荷的基本方法，最为简便。二项式法的应用局限性较大，但在确定设备台数较少而容量差别较大的分支干线的计算负荷时，采用二项式法较需要系数法合理，且计算也比较简便。本书只介绍这两种计算方法。关于以概率论为理论基础而提出的用以取代二项式法的利用系数法，由于其计算比较复杂而未得到普遍应用，此略。
3.2.2按需要系数法确定计算负荷
1. 基本公式
用电设备组的计算负荷是指用电设备组从供电系统中取用的半小时最大负荷P30，如图36所示。用电设备组的设备容量Pe是指用电设备组所有设备(不含备用的设备)的额定容量PN之和，即Pe=∑PN。而设备的额定容量PN是设备在额定条件下的最大输出功率(出力)。但是用电设备组的设备实际上不一定都同时运行，运行的设备也不太可能都满负荷，同时设备本身和配电线路还有功率损耗，因此用电设备组的有功计算负荷应为

P30=KΣKLηeηWLPe(38)


式中,KΣ 为设备组的同时系数，即设备组在最大负荷时运行的设备容量与全部设备容量之比； KL为设备组的负荷系数，即设备组在最大负荷时输出功率与运行的设备容量之比； ηe 为设备组的平均效率，即设备组在最大负荷时输出功率与取用功率之比； ηWL 为配电线路的平均效率，即配电线路在最大负荷时的末端功率(即设备组取用功率)与首端功率(即计算负荷)之比。


图36用电设备组的计算负荷说明


令式中（38）的KΣKL(ηeηWL)=Kd，这里的Kd称为需要系数(demand coefficient)。由式（38）可知，需要系数的定义式为

Kd=P30Pe(39)

即用电设备组的需要系数，为用电设备组的半小时最大负荷与其设备容量的比值。
由此可得按需要系数法确定三相用电设备组有功计算负荷的基本公式为

P30=KdPe(310)

实际上，需要系数值不仅与用电设备组的工作性质、设备台数、设备效率和线路损耗等因素有关，而且与操作人员的技能和生产组织等多种因素有关，因此应尽可能地通过实测分析确定，使之尽量接近实际。
附表1列出工厂各种用电设备组的需要系数值，供参考。
需要注意的是，附表1所列需要系数值是按车间范围内台数较多的情况来确定的。所以需要系数值一般都比较低，例如冷加工机床组的需要系数平均只有约0.2。因此，需要系数法较适用于确定车间的计算负荷。如果采用需要系数法来计算分支干线上用电设备组的计算负荷，则附表1中的需要系数值往往偏小，宜适当取大。只有1~2台设备时，可认为Kd=1，即P30=Pe
。对于电动机，由于它本身功率损耗较大，因此当只有一台电动机时，其P30=PN/η，这里PN为电动机额定容量，η为电动机效率。在Kd适当取大的同时，cosφ 也宜适当取大。
这里还要指出，需要系数值与用电设备的类别和工作状态关系极大，因此在计算时，首先要正确判断用电设备的类别和工作状态，否则会造成错误。例如机修车间的金属切削机床电动机，应属小批生产的冷加工机床电动机，因为金属切削就是冷加工，而机修不可能是大批生产。又如压塑机、拉丝机和锻锤等，应属热加工机床。再如起重机、行车和电动葫芦等，均属吊车类。
在求出有功计算负荷P30 后，可按下列各式分别求出其余的计算负荷。
无功计算负荷为

Q30=P30tanφ(311)

式中，tanφ为对应于用电设备组cosφ的正切值。
视在计算负荷为

S30=P30cosφ(312)

式中，cosφ为用电设备组的平均功率因数。
计算电流为

I30=S303UN(313)

式中，UN为用电设备组的额定电压。
如果只有一台三相电动机，则此电动机的计算电流就取其为额定电流，即 

I30=IN=PN3UNηcosφ(314)

负荷计算中常用的单位： 有功功率为千瓦(kW)，无功功率为千乏(kvar)，视在功率为千伏安(kV·A)，电流为安(A)，电压为千伏(kV)。
例31已知某机修车间的金属切削机床组，拥有电压为380V的三相电动机7.5kW 3台，4kW 8台，3kW 17台,1.5kW 10台。试求其计算负荷。
解： 此机床组电动机的总容量为

Pe=7.5×3+4×8+3×17+1.5×10=120.5(kW)


查附表1中“小批生产的金属冷加工机床电动机”项，得Kd=0.16~0.2(取0.2)，cosφ=0.5，tanφ=1.73，因此可求得以下负荷。
有功计算负荷为

P30=0.2×120.5=24.1(kW)

无功计算负荷为

Q30=24.1×1.73≈41.7(kvar)

视在计算负荷为

S30=24.10.5=48.2(kV·A)

计算电流为

I30=48.23×0.38≈73.2（A）


2. 设备容量的计算
需要系数法基本公式P30=KdPe中的设备容量Pe，不含备用设备的容量，而且要注意，此容量的计算与用电设备组的工作制有关。
1) 一般连续工作制和短时工作制的用电设备组容量计算
其设备容量是所有设备的铭牌额定容量之和。
2) 断续周期工作制的设备容量计算
其设备容量是将所有设备在不同负荷持续率下的铭牌额定容量换算到一个规定的负荷持续率下的容量之和。容量换算的公式如式(32)所示。断续周期工作制的用电设备常用的有电焊机和吊车电动机，各自的换算要求如下。
(1) 电焊机组。
要求容量统一换算到ε=100%，因此由式(32)可得换算后的设备容量为


Pe=PNεNε100=SNcosφεNε100

Pe=PNεN=SNcosφεN(315)


式中，PN、SN为电焊机的铭牌容量(前者为有功功率，后者为视在功率)； εN为与铭牌容量相对应的负荷持续率(计算中用小数)； ε100为其值等于100%的负荷持续率(计算中用1)； cosφ为铭牌规定的功率因数。
(2) 吊车电动机组。
要求容量统一换算到ε=25%，因此由式(32)可得换算后的设备容量为

Pe=PNεNε25=2PNεN
(316)

式中，PN为吊车电动机的铭牌容量； εN为与PN对应的负荷持续率(计算中用小数)； ε25为其值等于25%的负荷持续率(计算中用0.35)。
3. 多组用电设备计算负荷的确定
确定拥有多组用电设备的干线上或车间变电所低压母线上的计算负荷时，应考虑各组用电设备的最大负荷不同时出现的因素。因此，在确定多组用电设备的计算负荷时，应结合具体情况对其有功负荷和无功负荷分别计入一个同时系数(又称参差系数或综合系数)KΣp和KΣq。
对车间干线来说，取KΣp=0.85~0.95，KΣq=0.90~0.97。
对低压母线来说，分以下两种情况对KΣp和KΣq进行取值。
(1) 由用电设备组的计算负荷直接相加来计算时，取KΣp=0.80~0.90，KΣq=0.85~0.95。
(2) 由车间干线的计算负荷直接相加来计算时取，取KΣp=0.90~0.95，KΣq=0.93~0.97。
总的有功计算负荷为

P30=KΣp∑P30i
(317)

总的无功计算负荷为

Q30=KΣq∑Q30i(318)

以上两式中的∑P30i和∑Q30i分别为各组设备的有功和无功计算负荷之和。
总的视在计算负荷为

S30=P230+Q230(319)

总的计算电流为

I30=S303UN(320)

必须注意的是，由于各组设备的功率因数不一定相同，因此总的视在计算负荷与计算电流一般不能用各组的视在计算负荷或计算电流之和来计算，总的视在计算负荷也不能按式(312)计算。
此外还应注意，在计算多组设备总的计算负荷时，为了简化和统一，各组的设备台数不论多少，各组的计算负荷均按附表1所示的计算系数来计算，而不必考虑设备台数少而适当增大Kd和cosφ值的问题。
例32某机修车间380V线路上，接有金属切削机床电动机20台共
50kW(其中较大容量电动机有7.5kW 1台，4kW 3台，2.2kW 7台)，通风机2台共3kW，电阻炉1台2kW。试确定此线路上的计算负荷。
解： 先求各组的计算负荷。
(1) 金属切削机床组。
查附表1，取Kd=0.2，cosφ=0.5，tanφ=1.73。

故

P30(1)=0.2×50=10(kW)

Q30(1)=10×1.73=17.3(kvar)


(2) 通风机组。
查附表1，取Kd=0.8，cosφ=0.8，tanφ=0.75。

故


P30(2)=0.8×3=2.4(kW)

Q30(2)=2.4×0.75=1.8(kvar)


(3) 电阻炉。
查附表1，取Kd=0.7，cosφ=1，tanφ=0。

故


P30=0.95×（10+2.4+1.4）≈13.1(kW)