前言 在现代工程装备研制追求高产品质量与短研发周期的时代背景下，优化设计扮演着至关重要的角色。随着计算技术的迅猛发展，智能优化设计已经成为工程师和设计师提高产品质量、缩短研发周期的必备工具。等几何拓扑优化方法作为一种新兴的数值分析技术，允许设计师在保持几何精确性的同时进行结构优化设计，极大地丰富了结构设计的可能性和自由度。本书致力于为读者提供一个全面而深入的视角，探讨智能优化设计的最新理论、方法及其在实际工程中的应用。 在本书中，我们对等几何拓扑优化方法进行了深入剖析，通过详细阐述其理论框架、代码实现及工程案例，帮助读者建立坚实的研究基础，以应对未来工程领域的各项挑战。一方面，深入探讨等几何拓扑优化的理论框架、算法实现以及与传统优化技术的不同之处。通过一系列精选的案例研究，我们展示了如何将理论应用于实践，解决实际问题，并从中提炼出一般性的指导原则和最佳实践。另一方面，我们更致力于为读者提供一本系统性强、实用性强的教材，该教材既符合教学特点和规律，又反映智能优化设计学科的发展水平，满足现代装备工程应用的实际需求。 本书共分9章。第1章深入探讨了等几何分析的基本概念和方法，为后续章节的内容打下坚实的理论基础。第2章介绍了一些经典的拓扑优化方法，包括变密度法、水平集方法、移动组件法、泡泡法。第3章和第4章介绍了基于非均匀有理B样条（non-uniform rational B-spline，NURBS)和多片NURBS的等几何拓扑优化方法，这些方法在保持几何形状连续性的同时，能够有效地进行结构材料的分布优化，为工程设计带来了全新的可能性。第5章进一步探讨了基于等几何拓扑优化的拉胀超材料设计，从其基本概述及思想出发，引出能量均匀化方法与优化模型，并介绍灵敏度分析方法，最后针对单相拉胀超材料的二维及三维微观结构单胞设计、拉胀复合超材料的二维及三维微观结构单胞设计案例进行讨论。第6章介绍了基于多片等几何拓扑优化的多孔结构全尺度设计，从其基本概述及思想出发，引出多功能多区域设计及其周期性约束机制，并介绍优化模型及灵敏度分析方法，最后进行案例讨论。第7章介绍了基于多片等几何拓扑优化的结构跨尺度设计，包括周期性分布式多孔结构跨尺度设计与微观结构单胞的几何描述，以及基于 Kriging 模型的微观结构等效属性评估，最后介绍跨尺度优化模型及灵敏度分析方法，并进行案例讨论。第8章介绍了等几何拓扑优化 MATLAB 程序实施，主要包含MATLAB相关内容介绍、方法原理，以及相应代码框架与具体实施模块，最后通过案例进行验证。 在阅读本书时，读者应具备一定的工程学、计算机辅助设计(CAD)和计算机辅助工程(CAE)基础知识，以便更好地理解书中的概念和算法。我们建议读者按照章节顺序学习，以便逐步地构建起完整的知识体系，每章末尾提供的练习题和案例分析也是理解内容的重要辅助工具。 我们特别感谢所有参与编写工作的专家学者，他们的专业知识极大地提升了本书的质量。本书主要编写人员如下： 第1章由南京航空航天大学郭玉杰教授编写； 第2章由华中科技大学高亮教授团队、大连理工大学郭旭院士团队、清华大学杜建镔教授团队与郑州大学蔡守宇副教授团队共同编写； 第3章至第9章由华中科技大学高亮教授、高杰副教授与肖蜜教授共同编写。 最后，值得说明的是，虽然我们力求内容准确无误，但随着技术不断进步，新的发现可能很快会出现。因此，我们鼓励读者保持批判性思维，并将本书作为学习的起点，不断探索和应用新知识。 编者 2024年8月

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