"本书系统阐述网络空间安全和计算机科学两个相近学科所涉及的数学基础知识，着重强调对创新思维的训练。全书共6章，主要内容包括集合论（朴素集合论为主，兼及少量公理）、递推关系、群论、数论、图论，以及理论计算机科学简介，覆盖可计算性理论、随机化算法、密码学和博弈论等。本书所提供的（例题和）习题大部分是不平凡的，部分具有较高的挑战性。 　　本书适用范围较广，可以用作网络空间安全、信息安全、密码学等专业的“网络空间安全数学基础”“信息安全数学基础”等课程的教材，也可以用作计算机科学与技术、软件工程、人工智能等专业的“离散数学”“计算机数学基础”等课程的教材或教学参考书，尤其适合数学基础较好的各类实验班使用。此外，本书还可以作为理论计算机科学的入门教材。 "

前言 计算机科学的数学基础（Mathematical Foundations of Computer Science，又称为离 散数学或离散结构）是一门计算机类专业的核心课程。近年来，国内新设的网络空间安全 专业通常也开设一门或多门对应的课程，大多称为网络空间安全数学基础。 关于这一主题，国内外已有许多教材，其中不乏精彩之作。通常，教材的侧重点主要 在于对基础理论、基本知识的讲解，而非给予学生智力上的挑战。我绝对承认这是非常合 理的选择。但是，偶尔也会听到学生调侃说“大学教的比中学（竞赛）容易”。这句话启发 了我，让我考虑编写一本风格差异较大的教材的初衷。 自2020 年以来，我为南京大学信息与计算科学强基班的大一新生教授两门课程：秋季 学期为“信息与计算科学导论”，春季学期为“离散数学”。这两门课程合在一起，大致相 当于前面所说的计算机科学的数学基础，或者网络空间安全数学基础。考虑到较多学生具 有不错的数学背景，在入学时熟悉诸如模运算和抽屉原理之类的内容，因此我在授课时选 择不重复他们已经掌握的内容，而是试图引入更具挑战性和启发性的数学概念。 经过5 年的授课，我把讲义整理为这本教材。我最初为这本教材选择书名《思之趣》（The Fun of Thinking）?，从而强调思考的乐趣。通过书名我想强调，我授课的目标并非强迫 学生去强记上百条相关定理以及相关解题套路——在我看来，这种做法其实并无意义。与 此相反，我希望我的课程紧密围绕创新性的思考，力求让学生体会思维本身的乐趣。我希 望在我的课上，学生们能够张开想象的翅膀，大胆寻求全新...