第3章高频小信号放大器

内 容 提 要
本章主要介绍高频小信号放大器的几个技术指标，晶体管在小信号激励下的等效电路与参数。讨论单调谐回路和多调谐回路的原理性电路和等效电路，并计算和分析各自的电路参数，比较两种回路中带宽和增益的不同之处，并介绍几个典型的集成电路谐振放大器。最后探讨放大器噪声的产生来源、表示和计算方法，提出减小噪声系数的具体措施。本章的教学需要7~9学时。
3.1概述
高频放大器和低频放大器的主要区别是，二者的工作频率范围和所通过的频带宽度不同，所采用的负载也不同。低频放大器的工作频率低，但整个工作频带宽度很宽，如20~20000Hz，高低频率的极限相差达1000倍，所以低频电路负载采用无调谐负载，如电阻、有铁芯的变压器等。高频放大器的中心频率一般在几百千赫兹到几百兆赫兹，但所需通过的频率范围(频带宽度)和中心频率相比相对较小，


图3.1.1高频电子电路频段
范围示意图


通常采用选频网络组成谐振放大器或非谐振放大器。普通调幅无线电广播所占带宽应为9kHz，电视信号的带宽为6MHz左右。本书所讲的高频电子电路所在的频段范围是300kHz~300MHz，如图3.1.1所示。

谐振放大器采用谐振回路（如串联、并联谐振回路及耦合回路）作负载的放大器。根据谐振回路的特性，谐振放大器对于靠近谐振频率的信号有较大的增益； 对于远离谐振频率的信号，增益迅速下降。所以，谐振放大器不仅有放大作用，而且也起着滤波或选频作用。在如图3.1.2所示接收机原理框图中，高频放大器和中频放大器都属于谐振放大器。前者的调谐回路需对外来不同的信号频率进行调谐，后者的调谐回路的谐振频率固定不变。



图3.1.2超外差式接收机原理框图


由各种滤波器(LC集中选择性滤波器、石英晶体滤波器、表面声波滤波器、陶瓷滤波器等)和阻容滤波器组成非调谐的各种窄带和宽带放大器，具有结构简单、性能优异、集成化的优点，并得到了广泛应用。
对高频小信号放大器来说，由于信号小，可认为它工作在晶体管(场效应管)的线性范围内。允许把晶体管看成线性元件，可用有源线性四端口网络来分析。高频小信号放大器的主要质量指标包括增益、通频带、选择性和稳定性。




（1) 增益
增益(放大系数)指输出电压Vo（或功率Po）与输入电压Vi(或功率Pi)之比。
电压增益： 
Av=VoVi
功率增益： 
AP=PoPi
用分贝表示
Av=20lgVoVi

AP=10lgPoPi
（2) 通频带
通频带也称为3dB带宽，指放大电路的电压增益比中心频率f0处的增益下降3dB时的上、下限频率之间的频带，用B0.7表示，如图3.1.3所示。
Av(fi)Avo(f0)=12(i=1,2)，B0.7 = f2-f1(3.1.1)
B0.7取决于负载回路Q及形式； 且随级数的增加，带宽越来越窄。同时用途不同，信号带宽也不同，中波广播带宽为6~8kHz，电视信号电视信号为6MHz。
（3) 选择性
从各种不同频率信号的总和(有用的和有害的)中选出有用信号，抑制干扰信号的能力称为放大器的选择性。选择性常采用矩形系数和抑制比来表示。
①  矩形系数： 表示与理想滤波特性的接近程度。
Kr0.1=2Δf0.12Δf0.7, Kr0.01=2Δf0.012Δf0.7(3.1.2)
式中，Δf0.1或Δf0.01为放大电路增益下降到最大值的0.1或0.01时失谐偏离f0的宽度。图3.1.4为矩形系数计算示意图。理想情况下，选频特性应为矩形，即Kr0.1=1。



图3.1.3电压幅频特性曲线计算通频带示意图




图3.1.4矩形系数计算示意图



②  抑制比： 表示对某个干扰信号fn 的抑制能力，用dn表示。
dn=AvoAvn(3.1.3)
dn越大表明电路的选择性越好。图3.1.5为噪声抑制比计算示意图。
（4) 工作稳定性
指放大器的工作状态(直流偏置)、晶体管参数、电路元件参数等发生可能的变化时，放大器的稳定特性。
不稳定状态的极端情况是放大器自激(主要由晶体管内反馈引起)，使放大器完全不能工作。图3.1.6是基本共射极放大电路，为了提高电路稳定性，抑制放大器的自激，可加入适当的偏置电阻，图3.1.7为稳Q共射极放大电路示意图。



图3.1.5噪声抑制比计算示意图




图3.1.6基本共射极放大电路





图3.1.7稳Q共射极放大电路


3.2晶体管高频小信号等效电路与参数
3.2.1形式等效电路


形式等效电路又称为网络参数等效电路，是将晶体管等效为有源线性四端网络，其优点在于导出的表达式具有普遍意义，分析电路比较方便。缺点是网络参数与频率有关。晶体管等效电路及其y参数等效电路分别如图3.2.1和图3.2.2所示，设输入电压为V1和输出电压为V2，根据四端口网络原理，输入电流I1和输出电流I2为
I1=yiV1+yrV2(3.2.1)

I2=yfV1+yoV2(3.2.2)


式中，
yi=I1V1V2=0，称为输出短路时的输入导纳； 
yr=I1V2V1=0，称为输入短路时的反向传输导纳； 





图3.2.1晶体管等效电路




图3.2.2y参数等效电路



yf=I2V1V2=0，称为输出短路时的正向传输导纳； 
yo=I2V2V1=0，称为输入短路时的输出导纳。

1. 放大器输入导纳Yi
放大器输入导纳Yi，指的是输出电流源短路、电压源开路时的晶体管输入导纳，如图3.2.3所示。根据晶体管共发射极y参数等效电路，可得到下列组合方程： 


I1=yieV1+yreV2
I2=yfeV1+yceV2
I2=-YLV2(3.2.3)


式中，各y参数第二个角标e表示该电路是共发射极电路参数，若为共基极或共集电极电路，则第二个角标用b或c表示。因此，可计算放大器输入导纳
Yi=yie-yreyfeyoe+YL(3.2.4)
上式说明输入导纳Yi与负载导纳YL有关，这反映了晶体管的内部反馈，这是由反向传输导纳yre引起的。


图3.2.3晶体管放大器（a）及其y参数等效电路(b)


2. 放大器输出导纳Yo
求输出导纳时，将信号电流源开路，或电压源短路，则有
I1=yieV1+yreV2
I2=yfeV1+yceV2
I1=－YsV1(Is=0)(3.2.5)

Av=V2V1=－yfeyoe+YL(3.2.6)

Yo=yoe-yreyfeyie+Ys
上式说明输出导纳Yo与负载导纳Ys有关，这反映了晶体管的内部反馈，这也是由反向传输导纳yre引起的。
y(导纳)参数的缺点： 随频率变化,物理含义不明显。因此，还要寻求另外一种混合π等效电路。
3.2.2混合π等效电路
1.  混合π等效电路图

若能把晶体管内部的复杂关系用集中元件RLC表示，则每一元件与晶体管内发生的某种物理过程具有明显的关系，这种物理模拟的方法得到的等效电路称为混合π等效电路。

如图3.2.4所示，rbb′是基极体电阻，rb′e是基极与射极间电阻，Cb′c和rbb′的存在对晶体管的高频运用不利，Cb′c将输出的交流电压反馈一部分到输入级的基极，可能引起放大器的自激。rbb′在共基电路中引起高频负反馈，降低晶体管的电流放大系数。所以要求rbb′和Cb′c尽量小。Cb′e(Cμ)是发射结电容，gmVb′e表示晶体管放大作用的等效受控电流源，gm为微变跨导。gm=β0/rb′e=Ic/26,Ic的单位为mA。rbb′=25Ω,rb′c=1MΩ,rb′e=150Ω,rce=100kΩ,gm=50mS,Cb′e=500pF，Cb′e=5pF。混合π 等效电路的优点是各个元件在很宽的频率范围内都保持常数，缺点是分析电路不够方便。



图3.2.4混合π等效电路




2. 等效电路参数的转换
当晶体管直流工作点确定后，混合等效电路中元件的参数就确定了。有些参数可查手册，有些参数可根据手册上的值直接计算出来。对于小信号放大器，可以采用y参数等效电路作为分析基础。图3.2.4可转换为图3.2.5所示的电路图。从Ib看过去，有
Ib=y′beV′be+y′bcV′bc(3.2.7)

Ib=(Vbe－V′bs)/r′bb(3.2.8)

V′bc=Vbe－V′ce(3.2.9)

0=－1r′bbVbe+1r′bb+y′be+y′bcV′bc－y′bcV′ce(3.2.10)







图3.2.5混合π等效电路

(a) 混合π等效电路参数分布图； (b) 简化后混合π等效电路


从Ic看过去，有
Ic=gmV′be+Vcegce+y′bcV′cb(3.2.11)

Ic=gmV′be+Vcegce+y′bc(Vce－V′be)(3.2.12)
式中，
y′be=g′be+jωC′be(3.2.13)

y′bc=g′bc+jωC′bc(3.2.14)

Ib=y′be+y′bc1+r′bb(y′be+y′bc)V′b－y′bc1+r′bb(y′be+y′bc)Vc(3.2.15)


Ic=gm-y′bc1+r′bb(y′be+y′bc)V′b+gce+y′bc+y′bcy′bb(gm-y′be)1+r′bb(y′be+y′bc)Vc(3.2.16)
当gmy′bc,y′bey′bc,gcegbc时，

yi=yiey′be1+r′bby′be=g′be+jωC′be(1+r′bbg′be)+jωr′bbC′be(3.2.17)

yr=yre－y′bc1+r′bby′be=－g′bc+jωC′bc(1+r′bbg′be)+jωr′bbC′be(3.2.18)

yf=yfegm1+r′bby′be=gm(1+r′bbg′be)+jωr′bbC′be(3.2.19)


yo=yoegce+y′bc+y′bcr′bbgm1+r′bby′be

=gce+jωC′bc+r′bbgmg′bc+jωC′bc(1+r′bbg′be)+jEωr′bbC′be(3.2.20)

式中，r′be 是基射极间电阻，可表示为rb′e=26β0IE,gm称为晶体管的跨导，gm=β0rb′e=IC26,其中IE和IC分别为直流工作状态下发射极和集电极电流，单位为mA。
晶体管参数满足下列条件时，
1ωCb′erb′e或ffβ

rbb′1ω(Cb′e+Cb′c)

ffT≈gm2π(Cb′e+Cb′c)

晶体管y参数可简化为
yie=I1V1V2=0=gie+jωCie

yoe=I2V2V1=0=goe+jωCoe

yfe=I2V1V2=0≈gm1+jω(Cb′e+Cb′c）rbb′

yre=I1V2V1=0≈jωCb′c-1+jωCb′erbb′
所以晶体管的y参数等效电路可以画成如图3.2.6所示，同时y参数可以简化成下列形式： 
yie≈gb′e+jω(Cb′e+Cb′c)

yoe≈gce+jωCb′c

yfe≈gm,yre=-jωCb′c


3. 晶体管的高频参数
（1) 截止频率： β 下降到低频值β0的12时所对应的频率，见图3.2.7。
β=β01+jffβ，|β|=β01+ffβ2(3.2.21)



图3.2.6晶体管y参数等效电路




图3.2.7β截止频率和特征频率



（2) 特征频率： β=1时所对应的频率。
fT=fββ20－1(3.2.22)
通常β1， fT≈β0fβ。
当f > fT时，共发射极接法的晶体管将不再有电流放大的能力，但仍可能有电压增益，而功率增益还可能大于1。
|β|=β01+ffβ2≈fT/fβf/fβ=fTf(3.2.23)
即β·f≈fT，可以粗略计算在某工作频率ffβ时的电流放大系数。
4. 最高振荡频率fmax
晶体管的功率增益AP=1时的最高工作频率。f ≥fmax时，AP<1，晶体管已经不能得到功率放大。由于晶体管输出功率恰好等于其输入功率是保证它作为自激振荡器的必要条件，所以也不能使晶体管产生振荡。为使电路工作稳定，且有一定的功率增益，晶体管的实际工作频率应等于最高振荡频率的1/4~1/3。三个频率参数的关系为fmax>fT>fβ。
3.2.3单调谐回路谐振放大器
图3.2.8(a)为单调谐回路谐振放大器原理性电路，为了突出要讨论的问题，图中忽略了实际电路中所必须加载的偏置电路和滤波电路等。图中LC单回路构成的集电极负载，调谐于放大器的中心频率。LC回路与本级集电极电路的连接采用自耦变压器形式，与下级负载YL的连接采用变压器耦合。采用这种自耦变压器变压器耦合形式，可以减弱本级输出导纳与下级晶体管输入导纳YL对LC回路的影响，适当选择初次级回路的匝数比，可以使负载导纳与晶体管的输出导纳相匹配，以获得最大的功率增益。图3.2.8(b)代表y参数等效电路， I01=yfeVi1代表晶体管放大作用的等效电流源，g01和C01分别代表晶体管输出电导与输出电容，GP=1/RP代表回路本身的损耗，YL=gi2+jωCi2代表负载导纳，通常也是下一级的输入导纳。因此，小信号放大器是等效电流源与线性网络的组合，可用线性网络理论求解。下面分析介绍整个求解的过程。


图3.2.8单调谐回路谐振放大器的原理性电路（a）和等效电路(b)


1. 等效电路分析方法
1) 多级分单级
前级放大器是本级放大器的信号源，后级放大器是本级放大器的负载。
2) 静态分析
画出直流等效电路，简化规则为： 交流输入信号为零； 所有电容开路，所有电感短路。Rb1、Rb2、Re为偏置电阻，提供静态工作点。

3) 动态分析
（1） 画出交流等效电路，简化规则为： 有交流输入信号，所有直流量为零； 所有大电容短路； 所有大电感开路。谐振回路中L、C要保留下来。
（2） 交流小信号等效电路图如图3.2.8(b)所示。
负载和回路之间采用变压器耦合，接入系数为
p1=v54v31=N1N(3.2.24)
晶体管集、射回路与振荡回路之间采用抽头接入，接入系数为
p2=v21v31=N2N(3.2.25)
出于分析的方便，假定晶体管不存在内反馈，即yre=0。其中,
yie=gie1+jωCie1(3.2.26)

yoe=goe1+jωCoe1(3.2.27)

YL=gie2+jωCie2(3.2.28)