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第7章描述函数方法与相平面方法

7.1引言

7.1.1线性系统和非线性系统

7.1.2非线性系统的某些特征现象

7.2非线性特性的描述函数

7.2.1描述函数

7.2.2描述函数的计算

7.2.3某些典型非线性特性的描述函数

7.2.4非线性特性的串联与并联

7.3非线性系统的描述函数分析方法

7.3.1稳定性分析

7.3.2描述函数的负倒数特性

7.3.3自持振荡的分析与计算

7.3.4伯德图在描述函数方法中的应用

7.4相平面

7.4.1相平面图

7.4.2相平面图的性质

7.4.3相轨迹的作图方法

7.4.4奇点的分类与性质

7.4.5极限环

7.5非线性系统的相平面分析方法

7.5.1线性系统的分析

7.5.2非线性系统的分区分析方法

7.5.3非线性部件对控制系统性能的影响

7.6小结

习题

第8章采样控制系统

8.1引言

8.2采样与保持

8.2.1采样过程

8.2.2理想采样过程

8.2.3保持器

8.3z变换

8.3.1时间函数的z变换

8.3.2z变换的性质

8.3.3反z变换

8.4脉冲传递函数

8.4.1脉冲传递函数的推导

8.4.2脉冲传递函数的计算

8.5采样系统的稳定性分析

8.5.1s平面与z平面之间的映射

8.5.2z平面上的稳定性分析方法

8.5.3双线性变换

8.5.4w平面上的稳定性分析方法

8.6采样控制系统的时间响应

8.6.1闭环极点与冲激响应的关系

8.6.2采样系统的瞬态响应指标

8.6.3采样系统的稳态响应

8.6.4修正的z变换

8.7采样控制系统的校正

8.7.1等效模拟校正设计方法

8.7.2数字控制器的直接设计

8.7.3数字控制器的解析设计

8.8小结

习题

第9章线性系统的结构分析

9.1引言

9.2特征值规范型

9.2.1对角线规范型

9.2.2状态运动模态与特征结构

9.2.3共轭模态规范型

9.2.4循环矩阵的若尔当规范型

9.2.5非循环矩阵的若尔当规范型

9.2.6由可控或可观规范型化特征值规范型

9.3状态可控性

9.3.1状态可控性的示例

9.3.2状态可控性的定义

9.3.3可控子空间和可控性的基本判据

9.3.4定常系统可控性的特征值规范型判据和模态判据

9.3.5定常系统可控性的代数判据

9.3.6定常系统的可控性指数

9.4状态可观性

9.4.1状态可观性的示例

9.4.2状态可观性的定义

9.4.3不可观子空间和可观性基本判据

9.4.4定常系统可观性的特征值规范型判据和模态判据

9.4.5定常系统可观性的代数判据

9.4.6定常系统的可观性指数

9.5对偶原理

9.5.1对偶系统与对偶原理

9.5.2对偶原理的应用

9.6线性定常离散时间系统的结构分析

9.6.1离散时间系统的可控性和可达性判据

9.6.2可达性指数

9.6.3离散时间系统的可观性和可重构性判据

9.6.4连续时间系统离散化后保持可达和可观的条件

9.6.5单输入系统可达性矩阵行列式的值与可达程度

9.7系统的结构分解

9.7.1线性定常系统按可控性分解

9.7.2线性定常系统按可观性分解

9.7.3线性定常系统结构的标准分解

9.8可控规范型和可观规范型

9.8.1单输入系统的两种可控规范型

9.8.2采用矩阵行列初等变换求可控规范型

9.8.3单输出系统的两种可观规范型

9.8.4多输入系统的可控规范型

9.8.5多输出系统的可观规范型

9.9传递函数矩阵中的零极点对消

9.9.1单输入单输出系统的零极点对消

9.9.2多输入多输出系统的零极点对消

9.9.3状态可控性和可观性的频域判据

9.9.4输出可控性和输入可观性

9.10传递函数矩阵的状态空间实现

9.10.1实现和最小实现

9.10.2标量传递函数的实现

9.10.3传递函数矩阵的实现

9.10.4利用汉克尔矩阵寻找最小实现

9.11反馈控制系统的可控性和可观性

9.11.1状态反馈和输出反馈

9.11.2反馈控制对可控性和可观性的影响

9.11.3化完全可控的多输入系统为对单一输入分量完全

可控的系统

9.12小结

习题

第10章线性定常系统的综合

10.1闭环系统的极点配置

10.1.1单输入系统的极点配置

10.1.2多输入系统极点配置的一种方法

10.1.3闭环极点配置定理

10.1.4镇定问题

10.1.5输入变换和稳态特性

10.2多输入系统极点配置方法与特征结构配置

10.2.1多输入系统的极点配置方法

10.2.2特征结构配置

10.2.3不完全可控系统的特征结构配置

10.3闭环系统的解耦

10.3.1系统的可解耦性

10.3.2用逆系统方法实现闭环解耦

10.3.3解耦阶常数的性质

10.3.4具有期望闭环极点的解耦系统

10.3.5解耦系统的零点

10.3.6带输入补偿器的解耦控制

10.4状态观测器

10.4.1全维观测器

10.4.2系统引入观测器后的频域性质

10.4.3降维观测器

10.5带有观测器的反馈控制系统

10.5.1闭环系统结构及其极点可分离性

10.5.2闭环传递函数矩阵的零极点对消

10.5.3重构状态反馈和带补偿器的输出反馈的等价性

10.6有外扰时控制系统的综合

10.6.1调节器问题

10.6.2闭环系统稳态无差的判据

10.6.3外扰状态可直接测量时的系统综合方法

10.6.4外扰状态观测器与内模原理

10.7鲁棒调节器

10.7.1常值扰动下的鲁棒调节器

10.7.2鲁棒调节器的频域性质

10.7.3鲁棒调节器的构造

10.8小结

习题

第11章李雅普诺夫稳定性分析

11.1引言

11.1.1运动稳定性和平衡状态

11.1.2李雅普诺夫稳定性

11.1.3李雅普诺夫第一方法

11.1.4二次型函数的定号性和西尔维斯特判据

11.2李雅普诺夫第二方法

11.2.1李雅普诺夫函数

11.2.2李雅普诺夫稳定性基本定理

11.2.3其他稳定性和不稳定性定理

11.2.4离散系统的李雅普诺夫稳定性定理

11.3吸引域

11.4李雅普诺夫方法在线性定常系统中的应用

11.4.1连续系统的李雅普诺夫方程

11.4.2离散系统的李雅普诺夫方程

11.4.3系统响应快速性的估计

11.4.4参数的优化设计

11.5李雅普诺夫方法在非线性系统中的应用

11.5.1克拉索夫斯基方法

11.5.2变量梯度法

11.6小结

习题

第12章最优控制

12.1引言

12.2最优控制问题

12.2.1几个示例

12.2.2最优控制问题的数学描述

12.3泛函和变分法

12.3.1泛函

12.3.2泛函的变分

12.3.3泛函的极值

12.3.4古典变分法

12.4变分法在最优控制中的应用

12.4.1拉格朗日问题

12.4.2波尔查问题

12.4.3最优轨线上的哈密顿函数

12.4.4离散时间系统的最优控制

12.5极小值原理及其应用

12.5.1变分法的局限性 

12.5.2极小值原理的几种具体形式

12.5.3时间最优控制问题

12.6极小值原理的证明

12.6.1两个引理

12.6.2采用增量法的证明过程

12.7线性二次型调节器

12.7.1线性二次型问题

12.7.2有限时间状态反馈调节器

12.7.3定常系统无限时间状态反馈调节器

12.7.4离散系统的线性二次型状态反馈调节器

12.7.5输出调节器问题

12.8小结

习题

下册部分习题参考答案

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