





本书是CAD/CAM领域最为权威的经典著作.作者Piegl和Tiller长期从事非均匀有理B样条(NURBS)的理论研究和实践,对NURBS方法的应用和推广作出了历史性的贡献.本书的写作堪称完美,全书不仅以通俗易懂的手法详细、系统地介绍了NURBS的理论、概念、原理和算法,并且图文并茂,每一幅插图都经过精心设计并由计算机算法实现,非常便于工程技术人员掌握其精髓.同时,全书对所有的算法均配有源代码.本书适合所有从事与NURBS相关工作的学生、研究人员和工程技术人员.
前言 直到目前为止,B样条曲线曲面(NURBS)主要在计算机辅助设计(CAD)领域受到人们的广泛关注,在该领域它已成为表示曲线曲面的标准.现在,我们看到它的应用已经扩展到可视化艺术(包括电影和娱乐业、艺术、雕塑等)中物体的造型,以及虚拟现实中场景的造型等方面.可以预期这些领域的应用还会不断增加.因此,将 《非均匀有理B样条》(The NURBS Book)作为《可视化通讯 专著》(Monograph in Visual Communication)丛书之一出版是合理的. B样条曲线曲面已经成为我学术研究中一项持久的重要内容.1972年出版的第1版《计算机图形学的数学基础》(Mathematical Elements for Computer Graphics)是包含B样条内容的第一本关于计算机辅助设计、交互式计算机图形学的教材.感谢当时在Syracuse大学的Bill Gordon和Louie Knapp,是他们使我获得了那本书.我在1977年夏季海军设计师和海洋工程师协会(Society of Naval Architects and Marine Engineers)举办的关于计算机辅助船舶曲面设计的会议上发表的论文是有据可查的印证B样条曲线在船舶设计中应用的第一篇论文. 对于许多人来讲,B样条、有理B样条和NURBS有点神秘.近年来人们一直希望有一本全面、详尽、清楚、易懂的介绍B样条的书.因此,我热切期待着Les Piegl和Wayne Tiller的著作问世.他们没有让我失望: 这本《非均匀有理B样条》全面、完美地满足了人们的需要.在本书的写作中,他们在NUR...
第1章曲线曲面基础
1.1隐式和参数表示
1.2幂基曲线
1.3Bézier曲线
1.4有理Bézier曲线
1.5张量积曲面
练习
第2章B样条基函数
2.1引言
2.2B样条基函数的定义和性质
2.3B样条基函数的导数
2.4B样条基函数进一步的性质
2.5B样条基函数的计算
练习
第3章B样条曲线曲面
3.1引言
3.2B样条曲线的定义和性质
3.3B样条曲线的导矢
3.4B样条曲面的定义和性质
3.5B样条曲面的偏导矢
练习
第4章有理B样条曲线曲面
4.1引言
4.2NURBS曲线的定义和性质
4.3NURBS曲线的导矢
4.4NURBS曲面的定义和性质
4.5NURBS曲面的偏导矢
练习
第5章基本几何算法
5.1引言
5.2节点插入
5.3节点细化
5.4节点去除
5.5升阶
5.6降阶
练习
第6章高级几何算法
6.1曲线曲面上点的反求和投影
6.2曲面切矢的反求
6.3曲线曲面的变换和投影
6.4NURBS曲线曲面的重新参数化
6.5曲线曲面的反向
6.6B样条形式和分段幂基形式之间的转化
练习
第7章圆锥截线和圆
7.1引言
7.2圆锥截线的各种表示形式
7.3二次有理Bézier曲线弧
7.4无穷远控制点
7.5圆的构造
7....
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