目录

第0章绪论1

0.1有限元法的要点和特性1

0.2有限元法的发展、现状和未来5

0.3本书概述9

第1篇基 本 部 分

第1章有限元法的理论基础——加权余量法和变分原理13

1.1引言13

1.2微分方程的等效积分形式和加权余量法14

1.3变分原理和里兹方法28

1.4弹性力学的基本方程和变分原理36

1.5小结51

复习题52

练习题53

第2章弹性力学问题有限元方法的一般原理和表达格式55

2.1引言55

2.2弹性力学平面问题的有限元格式56

2.3广义坐标有限元法的一般格式77

2.4有限元解的性质和收敛准则82

2.5轴对称问题的有限元格式85

2.6小结93

复习题94

练习题95

第3章单元和插值函数的构造98

3.1引言98

3.2一维单元101

3.3二维单元105

3.4三维单元117

3.5阶谱单元122

3.6小结127

复习题128

练习题129

第4章等参元和数值积分130

4.1引言130

4.2等参变换的概念和单元矩阵的变换131

4.3等参变换的条件和等参元的收敛性136

4.4等参元用于分析弹性力学问题的一般格式140

4.5数值积分方法143

4.6等参元计算中数值积分阶次的选择153

4.7小结159

复习题160

练习题160

第5章有限元法应用中的若干实际考虑162

5.1引言162

5.2有限元模型的建立163

5.3应力计算结果的性质和处理167

5.4子结构法186

5.5结构对称性和周期性的利用192

5.6非协调元和分片试验209

5.7小结217

复习题218

练习题219

第6章线性代数方程组的解法221

6.1引言221

6.2高斯消去法及其变化形式222

6.3带状系数矩阵的直接解法231

6.4利用外存的直接解法237

6.5迭代解法240

6.6小结250

复习题251

练习题252

第7章有限元分析计算机程序254

7.1引言254

7.2有限元分析的主体程序256

7.3前处理程序263

7.4后处理程序266

7.5有限元软件的技术发展267

练习题268

第2篇专 题 部 分

第8章有限元法的进一步基础——约束变分原理271

8.1引言271

8.2约束变分原理272

8.3弹性力学广义变分原理281

8.4弹性力学修正变分原理286

8.5不可（或接近不可）压缩弹性力学问题的有限元法289

8.6小结298

复习题299

练习题300

第9章杆件结构力学问题302

9.1结构单元概论302

9.2等截面直杆\|梁单元306

9.3平面杆件系统323

9.4空间杆件系统329

9.5小结331

复习题332

练习题333

第10章平板弯曲问题334

10.1引言334

10.2基于薄板理论的非协调板单元338

10.3基于薄板理论的协调板单元348

10.4Mindlin板单元（位移和转动各自独立插值的板单元）352

10.5基于离散Kirchhoff理论（DKT）的薄板单元364

10.6应力杂交板单元367

10.7小结375

复习题376

练习题377

第11章壳体问题378

11.1引言378

11.2基于薄壳理论的轴对称壳元381

11.3位移和转动各自独立插值的轴对称壳元389

11.4用于一般壳体的平面壳元398

11.5用于一般壳体的超参数壳元406

11.6相对自由度壳元415

11.7壳元和实体元的联结418

11.8壳元和梁\|杆元的联结430

11.9小结437

复习题438

练习题439

第12章热传导问题441

12.1引言441

12.2稳态热传导问题444

12.3瞬态热传导问题447

12.4热应力的计算461

12.5小结464

复习题465

练习题466

第13章动力学问题468

13.1引言468

13.2质量矩阵和阻尼矩阵472

13.3直接积分法476

13.4振型叠加法484

13.5解的稳定性491

13.6大型特征值问题的解法495

13.7减缩系统自由度的方法509

13.8小结518

复习题519

练习题520

第14章流固耦合问题523

14.1引言523

14.2无粘小扰动流动的基本方程和表达形式524

14.3流固耦合系统有限元分析的（ui,p)格式527

14.4流固耦合系统的动力特性分析533

14.5流固耦合系统的动力响应分析537

14.6小结543

复习题544

练习题544

第15章材料非线性问题545

15.1引言545

15.2非线性方程组的解法547

15.3材料弹塑性本构关系556

15.4弹塑性增量有限元分析576

15.5弹塑性增量分析数值方法中的几个问题579

15.6弹塑性全量有限元分析595

15.7热弹塑性\|蠕变有限元分析600

15.8小结613

复习题614

练习题615

第16章几何非线性问题617

16.1引言617

16.2大变形条件下的应变和应力的度量618

16.3几何非线性问题的表达格式624

16.4有限元求解方程及解法629

16.5大变形条件下的本构关系642

16.6结构稳定性和屈曲问题649

16.7算例654

16.8小结659

复习题661

练习题662

第17章接触和碰撞问题666

17.1引言666

17.2接触界面条件667

17.3接触问题的求解方案671

17.4接触问题的有限元方程678

17.5有限元方程的求解方法685

17.6接触分析中的几个问题691

17.7算例695

17.8小结700

复习题701

练习题702

参考文献704

A主要参考书704

B各章的参考文献704

附录A有限元分析教学程序（FEATP）711

A1有限元分析主体程序源代码711

A2前处理程序使用说明762