第1章绪论

随着计算机硬件及计算方法的快速发展，数值模拟技术也取得了长足的进步，已经成为产品设计、试验策划和试验结果分析中不可缺少的重要工具与手段，在缩短型号开发周期、提高产品质量、节省试验费用等方面发挥了巨大的作用。
数值计算方法是数值仿真的核心，数值计算模型是对现实的简化，通常将具有无限自由度的介质近似为具有有限自由度的离散体(或网格)的计算模型(有限离散模型)进行计算。从数学角度上讲，也就是把连续的微分方程离散化，获得有限个离散方程(通常是代数方程组)，然后用计算机求解。现有的数值计算方法种类很多，其基本思想和理论基础也千差万别。求解微分方程的常用数值计算方法有有限差分法、有限元法、有限体积法、边界元法、离散元法、光滑粒子流体动力学法、无单元伽辽金法等。
国内外许多软件公司基于求解微分方程成熟的数值计算方法开发了多款通用分析软件、行业专用分析软件以及前后处理软件。
通用分析软件有美国ANSYS公司的ANSYS、美国MSC公司的MSC.Nastran、美国HKS公司的ABAQUS等、美国ANSYS LST
（livermore software technology）公司的ANSYS LSDYNA(在本书中统称为LSDYNA，以下同)、美国ADINA公司的ADINA等。
行业专用分析软件是针对特定行业开发的专业化软件。例如： 美国ETA公司开发的板料冲压成形软件DYNAFORM、汽车虚拟实验场软件VPG，这两款软件都是在LSDYNA平台上开发的。法国ESI公司的ProCAST可进行各种金属材料浇铸、流动性、固化、压力、应力、温度及热平衡的仿真分析； MAGMA公司的MAGMA系列铸造软件的功能与ProCAST基本相同，区别在于ProCAST是基于有限元法开发的，MAGMA则是基于有限差分方法开发的； 另外，Deform和SuperForm在锻造领域应用也很多； 而通用分析软件LSDYNA也能用于锻造、冲压、轧制、管成形、切割、挤压、脉冲成形、焊接、卷边、翻边、电磁成形和弯曲成形等成形工艺的模拟。在噪声和声场分析领域，有LMS公司的SYSNOISE软件、MSC公司与FFT公司联合开发的ACTRAN，以及ESI公司的统计能量分析软件AutoSEA2； 而LSDYNA软件既具有噪声、声场中低频分析功能，还兼具基于统计能量分析法的高频分析功能。在结构疲劳分析领域，主要有MSC公司的疲劳分析软件MSC.Fatigue，nCode公司的FEFatigue等，而LSDYNA软件也具有疲劳分析能力。
1.1求解微分方程的常用数值计算方法简介
求解微分方程的常用数值计算方法有有限差分法、有限元法、有限体积法、边界元法、离散元法、光滑粒子流体动力学法等。
1.1.1有限差分法
有限差分法(finite difference method，FDM)是一种直接将微分问题化为代数问题的数值解法。有限差分法具有简单、灵活以及通用性强的特点，容易在计算机上实现，是发展较早且比较成熟的数值方法。
有限差分法的基本思想是先把问题的定义域进行网格剖分，然后在网格点上，按适当的数值微分公式把定解问题中的微商换成差商，从而把表示变量连续变化关系的偏微分方程离散为有限个线性代数方程，进而求出数值解。此外，还要研究差分格式的解的存在性和唯一性、解的求法、解法的数值稳定性、差分格式的解与原定解问题的真解的误差估计、
当网格尺寸趋于零时差分格式的解是否趋于真解(即收敛性)等。
目前主要采用泰勒级数展开方法来构造差分格式，有一阶向前差分、一阶向后差分、一阶中心差分和二阶中心差分等，其中前两种差分格式为一阶计算精度，后两种格式为二阶计算精度。
有限差分法已经成为求解各类数学物理问题的主要数值方法之一。在固体力学中，有限元法出现以前，主要采用差分方法； 在流体力学中，差分方法仍是较为常用的数值方法。代表性的商业软件有爆炸冲击分析软件AUTODYN、岩土工程专业分析软件FLAC。
有限差分法适于求解边界较为规则的问题，如果边界条件比较复杂，就不太适用了。




1.1.2有限元法
有限元法(finite element method，FEM)是一种求解偏微分方程边值问题近似解的数值技术，求解时对整个问题域进行分解，每个子区域都成为简单的部分。
有限元法通过变分法，使得误差函数达到最小值并产生稳定解。其基本思想是将连续的求解区域分解成一组有限个小的互联单元，对每一单元假定一个合适的(较简单的)近似解，然后推导求解这个域总的满足条件，从而得到问题的解。有限元法的实质是最小势能原理的应用，对每一有限元假定一个合适的、较简单的近似函数来分片地表示全求解域上待求的未知函数，单元内的近似函数通常由未知场函数或其导数在各个节点的数值及其插值函数来表达。如此一来，在一个问题的有限元分析中，未知场函数或其导数在各个节点上的数值就成为新的未知量(即自由度)，从而使一个连续的无限自由度问题变成离散的有限自由度问题。一经求出这些未知量，就可以通过插值函数计算出各个单元内场函数的近似解，从而得到整个求解域上的近似解，达到用较简单的问题代替复杂的实际问题的目的。
有限元法的解不是准确解，而是近似解，因为实际问题被较简单的问题所代替。而且，随着单元数目的增加，即单元尺寸的减小，或随着单元自由度的增加及插值函数精度的提高，解的近似程度将不断改进。如果单元是满足收敛要求的，近似解将收敛于精确解。由于大多数实际问题难以得到准确解，而有限元法不仅计算精度高，而且能适应各种复杂形状，因此有限元法成为一种广泛应用、行之有效的数值分析手段。
有限元法的缺点是难以应用于具有极大单元变形的情况，求解大型问题时需要的内存和计算量比其他数值算法要大得多、预估计算产生的误差比较困难。
采用有限元法编制的软件非常多，代表性的商业软件有ANSYS Mechanical、LSDYNA、MSC.Nastran等。
1.1.3有限体积法
有限体积法(finite volume method，FVM)又称有限容积法、控制体积法，是计算流体力学中常用的一种数值计算方法，有限体积法基于积分形式的守恒方程而不是微分方程，该积分形式的守恒方程描述的是计算网格定义的每个控制体。有限体积法着重从物理观点来构造离散方程，每一个离散方程都是较小体积上某种物理量守恒的表达式，推导过程物理概念清晰，离散方程系数具有一定的物理意义，并可保证离散方程具有守恒特性。
有限体积法的基本思路是： 将计算区域划分为一系列不重叠的控制体积，并使每个网格点周围有一个控制体积，将待解的微分方程对每个控制体积积分，便得出一组离散方程。其中的未知数是网格点上的因变量的数值。为了求出控制体积的积分，必须假定数值在网格点之间的变化规律，即假设值的分段的分布剖面。
有限体积法的优点是： 
(1) 具有很好的守恒性。
(2) 更加灵活的假设，可以克服泰勒展开离散的缺点。
(3) 对网格的适应性好，可以很好地解决复杂的工程问题。
(4) 在进行流固耦合分析时，能够和有限元法完美融合。
大多数计算流体力学软件如Fluent、STARCD、Flotherm等采用的都是有限体积法，此外有限体积法也是爆炸冲击计算软件MSC.Dytran的基本算法之一。
1.1.4边界元法
边界元法(boundary element method，BEM)是继有限差分法、有限元法之后发展起来的又一种重要的数值方法。边界元法只在定义域的边界上划分单元，用满足控制方程的函数去逼近边界条件。与有限元法相比，边界元法降低了问题的维数和自由度数，具有单元数量少、数据准备简单、计算时间少等优点，已经成为现代科学和工程数值分析的有效工具。
边界元法的基本思想是应用格林定理等，将问题的控制方程转换成边界上的积分方程，然后引入位于边界上的有限个单元将积分方程离散求解。借鉴有限元法划分单元的离散技术，通过对表面边界进行离散，得到边界单元，将边界积分方程离散成线性方程，经过离散后的方程组只含有边界上的节点未知量，因而降低了问题的维数，最后求解方程的阶数降低，数据准备方便，计算时间缩短。另外，边界元法通过引用问题的基本解而具有解析与离散相结合的特点，使得计算精度较高。由于积分方程可以用加权余量法得到，这就避免了寻找泛函的麻烦。
边界元法的主要缺点是它的应用范围以存在相应微分算子的基本解为前提，对于非均匀介质等问题难以应用，故其适用范围远不如有限元法广泛，而且通常由它建立的求解代数方程组的系数矩阵具有非对称、稠密，甚至在某些情况下病态的特性。应用边界元法分析大规模问题，系统方程求解过程消耗大量计算资源和时间，对解题规模产生较大限制。对一般的非线性问题，由于在方程中会出现域内积分项，从而部分抵消了边界元法只离散边界的优点。
边界元法代表性的商业软件有三维边界元流体力学分析软件ANSYS LINFLOW等。在LSDYNA软件中也包含了边界元声学计算功能。
1.1.5离散元法
离散元法(discrete element method或者distinct element method，DEM)是20世纪70年代由Cundall首先提出来的，起源于分子动力学，是为研究岩体等非连续介质的力学行为而发展起来的一种数值方法。
离散元法的基本原理是牛顿第二定律，其基本思想是把求解域分离为离散单元的集合，使每个离散单元满足牛顿第二定律，离散单元本身一般为刚体，单元间的相对位移等变形行为一般由联接于节点间的变形元件来实现。离散单元可以平移、转动或变形。各个离散单元在外界的干扰下就会产生力和力矩的作用，由牛顿第二定律可以得到各个离散单元的加速度，然后对时间进行积分，就可以依次求出离散单元的速度、位移，最后得到离散单元的变形量。离散单元在位移向量的方向会发生调整，这样又会产生力和力矩的作用。如此循环直到所有离散单元达到一种平衡状态或者处于某种运动状态之下，使各个离散单元满足运动方程，用时间步长迭代的方法求解各个离散单元的运动方程，继而求得不连续体的整体运动形态。离散单元法允许单元间的相对运动，不一定要满足位移连续和变形协调条件，计算速度快，所需存储空间小，尤其适合求解大位移和非线性的问题。
离散元法比较适合于模拟节理系统或者离散颗粒组合体在准静态或动态下的变形过程，如颗粒材料的混合、分离、注装、仓储和运输过程，以及连续体结构在准静态或动态条件下的变形及破坏过程。
目前，离散元的理论体系并不完善，其局限性表现在接触模型和参数难以确定、稳定性难以保证等方面。
基于离散元法的商业软件有UDEC、PFC、GRANULE、EDEM等，离散元也是LSDYNA软件的重要功能之一。
1.1.6光滑粒子流体动力学法
光滑粒子流体动力学(smoothed particle hydrodynamics，SPH)法是一种为解决天体物理中涉及的流体质团在三维空间无边界情况下的任意流动问题的纯拉格朗日方法。后来发现解决如连续体结构的解体、碎裂、固体的层裂、脆性断裂等物理问题，以及产生大变形的流体动力学问题、考虑材料强度的固体动力学问题也非常有效。总之，SPH法适合用来求解具有大变形、复杂边界和物质交界面等复杂的单相或多相流体动力学问题，是最早的无网格方法。
光滑粒子流体动力学法的理论基础是插值理论，通过一种称之为核函数的积分核进行插值近似，从而将流体力学方程转换为数值计算用的SPH方程组。光滑粒子流体动力学法的基本思想是用一系列的粒子来表示求解域，这些粒子具有流体的密度、速度、热能等物理量，粒子之间不需要任何连接，即具有无网格特性，粒子的密度、位移、速度、压力等物理量的更新只与时间有关； 用积分近似和粒子近似离散流体动力学控制方程，产生带状或离散化的稀疏系数矩阵，某一粒子场函数的值通过支持域内相邻粒子的叠加求和计算得到； 由于所使用的用于求和的局部粒子为当前时间步的粒子，所以SPH法具有较强的适应性； 将粒子近似法应用于所有偏微分方程的场函数相关项中，可得到一系列只与时间相关的离散化形式的常微分方程，应用显式积分法来求解常微分方程以获得最快的时间积分，并可得到所有粒子的场变量随时间的变化值。
SPH法相对于传统的基于网格的方法具有一些特别的优点： 具有自适应性、无网格性以及拉格朗日公式与粒子近似法的结合。一方面，由于SPH法的近似过程不受网格的限制，因此可避免网格极度大变形造成的精度下降问题； 另一方面，SPH法是一种拉格朗日方法，每个粒子点代表一种独立的物质，可以自然且直观地跟踪粒子所代表的物质属性，能够方便地描述多物质流动问题。
SPH法也存在一些数值方面的困难，如拉伸不稳定性会引起数值断裂、形函数不一致性、引入本质边界条件存在困难，需要比较复杂的接触算法等。
基于SPH法的商业分析软件有美国CentroidLab公司开发的NEUTRINO，开源SPH软件有DualSPHysics、SPHinXsys、SPHERAL等，在LSDYNA、AUTODYN、ABAQUS软件中均包含SPH计算功能。
1.2求解微分方程的常用数值计算软件介绍
市面上流行的求解微分方程的数值计算软件种类繁多。这些软件基于多种数值计算方法，有着各自的特色和应用领域，其中： 
 ANSYS和MSC.Nastran以线性分析见长。
 ABAQUS则是最著名的非线性分析软件。
 AUTODYN在爆炸计算方面准确度很高。
 MSC.Dytran的流固耦合功能较为强大。
 LSDYNA在爆炸和冲击方面均具有优势，该软件在国防军工方面应用极其广泛，还垄断了国内外汽车厂商的碰撞安全性分析应用，据统计，全球超过80%的汽车制造商将LSDYNA作为首选碰撞分析工具，90%的一级供应商使用该工具。
1.2.1ANSYS
ANSYS软件是美国ANSYS公司所研发的大型通用有限元分析软件。ANSYS为大多数CAD和CAE软件提供了接口，实现了数据的交换和共享，如MSC.Nastran、Creo、IDEAS、Alogor、AutoCAD等。ANSYS软件是集结构、流体、声场、磁场、电场分析于一身的有限元分析软件，具有多种分析能力，还具有产品优化设计、概率分析等附加功能，广泛应用在各个领域，能够出色解决工程实际及科研应用中的诸多问题。ANSYS的使用方法非常简单，但是功能却很强大，是所有有限元分析软件中最著名的也是最常用的，已成为世界级通用CAE分析软件，现在中国大部分院校、研究院所进行有限元分析都使用ANSYS软件，已成为标准的教学和工程校核软件。
1.2.2LSDYNA
LSDYNA是ANSYS LST公司(原LSTC公司)开发的通用多物理场动力学分析软件，该软件可处理几何非线性(大位移、大转动和大应变)、材料非线性(三百多种材料模型)和接触非线性(近百种)问题。它以拉格朗日算法为主，兼有ALE和欧拉算法； 以显式求解为主，兼有隐式求解功能； 以结构分析为主，兼有多物理场耦合功能； 以非线性动力分析为主，兼有静力分析功能。LSDYNA是功能非常全面的军用和民用相结合的通用非线性多物理场分析程序，可为用户提供无缝地解决“多物理场”“多工序”“多阶段”“多尺度”等问题的方法。
LSDYNA近年来发展极为迅猛，加入了ICFD、CESE、化学反应、离散元、电磁、SPG、XFEM、SALE、Peridynamics等算法，多种求解器之间可以相互耦合，能够模拟真实世界的各种复杂问题，特别适合求解各种一维、二维、三维结构的爆炸、高速碰撞和金属成形等非线性动力学冲击问题，还可以求解传热、流体、振动、疲劳、声学、电磁、化学反应及多场耦合问题，在航空航天、机械制造、兵器、汽车、船舶、建筑、国防、电子、石油、地震、核工业、体育、材料、生物、医学等行业具有广泛应用。
1.2.3AUTODYN
AUTODYN是一款显式非线性动力分析软件，由美国Century Dynamics公司开发成功，后来被ANSYS公司收购。AUTODYN拥有EulerFCT、EulerGodunov、ALE、SPH二维和三维求解器，并可与Lagrange、Shell、Beam求解器耦合计算，计算过程中多个求解器之间可以相互转换，它还提供了结果映射Remap、部件激活与抑制、网格重分、网格细化和粗化技术，可用来解决固体、流体、气体及其相互作用的高度非线性动力学问题，广泛应用于国防、航空航天、土木、运输、能源等领域，
AUTODYN提供了非常友好的用户图形界面，它把前处理、分析过程和后处理集成到一个窗口环境里面。该软件带有内置的前处理器，可以建立WEDGE、BOX、SPHERE、CYLINDER等从简单到复杂的一维、二维和三维网格模型。AUTODYN还包含了常用材料模型及参数数据库，内含状态方程、强度模型、失效模型。
AUTODYN主要采用有限差分法，爆炸计算准确度高，但也导致了其难以描述具有复杂边界的流体，此外，AUTODYN计算算法和接触类型过少，计算效率也偏低。
1.2.4ABAQUS
ABAQUS是由HKS公司开发的著名非线性有限元分析软件，它不仅能进行静态和准静态的分析、模态分析、瞬态分析、弹性分析、接触分析、碰撞冲击分析、爆炸分析、断裂分析、屈服分析、疲劳和耐久性分析等结构分析，而且还可以进行热分析、流固耦合分析、压电和热电耦合分析、声场和声固耦合分析、热固耦合分析、质量扩散分析等。
ABAQUS提供了丰富的单元类型，可处理各类复杂的几何形状。另外，ABAQUS还提供了丰富的材料模型库，包含了材料本构模型和失效准则等，可以模拟绝大多数常见的工程材料，包括金属、聚合物、复合材料、钢筋混凝土、橡胶、泡沫和各种地质材料。ABAQUS工作界面简单，易于上手操作，用户只需通过设置几何建模、材料属性、装配属性、边界条件、载荷情况、网格划分等不同模块，就可以建立复杂问题的分析模型。
ABAQUS软件有两种不同的求解器： 隐式求解器(ABAQUS/Standard)和显式求解器(ABAQUS/Explicit)，隐式求解器适合求解有较高精度要求的静力学问题，包括谐波响应、随机响应以及地震响应谱分析，而显式求解器适合于求解瞬态动力学问题，在计算过程中可以避免隐式算法在处理高度非线性问题时出现的不收敛问题。另外，对于处理接触条件高度非线性的准静态问题也非常有效。对于非线性问题的分析，ABAQUS会自动选择合适的载荷增量和收敛准则，对分析过程中的参数进行调整，以保证分析结果的准确性。由于ABAQUS的功能强大、分析结果准确可靠、易于二次开发，已被广泛应用于机械制造、航空航天、汽车制造、土木工程、水利工程、生物医学、石油化工和岩土工程等行业。
1.2.5MSC.Dytran
MSC公司的MSC.Dytran是由DYNA3D(有限元程序)和PISCES(有限体积法程序)两个瞬态动力学分析程序合并而成。DYNA3D和PISCES分别是美国与欧洲国防部门的一些研究机构为解决武器系统设计中常常遇到的瞬态动力学问题而开发的计算软件，前者采用拉格朗日算法，适于分析固体结构的变形、失效、碰撞等的分析。后者采用欧拉算法，适于流体瞬态流动和大变形分析。合并后的MSC.Dytran具有更为广泛的适用性，而且MSC公司在PISCES的欧拉模式算法基础上，开发了物质流动算法和流固耦合算法，将拉格朗日求解器和欧拉求解器结合起来，能够处理各种流固耦合问题。MSC.Dytran还有效解决了大变形和极度大变形问题，可用于爆炸分析、高速侵彻、锻造模拟、钣金成形、撞击破裂、安全气囊充气并与乘客碰撞、船体撞击破坏、飞机或叶片鸟撞分析等，已经成为功能强大的大型通用瞬态动力学分析程序。
MSC.Dytran本身是一个混合体，在继承了DYNA3D和PISCES优点的同时，也继承了其不足： ①计算算法、材料模型和接触类型不够丰富，二次开发较为困难； ②没有一维、二维计算功能，轴对称问题也只能按三维问题处理，计算耗费很大。
1.3支持LSDYNA的主流前后处理软件
前后处理软件是微分方程数值计算软件的重要支撑，但也具有相对独立性。一般来说，前处理软件都与
计算机辅助设计(computer aided design,CAD)软件有良好的接口，可快速方便地为微分方程数值计算软件输出所需的输入文件。后处理软件则与微分方程数值计算软件有良好的接口，能够轻松读取这些软件生成的结果文件，快速显示输出计算结果。
多种前处理和后处理软件支持LSDYNA，如ANSYS Workbench、ANSYS LSPrePost(在本书中统称为LSPrePost，以下同)、TrueGrid、HyperMesh、ETA PreSys、ANSA、ICEMCFD、MSC.Patran、LSINGRID和EnSight等，这些软件在功能、友好性和应用领域等方面均存在较大区别。
 ANSYS Workbench、LSPrePost、HyperMesh、ETA PreSys和MSC.Patran集成了前后处理功能。
 TrueGrid、ANSA、ICEMCFD和LSINGRID仅具有前处理功能。
 EnSight仅具有后处理功能。
 对于三维六面体网格划分，推荐采用TrueGrid软件，该软件可快速生成高质量六面体网格。
 对于复杂结构的几何清理、修补以及二维网格划分，HyperMesh软件和ANSA软件更具优势。
 对于LSDYNA输入文件的关键字编辑和计算结果后处理，LSPrePost则是最佳选择，其次是ETA公司的PreSys。LSPrePost可以处理全部格式的LSDYNA计算结果文件，这是其他任何软件都无法做到的。
1.3.1TrueGrid
TrueGrid是美国XYZ Scientific Applications公司推出的通用网格划分软件，是一款交互式、批处理、参数化前处理器，可以支持LSDYNA绝大部分关键字。TrueGrid简单易学、功能强大，可以方便快捷地生成优化的、高质量的、多块体结构化网格，非常适合为LSDYNA软件作前处理器，输出计算分析所需的网格文件，甚至可以设置计算参数，其独特的网格生成方法可为用户节省大量建模时间。
TrueGrid软件的优势表现在： 
 投影方法。采用投影方法可以快速简便地生成网格，将用户从繁杂的几何建模工作中解脱出来。
 多块体结构。TrueGrid采用多块体方法生成网格，能够生成高质量的块体结构化六面体网格，来保证计算结果的准确性，多块体结构能够处理最复杂的几何结构，可大大减少复杂模型的建模工作量。
 不需要进行几何清理。TrueGrid可以采用IGES格式文件准确无误地导入CAD/CAM和实体模型表面，不需要进行几何清理。
 几何库。除了可导入外部几何文件外，TrueGrid还有内置几何库，用户可以创建自己的几何体，或为外部导入的几何体添加面。
 参数化和脚本功能。TrueGrid是一种既能进行交互式又能进行批处理的网格生成软件。在交互模式下，可以编辑脚本文件来生成参数化模型，高质量的参数化模型能够适应几何模型的修改，快速地重新生成新网格，从而节省许多建模时间。
 前处理。TrueGrid可为支持的计算分析软件提供完善的前处理，为分析程序输出计算所需的网格文件。
 与ANSYS、MSC.Patran、HyperMesh等软件相比，TrueGrid软件非常小，占用内存少，运行时BUG极少，能够生成大规模的网格模型。
本书中计算算例涉及的几何模型大都非常简单，对于稍具难度的模型，本书也提供了TrueGrid建模文件，以方便读者学习。建议采用TrueGrid建好模型后，导入LSPrePost中编辑设置关键字。对于TrueGrid软件的使用方法，请参考我们编写的《TrueGrid和LSDYNA动力学数值计算详解》或《由浅入深精通LSDYNA》。
1.3.2LSPrePost 
LSPrePost是一款专为LSDYNA开发的有限元前后处理软件，主要用于LSDYNA计算模型的创建、导入、编辑、导出和LSDYNA计算结果的可视化，具有操作简便、运行高效的特点。
(1) LSPrePost核心功能。
 几何实体建模和网格划分。
 面向所有最新CAD数据格式的几何清理及模型修改。
 LSDYNA输入数据的创建及修改。
 全面支持LSDYNA关键字。
 全面支持LSDYNA结果文件。
 LSDYNA模型编辑及检查。
 高级后处理及可视化。
 面向特定领域的应用模块。
(2) 前处理功能。
 基于尺寸或偏差的曲面网格自动划分功能(面向冲压应用)。
 基于索引空间技术的实体模型六面体网格划分功能。
 由不同实体生成单元网格的功能，如拖曳直线以生成壳单元、平移壳单元生成实体单元或由实体面生成壳单元。
 简单几何体的网格生成，即块、球、圆柱体、平板等实体的网格生成。
 LSDYNA数据的创建与修改，如坐标系、边界条件、初始条件、点、压力载荷、刚体约束、接触定义、刚体墙、载荷曲线以及集合数据等。
 关键字数据创建与编辑，如材料数据、输出定义、控制参数、截面属性等。
 面向特定领域的应用，如金属板料成形工艺创建、安全气囊折叠、假人模型定位、安全带匹配、穿透检查及模型的综合检查。
(3) 后处理功能。
 基于RGB或其他格式图片文件的输出。
 云图渲染和基于云图数据的动画演示。
 面向特征分析模型动画。
 面向D3PLOT、ASCII、BINOUT及用户自定义数据的时间历程曲线绘制。
 粒子数据模型的可视化。
 计算流体力学数据的可视化。
 数据通用测量。
 切片显示。
(4) 批处理和二次开发功能。
 批处理运行模式。
 命令行文件的创建与执行。
 宏命令。
 面向重复命令的脚本语言。
 自定义按钮。
 基于SCL语言的二次开发。
 基于LSREADER语言的二次开发。
 基于Keyword READER的二次开发。
1.3.3HyperMesh
HyperMesh是美国Altair公司开发的世界领先的、功能强大的CAE应用软件包，集成了设计和分析所需的各种工具，具有无与伦比的性能及高度的开放性、灵活性和友好的用户界面。
与其他的有限元前后处理软件相比，HyperMesh具有鲜明的特点： 
 特殊的分析结果优势。
高性能的有限元建模和后处理大大缩短工程分析的周期。
直观的图形用户界面和先进的特性减少学习时间并提高效率。
直接输入CAD几何模型及有限元模型，减少建模的重复工作和费用。
快速、高质量的自动网格划分极大地简化复杂几何的有限元建模过程。
在一个集成的系统内支持多种求解器。
高度可定制性(如宏、定制用户界面、输出模板、输入转换器、结果转换器等定制工具)进一步提高效率。
 接口和几何模型清理。
HyperMesh具有工业界主要的CAD数据格式接口，与各种CAD软件具有良好的集成性。
HyperMesh包含一系列用于整理和改进输入的几何模型的工具，还可对网格质量进行检查和改进。
 建立和编辑模型方面。
HyperMesh的自动网格划分模块为用户提供一个智能的网格生成工具，同时用户可以交互地调整曲面或边界的网格参数。
HyperMesh也可以快速地用高质量的一阶或二阶四面体单元自动划分封闭的区域。
 提供完备的后处理功能。
支持各种等值面、变形、云图、瞬变、矢量图和截面云图等。
支持变形、线性、复合以及瞬变动画显示。
可直接生成BMP、JPG、EPS、TIFF等格式的图形文件及通用的动画格式。
 支持各种求解器接口。
1.3.4ANSYS Workbench
ANSYS Workbench仿真应用环境是ANSYS公司所开发的，它包含一系列非常先进的工程仿真应用功能，并且具有与各类CAD软件的接口，还具有强大的集成优化工具和参