第1章计算问题1
1.1计算问题及其算法1
1.1.1计算问题及其描述1
1.1.2算法及其描述2
1.1.3伪代码的使用约定3
1.1.4算法分析4
1.1.5算法运行时间的渐近表示5
1.2数据结构6
1.2.1什么是数据结构6
1.2.2数据结构对算法效率的影响7
1.2.3字典与字典操作8
1.3程序设计10
1.3.1算法与程序10
1.3.2数据类型的抽象与代码通用性11
1.4数据的输入输出13
1.4.1应用问题13
1.4.2标准输入输出15
1.4.3文件输入输出20
1.5计数问题22
1.5.1简单模拟23
1.5.2加法原理和乘法原理25
1.5.3计算四边形个数31第2章数据结构基础37
2.1线性表38
2.1.1线性表的链表表示38
2.1.2对链表的操作39
2.1.3链表的程序实现42
2.1.4链表应用47
2.2栈53
2.2.1栈的概念及其链表实现53
2.2.2栈的程序实现54
2.2.3栈的应用56
2.3队列62
2.3.1队列的概念及其链表实现62
2.3.2队列的程序实现63
2.3.3队列的应用64
2.4二叉搜索树68
2.4.1二叉树及其在计算机中的表示68
2.4.2二叉搜索树76
2.4.3二叉搜索树的查询操作76
2.4.4二叉搜索树中元素的增删78
2.4.5红黑树及其性质80
2.4.6红黑树的操作83
2.4.7红黑树的程序实现92
2.4.8二叉搜索树的应用102
2.5散列表102
2.5.1直接寻址表与散列表102
2.5.2用拉链法解决冲突104
2.5.3散列表的程序实现106
2.5.4散列表的应用109第3章基本算法设计策略112
3.1渐增型算法112
3.1.1有序序列的合并问题112
3.1.2序列的划分问题117
3.2分治算法121
3.2.1归并排序算法122
3.2.2快速排序算法126
3.2.3序统计与选择问题130
3.3排序问题的讨论132
3.3.1排序的性质132
3.3.2比较型排序算法的时间复杂度133
3.3.3应用136
3.4堆与基于堆的优先队列141
3.4.1堆的概念及其创建141
3.4.2基于二叉堆的优先队列149
3.4.3应用153第4章代数计算169
4.1矩阵及其计算169
4.1.1矩阵与向量169
4.1.2矩阵的运算171
4.1.3矩阵的性质173
4.1.4矩阵的程序实现174
4.2矩阵的LUP分解176
4.2.1LUP分解法概述177
4.2.2LU分解178
4.2.3计算LUP分解179
4.2.4程序实现182
4.3解线性方程组183
4.3.1前代法和回代法183
4.3.2用LUP分解计算矩阵的逆185
4.3.3程序实现186
4.4多项式及其计算188
4.4.1多项式及其表示188
4.4.2多项式的运算190
4.4.3FFT191
4.4.4程序实现199
4.5应用204
4.5.1多项式的泰勒展开式204
4.5.2完善序列208
4.5.3函数的有理式逼近211第5章计算几何218
5.1线段的性质218
5.1.1叉积及其应用219
5.1.2向量的极角222
5.1.3程序实现223
5.2判断是否存在线段相交226
5.2.1算法描述与分析227
5.2.2程序实现230
5.3求凸壳234
5.3.1Graham扫描235
5.3.2程序实现239
5.4求最邻近点对242
5.4.1算法描述与分析242
5.4.2程序实现245
5.5应用248
5.5.1光导管248
5.5.2最小边界矩形255
5.5.3德克萨斯一日游260第6章数论算法264
6.1整数的表示264
6.1.1整数的表示264
6.1.2整数的算术运算264
6.1.3程序实现269
6.1.4应用275
6.2初等数论的概念277
6.3最大公约数283
6.3.1Euclid算法284
6.3.2EUCLID算法的运行时间284
6.3.3Euclid算法的迭代版本286
6.3.4程序实现287
6.3.5应用289
6.4模运算294
6.4.1模加法和乘法295
6.4.2解模线性方程296
6.4.3元素的幂299
6.4.4应用303
6.5素数检测305
6.5.1伪素数检测305
6.5.2MillerRabin的随机素数检测308
6.5.3MillerRabin素数检测的错误率310
6.5.4程序实现310
6.6整数分解313
6.6.1Pollard的ρ探索法313
6.6.2程序实现317
6.6.3应用320第7章回溯策略323
7.1组合问题323
7.1.1组合问题的例子323
7.1.2组合问题的形式化描述325
7.2组合问题的回溯算法326
7.2.1解空间的树状结构326
7.2.2解决组合问题的回溯算法328
7.2.3回溯算法的框架333
7.3子集树和排列树339
7.3.1子集树问题339
7.3.2排列树问题343
7.3.3应用349
7.4用回溯算法解决组合优化问题360
7.4.1组合优化问题360
7.4.2用回溯策略解决组合优化问题362
7.4.3应用365第8章动态规划策略375
8.1组装线调度问题376
8.1.1问题描述376
8.1.2算法设计与分析378
8.1.3应用——牛牛玩牌381
8.2最长公共子序列386
8.2.1问题描述386
8.2.2算法设计与分析386
8.2.3程序实现389
8.2.4应用390
8.301背包问题398
8.3.1问题描述398
8.3.2算法设计与分析398
8.3.3程序实现401
8.3.4应用402
8.4带权有向图中任意两点间的最短路径409
8.4.1问题描述409
8.4.2算法设计与分析410
8.4.3程序实现413
8.4.4应用——牛牛聚会415第9章贪婪策略419
9.1活动选择问题419
9.1.1算法描述与分析419
9.1.2程序实现423
9.1.3贪婪算法与动态规划424
9.1.4应用——海岸雷达425
9.2Huffman编码428
9.2.1算法描述与分析428
9.2.2应用——R叉Huffman树433
9.2.3程序实现437
9.3最小生成树443
9.3.1算法描述与分析443
9.3.2程序实现446
9.3.3应用——北方通信网448
9.4单源最短路径问题453
9.4.1算法描述与分析453
9.4.2程序实现456
9.4.3应用——西气东送458第10章图的搜索算法465
10.1深度优先搜索466
10.1.1算法描述与分析466
10.1.2程序实现469
10.1.3有向无圈图的拓扑排序472
10.1.4应用——全排序478
10.2有向图的强连通分支482
10.2.1算法描述与分析482
10.2.2程序实现486
10.2.3应用——亲情号489
10.3无向图的双连通分支494
10.3.1算法描述与分析494
10.3.2程序实现497
10.3.3应用——雌雄大盗498
10.4广度优先搜索504
10.4.1算法描述与分析504
10.4.2程序实现507
10.4.3应用——攻城掠地508
10.5流网络与最大流问题512
10.5.1算法描述与分析512
10.5.2程序实现521
10.5.3应用523第11章文本搜索528
11.1固定模式的串匹配528
11.1.1强力算法528
11.1.2KMP算法530
11.1.3程序实现535
11.1.4应用535
11.2最长回文子串问题541
11.2.1强力算法542
11.2.2Manacher算法543
11.2.3程序实现547
11.2.4应用549
11.3近似匹配550
11.3.1最小编辑距离550
11.3.2最佳近似匹配552
11.3.3程序实现555
11.3.4应用556第12章代码实验560
12.1头文件清单560
12.1.1基本应用类函数560
12.1.2数据结构类563
12.1.3代数记算类函数566
12.1.4计算几何类函数568
12.1.5数论计算类函数569
12.1.6回溯搜索类函数571
12.1.7动态规划类函数572
12.1.8贪婪策略类函数572
12.1.9图的搜索类函数573
12.1.10文本搜索类函数574
12.2实验平台的搭建574
12.2.1集成开发环境的安装574
12.2.2实验项目的建立575
12.3应用问题程序的运行实例576
12.3.1加载程序文件576
12.3.2调试程序578
12.3.3各应用问题加载文件清单579
12.4函数库的扩展587
12.4.1向已有的源文件中添加新函数587
12.4.2创建新的源文件588
参考文献589第11章代码实验528
11.1头文件清单528
11.1.1基本应用类函数528
11.1.2数据结构类531
11.1.3代数记算类函数534
11.1.4计算几何类函数536
11.1.5数论计算类函数537
11.1.6回溯搜索类函数539
11.1.7动态规划类函数540
11.1.8贪婪策略类函数540
11.1.9图的搜索类函数541
11.2实验平台的搭建542
11.2.1集成开发环境的安装542
11.2.2实验项目的建立542
11.3应用问题程序的运行实例544
11.3.1加载程序文件544
11.3.2调试程序545
11.3.3各应用问题加载文件清单546
11.4函数库的扩展554
11.4.1向已有的源文件中添加新函数554
11.4.2创建新的源文件555
参考文献557
