第3章含同轴整流罩的共形光学系统设计方法 3.1凝视光学系统的设计方法 3.1.1红外凝视成像系统 红外凝视成像系统红外凝视成像系统的特点是能够及时记录整个视场范围内的图像。由整流罩所引入的像差特性可知，像差系数随视场变化，因此光学系统中需要加入像差校正器来补偿。整个光学系统分成三部分： 整流罩、校正器、后续成像系统。 在3.7~4.8 μm中波红外波段，硅材料折射率高、色散系数低，锗材料有相对较高的色散系数，系统通过硅、锗光焦度的合理搭配可以校正色差，也可以通过在系统中恰当的位置使用非球面来校正像差。在设计制冷型红外光学系统时，为减小光学系统径向尺寸，在满足通光孔径和冷屏尺寸要求的情况下，采用二次成像结构，达到100%冷光阑效率。冷光阑效率是指来自目标到指定像素的总立体角与整个冷屏开口到同一像素的总立体角之比。如果探测器只能探测到来自景物的能量，而无法探测到来自低温冷却热挡板的能量，则称该红外光学系统具有100％冷光阑效率。 光学系统设计参数见表3.1。整流罩主要引入了离焦、像散、彗差和球差等像差，并且都随视场的改变而改变，因此先在光学系统中加入像差校正器校正主要像差，再优化系统结构校正剩余像差。 系统由整流罩、像差校正器等7片透镜和2片保护玻璃组成。整流罩和像差校正器材料选用氟化镁，其他透镜使用硅和锗。系统结构如图3.1所示，图中第一片透镜为整流罩，第二片透镜为像差校正器，其余皆为球面校正透镜。 表3.1光学系统设计参数 参数数值参数数值 探测器像元数320×240波段范围3700~4800 nm 像元尺寸25 μm×25 μmF2 长径比2像高10 mm 底面直径180 mm视场30° 厚度5 mm 图3.1系统结构 图3.2为系统的泽尼克像差系数随视场(0°~30°)变化的曲线，图3.3为系统的调制传递函数(MTF)曲线，图3.4为系统的点列图。从像质分析的结果可以看出，泽尼克像差系数的变化范围减小到了1个波长以内。系统MTF在20 lp/mm达到0.701，接近衍射极限值0.723。RMS斑点直径已经减小到26.64 μm左右。系统的成像质量得到很大提高，在整个视场范围内像质已接近衍射极限。 图3.2泽尼克像差系数随视场角变化曲线 3.1.2大视场、大长径比凝视系统设计 椭球整流罩共形光学系统大多采用折反式结构，系统的瞬时视场角比较小； 扫描式的共形光学系统随着扫描视场的变化引入大量变化的动态像差，必须引入 图3.3调制传递函数曲线 图3.4点列图 校正器来补偿动态像差，扫描结构对机械结构相当依赖，需要高精度的机械结构和电控运动装置来完成扫描，这样的结构比较复杂，也给系统的装调带来了极大的难度。 为了弥补上述缺陷，可采用凝视型光学系统凝视型光学系统设计，能实现大视场实时成像。此系统是在弹体上直接固定捷联式导引头，与扫描成像光学系统相比，不依赖机械结构和电控装置，结构更加简单、紧凑，易于装调； 大部分椭球整流罩的设计长径比停留在1，尤其是大视场的椭球整流罩，这样的面型已经远远不能匹配现阶段高速飞行器的飞行速度。实例设计凝视型大视场 、大长径比、大相对孔径的椭球型整流罩光学系统，具体设计参数见表3.2。 表3.2光学系统设计参数 参数数值参数数值 探测器像素640×512制冷全视场100° 像元大小15 μm×15 μm整流罩材料MgF2 焦距7 mm工作谱段3.7~4.8 μm 相对孔径1/2 当光学系统满足阿贝正弦条件时，即可消除彗差； 当系统满足光程差相等条件时，即可消除球差。 WW方程组的设计原理同时满足以上两个条件，列出两个微分方程，通过解微分方程得到的点拟合成两个非球面。由等光程条件可知物空间和像空间存在共轭关系，通过程序反复迭代计算出满足WW方程组的两组对应矢高数据的坐标［12］。最后将得到的数据拟合成两个泽尼克多项式面型，构成固定校正器，材料为MgF2，图3.5为校正器的三维图。 图3.5含校正器的椭球整流罩光学系统三维图 此成像系统属于超广角镜头超广角镜头范畴。超广角镜头指的是视场范围特别广的镜头，视场角一般为80°~100°，焦距较短，接近于鱼眼镜头。 超广角镜头主要分为两种结构： 双高斯摄远镜头和反摄远镜头。 双高斯摄远镜头双高斯摄远镜头属于对称式结构，具有很强的系统像差校正能力，但是此类型结构的后工作距离通常在0.5f~0.7f(f为焦距)范围内，然而红外光学系统对后工作距离的要求较长，需要留有足够的空间来实现红外光学系统的冷阑匹配。 反摄远结构的广角镜头由分离的正、负镜头组构成。靠近物空间的镜组具有负光焦度，称为前组； 靠近像平面的镜组具有正光焦度，称为后组。入射光线经前组发散后再经过后组聚焦于焦平面，因为像方主平面位于后组的右侧靠近像平面的空间里，因此反摄远结构后工作距离可以大于焦距。实例设计采用反摄远结构，能够为探测器制冷留有足够的空间。初始结构如图3.6所示。 图3.6初始结构 成像系统的材料均选用在中红外波段常用的材料锗和硅，锗的折射率较高，对像差的校正能力较强，能够减少透镜表面的弯曲程度，与较小折射率硅的配合能够有利于色差的校正。成像系统第五块透镜锗的后表面采用了高次非球面面型，数学描述方程为 z=cr21-(1+k)c2r2+a1r4+a2r6+a3r8+…(3.1) 式中，c为顶点处的曲率，k为圆锥系数，r为垂直于光轴方向的径向半径，非球面高次项只用到r4、r6两项。非球面的位置距离光阑较远，对大视场系统所产生的彗差和像散能起到校正作用。 大视场、大相对孔径光学系统存在像面照度不均匀的问题，光学上一般采用两种方法解决： 一种是利用像差渐晕改善像面照度均匀性； 另一种是通过引入大量的桶形畸变来提高像面的照度均匀性。第一种比较常用，但是对于视场角大的系统，此方法不足以对像面照度进行改善。因此可采用第二种方法，即引入高频桶形畸变减小像方视场角的大小来提高像面照度的均匀性，且畸变并不影响系统的成像清晰度，可以通过后期的图像处理来校正畸变的影响。这要求成像光学系统在设计时物体成像的像面大小略小于探测器的有效探测面积。 光学系统轴外像点照度的分布公式为 E′=K1K2E0cos4ω′(3.2) 式中，K1为几何渐晕系数，K2为像差渐晕系数，ω′为像方视场角。 由式（3.2）可知轴外像点的照度会随着像方半视场角的增大而急剧下降，这样边缘物点很容易因为像面照度不够而无法成像，因此减小ω′是关键［3］。下面分别介绍本节所设计系统改善像面照度均匀性的原理［45］。 1. 反摄远型系统反摄远型系统结构减小像方视场角的原理 如图3.7所示，光线经过第一组光焦度为负的透镜组会发散，光线略趋于平行，像方视场角ω′变小，因此像面照度会变得均匀。 图3.7反摄远结构原理图 2. 引入桶形畸变减小像方视场角的原理 如图3.8所示，实际成像点为A′，对应的像方视场角为ω′； 引入桶形畸变后，实际成像点变为A″，对应的像方视场角变为ω″，由图中可知，ω″<ω′。如果引入的桶形畸变足够大，根据边缘点像面照度式（3.2）可知，像方视场角足够小，这样就能够满足像面的照度均匀性要求。 图3.8引入畸变原理图 经过以上的设计和优化得到最后的设计结果，结构如图3.9所示，光阑放在成像光学系统的最后一面，光学系统的光阑与探测器的制冷光阑重合，从而确保冷光阑100%匹配。 图3.9凝视型大视场、大长径比光学系统三维图 如图3.10所示，光学系统点列图中可以看到每个视场的弥散斑RMS直径分别为1.8 μm、2.7 μm、2.9 μm、3.3 μm、3.7 μm，均小于像元尺寸15 μm； 如图3.11所示，MTF曲线接近衍射极限； 如图3.12所示，光学系统包围圆能量，显示在直径为28 μm的圆内，能量已经达到85%，在直径为56 μm的圆内包围圆能量已经达到了92%以上。从如图3.13所示的泽尼克像差系数中可以看出，系统的像散和彗差都获得较好的校正。 图3.10点列图 图3.11MTF曲线 图3.12包围圆能量 图3.13泽尼克像差系数 3.2扫描光学系统设计方法 为了实现红外导引头的大视场成像，除了采用凝视探测器，还可以使用尺寸上小得多的探测器阵列，通过光机扫描元件使成像范围覆盖整个需要的二维视场。光楔是红外系统中较灵活的扫描元件之一，用两个光楔按不同的方式旋转可以得到不同的扫描图形。 3.2.1旋转光楔扫描光学系统 以z轴(光轴)为旋转轴的累斯莱棱镜，是一种圆盘状的楔形光学元件，可以使特定入射角度的平行光线发生偏转，如图3.14所示。当棱镜旋转时，光线的俯仰角和方位角都会发生变化，并在圆锥边缘所示的范围进行扫描，如图3.14(a)所示，其侧视图如图3.14(b)所示。当单个光楔的入射角度为零时，所产生光线的出射角φ与棱镜的楔角A、折射率n之间的关系 为 φ=arcsin［(n-1)sinA］(3.3) 图3.14单个累斯莱棱镜操控光线走向 (a) 单个光楔立体图； (b) 单个光楔横截面图 若将累斯莱棱镜累斯莱棱镜成对使用，它们所相邻的内表面垂直于光轴且互相平行，外表面为倾斜面。这一对光楔在与光轴垂直的平面内绕着光轴以相同的角度反方向旋转，就可以完成对一定目标视场范围内的扫描。图3.15为一对光楔绕光轴反向旋转的示意图，成像透镜为一理想透镜。假设它们的旋转角度都为α，扫描视场角为φ，每一个光楔的楔角都为A，两光楔的折射率均为n，它们之间满足关系： φ=2sinαarcsin［(n-1)sinA］(3.4) 由式(3.4)，可以通过所需要的跟踪视场角φ来计算两个光楔绕x轴反向旋转的角度α，在反转前和反转后，不同跟踪视场的平行光线通过光楔后的出射角度变化很小，几乎平行于光轴出射，从而减小后续成像光学系统的视场角。 图3.15一对累斯莱棱镜的反转 (a) 反转前； (b) 反转后 整流罩为椭球形，系统设计参数见表3.3，整流罩主要引入了离焦、像散、彗差和球差，并且都随视场的改变而改变，因此先在光学系统中加入像差校正器校正主要像差，再优化系统结构校正剩余像差。本节加入了扫描器件，所以存在扫描视场和瞬时视场之分，因此在设计时需同时考虑两种视场条件下的成像质量。 表3.3光学系统设计参数 参数数值参数数值 长径比1F2 底面直径200 mm像高10 mm 厚度5 mm扫描视场30° 波段范围3700~4800 nm瞬时视场2° 系统在0°扫描视场、30°扫描视场和-30°扫描视场结构示意图如图3.16所示，系统由整流罩、像差校正器、旋转光楔等9片透镜和2片保护玻璃组成。光楔顶角为5°，通过两者的相互旋转实现视场的扫描。 图3.16系统分别在不同扫描视场的结构图 (a) 0°扫描视场； (b) 30°扫描视场； (c) -30°扫描视场