作 者2008年8月目 录第一部分 基本原理  1

第1章 弹性波动方程定解问题31.1 弹性理论基础3

1.1.1 弹性3

1.1.2 应变3

1.1.3 应力 6

1.1.4 应力-应变之间的关系8

1.1.5 动力学平衡方程式13

1.2 弹性波动方程及其基本解16

1.2.1 弹性波动方程16

1.2.2 弹性波动方程的初值-边值问题18

1.2.3 弹性波动方程的基本解19

建议进一步阅读的文献23第2章 均匀各向同性介质弹性波动方程的有限差分方法24

2.1 弹性波动方程的有限差分近似24

2.2 网格剖分27

2.3 有限差分格式相容性、收敛性和稳定性28

2.3.1 相容性28

2.3.2 收敛性28

2.3.3 稳定性28

2.4 二维均匀各向同性介质弹性波动方程的差分离散32

2.5 差分格式稳定性分析34

建议进一步阅读的文献36第二部分 高等差分算法  37

第3章 均匀各向同性介质弹性波动方程的交错网格有限差分方法393.1 一阶弹性波动方程39

3.2 交错网格有限差分方程41

3.3 数值频散和稳定性分析43

目录弹性波动方程的有限差分数值方法3.3.1 波动方程频散关系和差分格式数值频散43

3.3.2 差分格式稳定性分析47

3.4 震源处理47

3.5 吸收边界处理49

3.5.1 Higdon吸收边界条件公式推导49

3.5.2 物理量的吸收边界分布52

建议进一步阅读的文献54

第4章 各向同性一阶弹性波动方程的不规则网格有限差分方法56

4.1 差分格式及方程离散56

4.2 数值频散和稳定性分析59

4.2.1 差分波动方程频散关系59

4.2.2 差分波动方程传播速度分析61

4.3 震源和吸收边界处理62

建议进一步阅读的文献63第三部分 复杂介质模型  65

第5章 各向异性介质二阶弹性波动方程不规则网格有限差分方法67

5.1 基本方程67

5.2 数值频散和稳定性分析73

5.3 数值算例74

5.3.1 半空间介质模型74

5.3.2 地下透镜体模型76

建议进一步阅读的文献78

第6章 各向异性一阶弹性波动方程的非矩形不规则网格有限差分方法79

6.1 基本方程79

6.2 数值频散和稳定性分析82

6.3 吸收边界条件83

6.4 数值算例84

建议进一步阅读的文献87

第7章 各向异性孔隙介质弹性波动方程的有限差分算法88

7.1 双相各向异性介质弹性波动方程88

7.2 交错规则网格有限差分方程90

7.3 震源处理92

7.4 吸收边界条件93

7.5 数值频散和稳定性分析94

7.6 数值算例100

7.6.1 均匀孔隙介质模型100

7.6.2 层状介质模型100

7.6.3 各向异性模型102

7.6.4 不均匀耗散系数模型103

建议进一步阅读的文献103

第8章 各向异性孔隙介质一阶弹性波动方程不规则网格有限差分方法104

8.1 基本方程104

8.2 数值频散和稳定性分析106

8.2.1 公式推导106

8.2.2 参数分析110

8.3 吸收边界条件118

8.4 数值算例118

8.4.1 半空间模型118

8.4.2 复杂海底地层模型119

8.4.3 注气孔隙介质模型121

建议进一步阅读的文献124

附录A 一阶弹性波动方程的交错网格显式差分离散公式125

附录B 非均匀各向异性介质有限差分应力-速度计算代码127B.1 应力分量更新过程的程序代码128

B.2 速度分量更新过程的程序代码131

B.3 子函数定义134

附录C 震源处理程序实现135

C.1 震源结构定义135

C.2 震源网格点应力分量更新过程程序代码135

附录D 二阶Higdon吸收边界条件的实现137

附录E 吸收边界条件程序代码140E.1 应力分量吸收边界条件程序代码140

E.2 速度分量吸收边界条件程序代码143

E.3 子函数定义146

E.4 吸收边界条件中相关系数150

索引152

参考文献154