目录

第1篇有限元分析的基本原理

第1章绪论3

1.1概况3

1.2有限元方法的历史3

1.3有限元分析的内容和作用5

第2章有限元分析的力学基础7

2.1变形体的描述、变量定义、分量表达与指标记法7

2.2弹性体的基本假设11

2.3平面问题的基本力学方程(分量形式，指标形式)12

2.4空间问题的基本力学方程(分量形式，指标形式)20

2.5弹性问题中的能量表示26

2.6特殊问题的讨论28

2.7典型例题及详解33

2.8本章要点及参考内容37

2.9习题46

第3章有限元分析的数学求解原理50

3.1简单问题的解析求解50

3.2弹性力学问题近似求解的加权残值法56

3.3弹性问题近似求解的虚功原理、最小势能原理及其

变分基础61

3.4各种求解方法的特点及比较69

3.5典型例题及详解71

3.6本章要点及参考内容75

3.7习题87

第4章杆梁结构的有限元分析原理90

4.1有限元分析求解的完整过程90

4.2有限元分析的基本步骤及表达式96

4.3杆单元及其坐标变换99

4.4梁单元及其坐标变换110

4.5典型例题及详解124

4.6本章要点及参考内容135

4.7习题142

第5章连续体的有限元分析原理144

5.1连续体的离散过程及特征144

5.2平面问题的单元构造144

5.3轴对称问题及其单元构造159

5.4空间问题的单元构造166

5.5参数单元的一般原理和数值积分170

5.6典型例题及详解178

5.7本章要点及参考内容189

5.8习题202

第2篇有限元分析的误差、复杂单元及应用领域

第6章有限元分析中的单元性质特征与误差处理209

6.1单元节点编号与存储带宽209

6.2形状函数矩阵与刚度矩阵的性质210

6.3边界条件的处理与支反力的计算214

6.4单元刚度阵的缩聚218

6.5位移函数构造与收敛性要求219

6.6C0型单元与C1型单元223

6.7单元的拼片试验224

6.8有限元分析数值解的精度与性质225

6.9单元应力计算结果的误差与平均处理228

6.10控制误差和提高精度的h方法和p方法231

6.11典型例题及详解233

6.12本章要点及参考内容239

6.13习题246

第7章有限元分析中的复杂单元及实现249

7.11D高阶单元249

7.22D高阶单元253

7.33D高阶单元259

7.4基于薄板理论的弯曲板单元263

7.5子结构与超级单元270

7.6特殊高精度单元272

7.7典型例题及详解281

7.8本章要点及参考内容285

7.9习题296

第8章有限元分析的应用领域298

8.1结构振动的有限元分析298

8.2弹塑性问题的有限元分析318

8.3传热与热应力问题的有限元分析342

8.4本章要点355

8.5习题355

第3篇有限元分析的建模、软件平台及实例

第9章有限元分析的实现与建模361

9.1有限元分析平台及分析过程362

9.2有限元分析的离散方式与单元选择370

9.3特征建模与等效建模376

9.4逐级精细分析386

9.5单元的“激活”技术387

9.6多场耦合分析391

9.7本章要点392

9.8习题392

第10章有限元分析的自主程序开发以及与ANSYS平台的衔接394

10.1连续体平面问题的有限元分析程序(Fortran)394

10.2连续体平面问题的有限元分析程序(C)411

10.3自主程序开发与ANSYS前后处理器的衔接429

10.4习题435

第11章基于ANSYS平台的有限元建模与分析436

11.1带孔平板的有限元分析436

11.2带法兰油缸的有限元分析443

11.3斜拉桥的有限元建模与振动模态分析447

11.4高压容器封头等温塑性成形过程的有限元分析452

第12章基于MARC平台的有限元建模与分析459

12.1带孔平板的有限元分析461

12.2带法兰油缸的有限元分析463

12.3斜拉桥的有限元建模与振动模态分析465

12.4高压容器封头等温塑性成形过程的有限元分析467

参考文献471

中文索引473

英文索引483