目录

第1章绪论

1.1动态系统

1.2控制系统

第2章动态系统建模——传递函数

2.1卷积与微分方程

2.1.1卷积

2.1.2常见动态系统微分方程举例

2.2拉普拉斯变换

2.2.1拉普拉斯变换的定义

2.2.2拉普拉斯变换的收敛域

2.2.3拉普拉斯逆变换

2.3传递函数和系统设计

2.3.1传递函数

2.3.2控制系统的传递函数

2.4非零初始状态下的传递函数

2.5本章要点总结

第3章动态系统建模——状态空间方程

3.1状态空间方程

3.1.1状态空间方程表达式

3.1.2状态空间方程与传递函数的关系

3.2相平面数学基础

3.2.1矩阵的特征值与特征向量

3.2.2特征值与特征向量的应用——线性方程组解耦

3.3相平面与相轨迹分析

3.3.1一维相轨迹

3.3.2二维相平面与相轨迹——简化形式

3.3.3二维相平面与相轨迹——一般形式

3.4相平面案例分析——爱情故事

3.5本章要点总结

第4章一阶系统的时域响应分析

4.1引子——案发时间是几点

4.2一阶系统的时域响应

4.2.1典型一阶系统和典型系统输入信号

4.2.2一阶系统单位冲激响应

4.2.3一阶系统单位阶跃响应

4.3案发时间揭秘 

4.4本章要点总结

第5章二阶系统的时域响应分析

5.1二阶系统的一般形式——传递函数和状态空间方程

5.2二阶系统对初始状态的响应

5.3二阶系统的单位阶跃响应

5.4二阶系统性能指标分析 

5.4.1二阶系统的重要性能指标

5.4.2二阶系统的性能分析

5.5本章要点总结

第6章稳定性

6.1系统稳定性的定义

6.1.1稳定性的直观理解

6.1.2稳定性的定义

6.1.3稳定性的研究对象

6.2稳定性与传递函数

6.3稳定性与状态空间方程

6.4本章要点总结

第7章基于传递函数的控制器设计(1)——比例积分控制

7.1引子—— 燃烧卡路里

7.2比例控制

7.3比例积分控制器

7.3.1终值定理

7.3.2积分控制

7.3.3直流增益与稳态响应

7.3.4比例积分控制

7.4含有限制条件的控制器设计

7.5本章要点总结

第8章基于传递函数的控制器设计(2)——根轨迹法

8.1根轨迹的研究目标与方法

8.2根轨迹绘制的基本规则

8.3根轨迹的几何性质

8.4基于根轨迹的控制器设计

8.4.1比例微分控制

8.4.2超前补偿器

8.4.3滞后补偿器

8.5比例积分微分控制器

8.6本章要点总结

第9章频率响应与分析

9.1引子——百万调音师

9.2频率特性推导

9.3一阶系统的频率响应

9.4二阶系统的频率响应

9.5伯德图

9.5.1伯德图的含义与性质

9.5.2典型系统的频率响应

9.5.3调音台的设计

9.6使用开环系统伯德图设计控制器

9.6.1灵敏度传递函数

9.6.2开环系统传递函数对闭环系统的影响

9.6.3案例分析

9.7Nyquist图与稳定性判据

9.7.1开环传递函数与闭环传递函数极点、零点间的关系

9.7.2复平面映射与柯西辐角原理

9.7.3Nyquist稳定性判据

9.7.4正虚轴jω的映射

9.8增益裕度和相位裕度

9.8.1Nyquist图上的裕度分析

9.8.2伯德图上的裕度分析

9.8.3裕度设计与系统表现

9.8.4幅值裕度与根轨迹

9.9本章要点总结

第10章基于状态空间方程的控制器及观测器的设计与应用

10.1引子——指尖上的平衡

10.1.1问题的提出与数学建模

10.1.2PID控制方案

10.1.3状态空间方程建模

10.2系统的能控性 

10.2.1系统能控性的直观理解

10.2.2系统能控性的定义与判据

10.2.3系统能控性的举例与分析

10.3线性状态反馈控制器

10.3.1极点配置

10.3.2最优化控制初探——LQR控制器

10.3.3轨迹追踪

10.4观测器设计

10.4.1系统的能观测性

10.4.2线性观测器设计

10.4.3降阶观测器

10.4.4观测器的滤波器性质

10.5观测器与控制器的结合

10.5.1分离原理

10.5.2指尖平衡案例

10.6本章要点总结

附录A非线性系统的线性化

附录B傅里叶级数与变换

B.1三角函数的正交性

B.2周期为2π的函数展开成傅里叶级数

B.3周期为2L的函数展开成傅里叶级数

B.4傅里叶级数的复数表达形式

B.5傅里叶变换

附录C代码汇总与说明

参考文献