本书为高等院校理工科教材。全书共7章，内容包括：行列式；矩阵；线性方程组；向量空间与线性变换；特征值和特征向量，矩阵的对角化；二次型及应用问题。书末附录中还介绍了内积空间；埃尔米特二次型；约当（Jordan）标准形；并汇编了历年硕士研究生入学考试中的线性代数试题。 本书内容丰富，层次清晰，阐述深入浅出，简明扼要。可作为高等院校的教材（适用于35～70课时的教学）或教学参考书及考研复习用书。

本书第2版在正文的基本内容及教材的体系框架和章节安排方面，基本上与原书（第1版）一致，保留了原书的风格. 第2版的变化主要有以下几点. 1. 改变了部分内容的阐述方式. 正文有些部分（如矩阵运算的特点，用配方法和初等变换法化二次型为标准形等）的阐述更为精炼和简明易懂. 2. 增加了部分内容. 在第2章中增添了附录2——数域命题量词，着重说明了用反证法证明一个命题的思路，以及如何表述含有量词（，）的命题的否命题，这些内容可安排自学，它有助于学生更好地掌握一些定理的证明方法. 此外，在第4章的46节中增添了线性变换的象（值域）和核的概念及它们的维数公式，这可使学生更清楚地理解： 齐次和非齐线性方程组的求解只是向量空间的线性变换求核和原象的一个具体问题. 3. 对例题和习题的配置作了一些调整和充实. 与原书的题目相比，第2版的例题和习题更丰富，题型也更多样，更能启迪读者运用基本概念、基本理论和基本方法去分析、解决各种具体问题. 在补充题中配置了相当数量的新题目，它们与历年来考研试题的要求和题型相适应，其中有些就是考研试题. 4. 按本书前6章的体系汇编了历年来硕士研究生入学考试中线性代数试题，这不仅使有志于攻读硕士研究生的学生能在学习过程中就作适当的准备，而且所有学生也能从中具体理解线性代数课程的基本要求和重点. 考虑到学生掌握了本教材的正文内容，并能演算和证明所配置的习题和部分补充题，就不难独立完成这些考研试题，所以我们没有给出这些试题的答案（只对个别较难的题给了提示），不给答案也有利于学生在答题过程中通过思考和钻研，提高自己分析、解决问题的能力....