目录第1章随机事件及其概率(1)

1.1随机事件(1)

1.1.1随机现象(1)

1.1.2随机事件(1)

1.1.3样本空间(1)

1.1.4事件的关系与运算(2)

1.2概率(5)

1.2.1统计概率(5)

1.2.2古典概率(6)

1.3概率的加法定理(8)

1.4条件概率与乘法定理(10)

1.4.1条件概率(10)

1.4.2乘法定理(11)

1.4.3全概率公式(12)

1.4.4Bayes公式(14)

1.5独立试验概型(15)

1.5.1事件的独立性(15)

1.5.2多个事件的相互独立性(16)

1.5.3独立重复试验(18)

习题1(20)

第2章随机变量及其分布(24)

2.1随机变量及分布函数(24)

2.1.1随机变量的定义(24)

2.1.2随机变量的分布函数(25)

2.2离散型随机变量及其概率分布(25)

2.2.1离散型随机变量的概率分布(25)

2.2.2几种重要的离散型分布(27)

2.3连续型随机变量及其概率密度(33)

2.3.1连续型随机变量的概率密度(33)

2.3.2几种重要的连续型分布(35)

2.4随机变量函数的分布(41)

2.4.1离散型随机变量函数的分布(41)

2.4.2连续型随机变量函数的分布(43)

习题2(46)

第3章随机向量及其分布(51)

3.1二维随机向量及其联合分布函数(51)

3.2二维离散型随机向量及其分布(52)

3.3二维连续型随机向量及其分布(55)

3.4随机向量函数的分布(59)

3.4.1和的分布(59)

*3.4.2商的分布(61)

习题3(63)

第4章随机变量的数字特征(67)

4.1数学期望(67)

4.1.1离散型随机变量的数学期望(67)

4.1.2连续型随机变量的数学期望(69)

4.1.3随机变量函数的数学期望(71)

4.1.4数学期望的性质(74)

4.2方差(75)

4.2.1方差的基本概念和性质(75)

4.2.2方差的计算(77)

4.2.3矩的概念(79)

4.3协方差与相关系数(80)

4.3.1随机向量的数学期望和方差(80)

4.3.2协方差(80)

4.3.3相关系数(82)

习题4(87)

第5章大数定律与中心极限定理(90)

5.1大数定律(90)

5.2中心极限定理(92)

习题5(95)

第6章参数估计(97)

6.1数理统计的基本概念及常用分布(97)

6.1.1基本概念(97)

6.1.2常用分布(99)

6.1.3概率分布的分位数(100)

6.2点估计(101)

6.2.1矩法估计(101)

6.2.2极大似然估计(102)

6.2.3点估计的优劣标准(105)

6.3正态总体统计量的分布(107)

6.4区间估计(110)

6.4.1单个正态总体下均值和方差的区间估计(110)

6.4.2两个正态总体均值差及总体方差比的区间估计(113)

习题6(115)

第7章假设检验(118)

7.1假设检验的基本概念(118)

7.2参数的假设检验(119)

7.2.1单个正态总体均值的检验(119)

7.2.2单个正态总体方差的检验(121)

7.2.3两个正态总体均值之差的检验(122)

7.2.4两个正态总体方差的检验(123)

7.3分布律的假设检验(124)

习题7(127)

第8章方差分析(130)

8.1单因素的方差分析(130)

8.1.1方差分析的基本概念(130)

8.1.2单因素方差分析模型(130)

8.2双因素的方差分析(134)

习题8(137)

第9章回归分析(139)

9.1一元线性回归(139)

9.1.1回归的基本思想(139)

9.1.2一元线性回归模型(139)

9.1.3参数a,b,σ2的估计(140)

9.1.4相关性检验(142)

9.1.5预测(143)

9.1.6可线性化的非线性回归问题(144)

9.2多元线性回归(145)

9.2.1多元线性回归模型(145)

9.2.2参数β0,β1,β2,…,βp的最小二乘估计(146)

9.2.3假设检验(147)

习题9(149)

习题参考答案(151)

习题1(151)

习题2(152)

习题3(156)

习题4(160)

习题5(161)

习题6(161)

习题7(162)

习题8(163)

习题9(163)

附录A概率分布表(164)

A1几种常用的概率分布(164)

A2标准正态分布表(166)

A3泊松分布表(167)

A4t分布表(168)

A5χ2分布表(169)

A6F分布表(172)

参考文献(177)