时间序列模型广泛应用于计量经济学、金融学、生物统计学、工业计量学等领域。本书主要研究了复杂时间序列的理论性质和实际应用，包括对时间序列的分布函数、函数型时间序列，以及局部平稳时间序列多步向前预测区间的统计推断。本书可作为统计学、数据科学等相关专业本科生或研究生的选修课教材，也可作为统计 学科研人员、企业管理人员和国家行政机关工作人员学习预测方法的参考用书。

李杰，中国人民大学统计学院讲师（师资博士后）。2022年毕业于清华大学，获得统计学博士学位。主要研究方向为函数型数据分析、时间序列和非参数统计。曾获国际统计学会2021年简·丁伯根奖一等奖，国际数理统计协会2020年Hannan Graduate Student Travel Award，并在Statistica Sinica等期刊发表论文多篇。

导师序言 时间序列是将特定研究对象以数值、向量、物体等形式，按照时间顺序记录的数据。时间序列分析通过研究已经记录的历史数据，提炼统计规律，并用以对未来序列进行预测，是统计学中的一个重要分支。随着技术的推进与发展，现在收集到的时间序列数据往往呈现维度高、相关性强、时变性强等复杂特征。复杂时间序列数据对分析和建模提出了新的挑战，亟须新的统计推断方法。本书聚焦复杂时间序列数据的统计理论和实际应用，研究了三个极具代表性的统计推断问题，即时间序列分布函数的统计推断，函数型时间序列的统计推断，以及局部平稳时间序列多步向前预测区间的统计推断。 第2章针对严平稳时间序列的分布函数建立了四种同时置信带。其中一个有趣的应用是通过构造的同时置信带来检验股票每日回报率分布函数的整体形状（例如重尾和尖峰态）。第2章在最宽泛的假设下得到了渐近结论，并检验了标准普尔500指数序列(1950年1月至2018年8月)的分布函数。一个令人惊讶的发现是其分布函数可以是自由度大于2的多个学生分布，甚至是正态分布。本书提出的同时置信带是现有针对时间序列分布函数形状检验的唯一理论可靠的工具。该工作使用了核光滑、强混合性和随机过程收敛等结果，并于2019年在北大-清华统计学论坛获优秀墙报奖。 第3章对于平稳函数型时间序列的均值函数提出了一种渐近正确的同时置信带。具有时间相依性的函数型数据在科学研究中频繁出现，例如脑电图和心电图信号等，它们被称为“函数型时间序列”。第3章将轨迹间依赖性建模为取值为L2空间中的无穷移动平均，记作FMA()。在函数型主成分得分和测量误差的基本矩条件假设下，本书建立了均值函数B样条估...